宿迁中考数学试题及答案.docx
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宿迁中考数学试题及答案
二00六年江苏省宿迁市初中毕业暨升学考试
数学
本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分．第一卷1至2页，第二卷3至8页．满分150分．考试时间120分钟．
第一卷（选择题，共48分）
注意事项：
1．答第一卷前，考生务必用钢笔或圆珠笔在答题卡上填写自己的姓名、考号，然后再用铅笔涂考号、考试科目代码．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答案答在试卷上无效.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．考试结束，将答题卡和试卷一并交回．
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．下列计算正确的是
A．a2·a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a10÷a2＝a5D．2a5－a5＝2
2．下列成语所描述的事件是必然事件的是
A．水中捞月 B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖
3．下列图案中，不是轴对称图形的是
ABCD
4．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是
A．两胜一负B．一胜两平C．一胜一平一负D．一胜两负
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．则cosB等于
A．B．C．D．
6．方程x2＋2x－3＝0的解是
A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3
C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－3
7．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于
A．30°B．45°
C．60°D．75°
8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是
A．（S．S．S．）
B．（S．A．S．）
C．（A．S．A．）
D．（A．A．S．）
9．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于
A．0B．1
C．2D．3
10．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是
A．R＝2rB．R＝r
C．R＝3rD．R＝4r
11．一物体及其正视图如图所示，则它的左视图
与俯视图分别是右侧图形中的
A．①、②B．③、②
C．①、④D．③、④
12．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是
A．8.6分钟
B．9分钟
C．12分钟
D．16分钟
座位号
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
27
得分
江苏省宿迁市2006年初中毕业暨升学考试
数学
第二卷（非选择题，共102分）
注意：
第二卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题．
得分
评卷人
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在题中横线上）
13．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解读式是．
14．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是．
15．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如下，由此可估计该校2400名学生中有名学生是乘车上学的．
16．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是．（结果可用根号表示）
17．在位于O处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A处，有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B间的距离是海里．（精确到0.1海里，≈1.414，≈1.732）
18．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解读式是．
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
得分
评卷人
19．（本题满分8分）
解方程组：
得分
评卷人
20．（本题满分8分）
化简：
．
得分
评卷人
21．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
得分
评卷人
22．（本题满分8分）
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA＝3时，求AP的长．
得分
评卷人
23．（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：
AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
得分
评卷人
24．（本题满分8分）
在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
（1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
（2）对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
得分
评卷人
25．（本题满分8分）
甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：
凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：
凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收．顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？
得分
评卷人
26．（本题满分10分）
如图，抛物线y＝－x2＋x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．
（1）求证：
△AOC∽△COB；
（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQ＝AC．
得分
评卷人
27．（本题满分12分）
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d、a、r之间关系
公共点的个数
d＞a＋r
d＝a＋r
a－r＜d＜a＋r
d＝a－r
d＜a－r
所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有个；
（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d、a、r之间关系
公共点的个数
d＞a＋r
d＝a＋r
a≤d＜a＋r
d＜a
所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；
（4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有
个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．
（注：
第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分）
江苏省宿迁市2006年初中毕业暨升学考试
数学参考解答及评分标准
说明：
一、解答给出一到两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据评分标准参照给分．
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注的分数，表示正确做到这一步的累计分数．
四、只给整数分数．
一、选择题（每小题4分，满分48分）
1．A2．D3．C4．B5．D6．B
7．C8．A9．D10．C11．B12．C
二、填空题（每小题4分，满分24分）
13．y＝（x＋4）2－2（y＝x2＋8x＋14）14．（0.45）15．31216．2－217．8.218．y＝x－2或y＝－x＋2
三、解答题
19．（本题满分8分）
解：
方法一：
①×2得：
6x－2y＝10③………………………2分
②＋③得：
11x＝33
x＝3………………………5分
把x＝3代入①得：
9－y＝5
y＝4………………………7分
所以………………………8分
方法二：
由①得：
y＝3x－5③………………………2分
把③代入②得：
5x＋2（3x－5）＝23
11x＝33
x＝3………………………5分
把x＝3代入③得：
y＝4………………………7分
所以………………………8分
20．（本题满分8分）
解：
原式＝·………………………6分
＝x．………………………8分
21．（本题满分8分）
解：
（1）旋转中心点P位置如图所示，………………………2分
点P的坐标为（0，1）………………………4分
（2）旋转后的三角形④如图所示．………………………8分
22．（本题满分8分）
解：
（1）方法一：
∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°
∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°………………………2分
∵PA、PB是⊙O的切线
∴OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90°………………………3分
∴在四边形OAPB中，
∠APB＝360°－120°－90°－90°＝60°．………………………4分
方法二：
∵PA、PB是⊙O的切线
∴PA＝PB，OA⊥PA………………………2分
∵∠OAB＝30°，OA⊥PA
∴∠BAP＝90°－30°＝60°………………………3分
∴△ABP是等边三角形
∴∠APB＝60°．………………………4分
（2）方法一：
如图①，连结OP………………………5分
∵PA、PB是⊙O的切线
∴PO平分∠APB，即∠APO＝∠APB＝30°………………………6分
又∵在Rt△OAP中，OA＝3，∠APO＝30°
∴AP＝＝3．………………………8分
方法二：
如图②，作OD⊥AB交AB于点D………………………5分
∵在△OAB中，OA＝OB
∴AD＝AB………………………6分
∵在Rt△AOD中，OA＝3，∠OAD＝30°
∴AD＝OA·cos30°＝………………………7分
∴AP＝AB＝．………………………8分
23．（本题满分8分）
解：
（1）方法一：
如图①
∵在□ABCD中，AD∥BC
∴∠DAB＋∠ABC＝180°………………………1分
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC
∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF………………………2分
∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°
即∠BAE＋∠ABF＝90°………………………3分
∴∠AMB＝90°
∴AE⊥BF．…………………………4分
图②
图①
方法二：
如图②,延长BC、AE相交于点P
∵在□ABCD中，AD∥BC
∴∠DAP＝∠APB…………………………1分
∵AE平分∠DAB
∴∠
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