试验七齿轮测量.docx
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试验七齿轮测量
实验七齿轮测量
实验7—1齿轮齿单个齿距偏差与齿距累积总偏差的测量
一、实验目的
熟悉测量齿轮单个齿距偏差与齿距累积总偏差的方法。
加深理解单个齿距偏差与齿距累积总偏差的定义。
二、实验内容
1.用周节仪或万能测齿仪测量圆柱齿轮齿距相对偏差。
2.用列表计算法或作图法求解齿距累积总偏差。
三、测量原理及计量器具说明
单个齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差（用相对法测量时，公称齿距是指所有实际齿距的平均值）。
齿距累积总偏差Fp是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，即最大齿距累积偏差（）与最小齿距累积偏差（）之代数差。
在实际测量中，通常采用某一齿距作为基准齿距，测量其余的齿距对基准齿距的偏差。
然后，通过数据处理来求解单个齿距偏差和齿距累积总偏差，测量应在齿高中部同一圆周上进行，这就要求保证测量基准的精度。
而齿轮的测量基准可选用齿轮的内孔、齿顶圆和齿根圆。
为了使测量基准与装配基准一致，以内孔定位最好。
用齿顶圆定位时，必须控制齿顶圆对内孔的轴线的径向跳动。
在生产中，根据所用量具的结构来确定测量基准。
用相对法测量齿距相对偏差的仪器有周节仪和万能测齿仪。
1.用手持式周节仪测量
图1为手持式周节仪的外形图，它以齿顶圆作为测量基准，指示表的分度值为0.005mm，测量范围为模数3—15mm。
周节仪有4、5和8三个定位脚，用以支承仪器。
测量时，调整定位脚的相对位置，使测量头2和3在分度圆附近与齿面接触。
固定测量头2按被测齿轮模数来调整位置，活动测量头3则与指示表7相连。
测量前，将两个定位脚4、5前端的定位爪紧靠齿轮端面，并使它们与齿顶圆接触，再用螺钉6紧固。
然后将辅助定位脚8也与齿顶圆接触，同样用螺钉固紧。
以被测齿轮的任一齿距作为基准齿距，调整指示表7的零位，并且把指针压缩1—2圈。
然后，逐齿测量其余的齿距，指示表读数即为这些齿距与基准齿距之差，将测得的数据记入表中。
2.用万能测齿仪测量
万能测齿仪是应用比较广泛的齿轮测量仪器，除测量圆柱齿轮的齿距、基节、齿圈径向跳动和齿厚外，还可以测量圆锥齿轮和蜗轮。
其测量基准是齿轮的内孔。
图1图2
图2为万能测齿仪外形图。
仪器的弧形支架7可绕基座1的垂直轴心线旋转，安装被测齿轮心轴的顶尖装在弧形架上，支架2可以在水平面内作纵向和横向移动，工作台装在支架2上，工作台上装有能够作径向移动的滑板4，借锁紧装置3可将滑板4固定在任意位置上，当松开锁紧装置3，靠弹簧的作用，滑板4能匀速地移到测量位置，这样就能进行逐齿测量。
测量装置5上有指示表6，其分度值为0.001mm。
用这种仪器测量齿轮齿距时，其测量力是靠装在齿轮心轴上的重锤来保证（图3）。
测量前，将齿轮安装在两顶尖之间，调整测量装
置5，使球形测量爪位于齿轮分度圆附近，并与相邻
两个同侧齿面接触。
选定任一齿距作为基准齿距，将
指示表6调零。
然后逐齿测量其余齿距对基准齿距
之差。
四、测量步骤
1.用手持式周节仪测量的步骤（参看图1）
（1）调整测量爪的位置
将固定测量爪2按被测齿轮模数调整到模数
标尺的相应刻线上，然后用螺钉9固紧。
图3
（2）调整定位脚的相对位置
调整定位脚4和5的位置，使测量爪2和3在齿轮分度圆附近与两相邻同侧齿面接触，并使两接触点分别与两齿顶距离接近相等，然后用螺钉6固紧。
最后调整辅助定位脚8，并用螺钉固紧。
（3）调节指示表零位
以任一齿距作为基准齿距（注上标记），将指示表7对准零位，然后将仪器测量爪稍微移开轮齿，再重新使它们接触，以检查指示表示值的稳定性。
