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数量关系概率

第二章题型精讲

第十三节概率

题型综述：

【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25

人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多

少？

（

）

A.0.3

C.0.2

B.0.25

D.0.15

方法：

知识点：

【例2】某办公室5人中有2人精通德语。

如从中任意选出3人，其中恰有1人

精通德语的概率是多少？

（

）

A.0.5

C.0.7

B.0.6

D.0.75

方法：

知识点：

【例3】从分别写有数字1、2、3、4、5的5张卡片中，任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则

组成的数是偶数的概率（

）

A.1/5

C.2/5

B.3/10

D.1/2

方法：

知识点：

【例4】小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这

3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为（）。

A.1/2B.2/5

C.3/10D.3/5

方法：

知识点：

【例5】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训，培训后再将

5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。

则5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率（）。

A.低于20%B.在20%~30%之间

C.在30%~35%之间D.大于35%

方法：

知识点：

【例6】一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是（）。

A.0.12B.0.50

C.0.88D.0.89

方法：

知识点：

【例7】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。

假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？

（）A.0.768B.0.800

C.0.896D.0.924

方法：

知识点：

【例8】某单位从10名员工中随机选出2人参加培训，选出的2人全为女性的概率正好为1/3。

则如果选出3人参加培训，全为女性的概率在以下哪个范围内?

（·）A.低于15%B.15%到20%之间

C.20%到25%之间D.高于25%

方法：

知识点：

第十三讲思维导图

第十三讲课堂练习

【必做题】

【练习1】一个由4个数字（0-9之间的整数）组成的密码，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为（）。

A.1/5040B.1/7290

C.1/9000D.1/10000

【练习2】10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。

如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍？

（）

A.3/2B.4/3

C.6/5D.9/8

【练习3】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。

如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？

（）

A.1/2B.1/3

C.1/4D.1/6

【练习4】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（）。

A.0.899B.0.988

C.0.989D.0.998

【练习5】盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有7个，黄球有5个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的可能性为1/3，问拿到绿球的可能性是多少？

（）

A.1/3B.1/4

C.1/7D.1/5

【练习6】速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为：

（）。

A.0.046B.0.076

C.0.122D.0.874

【练习7】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是（）。

A.1/2B.3/5

C.1/6D.1/3

【练习8】学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。

于是班长就做了5个阄，其

中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后5个同学依次随机抓取。

计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为（）。

A.0.4B.0.25

C.0.2D.0.1

【练习9】小明将一枚硬币连抛3次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出有2次字面向上的概率是多少？

（）

A.1/4B.1/6

C.3/8D.1/10

【练习10】某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷4次，若恰有3次落在第一象限的位置（假设以靶心为坐标原点，水平和铅直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系）请你帮他计算一下这种可能性大小为（）。

A.3/64B.1/64

C.1/4D.3/4

【练习11】桌子上有光盘15张，其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘

3张，从中任取3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是（）。

A.4/91B.1/108

C.108/455D.414/455

【练习12】某商场为招揽顾客，推出转盘抽奖活动。

如下图所示，两个数字转盘上的指针都可以转动，且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。

顾客只要同时转动两个转盘，当盘面停下后，指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品，则顾客获奖的概率是（）。

A.1/4B.1/3

C.1/2D.2/3

【练习13】某单位共36人，四种血型的人数分别是：

A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。

如果从这个单位中随机地找出两个人，那么这两个人具有相同血型的概率为（）。

A.7/45B.9/45

C.11/45D.13/45

【练习14】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命

中10环的概率是（

）。

A.80%

B.63.22%

C.40.96%

D.32.81%

【练习15】两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。

已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。

问甲队赢得这个系列赛的概率为多少？

（）

A.0.3B.0.595

C.0.7D.0.795

【练习16】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。

甲、乙两球员的胜率分别是60％与40％。

在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率（）。

A.为60%B.在81%～85%之间

C.在86%～90%之间D.在91%以上

【练习17】某单位端午节3天假期安排甲、乙、丙、丁4人值班。

端午节当天上、下午各安排一个人值班，另外两天每天安排一个人，每人只值班一次。

则乙被安排在端午节当天值班的概率是（）。

A.1/24B.1/12

C.1/3D.1/2

【练习18】根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率均为0.6，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为（）。

A.0.03＜p＜0.05B.0.06＜p＜0.09

C.0.13＜p＜0.16D.0.16＜p＜0.36

【练习19】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是（）。

A.2/3B.1/3

C.1/6D.1/9

【练习20】为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼300条，并对这300条

鱼作了标记后又放回湖中，过了一段时间，他又撒网一次捕到鲤鱼200条，发现其中5条鲤鱼有标记，由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为（）。

A.1200条B.12000条

C.30000条D.300000条

【选做题】

【练习21】有7件产品，其中有3件是次品。

每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在第四次找出3件次品的概率为（）。

A.9/56B.3/35

C.3/28D.1/7

【练习22】将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，

先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少？

（）

A.1/16B.1/24

C.1/32D.1/72

【练习23】一个工厂有若干个车间，为了调查产品的质量情况，采用简单随机抽样的方法，从全厂某天生产的3630件产品中抽取150件产品作样本进行质量

检查。

若第一车间这一天生产了440件产品。

那么从该车间抽取的产品件数为

（）。

A.16B.18

C.27D.32

【练习24】箱子中有编号为1-10的10个小球，每次从中抽出1个记下后放回，

如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少？

（）

A.43.2%B.48.8%

C.51.2%D.56.8%

【练习25】某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大

理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他两脚都停留在黑色大理石上的概率是多少？

（）

A.1/4B.2/5

C.1/3D.1/6

【练习26】有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。

只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是白

球，可得10元回扣，那么中奖的概率是多少？

如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元？

（）

A.1/40，350B.1/20，450

C.1/30，420D.1/10，450

【练习27】小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。

若从两人

加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为（）。

A.小于25%B.25%～35%

C.35%～45%D.45%以上

【练习28】一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2

个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。

如果全凭猜测，猜对这道题的概率是

（）。

A.1/15B.1/21

C.1/26D.1/31

【练习29】甲与乙准备进行一个游戏：

向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。

乙要求甲每次给10元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给（）元才可考虑参加这个游戏。

A.10B.15

C.20D.30

【练习30】一个办公室有2男3女共5个职员。

从中随机挑选两人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大？

（）

A.60%B.70%

C.75%D.80%