计算机数值之间的转换.docx
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计算机数值之间的转换
1.数值在计算机中的表现形式
计算机中采用二进制时由计算机所用的逻辑器件所决定的。
这种逻辑器件是具有两种状态的电路（触发器），其好处是：
运算简单、实现方便、成本低。
计算机采用二进制数进行运算，并可通过进制的转换将二进制转换成人们熟悉的十进制，并在常用的转换中为了计算方便，还会用到八进制和十六进制的计数方法。
◎
十进制数
十进制数具有10个数字符号：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别表示数值0-10。
◎
二进制数
进制数只有0，1表示，根据位权表示法，可以将二进制的位权展开计算出相对应的十进制数：
例：
（1011）2=1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=（11）10
◎
八进制数
八进制数具有8个数字符号：
0、1、2、3、4、5、6、7、8分别表示数值0-8。
计数时是按“逢8进一”原则的。
这样，任何一个八进制数的值都可以用它的按位权展开式来计算出对应的十进制数。
例：
（650）8=6*82+5*81+0*80=384+40+0=（424）10
◎
十六进制数
十六进制数具有16个数字符号：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F分别表示十六进制数值0-15。
计数时是按“逢16进一”原则的。
这样，任何一个十六进制数的值都可以用它的按位权展开式来计算出对应的十进制数。
例：
（3AB.12）16=3*162+10*161+11*160+1*16-1+2*16-2=（939.0664）10
十进制
二进制
十六进制
十进制
二进制
十六进制
0
0000
0
8
1000
8
1
0001
1
9
1001
9
2
0010
2
10
1010
A
3
0011
3
11
1011
B
4
0100
4
12
1100
C
5
0101
5
13
1101
D
6
0110
6
14
1110
E
7
0111
7
15
1111
F
1.2
不同进制数之间的转换
◎
十进制化二进制
⑴十进制整数：
采用除2取余法
⑵十进制小数：
采用乘2取整法
⑶带小数整数：
以上两方法的结合
⑷二进制化十进制：
采用按权展开法
◎
二进制化八进制
⑴二进制化八进制：
采用三位分组法
⑵八进制化二进制：
采用扩展三位法
⑶三位二进制数和八进制数码对照表
◎
二进制化十六进制
⑴二进制化十六进制：
采用四位分组法
⑵十六进制化二进制：
采用扩展四位法
◎
二进制、八进制、十六进制化十进制
采用按权展法
◇
例：
将十进制数83转换成二进制数。
解：
采用短除法计算
2|83------余数：
1←──二进制整数列的低位
2|41------余数：
1
2|20------余数：
0
2|10------余数：
0
2|5------余数：
1
2|2------余数：
0
1←─────────二进制整数列的低高位
计算结果为二进制数：
1010011
◇
例：
将二进制数10110110转换成十进制数。
解：
（10110110）10=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=182
◇
例；将十进制数34567转换成十六进制数。
解：
仿照十进制数转换成二进制数，采用短除法计算
16|34567------余数：
7←──第0位
16|2160------余数：
0←──第1位
16|135------余数：
7←──第2位
8←─────────第3位
∴结果是一个4位十六进制数：
8707
◇
例：
将二进制数00011转换成十六进制数。
解：
将此二进制数按每4位为一组分成4组
1101101001100011
↓↓↓↓
DA63
查表得出
∴00011=DA63
.不同进位制数之间的转换
十进制整数转换成二进制整数可以采取“除以2取余法”。
十进制小数转换成二进制小数，可以采取“乘以2取整法”，把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，重复上述过程，就可以得到希望的位数，有时得到的是近似值。
八进制数转换成二进制数的方法很简单，只要把每一个八进制数字改写成等值的3位二进制数即可，且保持高、低位的次序不变。
