第九章 不等式与不等式组 先学后教整章教案.docx
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第九章不等式与不等式组先学后教整章教案
9.1.1不等式及其解集
【学习目标】
1.理解不等式﹑一元一次不等式及其解﹑解集的概念.
2.会列不等式表示不等关系.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们已经学习了方程，它表示的是数量之间的相等关系.那么怎么表示数量之间的不等关系呢？
让我们一起走进第九章不等式与不等式组.今天来学习9.1.1不等式及其解集（师板书）.
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解不等式﹑一元一次不等式及其解﹑解集的概念.
2.会列不等式表示不等关系.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P121-123练习之前）注意：
什么是不等式，思考不等号有哪些；
理解不等式的解﹑解集的概念，想一想它们的区别和联系分别是什么？
如何用数轴表示不等式的解集；
结合P113黄色书签的内容，思考一元一次不等式满足的条件是什么。
如有不懂，立即请教同桌或举手问老师.
7分钟后，比谁能正确地做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完的同学请举手，看懂的请举手。
2.检测题：
P1231、2
3.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示解集
（1）X+3>6;
（2）2X≤8
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
第2题
（1）不等式列的对吗？
（估计问题不大）
（2）不等号有哪些？
引导学生说出：
﹥﹤≠≥≤
学生可能说不全引导学生举出：
①a是非负数;②x与y的差不小于2
（3）所列的不等式都是一元一次不等式吗？
为什么？
一元一次不等式满足哪些条件？
引导学生说出：
①一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式.
第1题
（1）不等式的解找的对吗？
为什么？
引导学生说出：
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
（2）这个不等式的解有多少个？
（估计问题不大）引导学生回答：
无数个解.
（3）（手指第3题第
（1）题）这个不等式的解集对吗？
对！
（4）不等式的解与不等式的解集的区别与联系是什么？
引导学生说出：
区别：
不等式的解→未知数的值.
不等式的解集→未知数的取值范围.
联系：
解集包括解，所有的解组成了解集.
第3题
1.
（2）不等式的解集对吗？
（估计问题不大）
2.数轴表示它们的解集对吗？
用数轴表示解集时，注意什么呢？
引导学生说出：
。
表示不包括；.表示包括.
开口向右表示大于；开口向左表示小于.
不理解的同学请举手，如有不懂的同学，教师鼓励质疑.
更正错题，继续看书，进一步理解新知识。
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P128：
2
（1）（3）（5）（7）;
3直接想出不等式的解集并在数轴上表示解集.
（1）x+2≥6
（2）2x﹤10
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.1.2不等式的性质
（1）
【学习目标】
1.理解并识记不等式的3个性质.
2.会利用不等式的性质解一元一次不等式.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述同学们，我们已经会列一元一次不等式了，那么该如何来解不等式呢？
好，那我们一起来学习9.1.2不等式的性质
（1）（师板书）请看本节课的学习目标：
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解并识记不等式的3个性质.
2.会利用不等式的性质解一元一次不等式.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P123-126云图上面）
填思考中的空白，找规律，理解不等式的3个性质；
想一想不等式性质与等式性质有什么相同点和不同点；
仿照例1中
（1）（3）的解题格式，填
（2）（4）的空白，思考是如何运用不等式性质的.
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
7分钟后，比谁会仿照例题正确地解出一元一次不等式.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，我们已经学习了不等式的性质，运用能力如何呢？
看今天的检测题。
2.检测题：
P127:
1
（1）
（2）（3）（4）
分别让四位学生板演，其他学生在座位上做两道
1、3、5、7列做
（1）（3），2、4、6、8列做
（2）（4）
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
（1）
（2）一起评
（1）第一步对不对？
为什么？
引导学生说出都运用了不等式的性质1.
