0610初二数复习.docx
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0610初二数复习
健成英语期末总复习初二数学（上）
一、选一选，我来明辨（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内.每小题2颗★，本题16颗★）
1.分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）
A.8，15，17 B.4，5，6 C.5，8，10 D.8，39，40
2.下面给出的一些图案中，从几何图形的角度看，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
（）
3.在平行四边形ABCD中，周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）
A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm
4.如果一个正数的平方根是a+3及2a-15，那么这个正数是（）
A.441 B.49 C.7或21 D.49或441
5.在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，3），若|a|=2，且点M在y轴左侧，则点M的坐标是（）
A.（2，3） B.（-2，-3） C.（-2，3） D.（3，-2）
6.多哈亚运会中某射击运动员在10次射击中的成绩如下表所示：
环数
7
8
9
10
次数
1
4
2
3
则这组数的中位数是（）
A.1.5 B.3 C.8 D.8.5
7.二元一次方程2x+3y=17的非负整数解的个数是（）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图象中与故事情节相吻合的是（）
二、填一填，我来补全（每小题2颗★，本题共16颗★）
9.已知一个三角形的两边分别为5cm，13cm，当第三边为_________cm时，三角形为直
角三角形.
10.
的平方根是_________.
11.从12：
00到12：
30的过程中，分针转了_________度，时针转了_________度.
12.如图，点A关于原点成中心对称的对称点坐标是_________.
13.一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的内角和是_________度.
14.如果一次函数y=（m-2）x+m2-9的图象经过原点，且y随x的增大而减小，则m=_______.
15.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
设一盒“福娃”玩具价格是x元，一枚徽章的价格是y元，则可列二元一次方程组为__________________.
16.小明期末语文、数学、英语三科成绩的平均分为92分，她记得语文成绩是88分，英语成绩是95分，但她把数学成绩忘记了，请你帮他算一算，小明的数学成绩是_________分.
三、算一算，我来完成（每小题各4颗★，本题共12颗★）
17.计算：
.
18.化简：
.
19.解方程组：
已知二元一次方程：
（1）x+y=4；
（2）2x-y=2；（3）x-2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.
四、画一画，我来展示（20小题4颗★，21小题10颗★，本题共14颗★）
20.已知△ABC，以点C为旋转中心，顺时针方向旋转∠α的度数，按要求画出旋转后的
△A′B′C.
21.2007年是猪年，为了庆祝猪年，小芳在下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1.
（1）“小猪”所占的面积为多少?
（2）以点E为坐标原点，GE所在直线为x轴，ED所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_________，_________），点B的坐标是（_______，________），点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；
（3）画出小猪关于y轴成轴对称的图形，观察对应点的坐标，你发现了什么规律?
试着把你的发现写出来.
五、作一作，我来参与（22题7颗★，23题7颗★，本题共14颗★）
22.已知y=ax+2与y=kx+b的图象如图所示，且方程组
的解为
点B的坐标为（0，-1），请你根据所给条件，确定这两个一次函数的表达式.
23.中国联通公司推出了3种手机卡供选择：
经济卡：
每月月租费30元，通话费0.20元/分钟；亲情卡：
每月月租费12元，通话费0.40元／分钟；如意通：
无月租费，通话费0.54元/分钟.
（1）请写出任意两种手机卡每月手机费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中画出你所写的两种函数的图象；
（3）当通话时间为96分钟时，你选择的两种手机卡的费用分别是多少元?
并比较哪种更经济.
六、答一答，我显身手（本题8颗★）
24.列方程组解应用题：
八年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
请你根据这段对话，求出钢笔和日记本的单价各是多少元.
七、试一试，我来解决（本题10颗★）
25.如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA
的角平分线于点E，交∠BCA的外角∠ACD的角平分线于点F.
（1）OE与OF相等吗?
写出你的判断并说明理由；
（2）当点O在AC上运行到何处时，四边形AECF是矩形?
写出你的判断并说明理由；
（3）若要使四边形AECF是正方形，则△ABC是什么样的三角形?
请你画出草图，并试着说明理由.
一、选一选，我来明辨（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共12分）
1.下列各式：
①
，②
，③
，④
，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直 B.每条对角线平分一组对角
C.对角线互相平分 D.对角线相等
3.下列各点在正比例函数y=-3x图象上的是（ ）
A.（-1，-3） B.（-3，1） C.（1，-3） D.（3，1）
4.边长为6的等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为（ ）
A.（3，6） B.（6，3）
C.（3，3
） D.（3
，3）
5.直线y=2x-4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.12
6.声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数.下表列出了不同气温时的音速：
气温x（℃）
0
5
10
15
20
音速y（m/s）
331
334
337
340
343
则y与x之间的函数关系式为（ ）
A.y=3x+331 B.y=5x+331 C.
D.
二、填一填，我来补全（每小题2分，本题共12分）
7.-
的倒数是____，绝对值是____.
8.如果一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和为____.
