教师资格认定考试初中数学说课稿.docx
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教师资格认定考试初中数学说课稿
教师资格认定考试初中数学说课稿：
不等式的解集
说课内容：
《不等式的解集》
教材分析：
上节课认识了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。
本节主要学习不等式的解集，这是学好利用不等式解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。
并且本课也通过让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培学生的思维能力。
在情感态度、价值观方面要培养学生与他人合作学习的习惯。
教学重点：
理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某个范围内的所有解。
教学难点：
对不等式的解集含义的理解。
教学难点突破办法：
通过实验、观察，分析、概括过程，使学生对不等式的解集有了初步的理解，然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深了学生对不等式的解集的理解。
教学方法：
1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。
充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。
3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。
学习方法：
1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。
2、合作类推法：
学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。
教学步骤设计如下：
（一）创设问题情境，引入新课：
实验：
将如下重量的砝码分别放入天平的左边。
（略）
请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？
如果砝码重x克，要使x+2＞5，即：
天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。
那么这样的x取应取什么数？
这样的数是有限个还是无限个？
学生活动：
1、让学生观察实验，寻找数量关系回答问题；2、让学生采取小组合作的学习方式。
（二）讲授新课
通过实验、讨论、交流、归纳得到：
大于心不甘的每个数都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一个数都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2》5的解有无限多个，它们组成集合，称为一元不等式x+2》5的解集。
即表示为x》3。
由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集；求不等式的解集过程，叫做解不等式。
我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＞3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？
不等式解集x＞3，在数轴上可以直观地表示出来。
如图（略）
如果某个不等式x≤-2，也可在数轴上直观地表示出来，如图（略）
说明：
8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时不向左拐。
（三）知识拓展
将数轴上x的范围用不等式来表示：
（四）尝试反馈：
课本第44页“练习”第1、2题。
（五）归纳小结：
这节课主要学习了不等式的解集的有关概念，并会用数轴表示不等式的解集。
（六）布置作业：
今天我说的课题是“向量的直角坐标运算”，主要研究两类问题：
1.向量的直角坐标运算
2.培养学生的创新精神和实践能力，履行“以学生发展为本”的教育思想。
下面我从三个方面阐述这节课。
第一方面：
教材分析
本节的授课内容为“向量的直角坐标运算”，选自人教版中等职业教育国家规划教材《数学》（提高版）第一册第六章第六节，我从四个方面进行教材分析。
（一）教材的地位和作用
向量的直角坐标运算是向量的重要内容，它使向量的运算完全数量化，将数与形紧密地结合起来，使得用向量的方法解决几何问题更加方便，从而极大地提高了学生利用向量知识解决实际问题的能力。
同时，这节课的教学内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要意义。
（二）教材的处理
结合教学参考书和学生的学习能力，我将“向量的直角坐标运算”安排为两课时。
本节为第二课时。
根据目前学生的状况以及以往的经验，我发现，虽然这节课的内容比较简单，但由于以前教师讲解得过多，导致学生丢失了很多重要的知识。
为了激发学生的学习热情，我采用复习提问的形式，师生共同得出向量线性运算的直角坐标运算法则和一个向量的坐标等于向量的终点坐标减去始点相应坐标的结论，直接切入本节课的知识点。
之后，由浅入深、由低到高地设计了三个层次的问题，逐步加深学生对向量直角坐标运算的记忆和理解。
由此，我对教材的引入、例题和练习做了适当的补充和修改。
（三）教学重点和难点
根据学生现状、教学要求以及教材内容，我确立本节课的教学重点为：
使学生熟练地掌握向量的直角坐标运算。
由于学生的实际情况──运用所学知识分析和解决实际问题的能力较差，我把本节课的难点定为：
向量直角坐标运算的应用。
要突破这个难点，关键在于紧扣向量直角坐标运算的相关知识，去发现解决问题的方法。
（四）教学目标的分析
根据教学要求、教材的地位和作用以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面。
1.知识教学目标
能准确表述向量线性运算的坐标运算法则；明确一个向量的坐标等于向量的终点坐标减去始点的相应坐标；掌握用向量的直角坐标运算解决平面几何问题的方法。
2.能力训练目标
培养学生观察、分析、比较、归纳的能力及创新能力；培养学生运用数形结合的方法去分析和解决问题的能力。
3.德育渗透目标
