基于遗传算法方法的电磁阀多参数优化设计要点.docx

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基于遗传算法方法的电磁阀多参数优化设计要点

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另外，从减少漏磁的角度考虑，衔铁的吸合面积还要根据阀芯端面面积的大小来选择，二者的面积不能有太大的差异。

（5）线圈电阻

电磁线圈的电阻与线圈导线长度、线径、线圈材料以及线圈工作温度等因素有关。

通常线圈采用铜丝绕制而成，则线圈电阻R的计算公式如式（3-11）所示

ρt=ρ20（1+α（t−20（3-10）R=ρtl/（πr2（3-11）等于0.01754×10−6Ω⋅m，ρt铜在温度为t时的电阻率，l为导线总长度，等于线圈匝数和单圈线

2驱动电压相同时，电阻越大，电流上升越慢，导致开启响应时间增加，同时电路的铜损∆Pcu=IR其中α为铜的温度系数，等于0.0041/℃，r为铜丝导线线径，ρ20为铜在温度为20℃时的电阻率，圈导线长度的乘积。

由导线电阻计算公式，线圈电阻与线径的平方成反比，与导线长度成正比。

当

增加，使线圈和阀芯温升增加。

因此，应该尽量减小线圈电阻。

在线圈匝数确定且阀芯结构允许的情况下，可以适当加大线径，以减小线圈电阻。

3.2.2控制参数影响分析

（1）驱动电压

在电磁阀开启的初始阶段，驱动电压越大，线圈电流上升就越快，电磁吸力的上升速度也越快，这将缩短衔铁的吸合触动响应时间，同时在整个吸合动作过程中衔铁的运动加速度也越大，在间隙宽度不变的情况下，运动时间将缩短。

因此，提高线圈激励电压是提高电磁阀开启响应速度的有效方法，但是驱动电压的提高受成本、阀芯的饱和磁感应强度以及电路器件的性能等因素的影响。

由于阀芯的饱和磁感应强度基本不变，在驱动电压达到一定大小时，再增加驱动电压，效果已经不是很明显，而且多余的能量输入会造成电路发热量的增加，使阀芯和线圈的温升增加，反而会降低阀芯的饱和磁感应强度。

此外，电流峰值过高会对线圈及电路中使用的其它器件造成破坏。

因此，在电磁阀开启阶段，对线圈输入的高压幅值要根据线圈匝数、线路电阻以及线圈电感等参数来选择。

在电磁阀保持阶段，电磁阀驱动电路应该为线圈提供能够使衔铁克服弹簧力并稳定地保持吸合状态的最小电压，使线圈电流维持在一个较低的水平，以减少能量损耗。

在衔铁复位过程中，较低的保持电流还有利于缩短线圈电流的衰减时间，提高衔铁复位响应速度。

（2）主脉冲宽度

在激励电压幅值确定的情况下，主脉冲宽度决定了在衔铁吸合过程中，对电磁线圈的能量输入强度。

因此，它只对电磁阀的开启响应特性有影响。

当主脉冲宽度加大，线圈激励时间加长，输入能量增大，线圈电流幅值就越大，最大电磁吸力就越大，衔铁运动所需时间也会缩短。

但是当主脉冲宽度达到一定值时，衔铁已经运动到吸合位置时，再增加脉冲宽度不但没有必要，反而会引起能量不必要的损耗，使阀芯温度上升。

因此，对于一定幅值的驱动电压，存在一个最佳的主脉冲宽度，即衔铁到达吸合位置时的脉冲宽度。

所以，主脉冲宽度要根据驱动电压幅值和电磁阀结构参数和工作行程等因素进行匹配。

3.3基于遗传算法的电磁阀多参数优化设计

影响高速电磁阀性能的参数很多，且各个参数之间相互作用、相互耦合，共同决定了高速电磁阀的特性，在设计电磁阀时，须综合考虑这些参数。

采用传统的方法设计电磁阀，不但浪费人力物力，而且开发周期长。

随着计算机处理能力的不断提高，越来越多的工程设计问题借助计算机进行优化设计，取得了良好的效果。

采用优化设计方法对实际工程问题进行优化设计具有以下优点[145]：

（1将一个大型的、复杂的、重复的问题简单化。

第三章高速电磁阀特性仿真与参数优化

（2用最短的时间找到最优化的解决方法。

（3用动态的、科学的、计算机化的方法来解决问题。

（4适应了现代产品的快、优、省，一次成功的可靠性大。

遗传算法作为一种现代最优化方法，具有强大的随机搜索能力。

它克服了传统优化方法容易陷入局部极值的缺点，是一种全局优化算法，常应用于大规模、多峰多态函数、含离散变量等情况下的全局最优化问题，具有求解速度快和质量好等优点。

因此，本文选择遗传算法对高速电磁阀进行优化设计。

3.3.1遗传算法的特点及基本原理[145-149]