9.若点A（x，3），B（-2，y）关于x轴对称，则x+y=____.
10.请你写出一个图象经过点（0,3），且y随x增大而减小的一次函数关系式____.
11.如果一个二元一次方程的一个解为
那么这个方程可能是____.
12.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、B面积分别为5cm2和4cm2，则图中正方形C的边长为____cm.
三、算一算，我来完成（每小题4分，本题共12分）
13.计算：
.
14.计算：
.
15.解方程组：
四、辨一辨，我来参与（本题共8分）
16.直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）写出图中A、B、C三点的坐标；
（2）请将△ABC平移到第三象限，画出平移后的△A′B′C′，并说明平移的的和距离；
（3）将△ABC各顶点的横、纵坐标分别乘-1，得到点A″、B″、C″，请你画出△A″B″C″；
（4）请观察，△A″B″C″能否通过平移或旋转变换得到△ABC，如果能，那么怎样变换？
如果不能，请说明理由.
五、想一想，我来探索（本题共6分）
17.某校组织了一次奥运知识竞赛，八年级甲、乙两个班学生的成绩统计如下：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
甲班人数
2
5
10
13
14
6
乙班人数
4
4
16
2
12
12
请根据表格提供的信息，解答下列问题：
（1）填写下表：
班级
统计量
平均数（分）
众数（分）
中位数（分）
甲班
80
90
乙班
80
（2）请你根据所学过的统计知识，判断这两个班在这次竞赛中哪个班的成绩更好引些？
并简要说明理由.
六、说一说，我来解决（18题6分，19题8分，本题共14分）
18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2
，AD=2，∠C=45°.
求梯形ABCD的周长.
19.如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F，连接AF、CE.
（1）线段BE与DF相等吗？
为什么？
（2）猜想四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）当EF与AC之间满足什么关系时，四边形AECF是菱形（直接写出结论即可）.
七、读一读，我显身手（20、21题各8分，22题10分，本题共26分）
20.今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距离单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”，一部分人骑自行车从单位出发，另一部分人从距离单位2千米的中途步行沿相同的路线前往，如图所示，l1、l2分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分）之间的函数图象.根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出直线l1和l2的函数表达式；
（2）骑车的人用多长时间追上步行的人，此时步行的人所走的路程是多少？
（3）你还能从图象中获取哪些信息（写出两条即可）.
21.经营户小李在蔬菜批发市场上了解到以下信息：
蔬菜品种
豆角
黄瓜
西红柿
茄子
批发价（元/公斤）
4.4
3.5
3
2.5
零售价（元/公斤）
6
5
4
4
小李用192元钱批发了豆角和西红柿共50公斤，到市场零售，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）小李批发的豆角和西红柿各多少公斤？
（2）若小李当天把所进蔬菜全部卖完，他能赚多少钱？
（不考虑其他因素）
22.李明想到某工厂应聘，在了解该厂工人月工资收入时得到了如下信息：
工人甲说：
“我厂实行计件工资制，在发给每人相同的基本工资基础上，每生产1件产品，得一定数额的奖金.”
工人乙说：
“上个月我生产了400件产品，总收入是1100元.”
工人丙说：
“上个月我生产了550件产品，总收入是1400元.”
请你根据上述信息，解答下面问题：
（1）设该厂工人每生产1件产品得a元奖金，每月基本工资为b元，求a、b的值；
（2）若该厂某工人每月生产x件产品，总收入为y元，写出y与x的函数关系式；
（3）该厂的生产能手小王上个月的总收入是1500元，他上个月生产了多少件产品？
一、选一选（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请你将正确的答案的序号填
入题后的括号内，答对一个题得2分，本题共16分）
1.如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（ ）
A.5cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm2
2.
的算术平方根是（ ）
A.4 B.±4 C.2 D.±2
3.正方形有而矩形没有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.每一条对角线平分一组对角
C.对角线互相平分 D.对角线的平方等于一组邻边的平方和
4.如图，在5×5方格中，将图①中的图形平移后的位置如图②所示，那么正确的平移
方法是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格
B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格
D.先向下移动2格，再向左移动2格
5.教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作（8，3），则坐在第3行第8位的学生位置可表示为（ ）
A.（3,8） B.（3,3） C.（8,8） D.（8,3）
6.小明拿了一张正方形纸，如图①，沿虚线对折一次得②，再对折一次得③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）
7.P（m+3,m+1）在x轴上，则P点坐标是（ ）
A.（4,0） B.（2,0） C.（0,-2） D.（0,2）
8.八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的中位数、众数分别是（ ）
A.14人，14人 B.14岁，14岁
C.14岁，15岁 D.20人，20人
二、填一填（每小题2分，本题共16分）
9.一个多边形的内角和是540°，则这个多这形的边数是_______.
10.如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，
则∠ADC=__________.
11.菱形两条对角线长分别为10cm和24cm，则菱形的面积为________cm2.
12.点A（a,2），与A′（3,b）关于x轴对称，则a=____，b=____.
