哈工大机械原理大作业2凸轮.docx
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哈工大机械原理大作业2凸轮
HarbinInstituteofTechnology
机械原理大作业二
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮结构设计
院系：
能源学院
指导教师：
唐德威赵永强
设计时间：
2013年6月27日
哈尔滨工业大学
一、设计题目
1、凸轮机构运动简图：
2、凸轮机构的原始参数
序号
升程
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
21
110
150°
3-4-5多项式
40°
100°
3-4-5多项式
60°
45°
65°
二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图
1、推杆升程，回程运动方程如下：
A.推杆升程方程：
设
，
由3-4-5多项式可知：
当
时，有：
式中
H=110,
B.推杆回程方程：
当13π/12≤φ≤59π/36时，有：
式中
h=110
ϕs=5π/9
2、推杆位移,速度,加速度线图如下（用matlab编程得）：
A、推杆位移线图
clear
clc
x1=linspace（0,5*pi/6,300）;
x2=linspace（5*pi/6,13*pi/12,300）;
x3=linspace（13*pi/12,59*pi/36,300）;
x4=linspace（59*pi/36,2*pi,300）;
t1=x1/（5*pi/6）
s1=110*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
s2=110;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
s3=110*（1-（10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5））;
s4=0;
plot（x1,s1,'k',x2,s2,'k',x3,s3,'k',x4,s4,'k'）;
xlabel（'角度/rad'）;
ylabel（'位移s/mm'）;
title（'推杆位移线图'）;
grid;
B、推杆速度线图
clear
clc
x1=linspace（0,5*pi/6,300）;
x2=linspace（5*pi/6,13*pi/12,300）;
x3=linspace（13*pi/12,59*pi/36,300）;
x4=linspace（59*pi/36,2*pi,300）;
f1=5*pi/6;
t1=x1/f1;
f2=5*pi/9;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
v1=（t1.^2-2*t1.^3+t1.^4）*3300/f1;
v2=0;
v3=-30*110*（t2.^2-2*t2.^3+t2.^4）/f2;
v4=0;
plot（x1,v1,'k',x2,v2,'k',x3,v3,'k',x4,v4,'k'）
xlabel（'角度/rad'）;
ylabel（'速度v/（mm/s）'）;
title（'推杆速度线图'）;
grid;
C、推杆加速度线图
clear
clc
x1=linspace（0,5*pi/6,300）;
x2=linspace（5*pi/6,13*pi/12,300）;
x3=linspace（13*pi/12,59*pi/36,300）;
x4=linspace（59*pi/36,2*pi,300）;
f1=5*pi/6;
t1=x1/f1;
f2=5*pi/9;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
a1=60*110*（t1-3*t1.^2+2*t1.^3）/f1^2;
a2=0;
a3=-60*110*（t2-3*t2.^2+2*t2.^3）/f2^2;
a4=0;
plot（x1,a1,'k',x2,a2,'k',x3,a3,'k',x4,a4,'k'）
xlabel（'角度/rad'）;
ylabel（'加速度a/'）;
title（'推杆加速度线图'）;
grid;
三、凸轮机构的ds/dψ---s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距
1、凸轮机构的ds/dψ--s线图：
clear
clc
x1=linspace（0,5*pi/6,300）;
x2=linspace（5*pi/6,13*pi/12,300）;
x3=linspace（13*pi/12,59*pi/36,300）;
x4=linspace（59*pi/36,2*pi,300）;
f2=5*pi/9;
f1=5*pi/6;
t1=x1/（5*pi/6）
s1=110*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
s2=110;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
s3=110*（1-（10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5））;
s4=0;
v1=（t1.^2-2*t1.^3+t1.^4）*3300/f1;
v2=0;
v3=-30*110*（t2.^2-2*t2.^3+t2.^4）/f2;
v4=0;
plot（v1,s1,'r',v2,s2,'r',v3,s3,'r',v4,s4,'r'）;
xlabel（'ds/dψ'）;
ylabel（'位移s/mm'）;
title（'ds/dψ—s曲线'）;
grid;
2、确定凸轮的基圆半径和偏距：
clear
clc
x1=linspace（0,5*pi/6,300）;
x2=linspace（5*pi/6,13*pi/12,300）;
x3=linspace（13*pi/12,59*pi/36,300）;
x4=linspace（59*pi/36,2*pi,300）;
f2=5*pi/9;
f1=5*pi/6;
t1=x1/（5*pi/6）
s1=110*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
s2=110;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
s3=110*（1-（10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5））;
s4=0;
v1=（t1.^2-2*t1.^3+t1.^4）*3300/f1;
v2=0;
v3=-30*110*（t2.^2-2*t2.^3+t2.^4）/f2;
v4=0;
k1=tan（pi/2-40*pi/180）;k2=-tan（pi/6）;
f=sym（'-k1*（2*k/f1^3-6*k^2/f1^4+4*k^3/f1^5）+k^2/f1^3-2*k^3/f1^4+k^4/f1^5=0'）;
k=solve（f）;
t01=k/f1;
s01=110*（10*t01.^3-15*t01.^4+6*t01.^5）;
v01=（t01.^2-2*t01.^3+t01.^4）*3300/f1;
c=80.5056;
d=41.7790;%求出推程切点坐标
x=-200:
1:
200;
y5=k1*（x-c）+d;
f2=5*pi/9;
k2=-tan（pi/6）;
f=sym（'-k2*（-2*（k*9/（5*pi）-39/20）*9/（5*pi）+6*（k*9/（5*pi）-39/20）^2*9/（5*pi）-4*（k*9/（5*pi）-39/20）^3*9/（5*pi））-（k*9/（5*pi）-39/20）^2+2*（k*9/（5*pi）-39/20）^3-（k*9/（5*pi）-39/20）^4=0'）;
k=solve（f）;
t02=k*9/（5*pi）-39/20;
s02=110*（1-（10*t02.^3-15*t02.^4+6*t02.^5））;
v02=-30*110*（t02.^2-2*t02.^3+t02.^4）/f2;
o=32.1715;
p=-112.4712;%求出回程切点坐标
y6=k2*（x-p）+o;
y7=x*-k1;
plot（v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,x,y5,x,y6,x,y7）;
xlabel（'ds/dψ'）;
ylabel（'位移s/mm'）;
title（'ds/dψ—s曲线'）;
grid;
所以，由图就可以确定回转中心所在的区域，所以，可取偏距e=20mm，
mm，
所以
mm。
四、滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制.