①中两边同时减去5，不等号方向不变。
不等式两边同时加（或减）同一个数；不等号方向不变；讨论为什么要同时减去5？
引导学生说出：
使不等式向xa的形式转化。
②中两边都减去3x，不等号方向不变。
师板书：
不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
（师只板书重点字，并强调）
（2）用式子如何表示不等式的性质1
引导学生说出：
如果a>b,那么a±c=b±c（师板书）
（2）
用移项的方法能解不等式吗?
移项时注意哪些问题呢？
（师板书：
改变、不变）
评：
（3）（4）
不等式两边同乘以7,不等号的方向不变
不等式两边同时除以-8，不等号的方向改变
（1）第一步对不对？
为什么？
引导生说：
未知数的系数分别是1/7，-8，
估计（4）中部分学生不变号，-8x÷（-8）﹤-10÷（-8）
X﹤-5/4
（2）用式子如何表示不等式的性质2和3？
引导学生说出：
如果a>b（师板书）
（3）运用不等式的性质2和3时，该注意哪些问题呢？
引导学生说出：
⑴看未知数的系数是正数还是负数；⑵是正数时，不等号的方向不变；是负数时，不等号的方向改变.
评：
（1）
（2）（3）（4）一起评
①结果正确吗？
②用数轴表示不等式的解集对吗？
（估计问题不大）
同学们，我们已经学习了不等式的3个性质，给大家2分钟识记不等式的3个性质。
理解记忆的同时，要注意运用不等式的性质2和3时，要注意哪些问题。
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P128：
6
思考题：
P128：
7
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.1.2不等式的性质
（2）
【学习目标】
1.理解“≥”，“≤”的含义.
2.会灵活运用不等式的性质解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，上一节我们学习了不等式的性质，今天我们利用不等式的性质解决实际问题.9.1.2不等式的性质
（2）（师板书）请看本节课的学习目标：
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解“≥”，“≤”的含义.
2.会灵活运用不等式的性质解决实际问题.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P126-127）
1理解“≥”，“≤”的含义，回答“云图”中的问题；
2理解例2中的不等关系是什么，注意v的取值范围；
3注意例3分析部分和步骤，思考是如何体现任意两边之差小于第三边的.
如有疑问，立即请教同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，我们已经学习了利用不等式的性质可以解不等式，那么我们的运用能力如何呢？
看今天的检测题。
2.检测题：
P127:
2P128:
9
分别让四位学生板演，其他同学在座位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
2
（1）
（2）一起评
列的式子对不对？
为什么对？
引导学生说出：
不小于就是大于或等于。
（3）（4）一起评
列的式子对不对？
为什么对？
引导学生说出：
不大于就是小于或等于。
不等式的解集求的对吗？
（估计问题不大）
评9：
（1）设得对吗？
（2）不等式列的对吗？
为什么对？
0.6%的含义是什么？
（3）不等式解的对吗？
（估计问题不大）
（4）答得对吗？
为什么要考虑X的取值范围？
X的取值范围在数轴上表示的对吗？
引导学生说出蛋白质的含量不能超过300克，所以X应该不大于300，即X≤300
（5）你还有其他的解法吗？
学生可能会说300×0.6%=1.8为什么要这样列式呢？
引导学生说出：
即先求出它的最小值，答：
蛋白质的含量大于或等于1.8克。
（6）比较两种方法，哪种方法能更清楚的知道不等关系呢？
引导学生回答第二种方法好
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P128：
8P129:
10
思考题：
P129：
13
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.2实际问题与一元一次不等式
（1）
【学习目标】
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.掌握一元一次不等式的解法.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，今天我们来学习9.2实际问题与一元一次不等式（师板书）。
请看本节课的学习目标：
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.掌握一元一次不等式的解法.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P131-132例1前）
①填空白，思考为什么分三种情况讨论；
②回答P132云图中的问题；
③想一想（3）中不等关系是什么，思考解一元一次不等式的步骤有哪些.
如有疑问，立即请教同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确解一元一次不等式.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
同学们，会解一元一次不等式的同学请举手，看今天的检测题。
2.检测题：
P1341
（2）（4）
分别让两位学生板演，其他同学在座位上做.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
（4）1.第一步干什么？
对不对？
为什么？
引导学生说出去分母（师板书），利用不等式的性质2，左右两边同乘以12.