八进制数字与二进制数的对应关系如下:
（0）8=000
（1）8=001
（2）8=010（3）8=011
（4）8=100（5）8=101（6）8=110（7）8=111
十六进制数转换成二进制数的方法与八进制数转换成二进制数的方法类似，只要把每一个十六进制数字改写成等值的4位二进制数即可，且保持高、低位的次序不变。
十六进制数字与二进制数的对应关系如下:
（0）16=0000
（1）16=0001
（2）16=0010（3）16=0011
（4）16=0100（5）16=0101（6）16=0110（7）16=0111
（8）16=1000（9）16=1001（A）16=1010（B）16=1011
（C）16=1100（D）16=1101（E）16=1110（F）16=1111
二进制数转换成八进制数，整数部分从低位向高位方向每3位用一个等值的八进制数来替换，最后不足3位时在高位补0凑满3位;小数部分从高位向低位方向每3位用一个等值的十六进制数来替换，最后不足3位时在低位补0凑满3位。
二进制数转换成十六进制数，整数部分从低位向高位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换，最后不足4位时在高位补0凑满4位;小数部分从高位向低位方向每4位用一个等值的十六进制数来替换，最后不足4位时在低位补0凑满4位。
二进制数与八进制数、十六进制数有很简单、直观的对应关系。
二进制数太长，书写、阅读、记忆均不方便;八进制、十六进制却像十进制数一样简练，易写易记。
必须注意，计算机中只使用二进制一种计数制，并不使用其他计数制，但为了开发程序、调试程序、阅读机器部代码时的方便，人们经常使用八进制或十六进制来等价地表示二进制，所以大家也必须熟练地掌握八进制和十六进制。
4.二进制信息的计量单位
二进制的每一位（即“0”或“1”）是组成二进制信息的最小单位，称为1个“比特”（bit），或称“位元”，简称“位”，一般用小写的字母“b”表示。
比特是计算机中处理、存储、传输信息的最小单位。
另一种稍大些的二进制信息的计量单位是“字节”（Byte），也称“位组”，一般用大写字母“B”表示。
一个字节等于8个比特。
在信息处理系统中，使用各种不同的存储器来存储二进制信息时，使用的度量单位是比字节或字大得多，经常使用的单位有:
“千字节”（KB），1KB=210字节=1024B
“兆字节”（MB），1MB=220字节=1024KB
“吉字节”（GB），1GB=230字节=1024MB（千兆字节）“太字节”（TB），1TB=240字节=1024GB（兆兆字节）
在网络中传输二进制信息时，由于是一位一位串行传输的，传输速率的度量单位与上述单位有所不同，且使用的是十进制。
经常使用的速度单位有:
“比特/秒”（b/s），有时也称“bps”。
如2400bps（2400b/s），9600bps（9600b/s）等。
“千比特/秒”（kb/s），1kb/s=103比特/秒=1000b/s
“兆比特/秒”（Mb/s），1Mb/s=106比特/秒=1000kb/s
“吉比特/秒”（Gb/s），1Gb/s=109比特/秒=1000Mb/s
“太比特/秒”（Tb/s），1Tb/s=1012比特/秒=1000Gb/s
在计算机部对二进制信息进行运算和处理时，使用的单位除了位（比特）和字节之外，还经常使用“字”作为单位。
以80x86或Pentium微处理器为例，处理器可直接进行操作处理的数据单位有5种:
位（dit）、字节（Byte）、字（Word）、双字（DoubleWord）和四字（QuadWord）。
数值信息在计算机的表示
1.整数（定点数）的表示
整数不使用小数点，所以它也叫做“定点数”。
计算机中的整数分为两类:
不带符号的整数（UnsignedInteger），带符号的整数（SignedInteger）。
不带符号的整数常用于表示地址等正整数，它们可以是8位、16位甚至32位。
8个二进位表示的正整数其取值是0～255（28-1），16个二进位表示的正整数其取值是0～65535（216-1），32个二进位表示的正整数其取值是0～232-1。
带符号的整数必须使用一个二进位作为其符号位，一般总是最高位（最左面的一位），“0”表示“+”（正数），“1”表示“-”（负数），其余各位则用来表示数值的大小。
为了部运算处理方便，负整数在计算机不止一种表示方法。
上面的表示法称为“原码”，另外的两种方法分别叫做“反码”和“补码”。
