春沪教版数学五下52《可能性》word练习课教案1.docx

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春沪教版数学五下52《可能性》word练习课教案1

2019春沪教版数学五下5.2《可能性》word练习课教案1

教学目标

1.理解抽屉原理的基本特征和解题思路。

2.理解抽屉原理：

取出的球数=抽屉数+1，才能保证有两个同色球。

3.在理解抽屉原理的同时，学会先求出抽屉数量，再求总数。

教学重难点

1.体验、描述生活中的确定和不确定事件。

2.能用抽屉原理在众多信息中正确判断事件发生的可能性的大小。

教学过程

一、例题分析

1.小明和小强一起玩取球游戏，现在有红球10个，白球8个，黑球6个，闭上眼睛从中任意取出多少个球，才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的？

如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的，那么至少要取出多少个球？

分析：

把一种颜色看作一个抽屉，有3种颜色的球，那就表明有三个抽屉，根据最不利因素，前三次分别从三个抽屉中取出的3个小球的颜色均不相同，那么第四次从任何一个抽屉中取出的小球无论是什么颜色的，必定有2个小球是同种颜色的，3+1=4（个）；第二个问题要保证取出的4个小球是同种颜色的，那么最不巧的是每种颜色的小球都拿了3个，这样再拿1个小球无论是什么颜色的，必定有4个同色球，3×3+1=10（个）

解：

3+1=4（个）3×3+1=10（个）

答：

从中任意取出4个球，才能保证两人取出的球的总数中有2个球是同色的。

如果要保证两人取出的球的总数中有4个球是同色的，那么至少要取出10个球。

2.五年级7班的同学从体育办公室拿来了一个袋子，袋子里有红、黄、黑、白4种颜色的小球若干个，每人从中任意摸两个小球，至少有多少人才能保证有两个人摸出的小球是相同的？

分析：

每人摸2个小球，根据取出的小球的颜色，共有多少种不同的情况，不同颜色的可以是：

红黄、红黑、红白、黄黑、黄白、黑白这6种情况，相同颜色的可以是：

红红、黄黄、黑黑、白白这4种情况，一共有10种情况，也就是有10个抽屉，那么总人数只要抽屉数+1就可以了，即：

10+1=11（人）

解：

10+1=11（人）

答：

至少有11人才能保证有两个人摸出的小球是相同的。

3.有1只黑布袋，里面装有黑、红、黄、蓝、白5种颜色的袜子各15只，从中任意取出多少只袜子，才能保证有3双袜子？

分析：

把5种颜色看成5个抽屉，先考虑取出1双袜子要取出多少只袜子，再考虑2双、3双的情况。

取出1双袜子要5+1=6（只）袜子，第二双袜子只需在拿2只袜子就可以得到1双，第3双再取2只就可以了，因此共需要10只袜子。

解：

5+1+2×（3-1）=10（只）

答：

从中任意取出10只袜子，才能保证有3双袜子。

4.一副扑克牌共54张，从中至少摸出多少张才能保证：

（1）至少有4张牌的花色相同？

（2）四种花色的牌都有？

（3）至少有3张红心？

分析：

一副牌54张中每种花色有13张，另外有2张王牌。

（1）至少有4张花色相同：

根据抽屉原理，每种颜色都取出了3张，外加2张王牌。

这样再取出任意1张，必有4张牌的花色相同，共取出了15张。

（2）四种花色都有：

则根据最不利因素，3种花色和2张王牌都取出了，共取出了41张牌，但只有3种花色，再取1张必有4种花色。

（3）至少有3张红心：

类似上一题，除了红心外，另外41张牌全部都取出了，这时只需取出3张红心就可以满足条件。

解：

（1）4×3+2+1=15（张）

答：

从中至少摸出15张才能保证至少有4张牌的花色相同。

（2）13×3+2+1=42（张）

答：

从中至少摸出42张才能保证四种花色的牌都有。

（3）13×3+2+3=44（张）

答：

从中至少摸出44张才能保证至少有3张红心。

二、习题拓展

1．有红球、白球、黑球三种颜色的小球各10个，混放在一个黑色的布袋中，最少摸出多少个，才能保证有2个相同颜色的小球？

如果要保证有6个颜色相同的小球，那么至少要取出多少个球？

2．袋子里有3种不同颜色的小球若干个，小明从中任意摸两个小球，至少摸多少次才能保证有两次摸出的小球颜色是相同的？

3．有1只黑布袋，里面装有黑、白、蓝、黄4种颜色的袜子各10只，从中任意取出多少只袜子，才能保证有4双袜子？

4．一副扑克牌共54张，问：

从中至少摸出多少张才能保证：

（1）至少有2张方块？

（2）有3种颜色的牌？

三、巩固提高

1．红、黑、白颜色的筷子分别有1根、6根和8根，混杂在一起，黑暗中小明想从中取出颜色不同的筷子两双，至少要取出多少只筷子？

2．红领巾献爱心给孤儿院送礼物，有书包、铅笔盒、电动卷笔刀，钢笔四种礼物，每位孤儿可以从中任意选出2件，那么至少有多少名孤儿拿过后，才一定会出现2人拿的礼物是相同的？

3．布袋中有6种不同颜色的手套各20只（手套不分左右），从中任意取出多少只才能保证有6副手套？

4．一副扑克牌共54张，从中至少摸出多少张才能保证：

（1）至少有4张方块和2张草花？

（2）至少有1张王牌和2种花色的牌？

5．学校图书馆有A、B、C三类书，规定每位同学最多可以借2本，借书的41位同学中至少有多少人借的书是相同的？

四、本课小结

附送：

2019春沪教版数学五下5.2《可能性》word练习课教案2

教学目标：

知识与技能

1．知道一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述确定现象；用“可能发生”来描述不确定现象。

2．知道不确定现象发生的可能性是有大小的。

3．借助树状图或表格等辅助工具，有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。

4．能够解决一些计算平均数的实际问题。

过程与方法:

在解决实际问题的过程中，培养学生转化、归纳、有序思考的能力。

情感态度与价值观

结合2008年北京奥运会，对学生进行民族精神教育，激发学生的爱国主义情感。

教学重点：

1．借助树状图或表格等辅助工具，有条理地分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。

2．能够解决一些计算平均数的实际问题。

教学难点：

能够解决一些计算平均数的实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

师：

昨天我们复习了“统计初步”的知识，今天我们就来进行一次练习。

【开门见山的揭示课题，让学生明确今天的学习目的。

】

二、可能性

师：

本学期我们学过的“可能性”是统计与概率中的一个重要内容，我们首先来复习一下。

1．P86的第1题。

在圆盘上按要求涂上红色或黄色：

师：

请找出关键词。

（1）旋转后指针停下来时一定指向红色；

（“一定”全部涂成红色）

（2）旋转后指针在红色、黄色区域的可能性一样大；

（“可能性一样大”红色、黄色一样多）

（3）旋转后指针停在黄色区域的可能性大。

（“黄色区域的可能性大”黄色多于红色）

2.P86的第2题

有2、4、6、8四张卡片，从这四张卡片中抽出3张拼成三位整数，总共能拼出多少个不同的三位整数？

小组合作，尝试用不同的方法。

小结：

（1）我们可以借助树状图来枚举出所有可能的结果。

（2）也可以列算式4×3×2=24（个）

3．P86的第3题。

小胖、小巧、小亚、小丁丁共4人进行羽毛球单打比赛，如果每两人之间都

要打一场，那么总共要打多少场？

小组合作，尝试用不同的方法。

小结：

（1）我们可以借助表格等来枚举出所有可能的结果。

小胖

小巧

小亚

小丁丁

小胖

√

√

√

小巧

√

√

小亚

√

小丁丁

（2）也可以列算式4×3÷2=6（场）

【通过生活实例丰富学生对不确定现象的体验，同时让学生通过具体操作，探究事物的规律，并借助树状图、表格等辅助手段，有条理地思考，做到无遗漏、无重复地枚举简单事件的各种可能情况或结果。

】

三、平均数

师：

平均数是最常用的统计量，平均数不但可以反映一组数据的总体情况，也可以用来比较不同数量的几组同类数据。

问：

平均数=（）÷（）

（平均数=总和÷个数）

平均数的取值范围在该组数据的（）和（）之间？

（平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

）

1.小巧借了一本书，每天看20页，6天正好看完这本书的一半，现在规定

剩余页数在4天内看完归还。

小巧看整本书，平均每天看多少页？

20×6×2÷（6+4）

=120×2÷10

=240÷10

=24（页）

答：

小巧看整本书，平均每天看24页。

问：

解答这道题目要注意什么？

2．P87的第8题和第10题。

（1）某商店被授权销售2008年北京奥运会吉祥物“福娃”，前3天每天售出360套，后5天共售出2400套，这个商店8天里平均每天售出“福娃”多少套？

（360×3+2400）÷8

=（1080+2400）÷8

=3480÷8

=435（套）

答：

这个商店8天里平均每天售出“福娃”435套。

注：

对学生进行民族精神教育，激发学生的爱国主义情感。

（2）五年级二班有16名男同学和18名女同学，在英语竞赛中，男同学的平均成绩是65分，女同学的平均成绩是73.5分，五年级二班全体学生在这次竞赛中的平均成绩是多少？

（16×65+18×73.5）÷（16+18）

=（1040+1323）÷34

=2363÷34

=69.5（分）

答：

五年级二班全体学生在这次竞赛中的平均成绩是69.5分。

（3）比较：

8、10两题有何相同点和不同点？

相同点：

都需要先分别算出总和，再除以个数。

不同点：

（1）第8题中有一个部分数是已知的，另一个部分数是未知的。

第10题中两个部分数都是未知的。

（2）第8题中的个数是已知的，第10题中的个数也是未知的。

3．P87的第11题和第12题。

（1）有5只鸡蛋，分别重60克、58克、55克、56克、52克，这5只鸡蛋平均每只重多少克？

如果打碎了一只鸡蛋，剩下的鸡蛋平均每只重55.75克，那么打碎的这只鸡蛋重多少克？

（60+58+55+56+52）÷5

=281÷5

=56.2（克）

答：

这5只鸡蛋平均每只重56.2克。

（60+58+55+56+52）－55.75×4

=281－223

=58（克）

答：

那么打碎的这只鸡蛋重58克。

（2）5名裁判给1名体操运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么平均得分是9.62分；如果只去掉一个最低分，那么平均得分是9.69分。

最高得分是多少分？

9.69×4－9.62×3

=38.76－28.86

=9.9（分）

答：

最高得分是9.9分。

（3）比较：

11、12两题在解法上有何相同点和不同点？

相同点：

都是运用公式的变形，根据总和减去部分总和来求出其中的一个数量。

不同点：

第11题中5只鸡蛋的总重量是各只鸡蛋的重量相加求得的，而第12题中的总和都是运用平均数×个数求得的。

【通过对比练习让学生运用所学知识进行巩固，加深学生对平均数在生活

的广泛应用的认识，建立求平均数的简单统计思想。

让学生达到掌握已学知识并且能够举一反三的目的，解决生活中类似的问题，培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。

】