广东省韶关市数学中考复习卷一.docx

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广东省韶关市数学中考复习卷一

广东省韶关市数学中考复习卷

（一）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.（3分）|-9|的平方根是（）

A.81    

B.±3    

C.3    

D.-3    

2.（3分）（2013·南通）下列计算，正确的是（）

A.x4﹣x3=x    

B.x6÷x3=x2    

C.x•x3=x4    

D.（xy3）2=xy6    

3.（3分）有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）

A.3    

B.4    

C.5    

D.6    

4.（3分）（2019·合肥模拟）某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A.平均数是3    

B.众数是3    

C.中位数是4    

D.方差是2.8    

5.（3分）（2020九上·郑州期末）10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）

A.  

B.

C.

D.

6.（3分）（2017八上·武城开学考）若A（2x-5,6-2x）在第四象限,则X的取值范围是（）

A.x>3    

B.x>-3    

C.x<-3    

D.x<3    

7.（3分）（2015八下·萧山期中）用配方法将方程x2+6x﹣11=0变形，正确的是（）

A.（x﹣3）2=20    

B.（x﹣3）2=2    

C.（x+3）2=2    

D.（x+3）2=20    

8.（3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

9.（3分）如图，点A在双曲线y=

的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（）

A.16    

B.

C.

D.9    

10.（3分）如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3米，踏板DE长为1.6米，支撑点A到踏脚D的距离为0.6米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（）

A.1.2米    

B.1米    

C.0.8米    

D.1.5米    

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）

11.（4分）（2017七下·滦县期末）定义一种法则“⊕”如下：

a⊕b=

，例如：

1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是________．

12.（4分）在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：

9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________ ．

13.（4分）若M=（2015﹣1985）2，O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2，则M+N﹣2O的值为________ 

14.（4分）（2017·河南模拟）如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=4，以点B为圆心的扇形与边CD相切于点E，扇形的圆心角为60°，点E是CD的中点，图中两块阴影部分的面积分别为S1，S2，则S2﹣S1=________．

15.（4分）（2019·通州模拟）古代有这样一个数学问题：

韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人．问这队士兵至少多少人？

我国古代学者早就研究过这个问题．例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法：

三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百零五便得知．这四句口诀暗示的意思是：

当除数分别是3，5，7时，用70乘以用3除的余数（例如：

韩信点兵问题中用70乘以2），用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把三个乘积相加．加得的结果如果比105大就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解．按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为________．

16.（4分）（2017·碑林模拟）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．

A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为________．

B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为________米．（结果精确到0.1米）

三、解答题（本题有8小题，共66分。

）（共8题；共58分）

17.（2分）（2018·长沙）计算：

（﹣1）2018﹣

+（π﹣3）0+4cos45°

18.（2分）（2018八上·埇桥期末）计算题:

化简与解方程组

（1）计算：

（2）解下列方程组：

．

19.（6分）（2019·抚顺模拟）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图________.

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？

请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.

20.（8分）（2017·雁塔模拟）如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC（保留作图痕迹，不写作法）

21.（8分）（2017·顺义模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．

（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；

（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围．

22.（10分）（2018·呼和浩特）如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；

（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2．设S=S1﹣S2，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？

如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．

23.（10.0分）（2019九上·天河期末）小红准备实验操作：

把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？

24.（12分）（2017·贵港模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．

（1）求证：

BE是⊙O的切线；

（2）若CD=1，cos∠AEB=

，求BE的长．

参考答案

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共30分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（本题有8小题，共66分。

）（共8题；共58分）

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、