全国名校高考物理电场与磁场专题训练.docx
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全国名校高考物理电场与磁场专题训练
1．如图所示虚线所围的区域内（为真空环境）,存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略,则在这区域中的E和B的方向可能是（）
E,B
A、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同
B、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反
C、E竖直向上,B水平、垂直纸面向外
D、E竖直向上,B水平、垂直纸面向里
2．如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球（电量为+q，质量为m）从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场（）
3．如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（）
A．可能做匀加速直线运动
B．一定做曲线运动
C．只有重力做功
D．电场力对小球一定做正功
~
4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。
两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
如果用同一回旋加速器分别加速氚核（
）和α粒子（
）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）
A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大
B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小
D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
e
5．在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a、c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好.一电容为C的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时（）
A.Uac=2Uab
B.Uac=2Ub0
C.电容器带电量Q
D.若在eO间连接一个理想电压表,则电压表示数为零
6．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，下图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是（）
A．图中A板是电源的正极B．图中B板是电源的正极
C．电源的电动势为BvdD．电源的电动势为Bvq
7．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪原理图如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。
反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是
。
假若使一束质子、反质子、
粒子、反
粒子组成的射线，通过
进入匀强磁场B2而形成4条径迹，如图所示，则反
粒子的径迹为（）
A．1B．2C．3D．4
8．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xoy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）作匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间内运动．液滴在y<0的空间内运动过程中（）
A．重力势能一定是不断减小B．电势能一定是先减小后增大
C．动能不断增大D．动能保持不变
9.如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间．在以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，（不考虑带电粒子所受重力）正确的是（）
A．把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍
B．把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍
C．把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍
D．把开关S断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍
F
10．如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出.下列说法正确的是（）
A．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上
B．微粒做圆周运动的半径为
C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小
D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小
11．如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且平行金属板M、N之间的内阻为r。
电路达到稳定状态后，关于电容器的充电电荷量Q说法正确的是（）
A．当S断开时，
B．当S断开时，
C．当S闭合时，
D．当S闭合时，
12。
如图所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放，经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动．现在使小球从稍低些的b点由静止释放，经过轨道端点P进入两板之间的场区．关于小球和小球现在的运动情况，以下判断中正确的是（）
A．小球可能带负电B．小球在电、磁场中运动的过程动能增大
C．小球在电、磁场中运动的过程电势能增大
D．小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变
13．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关S闭合。
两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板，以下说法正确的是（）
A．保持开关S闭合，将滑片P向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
B．保持开关S闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出
C．保持开关S闭合，将a极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出
D．如果将开关S断开，粒子将继续沿直线穿出
14．某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（）
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
图14
20070327
15．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成α角的直线MN运动（MN在垂直于磁场方向的平面内），如图14所示，则以下判断中正确的是（）
A．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点
B．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点
C．如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点
D．如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点
16．地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场,假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里．此时一带电宇宙粒子，恰以速度钐垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是（）
A．仍作直线运动B．立即向左下方偏转
C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动
17．如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔漂进（初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2（图中未画出）．有一块折成直角的硬质塑料板abc（不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ、MN之间（截面图如图），a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．
（1）求加速电压U1．
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？
N
18．如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。
现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：
（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
（4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间。
19．在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60º角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求：
y
⑴M、N两点间的电势差UMN；
⑵粒子在磁场中运动的轨道半径r；
⑶粒子从M点运动到P点的总时间t．
20．在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方.现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450.不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大.求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.
θ
21．如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为－q、质量为m。
玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。
匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q。
电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。
玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场。
设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。
求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小。
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系。
（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹。
22．在如图所示的直角坐标系中，
轴的上方有与
轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为
V／m．
轴的下方有垂直于
面的匀强磁场，磁感应强度的大小为
.把一个比荷为q/m=2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计，求：
（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间
；
（2）电荷在磁场中运动轨迹的半径；（3）电荷第三次到达x轴上的位置.