负数使用反码表示时，符号位仍为“1”，但绝对值部分却正好与原码相反（“0”变为“1”，“1”变为“0”）。
负数使用补码表示时，符号位也是“1”，但绝对值部分却是反码的个位加“1”后所得到的结果。
注意:
正整数无论采用原码、反码还是补码表示，其编码都是相同的，并无区别。
还有一种整数也经常在计算机使用，称为“二进制编码的十进制”整数（BinaryCodedDecimal，简称BCD整数），它使用4个二进位表示1个十进制数字，符号的表示仍与上相同。
来源:
考试大-计算机等级考试计算机概述
考点1计算机发展简史
1946年2月日，世界上第一台电子计算机Eniac在美国宾夕法尼亚大学诞生，它的出现具有划时代的伟大意义。
从第一台计算机的诞生到现在，计算机技术经历了大型机、微型机及网络阶段。
对于传统的大型机，根据计算机所采用电子元件的不同而划分为电子管、晶体管、集成电路和大规模、超大规模集成电路等四代，如表l1-1所示。
我国在微型计算机方面，研制开发了长城、方正、同方、紫光、联想等系列微型计算机我国在巨型机技术领域中研制开发了“银河”、“曙光”、“神威”等系列巨型机。
考点2计算机的特点
现代计算机算一般具有以下几个重要特点。
（1）处理速度快
（2）存储容量大。
（3）计算精度高。
（4）工作全自动。
（5）适用围广，通用性强。
考点3计算机的应用
计算机具有存储容量大，处理速度快，逻辑推理和判断能力强等许多特点，因此已被广泛应用于各种科学领域，并迅速渗透到人类社会的各个方面，同时也进人了家庭。
计算机主要有以下几个方面的应用。
（1）科学计算（数值计算）。
（2）过程控制。
（3）计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）。
（4）信息处理。
（5）现代教育（计算机辅助教学（CAI）、计算机模拟、多媒体教室、网上教学和电子大学）。
（6）家庭生活。
考点4计算机的分类
计算机品种众多，从不同角度可对它们进行分类，如表1-2所示。
1.2数制与编码
考点5数制的基本概念
1.十进制计欺制
其加法规则是“逢十进一”，任意一个十进制数值都可用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9共10个数字符号组成的字符串来表示，这些数字符号称为数码；数码处于不同的位置代表不的数值。
例如720.30可以写成7x102＋2x101＋0x100＋3x101＋0x102，此式称为按权展开表示式
2.R进制计数制
从十进制计数制的分析得出，任意R进制计数制同样有基数N、和Ri按权展开的表示式。
R可以是任意正整数如二进制R为2。
（1）基数（Radix）
一个计数所包含的数字符号的个数称为该数的基，．用R表示。
例如，对二进制来说，任意一个二进制数可以用0，1两个数字符表示，其基数R等于2。
（2）位值（权）
任何一个R进制数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际值都大小，除数码本身的数值外，还与它所处的位置有关，由位置决定的值就称为位置（或位权）。
位置用基数R的I次幂Ri表示。
假设一个R进制数具有n为整数，m位小数，那么其位权为Ri，其中i=-m~n-1。
（3）数值的按权展开
任一R进制数的数值都可以表示为：
各个数码本身的值与其权的乘积之和。
例如，二进制数101.01的按权展开为：
101.01B=1×22+0×21+1×20+0×2－1+1×2－2=5.25D
任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数的按权展开为：
（N）R=dn-1×RN-1+dn-2×RN-2+…+d2×R2+d1×R1+d0×R0+d-1×R-1+…+d-M×R-M其中di为R进制的数码
考点6二、十、十六进制数的数码
（1）十进制和二进制的基数分别为10和2，即“逢十进一”和“逢二进一”。
它们分别含有10个数码（0，1,2，3,4,5,6,7,8,9）和两个数码（0,1）。
位权分别为10i和2i（i＝-m-n-1，m,n为自然数）。
二进制是计算机中采用的数制，它具有简单可行、运算规则简单、适合逻辑运算的特点。
（2）十六进制基数为16，即含有16个数字符号：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。
其中A，B，C，D，E，F分别表示数码10,11，12,13,14,15，权为16i（i＝－m～n一1，其中m、n为自然数）。
