第十册数学第二单元《因数与倍数》.docx

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第十册数学第二单元《因数与倍数》

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

因数和倍数

学习目标：

1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

3.能熟练地找一个数的因数和倍数。

4.培养学生的观察能力和阅读交流能力。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

引入新课

因数和倍数是什么关系

1.出示主题图，观察思考，让学生各列一道乘法算式。

2.你能读懂下面的算式吗？

出示：

2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

3.你能不能用同样的方法说说另一道算式？

你还能找出12的其他因数吗？

4.你能不能写一个算式来考考同桌？

5.今天我们就来学习因数和倍数。

（出示课题：

因数倍数）

阅读第12页，找因数和倍数时应该注意什么？

观察思考

合作交流

阅读思考

探究

新知

怎么找一个数的因数?

怎么找一个数的倍数？

（一）找因数：

1．出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2．用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

出示错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3．任写一个数，找出它的因数。

4．其实写一个数的因数，还可以用集合表示。

（教师示范）

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

（从最小的因数1找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

）

（二）找倍数：

1．阅读第14页。

思考：

怎么找到2的倍数的?

你还有什么发现？

2．让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

这样写3的倍数可以吗？

3的倍数有：

3，6，9，12

为什么？

应该怎么改呢？

怎样改写？

（3的倍数有：

3，6，9，12，……）

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

我们知道了一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

学生交流

指名汇报

观察思考

师生小结

阅读交流

巩固

练习

完成练习二第1～4题。

说一说找因数、倍数的方法。

独立练习

全课

总结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

师生交流

课后记：

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

因数与倍数的练习（练习二）

学习目标：

1．通过练习，进一步熟练地掌握因数和倍数的有关知识。

2．能活用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

学习重点、难点：

综合运用因数和倍数的知识，解决实际问题。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

复习准备

以小组为单位，在组内交流、回顾因数与倍数的概念、一个数的因数和倍数的求法等知识。

交流后指名回答

师生互动

解决问题

师：

通过刚才的交流，我们把上节课所学的知识系统地梳理了一遍。

接下来，我们将通过一些练习来巩固学到的这些知识。

1、练习二第1题

出示题目，与生共同分析题意，明确题中的两个问题虽然问法不一样，但解决的问题却是一样的。

学生分析题意后，独立完成。

2、练习二的第4题

先审题，明确题意，说说题中的注意事项（只写5个倍数）

独立做后，全班交流。

3、练习二的第2题

读题，明确题意

与生共同探究解题策略：

先将36和60的因数分别求出来，再将方框内与之相对应的数填入“热气球”中。

观察两个数的共同因数，找到其中最在的一个，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。

4、练习二的第3题

让学生在理解题意的基础上独立完成

引导学生观察哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同的倍数中最小的是什么?

（通过观察这两个数的共同倍数，找到其中最小的一个，为后面学习“公倍数”和“最小公倍数”做准备）

5、练习二的第5、6题

先让学生独立完成，然后全班交流，在合作交流的过程中进一步巩固因数和倍数的概念。

指名口答

集体交流

独立思考合作交流

拓展延伸

出示第16页的思考题：

先独立审题，然后在小组内交流，共同解决问题。

明确：

如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。

交流汇报

全课

总结

我们通过各种形式的练习，巩固了因数和倍数的知识。

在这节课的学习中你有什么体会吗？

学生交流

课后记：

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

2、5的倍数的特征

学习目标：

1．掌握2、5倍数的特征

2．理解并掌握奇数和偶数的概念。

3．能运用这些特征进行判断。

4．培养学生的阅读交流能力和概括能力。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

复习准备

1．提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？

最大因数是几？

最小的倍数是几？

2．按要求在集合圈里填上数。

独立完成

指名回答

探究

新知

怎么区分奇数与偶数？

什么样的数是5的倍数

（一）2的倍数的特征。

1．写出2的倍数若干个，谁能说一说是2的倍数的数的特征？

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2．请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

3.介绍：

奇数和偶数的定义

板书：

上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

上面两个集合圈里该不该打省略号？

为什么？

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？

习惯上称它们为什么数？

（单数、双数。

）

4.练习：

（先分小组说，再全班统一回答。

）

①说出5个2的倍数。

（要求：

两位数。

）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？

奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。

1．教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：

你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。

老师巡视过程中选一位同学板书填空。

说一说5的倍数的特征？

2．练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。

这些数有什么特点？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

学生思考

指名口答

集体交流

独立思考合作交流

阅读思考

独立练习

集体订正

师生游戏

巩固反馈

1．在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2．比75小，比50大的奇数有（）。

3．个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4．用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

指名汇报

全课

总结

这节课你学会了什么？

有什么收获？

学生交流

课后记：

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

3的倍数的特征

学习目标：

1．经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2．在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

揭示

课题

百以内数表

我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?

谁能猜测一下？

3的倍数到底有什么特征，今天我们就来研究。

（揭示课题）

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生人手一张。

在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。

）

学生猜测

独立尝试

自主

探索

3的倍数有什么特征？

请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？

把你的发现与同桌交流一下。

引导归纳3的倍数的特征：

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?