遗传算法又称GA（GeneticAlgorithms）最早由美国Michigan大学的JohnHolland教授提出。

他不仅设计了遗传算法的模拟与操作原理，并运用统计决策理论对遗传算法的搜索机理进行了理论分析，为遗传算法的发展奠定了基础。

此后，DeJong将遗传算法应用于函数优化，并设计了一系列遗传算法的执行策略和性能评价指标。

从20世纪80年代末开始，遗传算法无论是在理论方面还是实际应用上都得到迅速发展，成为诸多学科共同关注的研究热点。

遗传算法通过模拟生物进化过程中的“优胜劣汰，适者生存”选择机制，来搜索优化问题的最优解。

由于遗传算法简单通用，鲁棒性强，适于并行处理，目前已在工程优化、组合优化、模式识别、自适应控制、机器学习和人工生命等领域获得了广泛的应用。

遗传算法与传统的优化搜索算法不同，是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，主要具有如下特点：

（1）遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。

传统的优化算法往往直接利用决策变量的实际值本身来进行优化计算，但遗传算法不是直接以决策变量的值，而是以决策变量的某种形式的编码为运算对象。

这种对决策变量的编码处理方式，使得在优化计算过程中可以借鉴生物学中染色体和基因等概念，可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，同时可以方便地应用遗传操作算子。

特别是对一些无数值概念或很难有数值概念，而只有代码概念的优化问题，编码处理方式更显示出了独特的优越性。

（2）遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息，对搜索空间没有任何要求（如连通性、凸性等）。

传统的优化算法不仅需要利用目标函数值，且往往需要目标函数的导数值等其他一些辅助信息才能确定搜索方向。

而遗传算法仅使用由目标函数变换来的适应度函数值，就可以确定进一步的搜索方向和搜索范围，无需目标函数的导数值等其它辅助信息。

这个特性对很多无法或很难求导数的目标函数，或导数不存在的目标函数的优化问题，以及组合优化问题等，应用遗传算法时就显得比较方便，因为它避开了函数求导这个障碍。

再者，利用目标函数值或个体适应度，可以把搜索范围集中到适应度较高的部分搜索范围中，从而提高了搜索效率。

（3）遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。

传统的优化算法往往是从解空间中的一个初始点开始最优解的迭代搜索过程。

单个搜索点所提供的搜索信息毕竟不多，所以搜索效率不高，有时甚至使搜索过程陷于局部最优解而停滞不前。

遗传算法从由很多个体所组成的一个初始群体开始最优解的搜索过程，属于一种并行操作过程，而不是从一个单一的个体开始搜索。

对这个群体所进行的复制、交叉、变异等运算，产生出的就是新一代的群体，在这之中包括了很多群体信息。

这些信息可以避免搜索一些不必搜索的点，所以实际上相当于搜索了更多的点，这是遗传算法中所特有的一种隐含并行性。

（4）遗传算法使用概率搜索技术。

很多传统的优化算法往往使用的是确定性的搜索方法，一个搜索点到另一个搜索点的转移有确定的转移方法和转移关系，这种确定性往往也有可能使得搜索永远达不到最优点，因而也限制了算法的应用范围。

而遗传算法属于一种自适应概率搜索技术，其复制、交叉、变异等运算都是以一种概率的方式来进行的，从而增加了其搜索过程的灵活性。

虽然这种概率特性也会使群体中产生一些适应度不高的个体，但随着进化过程的进行，新的群体中总会更多地产生出许多优良的个体，实践和理论都已证明了在一定条件下遗传算法总是以概率1收敛于问

