六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计.docx

六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计.docx

《六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计

六年级数学下册第三单元解决问题的策略教学设计

第三单元解决问题的策略

教材分析：

从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。

本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。

目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。

全单元编排两道例题，具体安排见下表：

例1把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样

例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样

教学目标：

1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。

2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：

感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：

会用“转化”的策略解决问题。

教学时数：

3课时

第一课时用转化的策略解决实际问题

教学内容：

教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～4题。

教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：

掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学资源：

powerpoint演示文稿

教学过程：

一、故事导入：

阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生有点瞧不起。

有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。

于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。

但是灯泡不具有规则形状：

它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。

计算很复杂。

即使是近似处理也很繁琐。

他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。

爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。

他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！

”只见爱迪生取来一杯水。

轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。

这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。

这个故事让你联想到什么？

将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略—转化。

今天我们将来研究转化策略在实际问题中的运用。

二、学习新课：

1．学习例1（课件出示例1）

请大家一起来读题，并说说题意。

根据“男生人数是女生的

”可以知道什么？

以前我们是用怎样的方法解答的？

根据“男生人数是女生的

”，我们设单位“1”—女生人数为X，然后列方程来解答，请在作业本上做一做。

出示解答过程

这是我们以前解答的方法。

如果换个角度来思考，能不能得到新的收获呢？

题目中告诉我们的是美术组的总人数，要求女生的人数，如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，那么是否就能很快求出女生有多少人呢？

根据这样的分析想一想，可以把“男生人数是女生的

”怎样转化？

在小组里交流一下。

（常用的方法是把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份，总人数是2+3=5份，女生人数是美术组总人数的

。

或直接转化成“男生和女生人数的比是2：

3”，那么，女生人数是美术组总人数的

。

）

根据大家的交流，我们把“男生人数是女生的

”转化成了“女生人数是美术组总人数的

”，现在我们再来完整地读一读转化后的题目，（出示）

学校美术组有35人，其中女生人数是美术组总人数的

。

女生有多少人？

可以直接列式解答吗？

出示算式：

2+3=5

35×

=21（人）

你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？

在解决这个问题时，我们运用了怎样的策略？

为什么把“男生人数是女生的

”转化成了“女生人数是美术组总人数的

”？

小结：

在这道题中，因为美术组的总人数是已知的，只要找到女生人数和美术组总人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算女生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。

2．教学“练一练”

让我们再来举个例子。

请看练一练。

自己读题，跟同桌说说题意。

要求“母鸡和公鸡各有多少只”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？

可以怎样列式解答？

解答这一题时，除了以前的方法——方程，我们又尝试了新的策略——转化，说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。

三、巩固练习：

1．练习五1、2、3题，课件出示，练后总结。

小结：

当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知的数量来转化单位“1”，只要找出要求的数量是已知数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。

在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策略吗？

2．出示补充题。

补充1.有三堆棋子，每堆60枚。

第一堆黑子与第二堆的白子同样多，

第三堆有

是白子。

这三堆棋子一共有白子多少枚？

提示：

如果你反复读题、仔细思考之后还找不到解决问题的办法，那么你不妨画画图，结合直观的图来思考有时就会豁然开朗。

校对：

课件出示：

第一、二堆白子合起来正好是60枚。

第三堆白子有：

60×

=20（枚）

60+20=80（枚）

答：

这三堆棋子一共有白子80枚。

解决这一题的关键是想通什么？

你是怎么想到“第一、二堆白子合起来正好是60枚”的？

四、全课小结

今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？

通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。

课后同学们可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。

选做题：

一列火车从甲地开往相距936千米的乙地。

2小时后，剩下路程是已行路程的

。

这列火车的速度是每小时多少千米？

有兴趣的同学还可以继续研究这道选做题，并与同学进行交流。

五．作业安排：

板书设计：

第二课时用假设的策略解决实际问题

教学内容：

教材第28～29页的例2和第29页的“练一练”，完成练习五第4～5题。

教学目标：

1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。

2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。

3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重、难点：

学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

教学资源：

powerpoint演示文稿

教学过程：

一．谈话导入

上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。

今天我们继续来学习解决问题的策略。

（板书课题：

假设的策略）

二．探究新知

1．教学例2（课件出示例2）

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。

每只大船坐5人，每只小船坐3人。

租的大船、小船各有多少只？

提问：

解决这个问题，你准备选择什么策略？

学生小组讨论。

画图法。

先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。

列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。

并填写右表。

（1）

列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

1

出示表格。

②借助表格调整。

第一步：

假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：

还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：

集体交流，得出方法：

引导思考：

少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

2检验结果。

学生口答检验方法。

三．巩固练习 

1．完成第29页“练一练”。

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

学生交流，并汇报想法。

2．完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

3．例2如果都假设成是小船呢，如何解答？

四．课堂小结

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？

你有哪些收获？

五．作业安排：

练习五第5题。

第三课时解决问题的策略（练习课）

教学内容：

教材练习五第6～9题和思考题，了解“你知道吗”。

教学目标：

1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。

教学过程：

一．谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？

（转化和假设的策略）你们学会了吗？

今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？

（板书课题：

解决问题的策略练习课）

二．练习应用

1.练习五第6题。

出示题目：

要求先画图表示题意，再解答。

结合画的图进行分析：

要求中、下层各放了多少本书？

可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。

也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。

2.练习五第7题。

结合图引导思考：

根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。

3.练习五第8题。

学生读题，出示右图：

先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。

（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。

）

结合图帮助学生理解：

第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。

4.练习五第9题。

出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。

学生独立完成。

5.练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。

（第32页“你知道吗”）

让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。

三．课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？

使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

四．作业安排：

基础训练

教学反思：