数学函数习题集初二.docx

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数学函数习题集初二

为了巩固大家的学习知识水平和运用，特制定本套习题集，以供大家下载和利用。

祝拿到题的朋友，学习进步，天天向上。

八年级数学函数同步练习题

☆我能选

1．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=

时，y的值为（）

A．5B．10C．4D．-4

2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A．y=2x2中，x取全体实数B．y=

中，x取x≠-1的实数

C．y=

中，x取x≥2的实数D．y=

中，x取x≥-3的实数

3．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）

A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）

C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）

4．已知函数y=

中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）

A．-1B．1C．-3D．3

☆我能填

5．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y是x的函数，x是自变量．

6．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．

7．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．

8．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．

9．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．

☆我能答

10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：

x/kg

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．

（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

11．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：

①y是x的函数吗？

②x是y的函数吗？

若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．

探究园

12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．

上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）

②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）

③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

答案：

1．C2．D3．A4．D

5．对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应

6．Q=30-0.5t；0≤t≤60；407．-

8．y=2x

9．S=4n-410．①y=0.5x+12；②17cm

11．①y是x的函数，y=

；②x是y的函数，x=

12．①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；

③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数）

八年级数学综合练习题

考试时间：

120分钟总分：

100分命题人：

许树荣2007、6、2

一．精心选一选：

（本大题共12题，每小题3分，共36分）：

相信自己有能力选得又快又准，每道小题四个选择支中只有惟一一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）

A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼

2．下面两个变量是成正比例变化的是（）

A．正方形的面积和它的边长．B．变量x增加,变量y也随之增加;

C．矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．

D．圆的周长与它的半径．

3．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）

A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）

4．在函数

中，自变量

的取值范围是（）

A．x≥2B．x>2　C．x≤2D．x<2

5．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-

x+2上，

则y1y2大小关系是（）

A．y1>y2B．y1=y2C．y1

6．下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）

初一数学第一页（共6页）

7．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）

A．k>0,b<0B．k>0,b>0C．k<0,b<0;D．k<0,b>0

8．关于函数

，下列结论正确的是（）

A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限

C．当

时，

D．

随

的增大而增大

9．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,

则

的值是（    ）

A．4B．-2C．

D．-

10．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A．B．C．D．

11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。

车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。

下面是行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是　（　　）

ABCD

A．B．C．D．

12．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）

A．±2B．±4C．2D．-2

二．细心填题:

（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）

你一定有能力把答案写在横线上

13．若一次函数

是正比例函数，则

的值为。

初一数学第二页（共6页）

14．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。

15．设地面（海拔为0km）气温是200C，如果每升高1km，气温下降60C，则某地的气温t（0C）与高度h（km）的函数关系式是。

16．根据右图所示的程序计算变量y

的值，若输入自变量x的值为

，

则输出的结果是_______。

17．小明根据某个一次函数关系式填写

了右表:

其中有一格不慎被墨汁遮住了,

想想看，该空格里原来填的数是__________。

18．若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若△AOM的面积为8，

则点M的坐标．

三．解一解:

（本大题共8小题，共计46分）

通过认真思考，你完全有把握把下列各题解答完整

18.（本题6分）在同一坐标系内画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）.写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的

交点坐标

（2）.直接写出，当x取何值时

y1＜y2

19.（本题5分）已知直线

平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。

初一数学第三页（共6页）

20.（本题5分）已知函数y=（2m+1）x+m-3

（1）若这个函数的图象经过原点,求m的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.

21．（本题6分）如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）

的函数关系图.观察图中所提供的信息，

解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

22．（本题6分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。

初一数学第四页（共6页）

23．（本题7分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

注：

利润=售价－成本

24．（5分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。

由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。

某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。

下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。

请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。

初一数学第五页（共6页）

25．（本题8分）如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.

