青海省中考真题doc.docx

1、青海省中考真题doc青海省2009年初中弄学考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1.答卷前将密封线以内的项目填写清楚.2.用蓝黑钢笔或中性笔答题.一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）.1.-丄的相反数是 :立方等于-8的数是 .5（32.计算：一 + 2009 = :分解因式：x3y3-4x2y2+4 = .12丿3.三江源实业公司为治理环境污染，8年來共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）.4.如图1, PA是（DO的切线，切点为4, PA= 23 ZAPO = 30 ,则O?的半径长5.已知

2、一次函数y = kx + b的图彖如图2,当兀0时，y的取值范围是 6.第二象限内的点P（x, y）满足1x1=9, /=4,则点P的坐标是 2x-5 = 60,则AB的长为（ ）A.米 B. 米2C.血米 D.血米 丁2319.如图7是山儿个小立方块所搭成的儿何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小 立方块的个数，则这个儿何体的左视图为（ ）20.将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为 a、b c,则d、b c止好是直角三角形三边长的概率是（ ）1 1 1 1A B. C. D.216 72 12 36三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

3、22.如图8,请借助直尺按要求画图:（1） 平移方格纸中左下角的图形，使点片平移到点乙处.（2） 将点片平移到点鬥处，并画出将原图放人为两倍的图形.23.如图 9,梯形 ABCDV, AD/ BC f AB = DC, P 为梯形 ABCD 外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、（1）图屮除了 血DCF夕卜,请你再找出其余三对全等的三和形（不再添加辅助线）.（2）求证：迪E DCF四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）24.某玩具店采购人员第一次川100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完.第二次去采购时 发现批发价上涨了 0.5元，用去了 150元，所购玩具数量比第一次多了 10件.两批

4、玩具的 售价均为2.8元.问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）25.美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了 5场比寒.将比赛成绩进行 统计后，绘制成统计图（如图10-1）.请完成以下四个问题：（1） 在图102屮画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；（2） 已知火箭队五场比赛的平均得分匚火=90,请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分兀湖:（3） 就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4） 根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方而分别进行 简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？26.如图11, 一个圆锥的高为

5、3a/3cm,侧而展开图是半圆.求（1）圆锥的母线长与底而半径之比；（2） 求ABAC的度数：（3） 圆锥的侧血积（结果保留兀）.五、(本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分)27请阅读，完成证明和填空.九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下:(1)如图12-1,止三角形ABC中，在A3、AC边上分别取点A/、N , BM = AN , 连接 BN、CM ,发现 BN = CM , AZNOC = 60请证明：ZNOC = 60.(2)如图12-2,正方形ABCD中，在4B、BC边上分别取点M、N , AM = BN f连接 AN

6、、DM ,那么 AN = , H. ADON = 度.(3)如图12-3,正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N,使AM二BN ,连接AN、EM ,那么AN = ，冃AEON = 度.(4)在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.请大胆猜测，用_句话概括你的发现： 28.矩形OABC在平而直角坐标系中位置如图13所示，A、C两点的坐标分别为A(6,0), C(0,-3), n线y = 尢与BC边相交于)点.4(1)求点D的坐标；9(2)若抛物线y = %经过点4,试确定此抛物线的表达式；4(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M ,点P为对称轴上一

7、动点，以P、O M为顶点的三角形与OCD相似，求符合条件的点P的朋标.青海省2009年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准（普通卷）注：全卷不给小数分；以下各题用不同于本参考答案的解法做正确的相应给分一、 填空题(本大题共12小题15空，每空2分，共30分)I. ； 2 2. 9； -2尸 3. 2.4x10? 4. 25. y /3 , y = V3 时,23.木题共7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分(2) V AD/ BC , AB = DC,梯形ABCD为等腰梯形.ABAD = ACDA, ZABE = ZDCF . (4 分)又PA二PD ,上PAD = /PDA ,

8、ABAD - ZPAD = ZCDA - ZPDA .H|J ZBAP = ZCDP . (6 分)在厶ABE和DCF屮，ZBAP = ZCDP AB = DCA ABE =上 DCF 魁但 DCF （7 分）四、本大题共3小题，每题8分，共24分.24.解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具（x-10）件，山题意得（1分）（6分）整理得 x2-110x + 3000 = 0解得 X, =50, x2 =60.经检验%, =50,兀2=60都是原方程的解.当兀=50时，每件玩具的批发价为150-50 = 3 （元），高于玩具的售价，不合题意，舍去: 当x = 60时，每件玩具的批发价为

9、150-60 = 2.5 （元），低于玩具的售价，符合题意，因 此第二次采购玩具60件. （8分）（1分）解法二：设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具（兀+ 10）件，由题意得100 1 150 1= x 2 x + 10整理得 X2-90x + 2000 = 0解得 =40,兀2=50.（4分）（6分）经检验，%, =40, x2 =50都是原方程的解.第一次采购40件时，第二次购40 + 10 = 50件，批发价为150-50 = 3 （元）不合题意，舍 去；第一次采购50件时，第二次购50+10 = 60件，批发价为150-60 = 2.5 （元）符合题意， 因此第二次采购玩具60件.

10、 （8分）25.(1)如图.（注：本小题每画对一条折线得1分）（2） x湖=90 （分）； （3 分）（3） 火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分； （4分）（4） 从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相 当；从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖 人队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭 队成绩好；（2分）从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动 小，火箭队成绩较稳定.26.（1）设此圆锥的高为力,底面半径为厂，母线长AC = l.*. 2tU71 = I ,=2 . ( 2 分)r *. - = 2 ,r圆锥高为母线的夹角为30,则

11、ABAC = 60 (4分)(3)由图可知 I2 =A24-r2, h = 3a/3chi ,A (2r)2 = (3a/3)2 + r2,即4r2 = 27 + r2.解得r = 3cm .（6分）(8分)圆锥的侧而枳为 字=18n（cm2）.五、本大题共2小题，第27题10分，第28题11分，共21分.27.（1）证明：ABC是正三角形，A ZA = ZABC = 60 AB = BC ,在ADV和ABCM中，AB = BCAN = BM（2分）（7分） ZABN = ZBCM . 又 ZABN + ZOBC = 60, ZBCM +ZOBC = 60,:.ZNOC = 60. （4 分）

12、注：学生可以有其它正确的等价证明.(2)在正方形中，AN = DM, ZDON = 90 . (6 分)(3)在正五边形中，AN = EM, ZEON = 108 . (8 分)注：每空1分.（4）以上所求的角恰好等于正边形的内角皿一2）180 . （0分）n注：学牛的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分.本题结论着重强调角和角的 度数.28.解:（1）点D的坐标为（4,-3）.3G(2)抛物线的表达式为y = -x2-x. 8 4(3)抛物线的对称轴与兀轴的交点片符合条件., OA/CB ,:ZPOM = ZCDO ；ZOPM =ZDCO = 9Q,*. Rt AfpQA/ Rt CDO. ，抛物线的对称轴x = 3,点片的坐标为（3,0） 过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点P2.对称轴平行于y轴，牛MO = ZDOC. ZP2OM =ZDCO = 90,（8分）Rt烤血O Rt DOC .点P2也符合条件，ZOP2M = ZODC .O = CO = 3, ZP2P0 = ADCO = 90 ,Rt瞬9 Rt DCO （9分）PP CD 4 .点巴在第一象限，点马的坐标为马（3,4）,（11 分）符合条件的点P有两个,分别是片（3,0）,爲（3,4）.（1） 从片平移到处，若图象正确得3分;（2） 放大2倍且正确，再得4分.