2.去分母时应注意哪些问题?
引导学生说出：
①不能漏乘每一项②不等号的方向不改变
（2）（4）一起评
3.第二步干什么？
对不对？
为什么？
引导学生说出：
去括号（师板书）。
学生回答“对”
4.第三步干什么？
对不对？
为什么？
引导学生说出：
移项，合并同类项，（师板书）利用不等式的性质1。
5.第四步干什么？
对不对？
为什么？
引导学生说出：
系数化为1，（师板书）利用不等式的性质3。
6.系数化为1时，注意哪些问题：
①除以未知数的系数②Ⅰ若系数为负数，不等号的方向改变；Ⅱ若系数为正数，不等号的方向不变。
7.解一元一次方程与解一元一次不等式的一般步骤是相同的，但是在系数化为1时，解不等式要注意系数的正、负，不等号方向是否改变.
引导学生归纳总结（估计问题不大）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P1341
（2）（5）2
选做题：
P1341
（1）（3）（4）（6）
思考题：
P1343
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.2实际问题与一元一次不等式
（2）
【学习目标】
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，今天我们学习9.2实际问题与一元一次不等式（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
比赛开始！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P132例1-133）
回答例1“思考”中的问题，注意黄色书签的内容.
思考不等式中的“设”和“答”与方程的有什么不同；
③注意例1和例2的解题步骤和格式.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
7分钟后，比谁会正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完的同学请举手，看懂的请举手，好，能不能正确运用呢？
请看检测题。
2.检测题：
P134上：
3P135:
5
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
两题一起评
1.设的对吗？
对，为什么对？
错，为什么错？
引导学生讨论如何设未知数，讨论“至少”的含义，为什么不能在设中出现“至少”？
2.不等式列的对吗？
（可能有学生列的是一元一次方程）
引导学生讨论列一元一次方程和一元一次不等式的区别是什么？
引导学生说出列一元一次方程只是解集的一种情况，
列一元一次不等式求的是解的集合。
3.不等式解的对吗？
（估计问题不大）
4.答的对吗？
讨论一元一次不等式如何“答”，一元一次不等式的“答”和一元一次方程的“答”区别在哪里？
引导学生说出：
不等式的解不仅要满足不等式成立，还要符合实际情况。
（三）.归纳：
列一元一次不等式解决实际问题的时候，在“设”和”“答”的时候要注意什么呢？
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P135：
6，9
选做题：
P35：
8
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.3一元一次不等式组
（1）
【学习目标】
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念。
2.会正确解一元一次不等式组。
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，我们一起来学习9.3一元一次不等式组
（1）。
（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念.
2.会正确解一元一次不等式组.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P137--139例1）注意：
结合“探究”，理解一元一次不等式组的概念；
②理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴求不等式组的解集；
例1的解题格式和步骤.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能仿照例题，正确地解一元一次不等式组。
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完的同学请举手，看懂的请举手，能正确运用吗？
2.检测题：
P141:
1
分别让四位学生板演（一人一题），其他同学在座位上只做两道【1、3、5、7排做
（1）（3），2、4、6、8排做
（2）（4）.】
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
（1）
（2）（3）（4）一起评
a一起看四道题的第一步，解一元一次不等式组第一步干什么？
引导生回答，板书：
解不等式
这一步解得对吗？
为什么对？
如对，教师打“√”.
b一起看四道题的第二步，解一元一次不等式组第二步干什么？
引导生回答，师板书：
解不等式
这一步：
解得对吗？
为什么对？
如对，教师打“√”.
c解一元一次不等式组的第三步干什么？
引导学生说出：
在数轴上表示
的解集。
（师板书）
每个不等式的解集在数轴上表示的对吗？
（可能有些同学粗心画错了不等式的方向）【师强调解题要细心。
】
d解不等式组的第四步干什么？
引导学生说出：
写出不等式组的解集.（师板书）
1第一题的解集表示的对吗？
为什么对？
引导生说出x﹤2是两个不等式组解集的公共部分.几个不等式组解集的公共部分是这个不等式组的解集.师强调解集：
公共部分.（结合数轴的观察，让学生更直观的找出公共部分.）
用同样的方法评其它三道题.
