单元整合教案1.docx

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单元整合教案1

“圆”单元整合教案

北师大版六年级上册数学第一单元教学设计

第一板块：

教科书教学

第1课时圆的认识（基础探究）

一、认识圆，探究各部分名称

1、创设情景，引导学生提出问题。

轮子为什么设计成圆形的呢？

2、画圆。

（1）利用图钉、细线、铅笔画圆。

（2）利用圆规画圆。

3、探究圆各部分的名称。

圆心、半径、直径。

【设计说明：

把画圆环节提到前面，让学生在操作中充分体会圆，也为后面探究圆的特征打下基础。

】

二、探究圆的特征

1、提出问题。

师：

直径和半径是圆中不同的线段，在同圆或等圆中，它们本身之间和相互之间有什么关系呢？

o.r

d

2、学生分小组合作探究。

（对折、测量等活动）

3、全班汇报交流发现。

圆有无数条直径，也有无数条半径；在同圆或等圆中，直径是半径的两倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

【设计说明：

让学生通过充分的动手操作、讨论交流来获取新知，有利于培养学生独立探究的能力和合作意识。

】

三、利用所学新知，解决问题

1、想一想，填一填。

自主练习第3题，让学生独立完成，然后集体交流，让学生说一说计算方法。

2、按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。

【设计说明：

有效巩固所学新知，激发学习兴趣。

】

第2课时探究圆的周长（深化探究）

一、圆的周长再认识。

师：

同学们都阅读预习过了，那么我问大家一个问题：

先有圆的周长还是先有圆周率？

生1：

周长，因为周长是通过圆周率计算出来的。

生2：

圆周率，因为圆周率是古人利用周长和直径计算出来的。

师：

看来有些同学阅读预习做得不认真，下面重新阅读课本，读完再讨论交流。

师生最后达成共识：

古人经过大量的测量，发现任意一个圆的周长和它直径的比值是一个定值，这个定值就叫做圆周率。

从而才有了圆的周长公式——C=∏d或C=2∏r。

二、重新验证并得出结论。

师：

虽然我们通过阅读预习知道了结论，但是老师还是希望大家通过自己亲自动手测量计算，验证一下圆的周长和直径的关系。

组内合作探究，验证发现。

三、拓展提升。

师：

如果知道一个圆的周长，如何去求这个圆的直径或半径呢？

d=C÷∏r=C÷∏÷2

师：

在生活中，有很多地方会用到我们所学的知识，希望同学们一定要把这些生活问题转化成数学问题，这样问题就好解决了。

【设计说明：

讨论先有周长还是先有圆周率，激发学生深入学习的兴趣。

通过拓展提升，促进学生发散性思维的发展。

】

第3课时探究圆的面积（深化探究）

一、圆的面积再认识

师：

圆这个图形和我们以前学过的图形最大的区别是什么？

生：

以前学过的图形都是由直线段围成的，而圆是一个曲线图形。

师：

怎样求圆这个曲线图形的面积呢？

师提示：

联系一下三角形、梯形的面积推导过程，用到了数学的什么方法？

学生独立思考→组内讨论交流。

二、尝试探究圆的面积。

（1）明确探究思路：

先将圆转化为已知图形，再求面积。

（2）探究过程：

1通过对折将圆分成四个扇形，再拼成一个近似平行四边形的图形。

理由：

扇形和三角形很接近。

师指出缺点：

能不能让扇形和三角形更接近一些呢？

2可以将圆八等份，拼成的图形就更接近平行四边形了。

3教师继续引导学生：

如果再继续分，分成的每一个小扇形与三角形会怎样？

拼成的图形又会怎样？

引导学生继续折。

（极限思想）

小扇形越来越接近三角形，拼成的平行四边形越来越接近长方形。

三、课件演示，推到公式。

师：

长方形的长相当于什么？

宽相当于什么？

生思考发现：

长相当于圆周长的一半，即长=C/2。

宽相当于圆的半径，即宽=r。

而C=2∏r，所以C/2=∏r。

因为长方形的面积=长X宽，所以圆的面积=∏r×r。

字母表示：

S=∏r

。

【设计说明：

通过探究，学生会产生很有价值的思路。

即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。

最终达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。

充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”。

充分地体现了“极限思想”。

】

第4课时整理与复习（应用探究）

1、课前布置学生用思维导图整理单元知识。

2、课堂汇报

1、师：

本单元都学习了哪些知识点？

用到了哪些方法？

有哪些需要注意的事项？

学生独立思考——组内交流——全班汇报

2、教师带领学生整理知识点。

（1）用思维导图梳理单元知识

直径

识圆半径

轴对称

圆的周长c=∏dc=2∏rd=c÷∏r=c÷∏÷2

半圆的周长=半周+直径

圆的面积s=∏r

半圆面积=∏r

÷2

（2）动手操作，整理总结。

按要求画图。

要求：

1、半径是2.5厘米。

2、用字母标出圆心、半径和直径。

3、画出一条对称轴。

（3）独立思考，拓展延伸。

师：

圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

它们之间有什么联系？

用你喜欢的方式表示出来。

学生独立思考——组内交流——全班汇报，总结提升。

三、归纳总结。

推导圆的周长公式时，是用“化曲为直”的方法，得出：

C=πd或C=2πr。

推导圆的面积计算公式时：

是用“化圆为方”的方法，得出S=πr

。

师：

对于这个单元的知识，你们还用什么地方想要提醒同学们注意的吗？

4、练习。

1、根据条件求周长和面积

r=2厘米c=?

d=10厘米s=?

C=25.12ms=?

