青海省中考真题doc.docx
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青海省中考真题doc
青海省2009年初中弄学考试
数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
考生注意：
1.答卷前将密封线以内的项目填写清楚.
2.用蓝黑钢笔或中性笔答题.
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.
1.-丄的相反数是:
立方等于-8的数是.
5
（］3
2.计算：
一+2009°=:
分解因式：
x3y3-4x2y2+4^=.
12丿
3.三江源实业公司为治理环境污染，8年來共投入23940000元，那么23940000元用科学
记数法表示为元（保留两个有效数字）.
4.
如图1,PA是（DO的切线，切点为4,PA°=2^3ZAPO=30,则O?
的半径长
5.已知一次函数y=kx+b的图彖如图2,当兀<0时，y的取值范围是
6.第二象限内的点P（x,y）满足1x1=9,/=4,则点P的坐标是
2x-5<0
7.不等式组Jx+1所有整数解的和是
21
I2
lrl-3
8.若,的值为零,则x的值是•
x2-2x-3
9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、
质地等完金相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中模到红色、黑色球的频率稳定在15%
和45%,则口袋中口色球的个数很可能是个.
10.如图3,四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形,需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）.
4
11.如图4,函数y=x与『=一的图象交TA.B两点,
x
过点4作ACS直于y轴，垂足为C,则厶ABC的而积
为.
12.
观察下而的一列单项式：
x,-2x2,4?
-8x4,…根据你发现的规律，第7个单项
式为:
第“个单项式为•
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）.
13.计算
（1、
12--xy
结果止确的是（
）
l2丿
A.—x2y4
B.-—x3y6
c.1//
D.
~-x3y5
14.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底利腰，则这个三角形的周长为（）
A.12
B.12或
15C・15
D.不能确定
15.在函数y二
厶+3,
=中，
2x
口变量兀的取值范围是（
）
A.兀$—3口兀工0
B.xW3且心0
C.x^Q
D・x—3
16.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景inii的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是
（）图5
A.x2+130x-1400=0B・x2+65%-350=0
17.已知代数式一3兀心歹3与丄疋）严”是同类项，那么加、〃的值分别是（）
2
18.如图6,—根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投彩CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角ZAC£>=60°,则AB的长为（）
A.—米B.米
2
C.血米D.血米丁‘
23
19.如图7是山儿个小立方块所搭成的儿何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个儿何体的左视图为（）
20.将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a、bc,则d、bc止好是直角三角形三边长的概率是（）
1111
A・B.—C.—D.—
216721236
三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
22.如图8,请借助直尺按要求画图:
（1）平移方格纸中左下角的图形，使点片平移到点乙处.
（2）将点片平移到点鬥处，并画出将原图放人为两倍的图形.
23.如图9,梯形ABCD'V,AD//BCfAB=DC,P为梯形ABCD外一点，PA、PD
分别交线段BC于点E、
（1）图屮除了△血
DCF夕卜,请你再找出其余三对全等的三和形（不再添加辅助线）.
（2）求证：
△迪EDCF・
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
24.某玩具店采购人员第一次川100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完.第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件.两批玩具的售价均为2.8元.问第二次采购玩具多少件？
（说明：
根据销售常识，批发价应该低于销售价）
25.
美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒.将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）.请完成以下四个问题：
（1）在图10・2屮画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分匚火=90,请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分
兀湖:
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方而分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
26.如图11,一个圆锥的高为3a/3cm,侧而展开图是半圆.
求
（1）圆锥的母线长与底而半径之比；
（2）求ABAC的度数：
（3）圆锥的侧血积（结果保留兀）.
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分）
27•请阅读，完成证明和填空.
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容
如下:
（1）如图12-1,止三角形ABC中，在A3、AC边上分别取点A/、N,®BM=AN,连接BN、CM,发现BN=CM,AZNOC=60\
请证明：
ZNOC=60°.
（2）如图12-2,正方形ABCD中，在4B、BC边上分别取点M、N,AM=BNf连
接AN、DM,那么AN=,H.ADON=度.
（3）如图12-3,正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N,使AM二BN,
连接AN、EM,那么AN=，冃AEON=度.
（4）在正〃边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.
请大胆猜测，用_句话概括你的发现：
28.矩形OABC在平而直角坐标系中位置如图13所示，A、C两点的坐标分别为A（6,0）,C（0,-3）,n线y=尢与BC边相交于£）点.
4
（1）求点D的坐标；
9
（2）若抛物线y=—%经过点4,试确定此抛物线的表达式；
4
（3）设
（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点，以
P、OM为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的朋标.
