热力学第一定律.docx

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热力学第一定律

功和热量

工程热力学中主要研究能量的传递和转化，通过工质的状态变化，进行某个热力过程，与外界进行能量交换。

热力学系统与外界进行能量交换的形式很多，在这里我们主要研究两种，做功和传热。

做功是在压差下进行的，传热是在温差下进行的。

一、功

1.功的定义

我们先看一下高中时力学中所涉及的功：

力学中把力和力的方向上位移的乘积定义为力所做的功，即：

W=Fx

这是在整个过程中力的大小恒定不变时可以这样计算，若力F是随位置而发生变化的，那我们需要微分的来看：

最初时，力的大小为F，并且物体在力F1的作用下移动了微小的距离dx1，则这一段的功

，然后力变为F2，并在F2的作用下移动了微小距离dx2，则又做功

，如此反复，物体在力F（x）作用下从1点移动到2点，则整个过程中，力所做的功为：

这是在力学中定义的功，那么我们在热力学中，研究范围较广，功也有更广义的定义。

热力学中，功是热力系通过边界而传递的能量，其全部效果可表现为举起重物（即可做机械功，被利用）。

这里“举起重物”是指过程产生的效果相当于举起重物，并不要求真的举起重物。

功的正负：

热力系中规定，系统对外界做功，功为正；外界对系统做功，功为负。

功的单位：

功的国际单位为焦耳，符号J，有时也用kJ。

2.容积功的计算

下面我们看一下热力系的功怎么计算：

热力学中所涉及的功有很多种，我们将在学习过程中一个一个的介绍，我们这一节先学第一种功，容积变化功，顾名思义，就是由于容积变化所做的功，它包括两种，容积变大，为膨胀功，容积变小为压缩功。

比如活塞气缸的例子。

实际情况中，气体工质膨胀做功时，功可以分为两部分，一部分用于克服摩擦（即耗散），另一部分用来反抗外力（如环境的压力或连接的飞轮的阻力），那么这两部分能量中，第一部分是无法利用的耗散热，而第二部分功就是有意义的，是我们可以利用的，可做机械能，举起重物等），这部分功就是气态工质进行膨胀时反抗外力所做的功，可储存为飞轮的动能，这第二部分功就称为膨胀功或容积功。

下面我们主要讲一下这部分可利用的膨胀功怎样算。

还是上面说过的气缸活塞，设气缸内气体压力为P活塞面积为A，移动了距离x，则气体做出的总功应为W=PAx，这部分总功我们要分为两部分，一部分是克服摩擦力做的功，即耗散热F摩x；另一部分是克服外力做的容积功F外x。

我们只看这部分容积功W=F外x，由于外力是可能随位置而变化的，比如后面接了一根弹簧，随弹簧长短的变化，F外也会发生变化，再比如，后面是一个封闭空间，随活塞的移动，右侧体积会发生变化，进而引起右侧气体压力发生变化，即F外变化，所以我们研究微小状态（在微小过程中近似认为F外是不变的）。

当气态工质在气缸内膨胀，推动活塞移动微小距离dx时，工质反抗外力F外所做的膨胀功：

，对于非平衡过程，

无法确定，因此容积变化功计算比较复杂，但若有

与x的函数关系既可积分求出。

下面我们研究一下理想情况，可逆过程的容积功。

假设有质量为m的气体工质在气缸中进行可逆膨胀，由1状态变化到2状态，最初时，活塞在气缸的左端，此时工质的状态参数为P1V1T1，过程结束时，活塞在气缸的右端，此时工质的状态参数为P2V2T2，根据容积功

，由于是可逆过程，所以外界作用在活塞上的力

与工质施加在活塞上的力F=PA是相等的，即

所以在任一位置时的容积功（活塞移动微小距离dx）

工质从状态1变化到状态2的膨胀过程中，所做的膨胀功为：

若已知P的表达式P=f（v），即P与v之间的函数关系，亦即状态方程，则可由以上积分式求得膨胀功W的大小。

膨胀功W在P-V图上，可用过程线下方的面积来表示，因此P-V图又叫示功图。

3.过程量

前面我们讲的参数P、V、T、U、H、S都是状态参数，状态参数的特点是只与状态有关，而与如何到达状态的过程无关，而这一节课，我们又提出一个量，过程量，他的大小不仅取决于初始状态，而且与中间所经过的过程有关。

