小学二年级奥数第26讲 巧用余数二.docx

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小学二年级奥数第26讲巧用余数二

第26讲巧用余数

（二）

【专题简析】

我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除法里，余数要比除数小。

利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用余数了。

解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组，如果除后有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题，如果除后没有余数，说明某个（或数字）是一组中的最后一个。

【例题1】

一串珠子，按下图排列，第25颗是什么珠子？

第36颗是什么珠子？

思路导航：

这串珠子的排列是有规律的，即按“

”不断的重复出现，每6颗珠子为一组，先算出25颗珠子形成几组：

25÷6＝4……1，商是4，表明有4组，余数是1，表明第25颗是第5组的第1颗珠子，即“

”，36÷6＝6，表明36颗珠子正好排完6组，第36颗珠子就是“

”。

解：

25÷6＝4（组）……1（颗）

36÷6＝6（组）

答：

第25颗珠子是

，第36颗珠子是

。

练习1

1.有一张纸上很整齐地写着一排字：

喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……

问第38个字是什么字？

2.有一列数：

4324324324……

（1）这列数的第29个数是几？

（2）这列数的第31个数是几？

3.请推算出第20个图形是什么？

第42个图形又是什么？

☆△△□□○☆△△□□○……

【例题2】

节日里街上挂起彩灯，从第一盏灯开始，按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去，

（1）第50盏灯是什么颜色？

（2）这50盏灯里红灯有几盏？

思路导航：

因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去，也就是说把4盏灯作为一个周期，所以根据这一规律能先算出50盏灯里有几个周期：

50÷4＝12……2

（1）以上算式表示50盏灯共有12个周期，余2表示多2盏灯，即从下一个周期起，从红灯开始数起的第二盏灯为黄灯，所以第50盏灯的颜色是黄颜色。