桥面净宽405m双箱三室箱梁计算验算半幅.docx
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桥面净宽405m双箱三室箱梁计算验算半幅
桥面净宽40.5m双箱三室箱梁计算（验算半幅）
后法现浇连续箱梁桥，采用双箱三室的变截面连续箱梁，箱梁采用C50混凝土，在一般地段均采用满堂碗扣式支架施工。
满堂支架的基础按正文中要求分块进行处理，上铺15cm混凝土垫层，采用C20混凝土，然后上部铺设碗扣支架。
采用Φ48mm，壁厚3.5mm钢管搭设（验算时取3.0壁厚），使用与立杆配套的横杆及立杆可调底座、立杆可调顶托，跨中现浇箱梁腹板位置纵距、横距采用90cm×60cm的布置形式，一般底板采用90cm×90cm，翼板部分为90cm×120cm，侧翼板采用90cm×90cm，现浇箱梁墩边底腹板加厚位置，顺桥向支架步距采用60cm的布置形式，在墩顶可加密至纵桥向30cm（以60cm计算），立杆顶设纵向15cm×10cm方木，横向为10×10小方木，小方木间距为30cm。
1、跨中断面计算
1、翼缘板位置，最大分布力为：
Q=（q1-1+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=
（7.8+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=24.86KN/m2
碗扣架立杆布置为0.9m×0.9m（横桥向在前），步距1.2m
单根立杆受力为：
N=0.9×0.9×24.86=19.99KN＜【N】=30KN;
a．横向分配梁承载力计算（10×10cm方木）
横向立杆间距按90cm计，所以方木计算长度为90cm。
方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=24.86×0.9/3=7.46kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：
净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;
毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：
σ=qL2/10w=7.46×103×1.22/（10×1.35×10-4）=7.96MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E=0.09×105Mpa； I=bh3/12=6.075×10-6m4
fmax=qL4/150EI=7.46×103×1.24 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=1.89mm＜[f]=3mm（[f]=L/400），符合要求
结论：
10×10cm方木布置符合要求。
b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆纵向间距为90cm，纵向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×24.86=22.374KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=22.374×0.9×0.9/10=1.81kN·m
采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;
截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：
E=0.09×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=1.81×103/3.75×10-4=4.8Mpa＜12Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=22.374×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.39mm＜[f]=3mm（[f]=L/400），符合要求。
c．纵向横梁承载力计算（10#工字钢）
立杆纵向间距为90cm，纵横向铺设的1根10#工字钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。
由于纵向方木的线荷载为0.9×24.86=22.374KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=22.374×0.9×0.9/10=1.81kN·m
采用10#工字钢，所以：
截面抵抗矩W=49cm3;
截面惯性矩I=245cm4;
弹性模量：
E=2.11×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=1.81×103/4.9×10-5=36.9Mpa＜145Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=22.374×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.19mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。
2、跨中断面底板位置，最大分布荷载
Q=（q1-3+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=
（13.2+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=31.34KN/m2
碗扣架立杆布置为0.9m×0.9m，步距1.2m
单根立杆受力为：
N=0.9×0.9×31.34=25.39KN＜【N】=30KN;
a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。
横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=31.34×0.9/3=9.4kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：
净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;
毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：
σ=qL2/10w=9.4×103×0.92/（10×1.35×10-4）=5.64MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E=0.01×105Mpa； I=bh3/12=8.33×10-6m4
fmax=qL4/150EI=9.4×103×0.94 /（150×6.08×10-6×0.09×1011）
=0.8mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求
结论：
10×10cm方木布置符合要求。
b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。
由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×31.34=28.206KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=28.206×0.9×0.9/10=2.28kN·m
采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;
截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：
E=0.09×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=2.28×103/3.75×10-4=6.08Mpa＜12Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=28.206×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.49mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。
C．纵梁承载力计算（10#槽钢）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根10#槽钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算由于纵向槽钢的线荷载为0.9×31.34=28.206KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=28.206×0.9×0.9/10=2.28kN·m
