推荐正常使用状态下部分预应力砼叠合梁刚性计算新方法的探讨.docx
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推荐正常使用状态下部分预应力砼叠合梁刚性计算新方法的探讨
正常使用状态下部分预应力砼叠合梁刚性计算新方法的探讨
工程建设与设计2005年第5期建筑结构设计
正常使用状态下部分预应力砼叠合梁
刚性计算新方法的探讨
尚自端,吕志锋,王秀格
（北京科技大学土木与环境工程学院,北京100083）
【摘要】分析了二次受力情况下部分预应力砼叠合梁的受力特点,探讨了这种构件刚度的计算方结果表明,在正常使用状态
下由于预制断面上"荷载预应力"的残存,增大了断面的有效受压区面积,从而提高了叠舍构件的初期抗弯刚度.研究结果给出的
刚度计算方法,合理地解决了"二次受力"叠合粱在正常使用状态下的刚度计算问题,其计算结果与试验结果吻合较好.
【关键词]部分预应力砼叠合粱;二次受力;荷载预应力;应变;刚性
[coIIt5-）.~-]TU528.571;TU311【文献标识码】A【文章编号】l0o7—9467（2005）05-0022-03
混凝土叠合结构（PCaPC）由于兼备预制装配式结构和
现浇结构各自的优点,近年来在国外建筑及土木结构中得
到了广泛的应用.在我国的6O年代,清华大学过镇海教授等
人通过对4条叠合梁和二条对比整浇梁的试验,对普通钢筋
混凝土叠合梁的二次受力问题进行了研究,着重指出了叠合
梁在叠合前后弯矩肘.作用下产生的应力状态对叠合后梁的
受力性能的影响,从本质上揭示了叠合梁的受力特性.并在
此基础上提出了二次受力叠合梁正截面配筋的计算方法.
随后国内组织一些单位成立专题科研组进行了大量的试验
研究【2】-l,叠合构件从此逐渐应用到实际工程当中,取得了较
好的经济效益.但这类结构在建造和使用中也暴露出一些问
题:
如预制部分的材料和制作费相对较高;施加在预制断面
上的高预应力（full—prestressing）往往导致受弯构件的延性
较差;使用过程中荷载较小时出现过大反拱等等.为了解决
这些技术及经济方面的问题,研究设计者提出了将部分预应
力混凝土技术（PPC）应用到混凝土叠合结构（即形成
PCaPPC结构）的观点.但由于关于PCaPPC构件在正常
使用状态下的设计计算理论:
如合理的断面分析计算方法,
断面刚性计算与挠度估算等还很不完善,因此到目前为止这
种结构在国内外还无法广泛地被设计所采用.为了进一步完
善PCaPPC结构的设计计算理论,让这种既经济又合理的结
构形式在我国得到应用和推广,本文在近些年来国内外学者
研究的基础上,将从构件断面分析方法的角度入手,对此类
构件在正常使用状态下刚性的合理计算方法做进一步探讨.
1叠合断面的受力特点
按施工过程不同,叠合构件可分为"一次受力"叠合受
【作者简介]尚自端（1966-）.男.山西万荣人,副教授,从事建筑结构工
程,钢筋混凝土预应力混凝土,混凝土材料科学与工程.
（E—mail）packy.1eu@
22
弯构件和"二次受力"叠合受弯构件两大类."一次受力"叠
合受弯构件,又称为"一阶段受力叠合构件".在施工时先
在预制构件底部设置可靠的支撑,然后在现场浇筑叠合部
分,待到叠合层混凝土达到设计强度后撤去下设支撑,叠合
断面作为整体来承担设计荷载.这类构件的受力形式与普
通的全现浇构件没有什么不同.出于简化施工过程,节省支
护设备和缩短工期等经济因素的考虑,施工时在预制构件
底部可考虑不设置支撑,这样在设计上就形成了"二次受
力"叠合受弯构件,又称为"二阶段受力叠合构件".这时预
制部分在第一阶段将首先承受自重和施工荷载肘,——这里
称作承载阶段I;待叠合部分施工完毕并硬化之后,叠合断
面将作为整体承受第二阶段的活荷载肘:
——这里称作承载
阶段II（亦即使用阶段）.
根据在承载阶段1,n断面上是否出现裂缝,叠合断面
的分析可分为如下的三种类型:
（1）在承载阶段I,II断面
上均不出现裂缝;
（2）承载阶段I不出现裂缝,承载阶段II
出现裂缝;（3）从承载阶段I就出现裂缝.
