学年湘教版八年级下学期期末考试数学试题含答案.docx
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学年湘教版八年级下学期期末考试数学试题含答案
2018-2019学年湘教版八年级下学期期末考试数学试题
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）
3．已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能
4．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）
A．2，2B．2，3C．1，2D．2，1
5．若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）
6．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ）
A．y=xB．y=﹣xC．y=﹣2xD．y=﹣x
（第6题）（第10题）（第12题）
7．下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．6，8，10C．2，3，4D．5，12，13
8．在对2018个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（ ）
A．1，2018B．2018，2018C．2018，﹣2018D．2018，1
9．函数y=x﹣2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，∠AOD=120°，则BC的长为（ ）
A．4cmB．4cmC．2cmD．2cm
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB= cm．
13．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪明用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：
先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为14m，则A，B间的距离为 ．
（第13题）（第14题）（第15题）
14．如图，菱形ABCD的面积为30cm2，对角线AC的长为12cm，则另一条对角线BD的长等于 ．
15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an= ．（用含n的代数式表示）
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
16．某班有52名同学，在一次数学竞赛中，81﹣90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有 人．
三、解答题（计算要认真仔细，善于思考）
17．如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．
18．用三角尺画角平分线：
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别用三角尺过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则这条射线即为∠AOB的平分线．请解释这种画角平分线方法的道理．
19．一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．
20．在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长．
21．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点，且∠1=∠2，求证：
四边形BEDF是平行四边形．
22．如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？
23．
（1）如图（a），在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位，作出它的像△A1B1C1；
（3）如图（b），求作一个△A2B2C2，并画出△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于点O成中心对称．
24．某市出租车公司收费标准如图所示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？
（2）当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（3）如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车的最远里程是多少公里？
25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：
dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
组别
噪声声级分组
频数
频率
1
44.5﹣﹣59.5
4
0.1
2
59.5﹣﹣74.5
a
0.2
3
74.5﹣﹣89.5
10
0.25
4
89.5﹣﹣104.5
b
c
5
104.5﹣119.5
6
0.15
合计
40
1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a= ，b= ，c= ；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
参考答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解：
图1是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
图2是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
图3是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；
图4不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误．
故符合题意的有2个．
故选C．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）
解：
点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）．
故选B．
3．已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能
解：
∵∠A=37°，∠B=53°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形．
故选C．
4．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）
A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，1
解：
正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，
∵3×60°+2×90°=360°，
∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，3．
故选B．
5．若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）
解：
∵|a|=5，|b|=4，
∴a=±5，b=±4；
又∵点M（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴点M的横坐标是﹣5，纵坐标是4．
故选B．
6．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（ ）
A．y=xB．y=﹣xC．y=﹣2xD．y=﹣x
解：
设这个函数的解析式为y=kx，
∵函数图象经过（1，﹣1），
∴﹣1=k，
∴这个函数的解析式为y=﹣x．
故选B．
7．下列各组数据是三角形三条边的长，组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．6，8，10C．2，3，4D．5，12，13
解：
A、42+32=52，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
B、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
C、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
D、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
故选：
C．
8．在对2018个数据进行整理的频数分布直方图中，各组的频数之和与频率之和分别等于（ ）
A．1，2018 B．2018，2018C．2018，﹣2018 D．2018，1
解：
∵各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，
∴各组数据频数之和与频率之和分别等于2018，1．
故选D．
9．函数y=x﹣2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：
一次函数y=x﹣2，
∵k=1＞0，
∴函数图象经过第一三象限，
∵b=﹣2＜0，
∴函数图象与y轴负半轴相交，
∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．
故选：
B．
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，∠AOD=120°，则BC的长为（ ）
A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm
解：
如图，∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，
∴OA=OB=AC=2cm．
又∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=2cm．
∴在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=2cm，AC=4m，
∴BC===2cm．
故选：
C．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标 （5，0） ．
解：
点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（5，0），
故答案为：
（5，0）．
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB= 10 cm．
解：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
∴线段CD是斜边AB上的中线；
又∵CD=5cm，
∴AB=2CD=10cm．
故答案是：
10．
13．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪明用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：
先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为14m，则A，B间的距离为 28m ．
解：
∵D、E分别是AC，BC的中点，DE=14m，
∴AB=2DE=28（m）．
故答案为：
28m．
14．如图，菱形ABCD的面积为30cm2，对角线AC的长为12cm，则另一条对角线BD的长等于 5cm ．
解：
∵S菱形ABCD=•AC•BD，
∴•12•BD=30，
∴BD=5（cm）．
故答案为5cm．
15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an= 3n+1 ．（用含n的代数式表示）
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