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1、数量关系概率第二章 题型精讲第十三节 概率题型综述： 【例 1】某单位共有四个科室，第一科室 20 人，第二科室 21 人，第三科室 25人，第四科室 34 人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少？（）A.0.3C.0.2B.0.25D.0.15方法： 知识点： 【例 2】某办公室 5 人中有 2 人精通德语。如从中任意选出 3 人，其中恰有 1 人精通德语的概率是多少？（）A.0.5C.0.7B.0.6D.0.75方法： 知识点： 【例 3】从分别写有数字 1、2、3、4、5 的 5 张卡片中，任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个

2、两位数，则组成的数是偶数的概率（）A.1/5C.2/5B.3/10D.1/2方法： 知识点： 【例 4】小王从编号分别为 1、2、3、4、5 的 5 本书中随机抽出 3 本，那么，这3 本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为( )。A.1/2 B.2/5C.3/10 D.3/5方法：知识点： 【例 5】某集团企业 5 个分公司分别派出 1 人去集团总部参加培训，培训后再将5 人随机分配到这 5 个分公司，每个分公司只分配 1 人。则 5 个参加培训的人中， 有且仅有 1 人在培训后返回原分公司的概率( )。A.低于 20% B.在 20%30%之间C.在 30%35%之间 D.大于 35%方法：

3、知识点： 【例 6】一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是 0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是( )。A.0.12 B.0.50C.0.88 D.0.89方法：知识点： 【例 7】某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有 80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？（ ） A.0.768 B.0.800C.0.896 D.0.924方法：知识点： 【例 8】某单位从 10 名员工中随机选出 2 人参加培训，选出的 2 人全为女性的概率正好为1/3。则如果选出3 人参加培训，全为女性的概率在以下哪

4、个范围内?() A.低于 15% B.15%到 20%之间C.20%到 25%之间 D.高于 25%方法：知识点： 第十三讲思维导图第十三讲课堂练习【必做题】【练习 1】一个由 4 个数字(0-9 之间的整数)组成的密码，每连续两位都不相同， 问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中密码的概率为（ ）。A.1/5040 B.1/7290C.1/9000 D.1/10000【练习 2】10 个完全一样的杯子，其中 6 个杯子装有 10 克酒精，4 个杯子装有10 克纯水。如果从中随机拿出 4 个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到 50% 酒精溶液的可能性是得到 75%酒精溶液的可能性的多少倍？（

5、 ）A.3/2 B.4/3C.6/5 D.9/8【练习 3】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？（ ）A.1/2 B.1/3C.1/4 D.1/6【练习 4】小王开车上班需经过 4 个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为 0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过 4 个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）。A.0.899 B.0.988C.0.989 D.0.998【练习 5】盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球，其中红球有 7 个，黄球有 5 个，从盒中任意拿出一个球，拿到黄球的

6、可能性为 1/3，问拿到绿球的可能性是多少？（ ）A.1/3 B.1/4C.1/7 D.1/5【练习 6】速算比赛，小李全对的概率为 95%，小杨全对的概率为 92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为：（ ）。A.0.046 B.0.076C.0.122 D.0.874【练习 7】从 3 双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是（ ）。A.1/2 B.3/5C.1/6 D.1/3【练习 8】学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的 5 个同学中通过抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。于是班长就做了 5 个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后 5 个同学依次

7、随机抓取。计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为（ ）。A.0.4 B.0.25C.0.2 D.0.1【练习 9】小明将一枚硬币连抛 3 次，观察向上的面是字面还是花面，请你帮他计算出有 2 次字面向上的概率是多少？（ ）A.1/4 B.1/6C.3/8 D.1/10【练习 10】某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点，连续投掷 4 次，若恰有 3 次落在第一象限的位置（假设以靶心为坐标原点，水平和铅直方向分别为横、纵坐标轴建立平面直角坐标系）请你帮他计算一下这种可能性大小为（ ）。A.3/64 B.1/64C.1/4 D.3/4【练习 11】桌子上有光盘 15 张，其中音乐光盘 6 张、电影光盘

8、 6 张、游戏光盘3 张，从中任取 3 张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各 1 张的概率是（ ）。A.4/91 B.1/108C.108/455 D.414/455【练习 12】某商场为招揽顾客，推出转盘抽奖活动。如下图所示，两个数字转盘上的指针都可以转动，且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。顾客只要同时转动两个转盘，当盘面停下后，指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品，则顾客获奖的概率是（ ）。A. 1/4 B. 1/3C. 1/2 D. 2/3【练习 13】某单位共 36 人，四种血型的人数分别是：A 型 12 人，B 型 10 人， AB 型 8 人，O 型 6