（3）轨迹圆与x轴相交的弦长为
23．如图甲所示，在直角坐标系y轴右侧虚线区域内，分布着场强
的匀强电场，方向竖直向上；在y轴左侧虚线区域内，分布着
、方向垂直纸面且随时间作周期性变化的磁场，如图乙所示（以垂直纸面向外为正）。
虚线所在位置的横坐标在图中已标出。
T=0时刻，一质量m=1.6×10—27kg，电荷量
的带电粒子（不计重力），从点
处以
的速度平行于x轴向右射入磁场。
（磁场改变方向的瞬间，粒子速度不变）
（1）求磁场方向第一次改变时，粒子所处位置的坐标。
（2）在图甲中画出粒子从射入磁场到射出电场过程中运动的轨迹。
（3）求粒子射出电场时的动能。
设磁场方向第一次改变时，粒子运动到
点，
24．如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d=8cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域．若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y=3.2cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转．不计重力作用，求：
（1）电子射入时的初速度的表达式；
（2）电子比荷的表达式；
（3）画出电子穿越磁场区域时（撤去电场时）的轨迹并标出射出磁场时的偏转角
；
（4）电子穿越磁场区域后（撤去电场时）的偏转角
．
25．如图所示，地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度E1=100N/C．在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度E2=200N/C．在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量m2=1．8×10-4kg的带正电的小物体b（可视为质点），电荷量q2=1．0×10-5C．一个质量m1=1.8×10-4kg，电荷量q1=3.0×10-5C的带负电小物体（可视为质点）a以水平速度v0射入场区，沿直线运动并与小物体b相碰，a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c，进入界面M右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q点（图中未画出）．已知支架顶端距地面的高度h=1.0m，M和N两个界面的距离L=0.10m，g取10m/s2．求：
（1）小球a水平运动的速率；
（2）物体c刚进入M右侧的场区时的加速度；
（3）物体c落到Q点时的速率．
+
26．如图，真空中有一个平行板电容器，极板长L0=10cm，间距d=
cm，两极板接在电压u=200sin（100πt）V的交流电源上，在平行板电容器右端L1=20cm处有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=
×10-2T．一束带正电的粒子以v0=
×105m/s的速度沿着两极板的中轴线飞入电场，粒子的比荷q/m=1×108C/kg，不计粒子的重力．问：
（1）何时飞入的粒子在电场中不发生偏转？
这样的粒子进入磁场的深度多大？
（2）何时飞入的粒子在离开电场时偏转最大？
这样的粒子进入磁场的深度多大？
（3）第
（2）问中的粒子从飞入电场到离开磁场经过的总时间为多大？
27．如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
28．如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下，PT下方的电场E0的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。
从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为L/2。
不计粒子的重力及它们间的相互作用。
试求：
（1）电场强度E0与E1；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
（3）有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。
欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a，磁感应强度B的大小还应满足什么条件？
R
29．自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进，进而产生激光的一种装置。
在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。
方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度
，磁场的磁感应强度大小
T，规定磁场方向垂直纸而向外为正方向。
现将初速度为零的电子经电压
V的电场加速后，从坐标原点沿x轴正方向射入磁场。
电子电荷量
C，电子质量m取
kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。
（1）电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?
（2）请在图甲中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出；
（3）从x=0至x=NL（N为整数）区域内电子运动的平均速度大小为多少
，
30．如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电
场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数
=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
31．如图所示，xOy位于竖直平面内，以竖直向上为y轴正方向，在y轴左侧有正交的匀强磁场和电场，其中匀强磁场垂直于xOy平面向里、磁感应强度为B，匀强电场方向向上、电场强度为E0；y轴右侧有竖直方向的匀强电场，场强的方向和大小都做周期性的变化。
电场方向向下时电场强度为E1，方向向上时电场强度为E2。
在坐标为（－R，R）处和第一象限某处有完全相同的带正电的微粒P和Q，带电量为
。
现以一定的速度水平向左释放微粒P，P在竖直面内恰好做匀速圆周运动，同时由静止释放Q，且只有Q每次经过x轴时y轴右侧的电场方向才发生改变。
要使两微粒总是以相同的速度同时通过x轴，求：
（1）场强E1和E2的大小及其变化周期T。
（2）在E－t图中做出该电场的变化图象（以释放电荷P时作为初始时刻，竖直向上为场强的正方向），要求至少画出两个周期的图象。
32．一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R．现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的
，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动．
（1）求电源的电动势：
（2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中间位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v0；
（3）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板边缘飞出，求质点飞出时的动能。
33．如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。
一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。
然后经过x轴上x=－2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=－2h处的P3点进入第四象限。
已知重力加速度为g。
求：
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。
34．如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。
在电场左边界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。
从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。
若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。
不计粒子的重力及它们间的相互作用。
⑴求匀强电场的电场强度E；
⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？
⑶若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？
相应的磁感应强度B是多大？
x=2l0
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