通过学习向量的直角坐标运算，实现几何与代数的完全结合，让学生明白：
知识与知识之间、事物与事物之间的相互联系和相互转化；通过例题及练习的学习，培养学生的辩证思维能力，养成勤于动脑的学习习惯。
第二方面：
教法与学法分析
现代教学论指出：
“教学是师生的多边活动，在教师进行‘反馈—控制’的同时，每个学生也都在进行微观的‘反馈—控制’。
”由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构才有成效，故本节课采用“发现式教学法”来组织课堂教学。
这样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用。
在教学中借助于计算机课件辅助教学。
第三方面：
教学过程
共分为六个环节，具体的时间安排如下：
复习提问约4分钟，导入新课约6分钟，创设问题约30分钟，小结约3分钟，布置作业约2分钟。
（一）复习提问
（1）向量在直角坐标系中坐标的定义是什么？
（2）若O为原点，则点A的坐标与向量的坐标之间的关系是什么？
（3）如果两个向量相等，那么这两个向量的坐标需满足什么条件？
课堂教学论认为：
“要使教学过程最优化，首先要把所学习的知识和学生已有的信息联系起来”。
通过这三个问题的复习就可以使学生在学习新的知识前，获得适当的知识积累。
（二）导入新课
在教学过程中，我提出两个问题：
问题1 已知a=a1e1+a2e2，b=b1e1+b2e2，（e1、e2为直角坐标系的基底）
1.则a，b的坐标为……。
2.求a+b，a-b，λa。
3.求a+b，a-b，λa的坐标。
问题2已知A=（x1，y1），B=（x2，y2）。
1.则，的坐标分别为……。
2.化简-。
3.求的坐标。
这两个问题由师生共同练习完成。
通过师生间的相互讨论、相互启发、相互合作，达到温故知新的目的，也由低级到高级的认知顺序引出本节课的知识点，这很自然，学生比较容易接受，容易激发学生发现向量直角（三）创设问题
这是本节课的核心。
根据循序渐进、由浅入深的教学原则，我设计了三个层次的问题。
第一层次：
先由师生共同归纳总结由问题1、2得出的结论，培养学生观察、分析、比较、归纳的能力。
由问题1我们得到结论1：
a+b=（a1+b1，a2+b2），
a-b=（a1-b1，a2-b2），
λa=（λa1，λa2）。
用语言叙述为：
两个向量的和与差的坐标分别等于两个向量相应坐标的和与差。
数乘向量的坐标等于数乘向量相应坐标的积。
由问题2我们得到结论2：
=（x2-x1，y2-y1）。
用语言叙述为：
一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标。
这两个结论是向量直角坐标运算的规律，为本节的知识点。
为加深认识，我又安排了练习1。
练习1（口答）下列说法是否正确：
（1）已知向量a=（-2，4），b=（5，2），
则：
①2a=（-4，4），2b=（5，4）。
②2a=（-4，8）。
（2）已知A（2，1），B（3，8），则=（-1，-7）。
①让学生注意数乘向量的坐标等于数乘向量相应坐标的积。
②提醒学生区分点的坐标和向量坐标，两者是不同的概念。
上述
（2）小题让学生明确一个向量的坐标等于向量终点坐标减去始点的相应坐标，而不等于始点坐标减去终点的相应坐标。
第二层次：
设计练习2、3、4。
练习2 已知如下向量a、b，求a+b，a-b，3a+4b，4a-4b的坐标。
（1）a=（-2，4），b=（5，2）;
（2）a=（4，3），b=（-3，8）。
练习3 已知A（2，1），B（3，8），求。
练习4 已知（2，3），B（4，5），C（6，8）。
（1）若3=，求D点的坐标。
（2）求2-3+2。
这组练习由学生独立完成。
目的是使学生进一步掌握向量的直角坐标运算和向量相等的条件，也体会到对于两个向量相加减的直角坐标运算法则可以推广到有限个向量相加减。
对于练习4中的
（2）让学生认识到先进行向量线性运算几何形式的化简，再进行代数运算比较好，也感受到几何与代数密不可分。
第三层次：
遵循深入浅出的教学原则，我安排了例题1和练习5，这是本节课重点知识的应用。
例题1 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求顶点D的坐标。
例题1有多种解法，除了课本中给出的由向量线性运算的几何形式向代数形式转化的方法，还可以利用向量=或=列方程求解，也可以利用线段AC、BD的中点E的向量表达式进行等量转化以求出D点的坐标。
但不论哪一种解法都用到了一个很重要的数学方法──数形结合。
讲这个题时，我板书采用的是课本给出的方法，目的是引导学生熟练地转化向量线性运算的几何形式和代数形式，其他的方法则只是给予提示，给学生留出空间，开阔思路，培养学生的发散思维能力。
通过例题1让学生深刻理解向量的直角坐标运算，亲身体会“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事非”（华罗庚语）。
从而提高学生利用数形结合的方法解决实际问题的能力。
练习5已知A（-2，1），B（1，3），求线段AB中点M和三等分点P、Q的坐标。
练习5是例题1的进一步深入，学生以小组讨论的形式，采用多种方法解题，教师以巡视的方式进行个别引导，并让有不同解法的学生上黑板演示，让学生动手实践、自主探索、合作交流，围绕中心各抒己见，把思路方法弄清。
通过这个练习，学生可以更熟练地掌握向量直角坐标运算的应用，并使集体智慧个人化，书本知识灵活化，同时培养学生独立思考的能力和团结协作的精神。
（四）小结
为了让学生将获得的知识进一步条理化、系统化，同时培养学生归纳总结的能力及练习后进行再认识的能力，引导学生对本节课进行总结：
向量的直角坐标运算使向量运算完全数量化，将数与形紧密地结合起来，这样很多的几何问题就可以通过“数形结合”的方法转化为大家熟悉的数量的运算。
（五）布置作业
为了让学生进一步巩固本节课内容，提高自觉学习的能力，我布置作业如下：
1.课本第186页：
练习A1
（1）、2
（1）；练习B 1、2。
2.思考题：
3a与a的坐标有什么关系？
位置有什么特点？
A组的题用来巩固向量的直角坐标运算，B组的题则让学生进一步掌握向量直角坐标运算的应用，思考题又为下一节课的内容埋下伏笔。
（六）板书设计
在黑板中上方书写完课题后，将版面分为四部分，从上而下，自左向右，按授课顺序书写授课内容，达到清晰、条理、有序的目的。
板书内容如下：
课题：