9、 人。如果从这个单位中随机地找出两个人，那么这两个人具有相同血型的概率为（ ）。A.7/45 B.9/45C.11/45 D.13/45【练习 14】某射击运动员每次射击命中 10 环的概率是 80%，5 次射击有 4 次命中 10 环的概率是（）。A.80%B.63.22%C.40.96%D.32.81%【练习 15】两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为 0.7，客场赢球概率为 0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少？（ ）A.0.3 B.0.595C.0.7 D.0.795【练习 16】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲

10、、乙两球员的胜率分别是 60 与 40。在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率（ ）。A.为 60% B.在 81%85%之间C.在 86%90%之间 D.在 91%以上【练习 17】某单位端午节 3 天假期安排甲、乙、丙、丁 4 人值班。端午节当天上、下午各安排一个人值班，另外两天每天安排一个人，每人只值班一次。则乙被安排在端午节当天值班的概率是（ ）。A. 1/24 B. 1/12C. 1/3 D. 1/2【练习 18】根据天气预报，未来 4 天中每天下雨的概率均为 0.6，则未来 4 天中仅有 1 天下雨的概率 p 为（ ）。A.0.03p0.05 B.0.06p0.09C

11、.0.13p0.16 D.0.16p0.36【练习 19】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是（ ）。A.2/3 B.1/3C.1/6 D.1/9【练习 20】为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼 300 条，并对这 300 条鱼作了标记后又放回湖中，过了一段时间，他又撒网一次捕到鲤鱼 200 条，发现其中 5 条鲤鱼有标记，由此他估算出湖中鲤鱼的数量约为（ ）。A.1200 条 B.12000 条C.30000 条 D.300000 条【选做题】【练习 21】有 7 件产品，其中有

12、 3 件是次品。每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在第四次找出 3 件次品的概率为（ ）。A. 9/56 B. 3/35C. 3/28 D. 1/7【练习 22】将自然数 1100 分别写在完全相同的 100 张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4 张，问这4 张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少？（ ）A.1/16 B.1/24C.1/32 D.1/72【练习 23】一个工厂有若干个车间，为了调查产品的质量情况，采用简单随机抽样的方法，从全厂某天生产的 3630 件产品中抽取 150 件产品作样本进行质量检查。若第一车间这一天生产了 440 件产品。那么从该车间抽取的产品件数为（ ）

13、。A.16 B.18C.27 D.32【练习 24】箱子中有编号为 1-10 的 10 个小球，每次从中抽出 1 个记下后放回，如是重复 3 次，则 3 次记下的小球编号乘积是 5 的倍数的概率是多少？（ ）A.43.2% B.48.8%C.51.2% D.56.8%【练习 25】某广场有一块面积为 160 平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是 0.4 平方米，其中白色大理石 150 块，紫色大理石 50 块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他两脚都停留在黑色大理石上的概率是多少？（ ）A.1/4 B.2/5C.1/3 D.1/6【练习 26】有一个摆地摊的摊

14、主，他拿出 3 个白球，3 个黑球，放在一个袋子里， 让人们摸球中奖。只需 2 元就可以从袋子里摸 3 个球，如果摸到的 3 个球都是白球，可得 10 元回扣，那么中奖的概率是多少？如果一天有 300 人摸奖，摊主能骗走多少元？（ ）A.1/40，350 B.1/20，450C.1/30，420 D.1/10，450【练习 27】小王和小张各加工了 10 个零件，分别有 1 个和 2 个次品。若从两人加工的零件里各随机选取 2 个，则选出的 4 个零件中正好有 1 个次品的概率为（ ）。A.小于 25% B.25%35%C.35%45% D.45%以上【练习 28】一道多项选择题有 A、B、C

15、、D、E 五个备选项，要求从中选出 2个或 2 个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是（ ）。A.1/15 B.1/21C.1/26 D.1/31【练习 29】甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给 10 元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给（ ）元才可考虑参加这个游戏。A.10 B.15C.20 D.30【练习 30】一个办公室有 2 男 3 女共 5 个职员。从中随机挑选两人参加培训， 那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大？（ ）A.60% B.70%C.75% D.80%