这一节我们讲的功就是过程量。

下面我们就来看一下状态参数和过程参数的区别。

（1）状态参数与过程无关，仅与初末状态有关，而过程参数不仅与初末状态有关，还与所经过的过程有关。

（2）热力系经历一变化过程回复到初始状态时，状态参数的增量为0，而功却不为0

（3）状态参数是系统的一个参数，而过程参数是热力过程的一个参数，我们可以说系统有多少体积，有多少内能，但不能说系统有多少功。

二、热量

热力系与外界之间除了以功的方式传递能量之外，还常以热量的方式传递能量。

热力学中热量的定义：

热量是热力系和外界之间仅仅由于温度不同而通过边界传递的能量。

热量的单位和功的单位相同个，也是J或kJ，用字母Q或q表示。

热力学中对热量的正负也有规定：

热力系吸热为正，放热为负。

前面我们讲的功的计算式：

系

，我们看一下，做功是由于热力系和外界之间存在压力差引起的，它引起的变化是系统体积的变化，而传热是由于热力系与外界之间的温差引起的，它引起的是系统熵的变化。

所以热量的计算类似与功的计算：

可逆过程：

同样热量的大小也可从T-S图上表示出来。

热量和功一样，也是过程参数，传热量的大小与热力过程有关，在相同的初态与终态之间，所经过的热力过程不同，过程中的传热量也不同。

第一定律的实质和储存能量

一、第一定律实质

热力学第一定律是工程热力学的最基本定律，它从本质上来看就是一个能量转换与守恒定律。

它确定了各种能量在转换时相互之间的数量关系。

能量转换与守恒定律：

自然界中的一切物质都具有能量，能量既不会凭空消失也不会凭空产生，他只能从一种形式转变为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。

能量转换与守恒定律描述的是不同形式能量之间相互转换时的数量关系，那么能量的形式有很多种，像热能、机械能、电能、化学能等。

那我们把能量守恒定律应用于伴有热现象的能量转换过程，即为热力学第一定律，即研究热能与其他形式能量相互转换时的守恒。

在工程热力学研究的范围中，这个其他形式的能量主要指的是机械能。

所以我们的热力学第一定律是研究热能与机械能之间相互转换时遵循的守恒定律。

热力学第一定律的表述方法有很多种，我们主要讲其中的两种：

表述1：

热可以变功，功也可以变热，一定量的热消失会产生等量的功，消耗一定量的功也必出现与之对应的一定量的热。

在热力学第一定律出现以前，历史上曾有不少人想发明一种不供给能量而能永远对外做功的机器，从前面我们队热力学第一定律的分析我们知道这是不可能实现的，即这类机器违反热力学第一定律，因此我们称这种机器为第一类永动机。

