图的遍历实验报告附C++源码.docx

图的遍历实验报告附C++源码.docx

《图的遍历实验报告附C++源码.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图的遍历实验报告附C++源码.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

图的遍历实验报告附C++源码

图的遍历

一、问题背景

若用有向网表示网页的链接网络，其中顶点表示某个网页，有向弧表示网页之间的链接关系。

试设计一个网络蜘蛛系统，分别以广度优先和深度优先的策略抓取网页。

二、需求分析

1）首先输入顶点的数量，然后是各顶点对应的字母，再输入各条弧（权值都置为1）；

2）输出从首个顶点开始的广度优先遍历序列和深度先遍历序列；

3）为了达到任意图的遍历（结点名称不一定是数字，可以是任意可见字符），可以自定义一个数组类型，保存该结点的名称和记录是否被访问；

4）图使用相邻矩阵来实现；

5）测试数据：

输入

输入顶点数和弧数:

89

输入8个顶点.

输入顶点0:

a

输入顶点1:

b

输入顶点2:

c

输入顶点3:

d

输入顶点4:

e

输入顶点5:

f

输入顶点6:

g

输入顶点7:

h

输入9条弧.

输入弧0:

ab1

输入弧1:

bd1

输入弧2:

be1

输入弧3:

dh1

输入弧4:

eh1

输入弧5:

ac1

输入弧6:

cf1

输入弧7:

cg1

输入弧8:

fg1

输出

广度优先遍历:

abdhecfg

深度优先遍历:

abcdefgh

三、概要设计

抽象数据类型

为了遍历任意图，定义了如下数据类型，用于存储该结点的名称和记录是否被访问过。

classNode//基本抽象数据类型

{

public:

charch;//记录名称，如果将这里改成数组，结点名称可以是多个字符

intflag;//记录结点是否被访问

};

classGraph//图类，此类中，封装了图的一些成员和一些必须的成员函数

{

private:

intgetSub（char）;//获取某名称的下标

Node*arrNode;//记录名称和是否访问的数组

intnumVertex,numEdge;//记录图的顶点数和边数

int**matrix;//用一个二维数组记录两点间是否相连，1相连，0断开

public:

voidsetCh（char,int）;//将数组的arrNode的每一个单元设置一个结点名称

Graph（int）;

~Graph（）;

intgetNumVertex（）;//获得图的顶点数

charfirst（charch）;//获得相邻结点

charnext（charch1,charch2）;//获得隔着ch2，但与ch2相邻的结点

voidsetEdge（char,char,intw=1）;//设置两顶点的边和权重（权重默认为1）

intgetMark（char）;//获取是否被访问的记录，已访问返回1，未访问返回0

voidsetMark（char）;//把已访问的结点，设置标记

};

算法的基本思想

用一个自定义类型的数组，记录每个结点的信息（包括名称、是否被访问），且此数组作为图的成员变量之一；用一个类，对数组进行相应的操作，以便获得所需的信息。

深度优先采取的递归思想。

首先，将从起点，沿某条边，顺势遍历下去，直到不能继续遍历下去。

这时，又从起点的另一结点开始，遍历下去。

如此往复，知道将所有结点遍历完。

广度优先得使用队列。

首先，将起点入队，并标为已访问。

进入循环，当队列不为空时，出队，输出，并将与出队的元素相邻的且未访问的结点全部放入队列，标为已访问。

一次循环，只有一个结点出队，大于等于0个结点入队。

voidDFS（Graph*G,charch）//深度优先遍历图

{

inti=0;

cout<

G->setMark（ch）;

for（charw=G->first（ch）;igetNumVertex（）;w=G->next（ch,w））

{

if（G->getMark（w）==0）

DFS（G,w）;

i++;

}

}

voidBFS（Graph*G,charch,myQueue*q）//广度优先遍历图

{

charv,w;

q->enqueue（ch）;

G->setMark（ch）;

while（q->length（）!

=0）

{

q->dequeue（v）;

cout<

inti=0;

for（w=G->first（v）;igetNumVertex（）;w=G->next（v,w））

{

if（G->getMark（w）==0）

{

G->setMark（w）;

q->enqueue（w）;

}

i++;

}

}

}

程序的流程

输入顶点数、边数——>完成图的初始化——>输入顶点名称、设置边——>输入遍历起点——>深度优先遍历，输出结果——>广度优先遍历，输出结果

算法的时空分析

因为此程序追求结点的个性化（可以不按ABCD……的顺序来命名，可以用任意可见字符），使得程序的时间代价比较大。

不管是设置顶点名称，还是遍历，这都与图的顶点个数相关，包括根据结点名称获得下标的函数也是用循环实现的，时间复杂度为Θ（n）。

总之，时间开销比较大。

输入和输出的格式

输入

输入顶点数和弧数:

//提示输入

等待输入

输入8个顶点.//提示

输入顶点0:

//提示输入

等待输入

……

输入9条弧.//提示

输入弧0:

//提示输入

等待输入

四、运行截图

五、实验心得（可选）

这个实验，总的难度不大。

但我在追求结点名称的个性化的时候，没注意到这带来的时间开销，在写实验报告时才发现。

实验中，大量使用了循环，所以比较适合于密集图，稀疏图用此，那就是程序，那就是浪费时间了。

发现这个程序，还存在不完善的地方。

如果图不是连通的，那么将不能把所有的点遍历完。

六、附录（源码）

/*********************各类定义******************************/

classNode//基本抽象数据类型

{

public:

charch;//记录名称，如果将这里改成数组，结点名称可以是多个字符

intflag;//记录结点是否被访问

};

classGraph//图类，此类中，封装了图的一些成员和一些必须的成员函数

{

private:

intgetSub（char）;//获取某名称的下标

Node*arrNode;//记录名称和是否访问的数组

intnumVertex,numEdge;//记录图的顶点数和边数

int**matrix;//用一个二维数组记录两点间是否相连，1相连，0断开

public:

voidsetCh（char,int）;//将数组的arrNode的每一个单元设置一个结点名称

Graph（int）;

~Graph（）;

intgetNumVertex（）;//获得图的顶点数

charfirst（charch）;//获得相邻结点

charnext（charch1,charch2）;//获得隔着ch2，但与ch2相邻的结点

voidsetEdge（char,char,intw=1）;//设置两顶点的边和权重（权重默认为1）

intgetMark（char）;//获取是否被访问的记录，已访问返回1，未访问返回0

voidsetMark（char）;//把已访问的结点，设置标记

};

/*************各函数的函数体*****************************/

Graph:

:

Graph（intn）

{

inti,j;

arrNode=newNode[n];

numVertex=n;

numEdge=0;

for（i=0;i

arrNode[i].flag=0;

matrix=newint*[numVertex];

for（i=0;i

matrix[i]=newint[numVertex];

for（i=0;i

for（j=0;j

matrix[i][j]=0;

}

Graph:

:

~Graph（）

{

delete[]arrNode;

for（inti=0;i

delete[]matrix[i];

delete[]matrix;

}

intGraph:

:

getSub（charch）//获取下标

{

for（inti=0;i

if（ch==arrNode[i].ch）

returni;

}

intGraph:

:

getNumVertex（）//获取顶点数

{

returnnumVertex;

}

charGraph:

:

first（charch）//获取相邻结点

{

for（inti=0;i

if（matrix[getSub（ch）][i]!

=0）

returnarrNode[i].ch;

returnch;

}

charGraph:

:

next（charch1,charch2）//获取与ch2相邻的结点

{

for（inti=getSub（ch2）+1;i

if（matrix[getSub（ch1）][i]!

=0）

returnarrNode[i].ch;

returnch1;

}

voidGraph:

:

setEdge（charch1,charch2,intw）//设置边

{

if（matrix[getSub（ch1）][getSub（ch2）]==0）

{

numEdge++;

matrix[getSub（ch1）][getSub（ch2）]=1;

}

}

intGraph:

:

getMark（charch）//获取访问信息

{

for（inti=0;i

if（ch==arrNode[i].ch）

returnarrNode[i].flag;

return-1;

}

voidGraph:

:

setMark（charch）//设置标记

{

for（inti=0;i

if（ch==arrNode[i].ch）

arrNode[i].flag=1;

}

voidGraph:

:

setCh（charch,intn）//将结点名称设置在字符中

{

arrNode[n].ch=ch;

}

/***************主函数*********************/

voidDFS（Graph*,char）;//深度优先遍历函数声明

voidBFS（Graph*,char,myQueue*）;//广度优先遍历函数声明

intmain（）

{

intnumVer,numE,i;

chartemp1,temp2;//temp1,temp2作临时变量，记录输入的值

myQueue*q=newmyQueue;

cout<<"输入定点数和弧数：

";

cin>>numVer>>numE;

GraphmyGraph1（numVer）;

GraphmyGraph2（numVer）;

cout<<"请输入"<

\n";

for（i=0;i

{

cout<<"输入顶点"<

";

cin>>temp1;

myGraph1.setCh（temp1,i）;

myGraph2.setCh（temp1,i）;

}

cout<<"请输入"<

\n";

for（i=0;i

{

cout<<"输入弧"<

";

cin>>temp1>>temp2;

myGraph1.setEdge（temp1,temp2）;

myGraph2.setEdge（temp1,temp2）;

}

cout<<"深度优先结果:

";

DFS（&myGraph1,'a'）;

cout<<"\n广度优先结果:

";

BFS（&myGraph2,'a',q）;

cout<

return0;

}

voidDFS（Graph*G,charch）//深度优先遍历函数体

{

inti=0;

cout<

G->setMark（ch）;

for（charw=G->first（ch）;igetNumVertex（）;w=G->next（ch,w）,i++）

if（G->getMark（w）==0）

DFS（G,w）;

}

voidBFS（Graph*G,charch,myQueue*q）//广度优先遍历函数体

{

charv,w;

q->enqueue（ch）;

G->setMark（ch）;

while（q->length（）!

=0）

{

q->dequeue（v）;

cout<

inti=0;

for（w=G->first（v）;igetNumVertex（）;w=G->next（v,w）,i++）

if（G->getMark（w）==0）

{

G->setMark（w）;

q->enqueue（w）;

}

}

}