13.如图，正△ABC边长为4，则A点坐标为________，B点坐标为_________.
14.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据
图意,当x=2吨时，赢利=____元.
15.请选择一个你喜欢的数值m，使相应的一次函数y=（2m-1）x+2的值随着x值的增大而减小，m的值可以是_______.
16.某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：
平时体育活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖的体育成绩是________分.
三、算一算（每小题4分，本题共12分）
17.计算：
.
18.化简：
.
19.解方程组：
四、说一说（本题共8分）
20.如图所示，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗？
说说你的理由.
五、画一画（本题共8分）
21.在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：
（1,1），（3,1），（4,2），（2,2），（2,4），（1,2），（0,2），（1,1）.
（1）观察所得图形，你觉得它像什么？
（2）做如下变化：
纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，画出所得的图案.
六、做一做（22小题6分，23小题6分，本题共12分）
22.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.
（1）求y与x之间的关系式；
（2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度.
23.小亮家买了一辆小轿车，小亮连续记录了七天中每天行驶的路程：
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程x（千米）
46
56
48
49
45
55
51
请你用所学过的数学知识，帮助小亮解答下列问题：
（1）小亮家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升5.01元.请你求出小亮家一年（一年按12个月计算）的汽油费用是多少元？
七、试一试（24题8分，25题10分，本题共18分）
24.列方程组解应用题.
25.某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l1，l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.
（1）l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；
（2）甲、乙哪个速度快？
（3）游泳多长时间，两人相遇？
（4）30秒时，两人相距多少米？
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题2分，共16分.）
1.36的平方根为（）
A.36 B.6 C.-6 D.±6
2.下列是中心对称图形的是（）
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）
A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.5，8，13
4.如图，在等腰△ABO中，∠ABO=90°，腰长为2，则A点关于y轴的对称点的坐标为（）
A.（-2,2） B.（-2,-2） C.（2,2） D.（2,-2）
5.下列各函数中，随着x逐渐增大，y也逐渐增大的是（）
A.y=-
x B.y=-3x-2 C.y=-4x+1 D.y=4x-1
6.菱形的边长为2cm，一条对角线的长为2
cm，则另一条对角线的长为（）
A.2m B.4cm C.
cm D.2
cm
7.估计58的立方根在（）
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之是
8.如图，把一个正方形纸片两次对折后沿虚线剪下，然后再展开，这时所得到的图形是（）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9.如图，A是两个一次函数图象的交点，那么由这两个一次函数的表达式组成的二元一次方程组的解为____.
10.某中学举行广播操比赛，六名评委对某班打分如下：
7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____分.
11.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C按顺时针方向旋转90°得到△DCF.若∠BEC=65°，则∠EFD=____.
12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE⊥BC于E，若BC-AD=4，DE=3，则AB=____.
13.一个正多边形的内角和与外角和的差为1980°，则这个正多边形的边数为____.
14.已知一次函数y=kx-4的图象与x轴、y轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为____.
三、计算题（本大题共3个题，每题5分，共15分）
15.化简：
.
16.化简：
.
17.解方程组：
四、作图题（本大题共2个题，18题5分，19题8分，共13分）
18.如图，△ABC绕三角形的顶点B旋转后，点A的对应点为点A′，作出△ABC旋转后的三角形.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,5）、B（-7,2）、C（-2,2）.
（1）将△ABC向右平移7个单位，画出平移后得到的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标；
（2）在图中标出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D，并写出其坐标.
五、应用题（本题共8分）
20.一辆汽车从A地驶往B地，前
路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时.汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？
（要求列二元一次方程组解应用题）
六、解答题（本题共10分）
21.在某校组织的“百科知识”大赛中，每班参赛的人数相同，答对一道题得10分，答错不扣分.数学张老师任教的八年
（一）、
（二）班的学生成绩均在100分，90分，80分，70分的分段上，张老师将一班和二班学生的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在80分以上（包括80分）的人数是多少？
（2）请你将下列表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
87.6
80
二班
87.6
100
（3）这次竞赛一班和二班的成绩哪个更好？
说明理由.
七、探究题（本大题共2个题，每题10分，共20分）
22.小刚在学习平行四边形的判别时，作完书后的习题：
“如图①，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗？
说说你的理由.”发现如果将此题中的部分已知条件适当改变，四边形DEBF还有可能是平行四边形.于是小刚开始思考，并得出下面两个结论：
（1）如果将条件“DF=BE”换成“DE、BF分别平行∠ADC、∠ABC”，四边形DEBF还是平行四边形；
（2）如果将条件“点E、F分别在AB、CD上，DF=BE”，换成“延长BA到E，DC到F，使AE=CF”，四边形DEBF还是平行四边形.
请你在图②中画出问题
（2）中的完整图形，探究小刚
（1）、
（2）问题的结论是否正确，并说明理由.
23.玉光中学八年
（一）班团支部组织团员到人造湖划船比赛.已知甲、乙两组在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.根据图象回答下
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