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题的最优解。

同时，遗传算法利用输出结果的性能来指导算法朝着最优的方向前进，不需要其它先决条件和特殊知识，这样保证了系统的鲁棒性，具有广泛的适应性。

遗传算法的核心是遗传操作，包括三个基本遗传算子：

选择（selection）、交叉（crossover）、变异（mutation）。

（1）选择：

它是指从一个旧群体中选择复制优胜个体、淘汰劣质个体而产生新种群的过程。

选择操作目的是根据对各个个体在群体中的适应度评估，按照一定的规则或方法，把优秀的个体直接复制遗传到下一代或通过配对杂交产生新的个体遗传到下一代。

遗传算法使用选择算子（reproductionoperator）来实现选择操作。

目前常用的选择算子有适应度比例法（fitnessproportionalmodel）、最佳个体保存法（elitistmodel、随机竞争法（stochastictournamentmodel和排序选择法（rank-basedmodel）等方法。

其中，适应度比例法是遗传算法中最基本、最常用的选择方法。

（2）交叉：

交叉是指把两个父代个体的部分基因按一定的方式相互交换，产生两个新的子代个体的过程。

交叉运算是遗传算法的核心，是遗传算法区别于其它优化方法的重要特征。

交叉运算是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力。

交叉操作过程包括两个基本内容：

①从选择操作形成的配对库（matingpool）中，对个体进行两两配对，按预先设定的交叉概率来决定每对是否进行交叉操作；②确定进行交叉的方式，并根据设定的方法对配对的个体相互交换部分基因。

个体配对的方式可以分为随机方式配对和确定方式配对，其中确定方式配对常用的方法有全局顺序配对、分组顺序配对以及优劣搭配配对。

而常用的交叉方式有一点交叉、两点交叉及多点交叉、一致交叉、顺序交叉等方法，其中一点交叉方法是最基本的方法。

（3）变异：

变异是以一个很小变异概率（mutationrate）随机地改变个体中某一个或某一些基因座上的基因值。

变异操作的目的有两个：

①挖掘群体中个体的多样性，防止遗传算法出现过早收敛现象。

②使遗传算法具有局部的随机搜索能力。

相对于选择算子和交叉算子来说，变异算子是遗传算法中的辅助算子，但却是不可或缺的。

它与交叉算子妥善配合使用，使遗传算法能够兼备全局和局部的均衡搜索能力。

若只有选择和交叉，而没有变异，则无法在初始基因组合以外的空间进行搜索，容易使进化过程在早期就陷入局部解而进入终止过程，从而影响解的质量。

常用的变异算子有基本变异算子、均匀变异算子、自适应变异算子等。

3.3.2遗传算法的应用步骤[145][146][148][149]