6.2.2 向量的直角坐标运算
问题1练习1 例1 练习5
结论1练习2
问题2练习3
结论2练习4
本节的说课内容到此结束，谢谢大家。
坐标运算规律的强烈欲望。
教师资格认定考试初中数学说课稿：
扇形统计图
各位评委老师，你们好！
今天我要讲的课题是扇形统计图。
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、教材分析：
《扇形统计图》是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章第三节内容。
在此之前，学生已学过一些统计图表的知识，扇形统计图在小学也作为选学内容，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。
课标》中指出，在第一学段，通过具体操作活动，使学生对数据统计的过程有所体验，在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图和条形统计图），并能根据数据回答一些简单的问题，来更好地指导、服务于我们的生活。
这也正是本节课要达到的目标。
本课中用扇形统计图表示各部分数量同总数量之间的关系是重点，从扇形统计图中获取信息，并能用自己的语言表达看法是难点。
由于初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
二、教学策略：
我设计本节课的指导思想是这样的：
坚持“教师为主导，学生为主体，任务为基础，发展为目标”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。
采用学导式讨论教学法，在学生看书、讨论的基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法、问答法、课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解概念。
在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，使基础差的学生也有表现的机会。
通过“提出问题——分析问题——引出概念——应用反思——拓展训练”的过程，使学生理解的层次不断深入。
同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。
从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采取形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生学习兴趣，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
最后，我来谈一谈这一堂课的教学过程。
三、教学程序及设想：
共有四大层次：
情景导入，提出并分析问题，引出概念，应用反思和拓展训练。
1、情景导入。
“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买一些什么样的水果，各买多少合适呢？
”为回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。
然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定。
这样，从学习统计的那一刻开始，学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。
2、提出并分析问题。
出示课本第185页的统计图，通过观察获取信息，让学生感受统计图的特点。
分成小组讨论，还要让学生观察还有没有其它的信息。
最后由各小组以代表的形式发言并总结。
这里要说明的是问题①和②可以从图中所标百分比的大小得出，问题④和⑤的目的是引导学生体会扇形统计图的特点，学生只要能用自己的语言回答清楚即可，问题⑥目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。
3、引出概念。
让学生说一说什么样的图形叫扇形统计图。
这里应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要学生能够用自己的语言表达清楚即可，强调三点：
①利用圆和扇形来表示总体和部分的关系；②圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分；③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。
4、应用反思和拓展训练。
这一环节是本堂课的重点，要求也比较高，分两步展开：
首先是帮助学生进一步理解扇形统计图的特点，体会圆代表的是总体，即100%，各个扇形代表的是部分占总体的百分比，并非具体的数量。
其次，结合问题：
“和桥村2000年各种农作物的计划种植面积如下：
粮食作物84公顷
棉花24公顷
油料作物12公顷
根据以上数据，制作扇形统计图”。
让学生以小组为单位，讨论如何有步骤地制作扇形统计图。
在充分讨论的基础上，让一学生当一回小老师，引导全体学生共同归纳小结，制定出制作扇形统计图的一般步骤：
求出各种作物面积占总面积的百分比求出表示各种作物的扇形圆心角的度数在合适的圆中画出各个扇形在各个扇形中标出作物名称、所占的百分比。
该环节充分体现了“为用而学，在用中学，学了就用”的原则，还着力培养学生的小组合作能力。
四、总结：
我设计这节课力图体现这样几个特点：
任务驱动，体验成功；合作交流，沟通情感。
如有不足之处，希望各位评委批评指正。
教师资格认定考试初中数学说课稿：
有理数的加法
今天我将要为大家说的课题是：
有理数的加减法第一课时
首先，我对本节教材进行一些分析
㈠教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：
略
㈡教学目标：
1.知识与技能：
使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2.过程与方法：
在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力
3.情感态度与价值观
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情，感受加法无处不在，无处不有。
