希望杯五年级培训题100题.docx
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希望杯五年级培训题100题
2012年希望杯五年级培训题
1．
．
2．
．
3．
．
4．
．
5．观察前3个算式，写出第4个算式的得数：
（1）
，
，
，
．
（2）
，
，
，
=．
6．下列6个数依次增大，相邻两个数的差相等，填入中间的4个数。
31、、、、、76
7．将3.6948精确到百分位，得．
8．已知
、
、
，
那么
、
、
从小到大排列的顺序是．
9．有一列数：
1、
、
、
、
、
、
、
、
、
、…，其中，第100个数是；前100个数的和是。
10．如图，将一个正三角形的每边分别2、3、4等分，得到的相同的小正三角形的个数依次是、、，如果将正三角形的每边10等分，那么，得到的相同的小正三角形有个；如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形，那么正三角形的每边被等分。
11．将若干朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则第249朵花是色的；前249朵花中，红花有朵，黄花有朵，绿花有朵。
12．数1445、1080、1261有共同特征，它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数，这样的四位数共有个。
13．一个四位数是奇数，从左到右，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字大于其余各位数字，第三位数字等于首末两位数字之和的2倍，则此四位数是．
14．下表中第1行的数依次增加4，第2行的数依次减少3，那么，上、下两个对应的数中，大数减小数的差最小是．
1
5
9
13
…
1329
1333
1000
997
994
991
…
4
1
15．要使小数0.1234567变成循环小数，并且小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个小圆点应分别加在和这两个数字上。
16．1×2×3×4×…×2010×2011的乘积是一个多位数，而且末尾有许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是。
17．若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是。
18．已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是，乙数是．
19．黑板上写有一串数：
1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：
擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4……6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是．
20．如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是．
21．质数
小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则
等于．
22．可以分解为三个质数之积的最小的三位数是；可以分解为四个质数之积的最大三位数是．
23．用1~9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成个质数；这些质数的和等于．
24．写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：
．
25．
、
、
、
是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是
的倍。
26、从1~20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有种选法。
27、将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有种排法。
28、从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有种不同的取法。
29、用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有种不同的涂色方法。
30、从1写到1000，数字0共出现过次。
31、1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋…＋1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是．
32、我们把形如
的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有个“对称数”。
33、要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数分别是．
34、A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=，B=．
35、
的得数末尾有个连续的零。
36、已知两个自然数分别除以它们的最大公约数所得的商之和是18，而这两个数的最小公倍数是975，则这两个数是．
37、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且这两个数由7个不同的数字组成，那么这样的四位数共有个。
38、用0~9这10个数字组成3个三位数和1个一位数，使它们的和是999，要使得最大的三位数尽可能大，则这个最大的三位数是．
39、只含有数字1和2的五位数有个（包括11111和22222），它们的和等于．
40、
是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数
最大是．
41、有若干个自然数，如果去掉最大的数，则余下的数的平均数是8；如果去掉最小的数，则余下的数的平均数是10.已知最大的数比最小的数大20，则这组自然数有个数。
42、一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数是．
43、有一个六位数，前面的三个数字相同，后面的三个数字是从小到大排列的3个连续自然数，六个数字之和恰好是这个六位数的最后两位数，这个六位数是．
44、在1~100中，有组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数。
45、已知
、
（
＜
）都是质数，并且
能被（
）整除，则
=．
46、用绳子测量井深，把绳子折成三折，井外余2尺；把绳子折成四折，绳子上端在井口下1尺，则井深尺。
47、蜻蜓有6只脚、2对翅膀，蝉有6只脚、1对翅膀，蜘蛛有8只脚，没有翅膀。
现在把这三种昆虫共20只放在一起，已知共有122只脚，20对翅膀，则蜻蜓有只，蝉有只，蜘蛛
有只。
48、若干同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人，则上体育课的同学最少有人。