加法运算规则为“逢十六进一”。
如表1-3所示列出了0~15这16个十进制数与其他3种数制的对应表示。
（3）非十进制数转换成十进制数。
利用按权展开的方法，可以把任一数制转换成十进制数。
例如：
1010.101B＝1×23＋0×22＋1×21＋0×201×2－1＋0×2－2＋1×2－3
只要掌握了数制的概念，那么将任一R进制数转换成十进制数的方法都是一样的。
（4）十进制整数转换成二进制整数。
把十进制整数转换成二进制整数，其方法是采用“除二取余”法。
具体步骤是：
把十进制整数除以2得一商数和一余数；再将所得的商除以2，又得到一个新的商数和余数；这样不断地用2去除所得的商数，直到商等于0为止。
每次相除所得的余数便是对应的二进制整数的各位数码。
第一次得到的余数为最低有效位，最后一次得到的余数为最高有效位。
把十进制小数转换成二进制小数，方法是“乘2取整”，其结果通常是近似表示。
转换成二进制小数，方法是“乘2取整”，其结果通常是近似表示。
上述的方法同样适用于十进制数对十六进制数的转换，只是使用的基数不同。
（5）二进制数与十六进制数间的转换。
二进制数转换成十六进制数的方法是从个位数开始向左按每4位的组划分，不足4位的组以0补足，然后将每组4位二进制数代之以一位十六进制数字即可。
十六进制数字即可
1.3计算机中字符的编码
考点7西文字符的编码
计算机中常用的字符编码有EBCDIC码和ASCII码。
IBM系列大型机采用EBCDIC码，微型机采用ASCII码是美国标准信息交换码，被国际化组织指定为国际标准。
它有7位码和8位码两种版.国际的7位ASCII码是用7位二进制数表示一个字符的编码，其编码围从0000000B一1111111B，共有7＝128个不同的编码值，相应可以表示128个不同的编码。
7位ASCII码表如表14所示。
表1-47位ASCII码表
考点8汉字的编码
1.汉字信息的交换码
汉字信息交换码简称交换码，也叫国标码。
规定了7445个字符编码，其中有682个非汉字图形符和6763个汉字的代码。
有一级常用字3755个，二级常用字3008个。
两个字节存储一个国标码。
国标码的编码围是2121H一7E7EH。
区位码和国标码之间的转换方法是将一个汉字的十进制区号和十进制位号分别转换成十六进制数，然后再分别加上20H，就成为此汉字的国标码：
汉字国标码=区号（十六进制数）+20H位号（十六进制数）+20H
而得到汉字的国标码之后，我们就可以使用以下公式计算汉字的机码：
汉字机码＝汉字国标码＋8080H
2.汉字偷入码
汉字输人码也叫外码，都是由键盘上的字符和数字组成的。
目前流行的编码方案有全拼输人法、双拼输入法、自然码输人法和五笔输人法等。
3.汉字码
汉字码是在计算机部对汉字进行存储、处理的汉字代码，它应能满足存储、处理和传输的要求。
一个汉字输人计算机后就转换为码。
码需要两个字节存储，每个字节以最高位置‘1”作为码的标识。
4.汉字字型码
汉字字型码也叫字模或汉字输出码。
在计算机中，8个二进制位组成一个字节，它是度量空间的基本单可见一个16x16点阵的字型码需要16x16/8=32字节存储空间。
汉字字型通常分为通用型和精密型两类。
5.汉字地址码
汉字地址码是指汉字库中存储汉字字型信息的逻辑地址码。
它与汉字码有着简单的对应关系，以简化码到地址码的转换。
6.各种汉字代码之间的关系
汉字的输人、处理和输出的过程，实际上是汉字的各种代码之间的转换过程。
如图1-1表示了这些汉字代码在汉字信息处理系统中的位置及它们之间的关系.
1.4指令和程序设计语言
考点9计算机指令
一条指令必须包括操作码和地址码两部分。
一台计算机可能有多种多样的指令这些指令的集合称为该计算机的指令系统。
考点10程序设计语言
程序设计语言通常分为机器语言、汇编语言和高级语言3类
（1）机器语言。
机器语言是计算机唯一能够识别并直接执行的语言。
（2）汇编语言。
用汇编语言编写的程序称为汇编语言源程序．计算机不能直接识别它。
必须先把汇编语言程序翻译成机器语言程序（称目标程序），然后才能被执行。
（3）高级语言。
高级语言要用翻译的方法把它翻译成机器语言程序才能执行。
翻译的方法有“解释”和“编译”两种。
一个高级语言源程序必须经过“编译”和“连接装配”才能成为可执行的机器语言．
1.5计算机系统的组成
考点11计算机系统概述
计算机系统是由硬件系统和软件系统两大部分组成的，如表l一5
考点12“存储程序控制”计算机的概念
1944年8月，著名美籍匈牙利数学家?