㈢教学重点：
有理数加法法则。
㈣教学难点：
异号两数相加的法则。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
㈤教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
我在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
基于本节课的特点，应着重采用活动探究式的教学方法
㈥学法
我们常说：
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：
记忆加法法则；
2、实践：
足球赛记分动笔动手；
3、能力：
加法运算能力
㈦教学准备：
课件或章前足球赛图
㈧教学设计：
一、创设情景，孕育新知
活动一：
观摩足球赛：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
（1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那（+3）+（+2）=+5．①
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是（-2）+（-1）=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：
上半场赢3球，下半场输2球，全场赢球，也就是
（+3）+（-2）=+1；③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
（-3）+（+2）=-1；④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
（+3）+0=+3；⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（-2）+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0．⑥
二、自主探究，获取新知
活动二：
现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？
也就是结果的符号怎么定？
绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数。
活动三：
应用举例变式练习
例1计算下列算式的结果，并说明理由：
（1）（+4）+（+7）；
（2）（-4）+（-7）；
（3）（+4）+（-7）；（4）（+9）+（-4）；
（5）（+4）+（-4）；（6）（+9）+（-2）；
（7）（-9）+（+2）；（8）（-9）+0；
（9）0+（+2）；（10）0+0．
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：
（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第2条计算）
=-（3+9）（和取负号，把绝对值相加）
=-12．
活动四：
教学22页例1、例2（详见课本）
三、巩固练习，运用新知
活动五：
练习：
23页1.2
四、归纳小结，升华新知
同学们分组讨论，学习了哪些知识？
并交流。
有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
五、回归实践，再用新知
作业：
31页：
1；课外作业选做
教师资格认定考试初中数学说课稿：
余角和补角
1、说教材的地位和作用
我今天说课的内容是浙教版七年级数学上册第七章第六节内容《余角和补角》，本节课是在认识直角、平角的基础上，通过数量关系和图形关系学习两角互余、互补的概念和性质以及利用用方程的思想来解决几何中涉及求某个角的度数的问题。
《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何大厦的“门槛”。
《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，从线段的概念引出射线的概念进而引入角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；是实验几何逐渐向证明几何的过渡，为以后证明角的相等作铺垫，也是为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打基础。
2、说教学目标
2．1教学目标
根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定，我制定如下教学目标：
知识目标：
在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。
能力目标：
经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。
情感目标：
培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
2．2教学重点和难点
重点：
余角和补角的概念和性质，教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。
难点：
关于余角和补角的性质的应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。
可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。
3、说教法
3．1教法分析
针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。
3．2学法指导
在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
3．3教学手段
采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
4.、说设计：
一、导入设计
由数字入手向学生提问：
90°和180°在几何中表示哪两个角的度数？
然后请学生画出这两个角。
并与书上合作学习作比较得出课题。
（让学生说出自己的方法：
可
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