采用10#槽钢，所以：
截面抵抗矩W=49cm3;
截面惯性矩I=245cm4;
弹性模量：
E=2.11×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=2.28×103/4.9×10-5=46.5Mpa＜145Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=28.206×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.24mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。
3、边直腹板断面位置，最大分布荷载
Q=（q1-4+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4
=（42.16+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=66.09KN/m2
碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距0.6m
单根立杆受力为：
N=0.6×0.9×66.09=35.69N＜【N】=40KN;
a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为30cm，所以，方木计算长度为30cm。
横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=66.09×0.3=19.83kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：
净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;
毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：
σ=qL2/10w=19.83×103×0.62/（10×1.35×10-4）=5.28MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E=0.01×105Mpa； I=bh3/12=6.075×10-6m4
fmax=ql4/150EI=19.83×103×0.64 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=0.31mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求
结论：
10×10cm方木布置符合要求。
b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。
由此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×66.09=39.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=39.654×0.6×0.6/10=1.43kN·m
采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;
截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：
E=0.09×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=1.43×103/3.75×10-4=3.81Mpa＜12Mpa，满足要求。
挠度：
f=ql4/150EI=39.654×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.69mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。
C．纵向方木承载力计算（10#工字钢）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根10#工字钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。
由于纵向工字钢的线荷载为0.6×66.09=39.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=39.654×0.6×0.6/10=1.43kN·m
采用10#工字钢，所以：
截面抵抗矩W=49cm3;
截面惯性矩I=245cm4;
弹性模量：
E=2.11×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=1.43×103/49×10-6=29.2Mpa＜145Mpa，满足要求。
挠度：
f=ql4/150EI=39.654×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.34mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。
中腹板和斜边腹板荷载稍小于边直腹板，支架布置砼边直腹板，立杆间距0.6×0.9m，步距0.6m。
二、梁端支点断面位置，最大分布荷载
梁端支点位置断面面积及面荷载分解见下图：
1、翼缘板位置，荷载同跨中断面，计算符合要求。
2、梁端实心段
Q=（q1-4+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4
=（50.46+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=76.05KN/m2
碗扣架立杆布置为0.3m×0.9m，步距1.2m
单根立杆受力为：
N=0.3×0.9×76.05=20.53KN＜【N】=30KN;
经验算，立杆满足受力要求，
a．横向分配梁承载力计算（10×10cm方木）
横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。
横向方木间距（中心到中心）为15cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=76.05×0.9/6=11.41kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：
净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;
毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：
σ=qL2/10w=11.41×103×0.92/（10×1.35×10-4）=6.85MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E=0.09×105Mpa； I=bh3/12=6.075×10-6m4
fmax=qL4/150EI=11.41×103×0.94 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=1.4mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求
结论：
10×10cm方木布置符合要求。
b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆纵向间距为30cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取30cm，按3跨连续梁计算。
由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×76.05=68.445KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=68.445×0.3×0.3/10=0.6kN·m
采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;
截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：
E=0.09×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=0.6×103/3.75×10-4=1.6Mpa＜12Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=68.445×3004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.15mm＜[f]=0.75mm（[f]=L/400），符合要求。
C．纵向方木承载力计算（10#工字钢）
立杆横向间距为30cm，横向铺设的1根0#工字钢，计算长度取30cm，按3跨连续梁计算。