青海省2009年初中毕业升学考试数学试卷
参考答案及评分标准（普通卷）
注：
①全卷不给小数分；
②以下各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分
一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）
I.—；—22.9；-2尸3.2.4x10?
4.2
5.y<-26.（—3,2）7.38.-39.24
10.ACA.BD或AB=BC,或BC=CD,或CD=DA,或AB=AD
II.
412.64x7；（-2）讥"
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
选项
B
C
A
B
C
B
A
D
三、本大题共3小题，每小题7分，共21分
（2分）
（4分）
22.本题共7分
（x-yY,x（x-y）小
=兀_儿小
x（x+y）（x-y）
—」（5分）
x+y
当x=3->/3,y=V3时,
23.
木题共7分，其中第
（1）小题3分，第
（2）小题4分
（2）VAD//BC,AB=DC,
・・・梯形ABCD为等腰梯形.
ABAD=ACDA,ZABE=ZDCF.（4分）
又・・・PA二PD,
•••上PAD=/PDA,•••ABAD-ZPAD=ZCDA-ZPDA.
H|JZBAP=ZCDP.（6分）
在厶ABE和△DCF屮，
ZBAP=ZCDP
AABE=上DCF
•••△魁但DCF•（7分）
四、本大题共3小题，每题8分，共24分.
24.
解法一：
设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具（x-10）件，山题意得••…（1分）
（6分）
整理得x2-110x+3000=0
解得X,=50,x2=60.
经检验%,=50,兀2=60都是原方程的解.
当兀=50时，每件玩具的批发价为150-50=3（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去:
当x=60时，每件玩具的批发价为150-60=2.5（元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件.（8分）
（1分）
解法二：
设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具（兀+10）件，由题意得
1001150
1—=
x2x+10
整理得X2-90x+2000=0
解得=40,兀2=50.
（4分）
（6分）
经检验，%,=40,x2=50都是原方程的解.
第一次采购40件时，第二次购40+10=50件，批发价为150-50=3（元）不合题意，舍去；
第一次采购50件时，第二次购50+10=60件，批发价为150-60=2.5（元）符合题意，因此第二次采购玩具60件.（8分）
25.
（1）如图.
（注：
本小题每画对一条折线得1分）
（2）x湖=90（分）；（3分）
（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差
是30分；（4分）
（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；
从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势；
从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭队成绩好；
（2分）
从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定.
26.
（1）设此圆锥的高为力,底面半径为厂，母线长AC=l.
*.•2tU71=I,
=2.（2分）
r
⑵*.•-=2,
r
・・・圆锥高为母线的夹角为30°,则ABAC=60°（4分）
（3）由图可知I2=A24-r2,h=3a/3chi,
A（2r）2=（3a/3）2+r2,即4r2=27+r2.
解得r=3cm.
（6分）
（8分）
・•・圆锥的侧而枳为字=18n（cm2）.
五、本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分.
27.
（1）证明：
•••△ABC是正三角形，
AZA=ZABC=60°AB=BC,
在△ADV和ABCM中，
[AB=BC
AN=BM
（2分）
（7分）
・•・ZABN=ZBCM.又•・・ZABN+ZOBC=60°,
・・・ZBCM+ZOBC=60°,
:
.ZNOC=60°.（4分）
注：
学生可以有其它正确的等价证明.
（2）在正方形中，AN=DM,ZDON=90.（6分）
（3）在正五边形中，AN=EM,ZEON=108.（8分）
注：
每空1分.
（4）以上所求的角恰好等于正〃边形的内角皿一2）180°.（]0分）
n
注：
学牛的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分.本题结论着重强调角和角的度数.
28.解:
（1）点D的坐标为（4,-3）.
3G
（2）抛物线的表达式为y=-x2--x.
~84
（3）抛物线的对称轴与兀轴的交点片符合条件.
・OA//CB,
:
ZP\OM=ZCDO・
；ZOP\M=ZDCO=9Q°,
*.RtAfpQA/RtCDO.
，•抛物线的对称轴x=3,
・・・点片的坐标为£（3,0）・过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点P2.
・・•对称轴平行于y轴，
・・・牛MO=ZDOC.
•・・ZP2OM=ZDCO=90°,
（8分）
・・・Rt△烤血ORtDOC.
・••点P2也符合条件，ZOP2M=ZODC.
・・・£O=CO=3,ZP2P{0=ADCO=90,
・・・Rt△瞬9RtDCO・（9分）
P\P°—CD—4.
・・•点巴在第一象限，
・•・点马的坐标为马（3,4）,
（11分）
・•・符合条件的点P有两个,分别是片（3,0）,爲（3,4）.
（1）从片平移到£处，若图象正确得3分;
（2）放大2倍且正确，再得4分.
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