诺依曼提出了EDVAC计算机方案，他在方案中提出了3条思想。
（1）计算机的基本结构。
计算机硬件应具有运算器、控制器、存储器、输人设备和输出设备等5大基本功能。
（2）采用二进制数.二进制数便于硬件的物理实现，又有简单的运算规则。
（3）存储程序控制.存储程序实现了自动计算，确定了．诺依曼型计算机的基本结构。
考点13计算机硬件的组成
1运算器
运算器是计算机处理数据和形成信息的加工厂，主要完成算术运算和逻辑运算，它由算术逻辑运算部（ALU）、累加器及通用寄存器组成。
2控制器
控制器是计算机的神经中枢，它用以控制和协调计算机各部件自动、连续地执行各条指令。
它通常由指令部件、时序部件及操作控制部件组成。
（1）指令寄存器：
存放由存储器取得的指令。
（2）译码器：
将指令中的操作码翻译成相应的控制信号。
（3）时序节拍发生器：
产生一定的时序脉冲和节拍电位，使得计算机有节奏、有次序地工作。
（4）操作控制部件：
将脉冲、电位和译码器的控制信号组合起来，有时间性地、有时序地控制各个部件完成相应的操作。
（5）指令计数器：
指出下一条指令的地址。
3存储器
存储器是计算机记忆装置，主要用来保存数据和程序，具有存数和取数的功能。
存储器分为存储器和外存储器。
CPU只能访问存储在存中的数据，外存中的数据只有先调入存后才能被CPU访问和处理。
4.输入设备
输人设备的主要作用是把准备好的数据、程序等信息转变为计算机能接受的电信号送人计算机。
5.输出设备
输出设备的主要功能是把运算结果或工作过程以人们要求的直观形式表现出来。
考点14计算机软件系统的组成
软件系统可分为系统软件和应用软件两大类二
1系统软件
系统软件分为操作系统、语言处理系统（翻译程序）、服务程序和数据库系统4大类别。
（1）操作系统（OS）。
一个操作系统应包括下列5大功能模块：
处理器管理、作业管理、存储器管理、设备管理和文件管理。
操作系统通常分成以下5类。
①单用户操作系统。
微软的MS-DOS、Windows属于此类。
②批处理操作系统。
IBM的DOS/VSE属于此类。
③分时操作系统。
UNIX是国际最流行的分时操作系统。
④实时操作系统。
⑤网络操作系统。
（2）对于高级语言来说，翻译的方法有两种：
解释和编译。
对源程序进行解释和编译任务的程序，分别叫做解释程序和编译程序。
2应用软件
应用软件可分为通用软件和专用软件两类其用软件又分为3类。
（1）文字处理软件如Office2000中的Word.
（2）电子表格软件二如Office2000中的Excel.
（3）专家系统.
考点15中央处理器（CPU）
中央处理器（CPU）主要包括运算器（ALU）和控制器（CU）两大部件。
此外，还包括若干个寄存器和高速缓冲存储器。
它是计算机的核心部件。
又称微处理器。
计算机的所有操作都受CPU控制，CPU和存储器构成了计算机的主机，是计算机系统的主体。
CPU的性能指标直接决定了由它构成的微型计算机系统性能指标。
CPU的性能指标主要有字长和时钟主频。
考点16价存储器
计算机的存储器分为两大类：
一类是设在主机中的部存储器，也叫主存储器，用于存放当前运行的程序和程序所用的数据，属于临时存储器：
另一类是属于计算机外部设备的存储器，叫外部存储器．简称外存，也叫辅助存储器（简称辅存）。
外存中存放暂时不用的数据和程序，属于永久性存储器．当需要时应先调人存。
部存储器
一个二进制位（bit）是构成存储器的最小单位。
通常将每8位二进制位组成的一个存储单元称为一个字节（Byte），并给每个字节编上一个，称为地址（Address）。
１）存储容量
存储器可容纳的二进制信息量称为存储容量。
度量存储容量的基本单位是字节（Byte）。
此外，常用的存储容量单位还有：
KB（千字节）,MB（兆字节）和GB（千兆字节）它们之的关系为:
1字节（Byte）＝8个二进制位（bits）
1KB二1024B；1MB＝1024KB；1GB二1024MB
2）存取时间
存储器的存取时间是指从启动一次存储器操作，到完成该操作所经历的时间.
3）存储器的分类
存储器分为随机存储器（RAM）和只读存储器（ROM）两类.
（1）随机存储器（RAM）。
随机存储器也叫读写存储器.其特点是:
存储的信息既可以读出,又可以向写入信息，断电后信息全部丢失。
随机存储器又可以分为静态RAM和动态RAM两种.
静态RAM的特点是只要不断电，信息就可长时间的保存.其优点是速度快,不需要刷新,工作状态稳定;缺点是功耗大，
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