由于纵向工字钢的线荷载为0.9×76.05=68.445KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=68.445×0.3×0.3/10=0.6kN·m
采用10#工字钢，所以：
截面抵抗矩W=49cm3;
截面惯性矩I=245cm4;
弹性模量：
E=2.11×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=0.6×103/49×10-6=12.2Mpa＜145Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=68.445×3004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.07mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求。
三、梁端加厚断面计算
1、翼缘板位置，荷载分布相同，验算过程同前，符合要求：
2、跨中断面底板位置，最大分布荷载
底腹板加厚位置断面面积及面荷载分解见下图：
Q=（q1-3+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4=
（22.63+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=42.65KN/m2
碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距1.2m
单根立杆受力为：
N=0.6×0.9×42.65=23.03KN＜【N】=30KN;
a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为90cm，所以，方木计算长度为90cm。
横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=42.65×0.9/3=12.8kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：
净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;
毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：
σ=qL2/10w=12.8×103×0.92/（10×1.35×10-4）=7.68MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E=0.01×105Mpa； I=bh3/12=8.33×10-6m4
fmax=qL4/150EI=12.8×103×0.94 /（150×6.08×10-6×0.09×1011）
=1.02mm＜[f]=2.25mm（[f]=L/400），符合要求
结论：
10×10cm方木布置符合要求。
b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算。
由此时分布于纵向方木的线荷载为0.9×42.65=38.385KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=38.385×0.9×0.9/10=3.11kN·m
采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;
截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：
E=0.09×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=3.11×103/3.75×10-4=8.3Mpa＜12Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=38.385×9004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.66mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。
C．纵梁承载力计算（10#槽钢）
立杆横向间距为90cm，横向铺设的1根10#槽钢，计算长度取90cm，按3跨连续梁计算由于纵向槽钢的线荷载为0.9×42.65=38.385KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=38.385×0.9×0.9/10=3.11kN·m
采用10#槽钢，所以：
截面抵抗矩W=49cm3;
截面惯性矩I=245cm4;
弹性模量：
E=2.11×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=3.11×103/4.9×10-5=63.5Mpa＜145Mpa，满足要求。
挠度：
f=qL4/150EI=38.385×9004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.32mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。
3、边直腹板断面位置，最大分布荷载
Q=（q1-4+q5-1+q5-2+q5-3+q6）×1.2+（q2+q3+q4）×1.4
=（46.33+1.2+1.2+0.8+2.13）×1.2+（2.5+2.0+2.0）×1.4=71.09KN/m2
碗扣架立杆布置为0.6m×0.9m，步距0.6m
单根立杆受力为：
N=0.6×0.9×71.09=38.38N＜【N】=40KN;
a．横向方木承载力计算
横向立杆间距为60cm，所以，方木计算长度为60cm。
横向方木间距（中心到中心）为30cm，作用在方木上的均布荷载为：
q=71.09×0.3=21.33kN/m
采用10×10cm方木，按10×9cm计算，所以：
净截面抵抗矩W=bh2/6=10×81/6=135cm3;
毛截面惯性矩I=bh3/12=10×729/12=607.5cm4;
弯曲强度：
σ=qL2/10w=21.33×103×0.32/（10×1.35×10-4）=1.42MPa＜[σ]=12Mpa强度满足要求；
抗弯刚度：
由矩形简支梁挠度计算公式得：
E=0.01×105Mpa； I=bh3/12=6.075×10-6m4
fmax=ql4/150EI=21.33×103×0.34 /（150×6.075×10-6×0.09×1011）
=0.02mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求
结论：
10×10cm方木布置符合要求。
b．纵向方木承载力计算（15×10cm）
立杆纵向间距为60cm，横向铺设的1根15×10cm方木，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。
由此时分布于纵向方木的线荷载为0.6×71.09=42.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=42.654×0.6×0.6/10=1.54kN·m
采用15×10cm方木，所以：
截面抵抗矩W=bh2/6=10×225/6=375cm33;
截面惯性矩I=bh3/12=10×153/12=2812.5cm4;
弹性模量：
E=0.09×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=1.54×103/3.75×10-4=4.1Mpa＜12Mpa，满足要求。
挠度：
f=ql4/150EI=42.654×6004/（150×0.09×105×2.8125×107）=0.14mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。
C．纵向方木承载力计算（10#工字钢）
立杆横向间距为60cm，纵向铺设的1根10#工字钢，计算长度取60cm，按3跨连续梁计算。
由于纵向工字钢的线荷载为0.6×71.09=42.654KN/m，最大弯矩为：
Mmax=ql2/10=42.654×0.6×0.6/10=1.54kN·m
采用10#工字钢，所以：
截面抵抗矩W=49cm3;
截面惯性矩I=245cm4;
弹性模量：
E=2.11×105MPa
弯曲强度：
σ=Mmax/W=1.54×103/49×10-6=31.4Mpa＜145Mpa，满足要求。
挠度：
f=ql4/150EI=42.654×6004/（150×2.11×105×2.45×106）=0.71mm＜[f]=1.5mm（[f]=L/400），符合要求。
中腹板和斜边腹板荷载稍小于边直腹板，支架布置砼边直腹板，立杆间距0.6×0.9m，步距0.6m。
因立杆小于附件2中压力，而步距相同，立杆稳定性能达到要求。
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