成都市青羊区九年级上期末数学试题及答案.docx

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成都市青羊区九年级上期末数学试题及答案

2016-2017四川省成都市青羊区期末考试九年级上数学试题

A卷（100分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．sin60°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（　　）

A．B．C．D．

3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=2.5cm，则矩形的对角线长为（　　）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

4．不等式组

的解集是（　　）

A．x＞-1B．x＞3C．-1＜x＜3D．x＜3

5．△ABC与△DEF的相似比为1：

4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A．1：

2B．1：

4C．1：

8D．1：

16

6．若双曲线

过两点（x1，y1），（x2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定

7．二次函数与y=（m-2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2

8．a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，且

，cosB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，⊙O的直径垂直弦CD,垂足是E,∠A=22.5º，OC=4，CD的长为（）

A．

B．4C．

D．8

10．在同一直角坐标系中，函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

11.点（23，-3）在反比例函数

的图象上，该反比例函数的图象位于第象限.

12.如图，AB为⊙O的直径，∠AOD=30°，则∠BCD的度数是　　．

13.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为　　米（如图）．

14.从1，﹣1，2三个数中任意取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则该一次函数中y随x增大而增大的概率为　　．

三、解答题（共6小题，共54分）

15.（共2小题，每小题6分，共12分）

（1）解方程：

x（x﹣2）=x﹣2．

（2）先化简，再求值：

，其中x=

．

16.（6分）如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=

BC时，求DE的长．

17．（8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为900（

+l）m，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）

18．（8分）四川省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：

A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）

（1）填空：

该地区共调查了　　名九年级学生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该地区2016年初中毕业生共有6500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；

（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．

19．（10分）如图，已知反比例函数

的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使函数值y1＞y2的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求∆ABC的面积．

20．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．

（1）如图1，若∠COA=60°，∠CDO=75°，求∠ACD的度数．

（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=2，BG=4，∠OCD=∠OBG，∠CFP=∠CPF，求CG2+CF2的长．

B卷（50分）

一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

21.已知：

关于x的方程x2+2mx+m2-1=0.若方程有一个为3，则m=.

22.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7），B（6，7），（3，-8）则该抛物线上纵坐标为-8的另一个点的坐标为.

23.如图，⊙O直径AB垂直于弦CD于E.连接CO并延长交AD于F.若CF平分AD，AB=2.CD的长为.

24.以OA为斜边作等腰Rt∆OAB，再以OB为斜边在∆OAB外侧作等腰RT∆OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图所示），则图中∆OAB与∆OHI的面积的比值是.

25.已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60º，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60º.如图，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15º时，点F到BC的距离为.

二、解答题（共3小题，共30分）

26.（8分）某果园原计划中100棵桃树.一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量.实验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

27.（10分）如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（-6,0），（0，-3），直线DE⊥DC交AC于点E.动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着

的路线向终点C匀速运动，设∆PDE的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒.

（1）求E点的坐标；

（2）求S与t之间的函数关系式.并写出自变量t的取值范围；

（3）当∠EPD+∠DCB=90º，求出直线BP与直线AC所夹锐角的正切值.

28.（12分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点A（2，2），且与直线y=x-4交于B、C.

（1）求抛物线的解析式及C点的坐标；

（2）求证：

AB⊥BC；

（3）若点N为x轴上一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O、M、N为顶点的三角形与∆ABC相似？

若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.