请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

阅读教材上的结论。

同桌交流

全班交流

阅读理解

巩固

练习

1.完成p19做一做

2.判断以下数是否是3的倍数。

17，225，39，46，144，3012，78，96，87

3.写出3个3的倍数。

（三位数）

独立练习

全课

总结

3的倍数有什么特征？

学生交流

课后记：

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

2、5、3的倍数的特征的练习课（练习三）

学习目标：

1．通过整理，进一步理解、掌握2、5、3的倍数的特征的有关概念，形成知识网络。

2．综合运用所学到的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

复习引入

这几天我们都在学习2、5、3的倍数的特征。

大家能不能具体地说说这些特征的内容呢？

回顾交流

师生互动

解决问题

1、练习三的第1题

出示题目，学生审题后独立完成

全班交流，说说判断的依据，再次强调2的倍数的

特征。

2、练习三的第2题

审题后，以小组为单位，说说生活中的奇数和偶数

全班交流

3、练习三的第3题

读题，明确题意

同桌之间交流，说说5的倍数的特征，并对321是否是5的倍数做出判断

4、练习三的第4题

综合运用3的倍数的特征解决实际问题

5、练习三的第5题

以情境题的形式，综合运用5的倍数的特征，解决

实际问题

6、练习三的第6题

结合图文，说说从中获取的信息

在小组内交流解决问题的策略

7、练习三的第7、8、9题

先独立完成，尔后全班交流

拓展延伸

1、练习三的第10题

小组讨论交流，深化学生的思维，使学生对2、3、5倍数的特征等知识的理解和掌握得到更深层次的发展。

2、练习三的第11题

结全具体的数，进一步探索奇数和偶数的性质。

全课

总结

这节课我们巩固了2、5、3倍数的特征的知识。

在这节课的学习中，你又有什么新体会吗？

学生交流

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

质数和合数

学习目标：

1．理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2．培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3．培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

探究发现总结概念

什么数是质数什么数是合数

1是什么数？

1．（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

2．这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

3．如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

4．如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?

（会越多）

5.用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。

你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?

什么情况下拼得的长方形不止一种?

并举例说明。

像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

引导学生总结质数和合数的概念。

6．让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7．那你们认为“1”是什么数？

独立思考

动手操作

小组讨论

独立思考

制质数表

1.出示：

73。

它是不是质数。

引导：

要想马上知道73是什么数还真不容易。

如果有质数表可查就方便了。

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?

谁来说说自己的想法？

（让学生充分发表自己的想法。

）

2．让学生动手制作质数表。

3．集体交流方法。

动手操作

集体交流

巩固

练习

完成练习四第1、2题

独立完成

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

学习内容：

质数和合数的练习课（练习四）

学习目标：

1．通过整理，进一步理解和掌握质数和合数的有关概念，形成知识网络。

2．综合运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

学习过程：

学习

环节

学习

准备

学习活动

学习方式

修改

调整

复习引入

以小组为单位，在组内交流、回顾质数和合数的相关知识。

小组交流

师生互动

解决问题

1、练习四第1题

出示题目，学生理解题意后独立完成。

全班交流时，让学生说说判断的理由。

2、练习四第2题

让学生对质数、合数、奇数、偶数等概念进一步作出判断和区分

3、练习四的第3题

结合图文，说说从中获取的信息

在小组内交流信息，根据获取的信息来猜数

4、练习四的第4题

结合图文，说说从中获取的信息

按要求独立完成

全班交流时，说说解题的思路

5、练习四的第5题

按题意要求，同桌合作完成后阅读课本第26页的“哥德巴赫猜想”

动手操作

集体交流

全课小结

让学生畅所欲言，只要学生说得合理，教师都应予以肯定

独立完成

课后记：

第二单元《因数与倍数》学习预案

2014年月日第周星期单元第课时总第课时

练习内容：

《因数与倍数》单元练习

练习目的：

1、更深入地掌握因数、倍数、质数、合数等概念及2、5、3的倍数的特征，

知道有关概念之间的联系和区别。

2、培养学生的数学抽象能力和归纳推理能力。

练习题

一、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）

1、因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数。

2、57是3的倍数，75也是3的倍数。

3、个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

4、一个数的倍数的个数是无限的。

5、1是11、22、33、44、55，…的因数。

二、在下面的圈里填上适当的数。

18的因数24的因数

40以内9的倍数60以内11的倍数

三、选一选。

1、36的因数有（）个。

A、6B、7C、9

2、一个数的因数与倍数比较，结果（）。

A、因数大B、倍数大C、不能确定

3、最小的质数是（），最小的合数是（）。

A、1B、2C、4

4、自然数按是否的2的倍数可以分成（），按因数的多少可以分成（）。

A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和1

5、三个连续自然数都是合数的是（）

A、2、3、4B、5、6、7C、8、9、10

四、填空题

1、要使34□含有因数3，□里最小可以填（），要使它有因数2，最大可以填（）。

2、在36的因数中，最小的因数是（），最大的因数是（），偶数因数有（），奇数因数有（）。

3、既是质数又是偶数的数是（），既是奇数又是合数的最小两位数是（）。

4、100以内13的倍数有（），100以内19的倍数有（）。

5、含有因数3的最小三位数是（），最大三位数是（）,能同时是2、5、3的倍数的最小两位数是（），最小四位数是（）。

6、在（）里填上适当的质数。

8＝（）＋（）

9＝（）＋（）

12＝（）＋（）＋（）

14＝（）＋（）＋（）

五、解决问题

1、一个数既是6的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？

2、大家一起来猜数

（1）一个一位数，既是奇数又是合数，与它相邻的两个数也是合数，这个数是多少？

（2）一个两位数的偶数，十位数字与个位数字的积是14，这个数是多少?

（3）一个数与它相邻的两个整数相加，和是48，这个数是多少？

（4）5个连续自然数的和是50，这5个数分别是多少？