这样重复三次，待指示表稳定后，再调节指示表7对准零位。
（4）逐齿测量各齿距的相对偏差，并将测量结果计入表中。
（5）处理测量数据
齿距累积误差可以用计算法或作图法求解。
下面以实例说明，
1）用计算法处理测量数据
为计算方便，可以列成表格形式（表1）。
将测得的单个齿距相对偏差（），记入表中第二行。
根据测得的，逐齿累积，计算出相对齿距累积偏差（），记入第三行。
计算基准齿距对公称齿距的偏差，因为第一个齿距是任意选定的，假设它对公称齿距的偏差为K，以后每测一齿都引入了该偏差K，K的值为各个齿距相对偏差的平均值，按下式计算：
K＝／Z＝＝0.5（μm）
式中Z—齿轮的齿数。
按齿轮序号计算K的累加值nK，计入表中第四行。
由第三行减去第四行，求得各齿的绝对齿距累积偏差（），计入第五行。
按下式计算：
＝－nK
第五行中的最大值与最小值之差，即为被测齿轮的齿距累积总偏差，即
＝＋3―（―8.5）＝11.5（μm）
从GB/T10095.1－2001查出齿距累积总公差Fp，判断被测齿轮的适用性。
表1（μm）
一
二
三
四
五
齿序
单个齿距
相对偏差
相对齿距
累积偏差
齿序与平均
值的乘积
绝对齿距
累积偏差
－nK
1
0
0
1×0.5＝0.5
－0.5
2
－1
－1
2×0.5＝1
－2
3
－2
－3
3×0.5＝1.5
－4.5
4
－1
－4
4×0.5＝2.
－6
5
＋2
－6
5×0.5＝2.5
－8.5
6
＋3
－3
6×0.5＝3
－6
7
＋2
－1
7×0.5＝3.5
－4.5
8
＋3
＋2
8×0.5＝4
－2
9
＋2
＋4
9×0.5＝4.5
－0.5
10
＋4
＋8
10×0.5＝5
＋3
11
－1
＋7
11×0.5＝5.5
＋1.5
12
－1
＋6
12×0.5＝6
0
各齿距相对偏差分别减去K值，其中最大的绝对值，即为被测齿轮的单个齿距偏差（）
2）用作图法处理测量数据：
以横坐标代表齿序，纵坐标代表上例第三行内的相对齿距累积误差，绘出如图4所示的折线。
连接折线首末两点的直线作为相对齿距累积误差的坐标线。
然后，从折线的最高点与最低点分别作平行与上述坐标线的直线。
这两条平行直线间在纵坐标上的距离即为齿距累积总偏差。
1.用万能测齿仪测量的步骤
（1）擦净被测齿轮，然后把它安装在仪器的两顶尖上。
（2）调整仪器，使测量装置上两个测量爪进入齿间，在分度圆附近与相邻两个同侧齿面接触。
（3）在齿轮心轴上挂上重锤，使轮齿图4
紧靠在定位爪上。
（4）测量时先以任一齿距为基准齿距，调整指示表的零位。
然后将测量爪反复退出与进入被测齿面，以检查指示表示值的稳定性。
（5）退出测量爪，将齿轮转动一齿，使两个测量爪与另一对齿面接触，逐齿测量各齿距，从指示表读出单个齿距相对偏差（）。
（6）处理测量数据（同前述方法）。
（7）从GB/T10095.1－2001查出齿轮齿距累积总公差Fp，判断被测齿轮的适用性。
思考题
1.用周节仪和万能测齿仪测量齿轮齿距时，各选用齿轮的什么表面作为测量基准？
哪一种较好？
2.测量齿距累积总偏差Fp与单个齿距偏差的目的是什么？
3.若因检验条件的限制，不能测量齿距累积总偏差Fp，可测量哪些项目来代替？
实验7—2齿轮齿圈径向跳动测量
一、实验目的
1.熟悉测量齿轮径向跳动的方法。
2.加深理解齿轮径向跳动的定义。
二、实验内容
用齿圈径向跳动检查仪测量齿轮齿圈径向跳动。
三、测量原理及计量器具说明
齿轮径向跳动Fr为计量器测头（圆形、圆柱形等）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。
检查中，测头在齿高中部附近与左右齿面接触。
即。
（见图1）。
齿圈径向跳动误差可用齿圈径向跳动检查仪、万能测齿仪或普通的偏摆检查仪等仪器测量。
本实验采用齿圈径向跳动检查仪来测量，（图2）为该仪器的外形图。
