4年级简便计算完整篇.docx

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4年级简便计算完整篇

一、遇到接近整千、整百、整十的数字，可以用凑整法。

例1：

口诀：

多加几减几。

提示：

可以变化一个数字，也可以变化多个数字。

184＋98练习：

263+19983999+49898+998+9998=184+100-2

=284-2

=282

例2：

口诀：

少加几再加几。

提示：

可以变化一个数字，也可以变化多个数字。

695＋202练习：

268+903328+409401+502+603+704

=695+200+2

=895+2

=897

例3：

口诀：

多减几加上几。

提示：

重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数。

864－199练习：

497-2991085-9995000-198-1998

=864-200+1

=664+1

=665

例4：

口诀：

少减几再减几。

提示：

重点看减数是否接近整千、整百数…可以变化多个减数.

738－301练习：

561-4031132-904600-101-202-303

=738-300-1

=438-1

=437

二、运用加法交换律和结合律的简便算法

例1：

 方法提示：

要先观察算式特点都是加法运算，可能是多个加数,运用字母公式a+b=b+a和（a+b）+c=a+（b+c）先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号不变。

计算过程要遵循运算顺序。

380＋476＋120158+262+138375+219+381+225

（569＋468）＋（432＋131）（181+2564）+2719

思考题：

1+2+3+4+5+6+7+8+92+4+6+8+…+18+20

例2：

用加法拆数组合。

提示：

拆数后，运用的仍然是加法交换律和结合律，方法同例1.

998+98+4练习：

192+292+392+24

=998+98+（2+2）

=（998+2）+（98+2）

=1000+100

=1100

三、利用减法中的一些简便算法。

一般使用的简便方法的字母公式：

a-b-c=a-（b+c）a-b+c=a-（b-c）

例1:

使用a-b-c=a-（b+c）使得计算简便，注意使用公式要灵活，既可以正用，也可以逆用。

当括号里是多个数相加的时候，要注意观察是否可以在括号内使用加法交换律和结合律。

438-112-88189－（89＋74）

=438-（112+88）=189-89-74

=438-200=100-74

=238=26

练习：

145-35-651024-122-178-44-56325-（125+66）

思考：

325-（125+66+34）7755－（2187+755）

例2：

使用a-b+c=a-（b-c）使得计算简便，注意使用公式要灵活，既可以正用，也可以逆用。

456－（256－39）373－129＋29

=456-256+39=373-（129-29）

=200+39=373-100

=239=273

练习：

142-（42-28）206-132+32

四、加减法中（一级运算）利用“搬家”进行简便运算。

提示：

观察算式特点一定是同级运算。

（小贴士：

加减法是一级运算，乘除法是二级运算。

这里的同级运算是指都是一级运算。

）要注意，一道题中可能多次使用简便算法，每一次使用都要有算理依据。

例1：

356-108-56356-108+44

=356-56-108=356+44-108

=300-100-8（少减几再减几）=400+108

=200-8=508

=192

练习：

3065－738－106598-37+2152+47-52

思考：

2357－183－317－357188-37+12-53152+47-52+63

五、运用乘法交换律和结合律的简便计算。

例1：

方法提示：

要先观察算式特点都是乘法运算，可能是多个乘数（因数）,运用字母公式a×b=b×a和（a×b）×c=a×（b×c）先交换位置再组合，运算过程中可以拆括号，运算符号（×）不变。

计算过程要遵循运算顺序。

28×4×25练习125×5×（8×3）47×25×2×4020×（125×5）×4

=4×25×28

=100×28

=2800

例2：

用乘法拆数后，使用乘法交换律和结合进行简便计算。

提示：

拆数后，运用的仍然是乘法交换律和结合律，方法同例1.要符合运算顺序。

125×32×25

=125×8×4×25

=（125×8）×（4×25）

=1000×100

=10000

练习：

25×2488×12512×2516×25×2564×（125×11）

思考：

怎样拆分更合理75×249×72×125（14×6）×（25×5）

六、运用乘法分配律进行简便计算。

字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

拓展应用公式：

（a-b）×c=a×c-b×c。

例1：

方法提示：

要先观察算式特点是不是符合乘法分配律的格式，利用乘法的意义去解释，26×39＋61×26的算式意义是39个26加上61个26；356×9－56×9的算式意义是356个9减去56个9。

计算中可以找准每个字母对应的数，利用公式对号入座，来进行计算。

26×39＋61×26356×9－56×9

=（39+61）×26=（356-56）×9

=100×26=300×9

=2600=2700

练习：

84×36+64×8483×102－83×2152×8+148×8

思考：

52×76＋46×76＋76×2134×155-35×134－134×20

79×42+79×60-79×248×52×2－4×4875×99+2×75

例2：

仍然依据公式来进行计算。

观察括号内的数字特点，思考是按照运算顺序算方便口算还是将括号打开方便计算。

（80+4）×25（80-4）×25

=80×25+4×25=80×25-4×25

=2000+100=2000-100

=2100=1900

练习：

25×（20+6）（30-6）×15（12+24+80）×50

思考：

32×（25+125）25×23×（40＋4）（125-31+25）×4

例3：

方法提示：

这些题目中运用一个数乘以1还得原数的知识，省略了“×1”

看上去与乘法分配律的格式不太像，如果补充“×1”就和乘法分配律的格式一样了。

建议用用乘法的意义辅助理解

99×55＋5578×101－78

=99×55＋55×1=78×101-78×1

=（99+1）×55=（101-1）×78

=100×55=100×78

=5500=7800

练习：

178×1001－178178×99+178399×25+2523×101-23

思考：

52×76＋47×76＋76134×155-54×134－13479×48-79+79×3

例4：

方法提示：

观察乘法算式，用加法和减法拆分乘法算式中的一个数字,竹已经拆分过程要打括号，然后根据乘法分配律进行简便计算。

102×3598×42

=（100+2）×35=（100-2）×42

=100×35+2×35=100×42-2×42

=3500+70=4200-84

=3570=4116

练习：

11×65604×2516×5988×125

例5：

21×50+42×75这类算式看上去与乘法分配律很相似，但是细细观察没有相同的因数，如果仔细观察算式中每个数字的特点，就会发现21和42之间存在倍数关系，这时利用乘法分解50变为25×2，让2与21结合，就把算式整理成：

42×25+42×75.

范例：

21×50+42×75（这类题型有难度，必须要善于观察算式特点找联系）

=21×（2×25）+42×75

=21×2×25+42×75

=42×25+42×75

=42×（25+75）

=4200

练习：

52×46+26×10836×104-18×8123×8+16

七、运用除法的性质进行简便计算

例1：

利用公式a÷b÷c=a÷（b×c）进行简便计算，要重点观察后两个数字的乘积。

7300÷25÷42600÷（26×25）

=7300÷（25×4）=2600÷26÷25

=7300÷100=100÷25

=73=4

练习：

8100÷4÷75720÷16÷5630÷42

16800÷12030100÷210032000÷40049700÷700

1248÷243150÷154800÷2521500÷125