对于一个实际的待优化问题，遗传算法提供了一种解决问题的通用框架，一般包括以下几个步骤：

（1）根据待优化的问题确定决策变量及各种约束条件，即确定出个体的表现型X和问题的解空间。

（2）建立优化模型，即确定目标函数的类型及数学描述形式或量化方法。

（3）确定表示可行解的染色体编码方法，即确定个体的基因型x及遗传算法的搜索空间。

遗传算法不直接处理问题空间的参数，必须将这些参数转换为遗传空间中由基因按一定结构组成的染色体，这一过程称为编码（representation）。

编码必须满足完备性、健全性和非冗余性。

常用的编码方法有二进制编码方法和实数编码方法。

（4）确定解码方法，即确定个体基因型到个体表现型的对应关系或转换方法。

（5）确定个体适应度的量化评价方法

遗传算法在搜索进化过程中通过评估函数值来评估个体或解的优劣，并作为进一步遗传操作的依据。

评估函数值又称为适应度（fitness）。

适应度值越大的个体就越好，得到的遗传机会就越大。

在具体应用中，适应度函数的设计要结合待优化问题本身的要求而定，适应度函数设计将直接影响遗传算法的性能。

确定个体的适应度值度量包括两个方面的内容：

①将目标函数映射成适应度函数；②对适应度进行定标，目的是在遗传算法的执行过程中，调节竞争水平，提高算法的性能。

常用的适应度定标方法有指数定标法、线性定标法和乘幂定标法，应根据实际问题进行选择。

（6）设计算子，即确定出选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法。

第三章高速电磁阀特性仿真与参数优化

（7）确定遗传算法的参数和变量。

遗传算法的主要参数有群体规模N、最大代数目M、选择复制概率Ps、交叉概率Pc、变异概率P

m等参数。

这些参数的不同

会直接影响遗传算法的性能，

因此必须选择最优的参数，才

能得到最快的收敛速度和最好

的优化结果。

（8）确定指定结果的方法

和停止运行的准则。

当适应度函数的最大值已

知或最优解适应度的下限可以

确定时，一般以发现满足最大

值作为遗传算法迭代停止条

件。

但这个条件在许多实际待

优化问题中并不适用。

在实际

优化过程中，如果发现群体的

进化已趋于稳定状态，即群体

中的个体都是同一个体，则可

以终止迭代。

或者当迭代已经

执行了预置的最大迭代数M，

也可以终止迭代。

图3-8所示为遗传算法的

基本构造图。

图3-8GA的基本构造过程示意图

3.3.3

基于GA方法的电磁阀多参数优化设计[145-156]

根据遗传算法的优化步骤，对高速电磁阀进行优化设计。

本文所研究的电磁阀结构简图及相关结构参数如图3-9所示。

图3-9电磁阀结构简图

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（1）确定决策变量及约束条件

图3-9中，电磁阀的外径由喷油器的容许安装尺寸决定，即D1=Dmax=25mm，同时假定衔铁端面直径D5也等于D1；而电磁阀的气隙宽度δ根据喷油系统的流量特性要求等因素确定。

根据论文第二章建立的电磁阀静态吸力特性和动态响应特性数学模型，结合论文本章前部分对高速电磁阀结构和控制参数对电磁阀特性的影响分析结论，在利用遗传算法进行优化时结构参数选取d1，D2，d2，h1，h3，N，d，K，F0这几个参数变量，控制参数选择最大激磁电压UH，主脉冲宽度tH作为待优化参数。

根据以上分析可得遗传算法的决策变量：

X={d1,D2,d2,h1,h3,N,d,K,F0,UL,tH}（3-12）其中

d1，D2，d2，h1，h3——电磁阀结构尺寸参数，如图3-9所示；

N——线圈匝数；

d——线圈线径；

K——弹簧刚度；

F0——弹簧预紧力。

为减少计算量并考虑电磁阀的实际情况，可得决策参数取值范围：

16≤d1≤23㎜，10≤D2≤18㎜，5≤d2≤15㎜，3≤h1≤9㎜，5≤h3≤20㎜；15≤N≤78，0.5≤d≤1.2㎜，9000≤K≤40000N/m，10≤F0≤70N；最大激磁电压UH，24≤UH≤120V；主脉冲宽度tH，0.1≤tH≤0.5ms。