2、练习册第10页

第5课时解决问题（应用探究）

一、解决问题。

课文第60页第4题、第7题。

课文第61页第10题、第11题、第12题。

课文第65页第1题、第5题。

课文第67页第12题、第12题。

学生独立思考——组内交流——全班交流

【设计说明：

学完新知识后，通过做题对其加以巩固，通过交流做法，达到补充知识和统一格式的目的。

】

二、拓展提升。

（1）师：

我们学习了圆的认识、特征以及圆的周长和面积计算公式，这仅仅是圆这一部分最基础的东西。

还有其他东西需要我们学习，比如求半圆的周长，求一些复杂的组合图形的周长和面积，以及将生活问题数学化等，希望同学们在今后的学习中灵活运用基础知识，全面的思考问题。

例：

求阴影部分的周长和面积。

（单位：

厘米）

10厘米

8厘米

（2）写一篇关于圆的学习日记，内容包括圆的认识、圆的周长和面积的推导过程（图文并茂）

【设计说明：

本单元教学，对于学生来说短时间内需要记住的知识点很多，通过回顾整理帮助学生将知识点进一步梳理：

通过总结提升，对知识点进行升华；通过拓展，开拓学生的思路。

】

第二板块：

趣味阅读

圆的拓展阅读

阅读内容

材料一：

割圆高手

大雄乘坐机器猫的时光机回到了古代。

刚下时光机，他就觉得肚子非常饿，就随便敲了一户人家的门向主人要点食物填饱肚子。

这家的主人正好是著名的大数学家刘徽。

刘徽看了看大雄，说：

“我请你吃大饼吧。

”说完走进厨房，从里面取出一摞大饼，这些大饼都非常大，非常圆。

大雄刚想伸手去拿大饼，刘徽拦住说：

“慢，这样拿起来就吃多没意思啊。

”

大雄把手缩回去，咽了一下口水问：

“怎么吃饼才有意思啊？

”

刘徽用刀在第一张饼中切出一个内接正六边形（也就是说在圆里切出一个最大的正六边形来），然后把切下来的6小条弓形饼递给了大雄，说：

“吃吧！

”大雄接过来，两口就吃完了。

大雄说：

“还想吃！

”

“咱们切第二个饼。

”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形，他把切下来的12条又细又短的弓形小饼递给大雄，说：

“吃吧！

”

“啊！

就这么点儿啊？

”大雄一口就吞了下去。

刘徽说：

“够不够吃啊？

不够我再切第三张饼。

”

“别切了，别切了。

”大雄赶忙拦住他说：

“您这一次肯定要切一个圆内接正二十四边形，切下来24条小弓形，恐怕还不够我塞牙缝的呢。

”

“哈哈！

”刘徽笑着说，“娃娃，你从我切饼中得到了什么启示？

”

大雄捂着后脑勺想了想说：

“正多边形的边书越多，切下来的饼越少。

”

“对极了！

”刘徽高兴地说，“我就用每次边数加倍的方法，算出了圆周率等于3.14。

”

“3.14？

书上说把3.14叫做圆周率，就是纪念您的伟大成就啊！

您不但饼切得好，更是割圆高手啊!

”大雄竖起大拇指称赞道。

材料二：

找圆心

蓝精灵画了一个圆，可是找不到圆心了。

手里又没有量角器和画圆用的工具，只有一根直尺。

后来他用白纸裁了一个长方形，他利用这个边长大于直径的长方形，竟很方便地找到了圆心。

你知道蓝精灵是怎么做的吗？

阅读指导

1、材料一其实就是我国古代研究圆周率的方法：

割圆术。

通过阅读材料回答：

①刘徽共切了几次大饼？

②用什么做依据来切的？

③大雄为什么拦住刘徽不让他切了呢？

④通过刘徽切饼，你又明白了什么道理？

2、材料二中，蓝精灵寻找圆心的方法，你能找到吗？

自己尝试找一找。

活动设计

1、学生自主阅读材料，并将感兴趣的知识点做好标记。

2、根据教师指导，分小组交流。

3、全班汇报，教师总结。

将在阅读中获得的信息以日记的形式写出来。

第三板块：

数学实践活动教学

篮球场

活动目标

1、走近篮球场，对篮球场有一个更深、更全面的认识。

2、利用刚刚学过的知识，对篮球场做更细致的剖析。

3、让数学走进生活，体会生活中的数学。

活动准备

卷尺、记录本

活动过程

一、问题情境：

篮球场

师：

同学们，这是我们活动的篮球场。

你平时打篮球的时候有没有细心观察过篮球场呢？

比如说场地是什么形状的？

里面都有哪些图形？

它们各自的用途是什么？

这节活动课就让我们一起来深入了解一下篮球场。

2、篮球场的规格介绍

三、实践体验

师：

下面分小组观察。

要求：

小组长先带领组员观察讨论。

小组长分配好任务，测量并做好记录。

（生分组活动，教师巡视指导）

集合汇报：

意见不统一的，教师带领学生重新测量。

整个场地是一个大长方形，长28米，宽15米。

以中线为界，又分为两个小长方形；场内有一个圆——中圆，四个半圆——两个三分圈、两个罚球圈，两个等腰梯形——三秒区。

四、解决问题

师：

下面我们就共同来计算一下我们找到的图形的周长和面积，尤其是半圆和圆的周长和面积。

小组合作→全班交流..

五、表达交流

师：

在日常生活中其实有很多被我们忽略的数学问题，只要我们有一双善于发现的眼睛，一定会发现这些有趣的数学问题的。

下面就开动脑筋寻找一下我们身边的数学。