它主要由底座1、滑板2、顶尖6、调节螺母7、回转盘8和指示表10等组成，指示表的分度值为0.001mm。
该仪器可测量模数为0.3—5mm的齿轮。
为了测量各种不同模数的齿轮，仪器备有不同直径的球形测量头。
按机标JB179—81规定，测量齿圈径向跳动误差应在分度圆附近与齿面接触，故测量球或柱的直径d应按下述尺寸制造或选取。
d＝1.68m
式中m—齿轮模数（mm）。
此外，齿圈径向跳动检查仪还备有内接触杠杆和外接触杠杆。
前者成直线形，用于测量内齿轮的齿圈径向跳动和孔的径向跳动；后者成直角三角形，用于测量圆锥齿轮的齿圈径向跳动和端面圆跳动。
本实验测量圆柱齿轮的齿圈径向跳动。
测量时，将需要的球形测量头装
入指示表测量杆的下端进行测量。
图1图2
四、测量步骤
1.根据被测齿轮的模数，选择合适的球形测量头装入指示表10测量杆的下端（图2）。
2.将被测齿轮和心轴装在仪器的两顶尖上，拧紧固紧螺钉4和5。
3.旋转手柄3，调整滑板2位置，使指示表测量头位于齿宽的中部。
借升降调节螺母7和提升手把9，使测量头位于齿槽内。
调整指示表10的零位，并使其指针压缩1—2圈。
4.每测一齿，须抬起提升手把9，使指示表的测量头离开齿面。
逐齿测量一圈，并记录指示表的读数。
5.处理测量数据，从GB/T10095.2－2001查出齿轮径向跳动公差Fr，判断被测齿轮的适用性。
思考题
1.齿轮径向跳动产生的主要原因是什么？
它对齿轮传动有什么影响？
2.为什么测量齿轮径向跳动时，要根据齿轮的模数不同，选用不同直径的球形测头？
实验7—3齿轮齿厚偏差测量
一、实验目的
1.掌握测量齿轮齿厚的方法。
2.加深理解齿轮齿厚偏差的定义。
二、实验内容
用齿轮游标尺测量齿轮的齿厚偏差。
三、测量原理及计量器具说明
齿厚偏差△Es是指在分度圆柱面上，法向齿厚的实际值与公称值之差。
图1为测量齿厚偏差的齿轮游标尺。
它是由两套相互垂直的游标尺组成。
垂直游标尺用于控制测量部位（分度圆至齿顶圆）的弦齿高hf，水平游标尺用于测量所测部位（分度圆）的弦齿厚。
齿轮游标尺的分度值为0.02mm，其原理和读数方法与普通游标尺相同。
图1图2
用齿轮游标尺测量齿厚偏差，是以齿顶圆为基础。
当齿顶圆直径为公称值时，直齿圆柱齿轮分度圆处的弦齿高和弦齿厚由图2可得：
＝＋＝
＝Z
式中m——齿轮模数（mm）；
Z——齿轮齿数。
当齿轮为变位齿轮且齿顶圆直径有误差时，分度圆处的弦齿高和弦齿厚应按下式计算：
＝
＝
式中——移距系数；
——齿形角；
——齿顶圆半径的公称值；
——齿顶圆半径的实际值。
四、测量步骤
1.用外径千分尺测量齿顶圆的实际直径。
2.计算分度圆处弦齿高和弦齿厚（可从表1查出）。
3.按值调整齿轮游标尺的垂直游标尺。
4.将齿轮游标尺置于被测齿轮上，使垂直游标尺的高度尺与齿顶相接触。
然后，移动水平游标尺的卡脚，使卡脚靠紧齿廓。
从水平游标尺上读出弦齿厚的实际尺寸（用透光法判断接触情况）。
5.分别在圆周上间隔相同的几个轮齿上进行测量。
6.按齿轮图样标注的技术要求，确定齿厚上偏差Esns和下偏差Esni，判断被测齿厚的适用性。
思考题
1.测量齿轮齿厚偏差的目的是什么？
2.齿厚极限偏差（Esns、Esni）和公法线长度极限偏差（Ebns、Ebni）有何关系？
3.齿厚的测量精度与哪些因素有关？
表1＝1时分度圆弦齿高和弦齿厚的数值
Z
Zsin
1+（1-cos）
Z
Zsin
1+（1-cos）
Z
Zsin
1+（1-cos）
11
1.5655
1.0560
29
1.5700
1.0213
47
1.5705
1.0131
12
1.5663
1.0513
30
1.5701
1.0205
48
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