点E的坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）.点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。

（1）.求K的值；

（2）.当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）.探究：

当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27／8，并说明理由

八年级数学上练习题

一次函数的性质

1.一次函数y=5x+4的图像经过_________象限,y随x的增大而________,它的图像与x轴.Y轴的坐标分别为_____________

（2）．函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x－6的图像中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图像从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（4）x取何值时，y=2?

当x=1时，y=

3.某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

（k0,b0）（k0,b0）

4、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,

当m取何值时,y随x的增大而增大?

当m取何值时,y随x的增大而减小?

5.已知点（x1,y1）和（x2,y2）都在直线y=

x-1上,若x1

6．已知一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限,求m的取值范围.

7．已知函数

当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？

8．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．

①当k取何值时，y随x的增大而增大？

②当k取何值时，函数图像经过坐标系原点？

③当k取何值时，函数图像不经过第四象限？

9.已知函数y＝2x-4.

（1）做出它的图像；

（2）标出图像与x轴、y轴的交点坐标；

（1）由图像观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.

10．若a是非零实数,则直线y=ax-a一定（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第三、四象限D.第一、四象限

11.已知关于x的一次函数y＝（-2m＋1）x＋2m2＋m-3.

（1）若一次函数为正比例函数，且图像经过第一、第三象限，求m的值；

（2）若一次函数的图像经过点（1，-2）,求m的值.

12．已知一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4？

待定系数法求函数关系式

1、根据下列条件写出相应的函数关系式．

（1）若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是

（2）一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k,b的值分别为（）

A.-

，1B.-2，1C.

，1D.2，1

（3）已知一次函数的图像经过点A（－3，－2）和点B（1,6）．

①求此一次函数的解析式，并画出图像；

②求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．

（2）一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．

2、求满足下列条件的函数解析式：

（1）图像经过点（1，－2）的正比例函数的解析式；

（2）与直线y=－2x平行且经过点（1,-1）的直线的解析式；

（3）经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；

（4）直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式；

（5）把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式．

3、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）y与x之间是什么函数关系；

（3）求x＝2.5时，y的值．

4、已知直线

的图像经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。

5、点（1，1）、（2，0）、（3，－1）是否在同一条直线上？

6、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．

（1）当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．

（2）当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．

分析：

（1）当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差．

（2）当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．

解

（1）y＝30－12x．（0≤x≤2.5）

（2）y＝12x－30．（2.5≤x≤6.5）

7、按照我国税法规定：

个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．

一次函数的应用

8、已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．

（1）在同一坐标系内做出它们的图像；

（2）求出它们的交点A坐标；

（3）求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；

（4）k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限．

分析

（1）这两个都是一次函数，所以它们的图像是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线．

（2）两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解．

（3）求出这两条直线与x轴的交点坐标B、C，结合图形易求出三角形ABC的面积．

（4）先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出k的取值范围．

解

（1）

（2）

解得

所以两条直线的交点坐标A为

．

（3）当y1＝0时，x＝

所以直线y1＝2x-3与x轴的交点坐标为B（

，0），当y2＝0时，x＝5，所以直线y2＝5-x与x轴的交点坐标为C（5,0）．过点A作AE⊥x轴于点E，则

．

（4）两个解析式组成的方程组为

解这个关于x、y的方程组，得

由于交点在第四象限，所以x＞0,y＜0．

即

解得

．

例4旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为

．画出这个函数的图像，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

分析求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值．即当y＝0时，x＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x≥30．

解函数

（x≥30）图像为：

当y＝0时，x＝30.

所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.

例5今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．

（1）画出函数的图像；

（2）观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.

分析画函数图像时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图像，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图像是一条折线.

解

（1）函数的图像是：

（2）自来水公司的收费标准是：

当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.

应用练习：

1、链接生活：

某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M，L两种型号的校服共40件．已知做一件M型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元．设生产M型号服装x件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y元，

（1）写出y（元）与x（件）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？

最大利润是多少？

2、汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系用图像应为下图中的（）

3、某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？

你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？