类型
（1）实际上就是我们现在已经使用的全预应力叠
合构件（PCaPC）.类型
（2）和（3）则属本文所讨论的部分
预应力混凝土叠合构件（PCaPPC）.由于这类构件在是设计
上容许断面从施工阶段出现裂缝,因此应力叠加原理在此已
不再适用.根据正常使用极限状态下截面应变分布的线性特
点,图l给出了基于应变分析的断面计算方法.
2PCaPPC构件刚性计算方法
2.1刚性计算方法
根据Branson提出的受弯构件有效刚度的概念【l",对于二
次受力的PCaPPC构件,根据前述的承载阶段的划分及相应
断面的受力特点,其构件剐度计算可按以下两个阶段考虑:
承载阶段I:
预制构件剐度的计算
正常使用状态下部分预应力砼叠合梁刚性计算新方法的探讨工程建设与设计2005年第5期
下●●___//一一一—上一～
一
肘朋.+朋（xL_/h预制部分
二
p
-
\
'
十
/,
【6【￡s2【￡sl￡
（a）（b）（c）（d）
图1部分预应力混凝土叠合构件断面应变分布
（a）预制断面在旄工荷载下M,的应变图;（b）叠合断面在使用活荷载M2下的应变图;（c）O<x<h,时的总应变图:
（d）x>h,时的总应变图
=0.85E
Mcr+1一
Met）（1.叶0.21）（1+0.453,f）-0.7
承载阶段II:
PCaPPC叠合构件的刚度计算
首先,由图1（c）或（d）可以得到如下轴向力平衡方程
和关于中和轴的弯矩平衡方程:
l+e2一—r,-c,-~
（2）
=一
Colh1+争）+ce2~2?
}+（^2）+（^0吨）+c|（^3）（3）
其次,利用数值分析的方法解此方程可以求出两个相
关的中和轴位置值和‰.
参照图1（C）,（d）的分析结果可以看出,PCaPPC受弯
构件在经历了二次受力后,叠合断面在结合面的附近,预制
部分一侧,仍然残留着部分未被抵消的荷载预应力.由于这
部分荷载预应力的存在,使得这种构件在使用阶段受压区
混凝土面积较大（与一次受力断面相比）:
虽然在叠合面的
上部有时会有小范围的受拉区存在（参考图1（c）,但由于
其范围很小,且被封闭在两个压应力区之间,加上适度的拉
应变会产生对刚度有利的硬化效果,因此从总体上讲
PCaPPC受弯构件断面的有效受压区高度可按xo+h.考虑.
基于以上的分析,并结合Branson提出的有效刚度概念,
PCaPPC构件在承载阶段II（亦即使用阶段）的有效刚度可
按如下方法计算:
=b（h,
1
+xo）3一+hA,【^.一（^.h.）】—1）【（^.-Ix.）一^,】:
（4）
（鲁）,o+[1.（鲁）㈣
式中,X0是对方程
（2）（3）用数值分析方法求解后得到的相
关中和轴位置值.
这样PCaPPC受弯构件在正常使用阶段的短期有效刚
度计算式为:
B.:
=EJ（6）
式中,为叠合部分混凝土的弹性模量与预制部分混凝土
弹性模量的平均值.
3试验研究结果与分析
3.1试验概况
为验证本文给出的刚度计算公式的正确性,在此设计了
两组共8根试验梁,其断面尺寸bxh=160ramx320mm,长
度2900mm,配筋如图2所示.试验体预制部分的混凝土强
度设计值为40MPa,现浇叠合层部分的混凝土强度设计值
为24MPa.其中A—l是一次受力构件作为对比试件用,其余
构件为二次受力构件,试验体A一3,B一5的预制构件在施加
-之前施加了部分预应力,其平均预应力度分别为1.2MPa
和1.7MPa.试验测定的项目主要有钢筋应变,受压区混凝土
应变,裂缝宽度以及构件挠度等.试验采用三等分点施加荷
载.整个试验在室内条件下进行.
单位:
ITlm
可目
日8压届A.4A-5B-1.2,3
图2试验体断面形状及配筋
[i:
:
I:
:
ut
:
:
:
.:
I.