所以热力学第一定律还可表述为：

表述2：

第一类永动机是不可能制成的。

那第一定律是研究能量守恒的，我们要讨论热力徐系统的能量守恒，应首先了解热力学系统的能量包括哪些。

二、储存能量

热力学系统的能量分为两类：

外部储存能和内部储存能。

外部储存能是把热力学系统作为整体来看的，它与热力学系统的整体运动速度及相互作用有关。

内部储存能是从微观角度来看，把单个分子作为研究对象。

它与系统内部分子的无规则运动以及分子之间的相互作用有关的能量。

1.外部储存能

外部储存能包含两部分：

动能和势能

（1）动能

动能是与物体宏观运动速度有关的能量，用Ek表示：

（2）势能

势能是指物体处于力场作用下所具有的能量。

势能有很多种，处于电场力作用中所具有的的势能是电势能，处于重力场作用中所具有的势能是重力势能。

我们主要研究重力势能。

重力势能是由于地球对物体的作用力产生的，物体与地球之间存在相互作用力，即万有引力，那么物体处于地球作用力下所具有的能量就是重力势能。

那么物体与地球之间的作用力与他们之间的距离有关，因此重力势能的大小也与他们之间的距离有关。

2.内部储存能

内部储存能也包含两部分：

内动能和内势能。

（1）内动能

宏观静止的物体，其内部分子、原子等微粒也在不停地做着热运动，这种由于物质内部分子热运动所具有的能量称为内动能。

那么内动能的大小与分子运动速度有关，而分子的运动速度大小我们宏观上是看不出来的，但分子运动速度的大小宏观上反应在温度的大小上。

因此，内动能的大小与工质的温度大小有关。

（2）内势能

内势能是由于分子与分子之间的相互作用力所具有的能量。

分子与分子之间的相互作用力与分子间距有关，因此内势能的大小也与分子间距有关，那宏观上表现出来的就是分子体积的大小。

即内势能与分子体积有关。

所以内部储存能U包含两部分：

内动能与内势能，它与温度T和比容v有关。

即U是T和v的函数U=f（T，v）

热力学能的单位是J

热力学系统的储存能量

三、闭口系第一定律

热力学系统满足能量守恒，要满足如下关系式：

进入系统的能量-离开系统的能量=系统能量的变化量

所以：

Q-W=△E=△U+△Ek+△Ep

我们实际生产中常见的闭口系统的外动能和外势能通常是不变的，或变化量很小，相对于热量和做功量可以忽略不计，因此，能量守恒方程式可简化为：

Q-W=△U

或q-w=△u

开口系统热力学第一定律

前面我们讲过一种功：

容积变化功，它是与系统的界面移动有关的功，除了容积变化功之外，还有其他形式的功，在讲开口系统第一定律之前我们先讲一下开口系统中涉及到的推动功、流动功、轴功、技术功等。

一、推动功

推动功是因工质在开口系统中流动而传递的功，由于有物质流动而产生的，是克服某种外力使气体发生宏观位置移动时所消耗的功。

推动功的大小W=PV=mPv。

推动功是克服某种外力使气体发生宏观位置移动所消耗的功，那么在做推动功时，工质仅发生位置变化，而工质的状态时没有改变的。

工质的状态没有发生变化，当然也不会有能量形式的变化。

那么工质在这一过程中所起的作用只是单纯地运输能量，工质像传送带似得把从锅炉或压缩机等设备获得的能量传递到后面。

二、流动功

下面进一步考察开口系和外界之间功的交换，选燃气轮机里面的工质为热力学系统，假设工质进入系统时的参数为P1V1T1，工质流出系统时的参数为P2V2T2。

那么我们把出口和进口的推动功只差称为流动功。

W=△（PV）=P2V2-P1V1

推动功是工质流动消耗的能量

三、焓

在我们后面的热力分析和热力计算中经常出现U+PV或u+Pv的组合形式，我们就把这个组合形式定义为焓，用H或h表示。

即H=U+PV

或h=u+Pv

下面我们来分析一下焓的物理意义：

对流动的流体而言，焓的物理意义可表现为：

系统引入工质时所获得的总能量等于内能和推动功之和。

当1kg工质通过一定的界面流入热力学系统时，储存于它内部的热力学能当然随着工质进入热力学系统，同时工质还像传送带似的传递的推动功也是带进热力学系统的。

因此，系统中引入工质而获得的总能量是热力学能与推动功之和。

所以在开口系统中随着工质的移动而转移的能量不等于热力学能而等于焓。

四、稳流热力系

开口系统在我们现实生活中是非常常见的，因为在我们实际生产中，许多热力设备，像燃气轮机、蒸汽轮机、压缩机等工作时，都会不断地有工质流入流出，研究这类设备时，一般都应该按照开口热力系开考虑。

开口热力系中最常见的情况是稳流热力系。

稳流热力系指的是系统各处的参数都不随时间发生变化的系统。

稳流热力系要满足质量守恒和能量守恒。

由于稳流热力系各处的参数都不随时间发生变化，因此，热力系的能量变化为0，所以对于稳流热力系来说，能量守恒要满足：

进入系统的能量=离开系统的能量

即

或