分式提高训练题_精品文档.doc

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第八章分式提高训练题

1.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）

A.倍B.C.倍D.倍

2.观察如图1的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式,探究其中的规律:

……

①1×=1－

②2×=2－

③3×=3－

④4×=4－

……

（1）写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形;

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式.

（数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式）

3.已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2006=，求y1·y2006的值.

4.已知x2－5x＋1=0，求x2+的值.

5.已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值.

6.已知a、b均为正数,且＋=－.求（）＋（）2的值.

7.计算:

＋＋＋…＋。

8.已知=，求＋－的值.

9.若x＋y=4，xy=3，求+的值.

10.已知a＋b－c=0，2a－b+2c=0（c≠0）,求的值.

11.请你阅读下列计算过程,再回答问题：

－=－（A）

=－（B）

=x－3－3（x+1）（C）

=－2x－6

（1）上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:

；

（2）从（B）到（C）是否正确:

；若不正确,错误的原因是;

（3）请你写出正确解答.

12.已知a＋b＋c=0.求a（＋）＋b（＋）＋c（＋）的值.

13.若x＋=3,求的值.

14.已知x2－5x－2002=0，求的值.

15.若b+=1,c+=1,求。

16.已知==,求的值.

17.已知=＋，求A、B的值.

18.已知abc=1,求＋＋的值.

19.观察下面一列有规律的数:

，，，，，…根据其规律可知第n个数应是_______________（n为整数）

20.阅读下列材料:

关于x的分式方程x＋=c＋的解是x1=c，x2=;

x－=c－，即x＋=c+的解是x1=c，x2=－；

x＋=c＋的解是x1=c，x2=；

x＋=c＋的解是x1=c，x2=.

（1）请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x＋=c＋（m≠0）与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.

（2）由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.

那请你利用这个结论解关于x的方程:

x＋=a+

21.阅读下列材料

方程－=－的解为x=1,

方程－=－的解为x=2,

方程－=－的解为x=3,…

（1）请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.

（2）根据

（1）中所求得的结论,写出一个解为－5的分式方程.

22.如果设y==f（x）,并且f

（1）表示当x=1时,y的值,即f

（1）==,

f（）表示当x=时y的值,即f（）==……

那么f

（1）＋f

（2）＋f（）＋f（3）＋f（）＋…＋f（n）+f（）=_______.

（结果用含有n的代数式表示,n为正整数）

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