1、确定滚子半径
clear
clc
s0=80;e=20;r0=sqrt（s0^2+e^2）;
forx1=0:
0.01:
5*pi/6;
t1=x1/（5*pi/6）;
s1=110*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
xx1=（s0+s1）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）+e*cos（x1）;
dxx1=-（s0+s1）*sin（x1）-e*cos（x1）;
dy1=（s0+s1）*cos（x1）-e*sin（x1）;
d2xx1=-（s0+s1）*cos（x1）+e*sin（x1）;
d2y1=-（s0+s1）*sin（x1）-e*cos（x1）;
p1=（dxx1^2+dy1^2）^1.5/（dxx1*d2y1-d2xx1*dy1）;
plot（x1,p1）;
holdon;
end
forx2=5*pi/6:
0.01:
13*pi/12;
s2=110;
xx2=（s0+s2）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）+e*cos（x2）;
dxx2=-（s0+s2）*sin（x2）-e*cos（x2）;
dy2=（s0+s2）*cos（x2）-e*sin（x2）;
d2xx2=-（s0+s2）*cos（x2）+e*sin（x2）;
d2y2=-（s0+s2）*sin（x2）-e*cos（x2）;
p2=（dxx2^2+dy2^2）^1.5/（dxx2*d2y2-d2xx2*dy2）;
plot（x2,p2）;
holdon;
end
forx3=13*pi/12:
0.01:
59*pi/36;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
s3=110*（1-（10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5））;
xx3=（s0+s3）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）+e*cos（x3）;
dxx3=-（s0+s3）*sin（x3）-e*cos（x3）;
dy3=（s0+s3）*cos（x3）-e*sin（x3）;
d2xx3=-（s0+s3）*cos（x3）+e*sin（x3）;
d2y3=-（s0+s3）*sin（x3）-e*cos（x3）;
p3=（dxx3^2+dy3^2）^1.5/（dxx3*d2y3-d2xx3*dy3）;
plot（x3,p3）;
holdon;
end
forx4=59*pi/36:
0.01:
2*pi;
s4=0;
xx4=（s0+s4）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）+e*cos（x4）;
dxx4=-（s0+s4）*sin（x4）-e*cos（x4）;
dy4=（s0+s4）*cos（x4）-e*sin（x4）;
d2xx4=-（s0+s4）*cos（x4）+e*sin（x4）;
d2y4=-（s0+s4）*sin（x4）-e*cos（x4）;
p4=（dxx4^2+dy4^2）^1.5/（dxx4*d2y4-d2xx4*dy4）;
plot（x4,p4）;
holdon;
end
title（'曲率半径'）
grid;
所以，可知最小曲率半径为
所以，小滚子
取小滚子曲率半径
mm
2、确定凸轮理论廓线，基元及实际廓线。
clear
clc
s0=80;e=20;r0=sqrt（s0^2+e^2）;
forx1=0:
0.001:
5*pi/6;
t1=x1/（5*pi/6）;
s1=110*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
xx1=（s0+s1）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）+e*cos（x1）;
plot（xx1,y1）;
holdon;
end
forx2=5*pi/6:
0.001:
13*pi/12;
s2=110;
xx2=（s0+s2）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）+e*cos（x2）;
plot（xx2,y2）;
holdon;
end
forx3=13*pi/12:
0.001:
59*pi/36;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
s3=110*（1-（10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5））;
xx3=（s0+s3）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）+e*cos（x3）;
plot（xx3,y3）;
holdon;
end
forx4=59*pi/36:
0.001:
2*pi;
s4=0;
xx4=（s0+s4）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）+e*cos（x4）;
plot（xx4,y4）;
holdon;
end
grid;
s0=80;e=20;r0=sqrt（s0^2+e^2）;
forfai=0:
0.01:
2*pi;
a=r0*cos（fai）;
b=r0*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
forx1=0:
0.05:
5*pi/6;
t1=x1/（5*pi/6）;
s1=110*（10*t1.^3-15*t1.^4+6*t1.^5）;
xx1=（s0+s1）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）+e*cos（x1）;
plot（xx1,y1）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx1+15*cos（fai）;
b=y1+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
forx2=5*pi/6:
0.05:
13*pi/12;
s2=110;
xx2=（s0+s2）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）+e*cos（x2）;
plot（xx2,y2）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx2+15*cos（fai）;
b=y2+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
forx3=13*pi/12:
0.05:
59*pi/36;
t2=9*x3/（5*pi）-39/20;
s3=110*（1-（10*t2.^3-15*t2.^4+6*t2.^5））;
xx3=（s0+s3）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）+e*cos（x3）;
plot（xx3,y3）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx3+15*cos（fai）;
b=y3+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
forx4=59*pi/36:
0.05:
2*pi;
s4=0;
xx4=（s0+s4）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）+e*cos（x4）;
plot（xx4,y4）;
holdon;
forfai=0:
0.1:
2*pi;
a=xx4+15*cos（fai）;
b=y4+15*sin（fai）;
plot（a,b）;
holdon;
end
end
gridon;
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