A.L一…:
:
[12）J
[=二二=五=
【:
:
（』:
:
:
}:
i:
:
.:
二:
I
图3试验体裂缝发展高唐
3.2结果及分析
从图3的实测结果可以看出,一次受力试验体A一1的
裂缝发展在荷载施加完毕时与整浇梁的情况完全相同,即
一
般向上延伸到粱高的约3/4处;这一结果说明二次制作一
次受力的A—l与整浇梁在受弯性能上等同.但二次受力的
A一2~A一5试验体的裂缝发展高度实测结果都远远小于
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工程建设与设计2005年第5期建筑结构设计
A一1,而且都没有超过叠合面;这种现象说明,在荷载施加完
毕时二次受力叠合断面在叠合面的下方仍然存在一定程度
未被抵消的荷载预应力,正是由于这些荷载预应力的存在,
从而制约了裂缝的进一步延伸和发展.
.12o0.80oⅧ04o0800-12o0-800_4000400800
0
.170'
.
.
.
.
1'''计算值
l【
280
（a）Al2（5,o）平均应变（×l）
-
12o0-80o枷0400800
0{70
.{叠合庙
1柏一.
.
.
●
./.--…-#.
:
280
O
.一
707
.'';;#埤I/
2
280
（b）A-3（500/d~3）平均应变（×l
f
}
ru{,『
●
/.
=二x——
/...-…#l
（c）A-4（30%）平均应变（×10）（d）A一5（50%PC）平均应变（×104）
图4断面应变分布实测值和计算值
图4给出的A一2-A一5的断面应变分布实测值和计算值
进一步证明了图3的实测结果.其中,图4（c）,（d）的结果
与图1（d）一致,而图4（a）,（b）的结果与图1（c）一致.
由表1可以看出,由于荷载施加比例的不同（A一2,
A一4）,有效合理的荷载比例可以使构件获得较大的刚度:
在相同荷载施加过程中,施加了预应力的构件（A一3,A-5）
较普通混凝土叠合构件及一体构件可获得更大的有效惯性
矩,从而构件具有更大的刚度值.
表1使用阶段各试验体有效剐度计算值的比较
注:
A_l是作对比用的整浇梁,上角标P表示试验体上施加了预应力
表2给出了各试验体刚度计算值与相关文献规范建议
值的比较.由结果可以看出,依据文献计算的叠合断面刚
度往往存在偏小的倾向.
表2各试验体刚度计算值与文献建议值比较
注:
A_1是作对比用的整浇梁;上角标P表示试验体上施加了预应
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力.xJo=0+（参看2.1刚性评价）
4结论
1）"二次受力"叠合构件特有的"荷载预应力"在
PCaPPC叠合构件中因未被完全抵消而将作为压应力继续
残留在预制断面上,从而使断面的有效受压区面积增大,叠
合构件在使用阶段的抗弯刚度因此得到了提高（与普通整
浇断面相比）.在对二次受力叠合受弯构件进行刚性评价时
必须考虑这个有利的影响.
2）本文给出的PCaPPC叠合构件刚度计算方法,合理地
解决了"二次受力"叠合构件的刚度计算问题,计算结果与
实际情况相吻合.
【参考文献】
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中国建筑工业出版社,2000.
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【6】尚自端,大野羲照,李振宝.寺j'/,u—合成粱口）持
统载荷夷骏（乇口,l初载荷畴口）曲【r性状）,日本建榘学会大会耩演
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J—设施工规翠同
解锐【S】,l998.（1】）.
【9】日本建菜学会.7-铁筋j,u—（III檀PC）耩造
设?
施工指针?
同解说IS1,1986.
【10]BuildingCodeRequirementsforStructuralConcrete（3l8—99）and
Commentary（3l8—99）【S】.ACIcommittee3l8,1999.
【l】】CEB-FIP:
CEB-F1PModelCodeforConcreteStructures[S】,1990.
【12]BritishStandardCodeofPractice[S1,CPl】O.
InvestigationofStiffnessCalculationof
PCaPPCBeamsSubjectedtoServiceLoad
SHANGiduan,LVZhifeng,WANGXiuge
（Schoolofcivilandenvironmentalengineering,universityof
scienceandtechnologyBeijing,Being100083,China）
[Abstract]Thispapergaveprecisesectionanalysismethod
forPCaPPCbeamssubjectedtoserviceioad,Astheresultsof
theoreticalanalysisandexperimentalresearch,PCaPPCbeam
oftenexhibitgreaterstiffnessthanfullcast.in-placebeamin
servicestage.Calculatedstiffnessbasedonrecommendedmethod
agreedwellwiththoseofmeasuredvalues.
【Keywords】pre-castpartiallypre—stressedcomposite
beams;secondaryloadedresidualslress;strain:
stiffness
f收稿日期12004.12.17
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