N⋅πd2

显然决策参数还必须满足约束条件：

d1>D2>d2，（d1−D2⋅h3>。

4

（2）建立优化模型

高压共轨燃油喷射系统要求高速电磁阀工作时在开启阶段能够快速、平稳地吸合以打开电磁阀，开通油路；在关闭阶段衔铁能迅速复位以关闭电磁阀，阻断油路。

因此，优化时主要考虑电磁阀的动态响应时间。

在综合考虑高速电磁阀的性能要求的基础上，本文选取高速电磁阀开启响应时间和关闭响应时间之和Toc（X作为高速电磁阀的优化设计目标，则优化目标函数可以表示为：

T（X=Toc（X（3-13）

（3）确定编码方法

本文采用二进制编码方法对决策变量进行编码。

其中变量d1、D2、d2、h1和h3都采用5位二进制编码，分别将各自的取值范围离散化为31个均等区域，对应从00000（0～11111（32共32个不同离散点。

N采用6位二进制编码，从000000（0～111111（64共64个不同离散点，即将匝数15～78的区域分为64等份，每点对应从15到78之间的一种线圈匝数。

线径d采用3位二进制编码，即将取值范围0.5～1.2㎜对应000（0～111（8共8个离散点。

弹簧刚度K采用5位二进制编码，从00000（0～11111（32共32个不同离散点对应9000～40000N/m，相邻两个离散点相差1000N/m。

弹簧预紧力F0采用5位二进制编码，从00000（0～11111（32共32个不同离散点对应10～70N。

最大激磁电压UH采用6位二进制编码，从000000（0～111111（64共64个不同离散点，即将24～120V的区域分为64等份。

主脉冲宽度tH采用6位二进制编码，从000000（0～111111（64共64个不同离散点，即将0.1～0.5ms的区域分为64等份。

因此，将各变量的二进制编码串按上面的顺序从左到右连接在一起，组成了一个56位的二进制编码串，就构成了本优化问题的染色体编码方法。

（4）确定解码方法

解码时根据各变量的编码位数和在染色体编码串中的位置，将变量编码从编码串中提取出来，再由变量的取值范围即可计算出此时变量的实际值。

以变量d1为例，d1处于染色体编码串的最左端，

第三章高速电磁阀特性仿真与参数优化它由5位二进制编码组成，因此，只需提出染色体编码串的最左端5位二进制编码，并将其转化为十进制数，设值为yi，则根据d1的取值范围可得d1的实际值为d1（i=（23−16×yi+1632（3-14）（5）确定个体适应度的量化评价方法由于优化目标函数T（X的值总是非负的，并且优化目标是求T（X的最小值，因此直接将个体的适应度取为对应的目标函数值，即取适应度函数为T（X。

（6）设计遗传算子这里选择算子使用比例选择算子；交叉运算使用单点交叉算子；变异运算使用高斯变异算子。

（7）确定遗传算法的参数和变量根据有关原则，这里选择群体大小M＝50，终止代数G=500，交叉概率pc=0.8，变异概率Pm随进化代数自适应调整，即Pm=0.1-[1:

1:

M]×0.01/M。

（8）确定指定结果的方法和停止运行的准则当同一代个体之间的适应度值最大差别小于5%时，或达到最大代数时终止操作。

根据以上遗传算法优化设计步骤，对高速电磁阀进行优化设计，优化过程如图3-10所示。

由图可见，计算到130代左右算法收敛，此时优化目标函数T（X的值0.505ms。

各参数优化结果如表3-3所示。

图3-10目标函数T（X的优化过程表3-3参数优化结果优化参数优化结果19.8715.48412.5810.89.725.16优化参数优化结果13.6773.295022000100.8550.255d1d2h3dmF0D2h1NKUHtH3.3.4优化结果仿真根据优化设计结果，利用高速电磁阀特性仿真系统对优化设计得出的电磁阀的特性进行了仿真。

高速电磁阀的其它参数根据高速电磁阀的工作特性及结构要求等因素决定，如气隙宽度、衔铁阀杆直径及长度、线圈顶面到阀芯上端面的长度h2等，衔铁质量也根据估算得出。

其中图3-11和图3-1251

东南大学博士学位论文为静态吸力特性仿真结果，图3-13为动态响应特性仿真结果。

从仿真结果来看，优化后的电磁阀开启时间达到0.255ms，关闭响应时间达到0.25ms，总的响应时间为0.505ms。

mμmμmμmμmμmμmμmμmμmμmμmμ电磁吸力（N）电流（A）3-11高速电磁阀静态吸力特性电磁力与电流关系仿真曲线电磁吸力（N）气隙宽度（μm3-12高速电磁阀静态吸力特性电磁力与气隙宽度关系仿真曲线（a）电压输入方案52

第三章高速电磁阀特性仿真与参数优化（b）驱动电流（c）电磁吸力（d）衔铁运动阻力（e）衔铁位移响应图3-13参数优化后的高速电磁阀动态特性仿真结果如果不考虑液体阻力的影响，而其它控制参数件相同，则通过仿真可以得到衔铁的位移响应如图3-14所示。

此时电磁阀开启时间为0.17ms，关闭时间为0.22ms，分别比有液体阻力时减少了53

东南大学博士学位论文0.085ms和0.03ms。

因此，电磁阀开启时衔铁受到的液体阻力对开启时间有较大影响。

图3-14不考虑液体阻力时衔铁位移响应本章小结设计了高速电磁阀性能仿真系统，介绍了仿真系统的开发情况。

利用仿真系统对给定结构参数和控制参数的高速电磁阀的静态吸力特性和动态响应特性进行了仿真，并给出了仿真结果。

分析了高速电磁阀主要结构参数和控制参数对其性能的影响。

在此基础上，提出了利用遗传算法对电磁阀主要结构参数和控制参数进行优化设计，得到了优化结果，并对根据优化结果得到的电磁阀的性能进行了仿真。

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