3.归纳：
我们已经学习了解一元一次不等式组.解不等式组的步骤是什么？
（指名说）
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
解下列不等式组：
（1）
（2）
（3）
（4）
选做题：
P140：
1
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.2实际问题与一元一次不等式
（2）
【学习目标】
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
（一）讲述：
同学们，今天我们继续学习9.2实际问题与一元一次不等式
（2）（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
1.会列一元一次不等式解决实际问题.
2.会熟练解一元一次不等式.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P132例1-133）
回答例1“思考”中的问题，注意黄色书签的内容.
思考不等式中的“设”和“答”与方程的有什么不同；
③注意例1和例2的解题步骤和格式.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
7分钟后，比谁会仿照例题正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完的同学请举手，看懂的请举手，好，能不能正确运用呢？
请看检测题。
2.检测题：
P134上：
3P135:
5
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
两题一起评
1、设的对吗？
对，为什么对？
错，为什么错？
引导学生讨论如何设未知数，讨论“至少”的含义，为什么不能在设中出现“至少”？
未知数x不是一个确定的值。
2、不等式列的对吗？
（可能有学生列的是一元一次方程）
引导学生讨论列一元一次方程和一元一次不等式的区别是什么？
引导学生说出列一元一次方程只是解集的一种情况，
列一元一次不等式求的是解的集合。
3、不等式解的对吗？
（估计问题不大）
4、答的对吗？
讨论一元一次不等式如何“答”，一元一次不等式的“答”和一元一次方程的“答”区别在哪里？
引导学生说出：
不等式的解不仅要满足不等式成立，还要符合实际情况。
（三）.归纳：
列一元一次不等式解决实际问题的时候，在“设”和”“答”的时候要注意什么呢？
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P135：
6，9
选做题：
P35：
8
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
9.3一元一次不等式组
（2）
【学习目标】
会列一元一次不等式组解决实际问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，我们已经学习了一元一次不等式组，今天我们就用一元一次不等式组来解决实际问题.（师板书：
9.3实际问题与一元一次不等式组
（2））请看本节课的学习目标：
二、出示目标
（一）过渡语：
学习目标是什么呢？
请看投影：
（二）屏幕显示
学习目标
会列一元一次不等式组解决实际问题.
三、指导自学
（一）过渡语：
请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（P139例2-140练习前）
填例2“分析”中的空白，回答“云图”中问题;
注意例2的解题步骤和格式，会从不等式的解集中分析实际问题的解.
如有疑问，立即请教同学或举手问老师.
5分钟后，比谁会仿照例题正确做出检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：
看完的同学请举手，看懂的请举手。
2.检测题：
P140:
2
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
（一）更正：
过渡语：
请看黑板，找一找哪里做错了？
能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：
两题一起评
（1）设的对吗？
对，为什么对？
错，为什么错？
（估计问题不大）
（2）不等式组列的对吗？
为什么对？
错，为什么错？
引导学生说出列一元一次不等式组的两个不等关系是：
①张力7天读的页数小于98页.
②李永7天读的页数大于98页.
如何表示张力和李永7天读的页数呢？
（3）不等式组解的对吗？
（估计问题不大）
（4）答得对吗？
引导学生讨论如何求实际问题的解？
引导学生回答每天读得页数应该是整数，所以x=
（5）检测题还有疑问吗？
不懂的同学请举手？
六、当堂训练
（一）讲述：
同学们，能运用新知识做对作业吗？
好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题:
P141：
4
选做题：
P141：
5
（三）学生练习，教师巡视.
七、教学反思：
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