49、一组园林工人植树，平均每人植了76棵树，已知每人至少植了70棵树，并且其中有一个工人植了88棵树，如果不把这个工人以及他植的树计算在内，那么平均每人植了74棵树，那么，植树最多的工人最多植了棵树。
50、甲、乙、丙三人进行象棋循环赛，规定胜者得2分，败者得0分，平局各得1分。
则三人的得分共有种情况。
51、桌上有36粒糖，小明和小刚轮流拿走一些糖，每次拿走1颗或2颗或3颗，小明先拿，那么，为了确保小刚拿到最后一颗糖，小明第一次应该拿走颗糖。
52、有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球，小王取走了其中的3个口袋，小李取走了其中的2个口袋。
若小王拿走的球的个数恰好是小李拿走球的个数的2倍，则小王拿走的球的个数是．
53、甲、乙、丙、丁四人到果园摘苹果，分别摘得苹果52、66、87、97个。
他们把摘得的苹果装框，每筐装的苹果个数相同。
已知甲、乙、丙三人装完若干筐后，所剩的不足一筐的苹果数量相同（不是0），则丁装完若干筐后，不足一筐的苹果还剩个。
54、若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有人。
55、某次竞赛共有25道题，规定做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。
此次竞赛小明得了128分，那么，他做对了道题。
56、小张每工作7天后休息一天，小王每工作5天后休息一天。
如果小张今天休息，小王明天休息，那么他们有可能在同一天休息吗？
答：
．
57、小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则先到达终点，此时另一人落后米。
58、在一根水平放置的100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，则长度是1厘米的木棍有根。
59、某次竞赛有A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人，如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的有人，只做对一道题的有人。
60、某次比赛设一等奖1名、二等奖5名、三等奖25名，一等奖奖金是二等奖奖金的5倍，二等奖奖金的总和是三等奖奖金总和的2倍，如果一等奖奖金是500元，某班同学在这次比赛中获得2个二等奖，3个三等奖，那么这次比赛中该班共获得奖金元。
61、已知某年级A班有40人，A班和B班共有男生25人，那么A班的女生比B班的男生多人。
62、今有鸡兔同笼，鸡比兔多10只，笼中至少有脚58只，则至少有兔只。
63、在一条公路上，汽车以50千米/时的速度从A城向B城开出，同时在B城有甲、乙两人骑自行车，分别与汽车相向和同向行进，且甲、乙的速度相同，若甲行驶了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶了12分钟才追上乙，则A、B两城相距千米。
64、甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲在距B地9千米处追上乙，如果甲的速度提高一倍，则在距B地2千米的地方追上乙，则A、B两地相距千米。
65、从电车总站每隔一定时间开出一辆电车，甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上一辆迎面开来的电车，则电车总站每隔分钟开出一辆电车。
66、如图，两个小钢珠（大小可以忽略）从光滑导轨的两端同时相向出发，5秒钟后两球相碰，然后两球交换速度，反向弹回，到达轨道的两端后，又被挡板弹回，弹回的速度大小不变，两球再次碰撞。
已知其中一个钢球出发时的速度是2米/秒，两次碰撞点相距2米，则另一个钢球出发时的速度是米/秒。
67、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。
则点时两车相遇。
68、甲、乙二人沿400米环形跑道跑步，二人同时由同一地点背向而行，5分钟后二人迎面相距100米。
若甲的速度是5米/秒，那么乙的速度至少是米/秒。
69、如图，正△ABC的边长是100米，BCDE是正方形，甲从A出发，沿正△ABC逆时针跑步，速度是4米/秒；乙从B同时出发，沿正方形逆时针跑步，速度是5米/秒。
则甲、乙出发后秒第一次相遇。
70、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续行驶，而小轿车中途没有停留，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地，那么小轿车在大轿车出发后分钟追上大轿车。
71、如图，从A点出发，经过C点到达B点的最短线路有条。
72、如图，小正方形的顶点共有12个，现用其中的4个作为四边形的4个顶点，其中有_________个正方形。
73、图中共有个长方形。
74、图中共有个三角形。
75、平面上有10个点，任意三个点不在一条直线上，将这些点两两相连，得到以这些点为顶点的三角形120个，若去掉一条线，则还剩下个三角形。
76、平面上有2011条直线，其中1005条互相平行，另外的1006条也互相平行，并且这两组直线相互垂直，则它们可以构成个直角。
77、圆上有6个点，任意两点用线段相连，则这些线段在圆内最多有个交点。
78、图中，边长分别是
、
的两个正方形并排放置，则阴影部分的面积与其它三个不同的是。
79、如图，已知BD=2AD，AE=CE，那么△ABC的面积是△ADE面积的倍。
80、用60个棱长是1的小立方体粘合成一个大长方体后，将大长方体的6个面涂上红色，当大长方体的三条棱分别是时，6个面都没有被涂上红色的小立方体的个数最多。
81、如图，从边长是10的立方体中挖去1个小长方体，则剩余部分的体积是，表面积是．
82、如图，在△ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，那么BE的长是．
83、如图，ABCD是一个四边形，它的面积是1，延长BA到E，使AE=2BA；延长AD到H，使DH=AD；延长DC到G，使CG=2DC；延长CB到F，使BF=CB。
那么四边形EFGH的面积是。
84、如图，AE和AF把长方形ABCD分成面积相等的三部分，已知BC=9厘米，CD=6厘米，则△AEF的面积是．
85、如图，有6个边长是1的小正方形，一个压着一个，上面的正方形的一个顶点恰好是下一个正方形的中心，上面正方形的中心的下面恰好是下面正方形的一个顶点，那么这个图形最后所形成的多边形的周长是；如果一共有20个边长是1的正方形按上述方法叠在一起，那么最后形成的多边形的周长是。
86、小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们的比赛结果。
小明说：
“我是第一。
”小强说：
“我是第二。
”小兵说：
“我不是第一。
”实际上，他们中有一个人说了假话。
那么是第一；是第二，是第三。
87、10条直线中的每一条都将矩形分成两个面积比是1:
2的梯形，那么这10条直线中至少有条交于一点。
88、学校举行象棋、围棋和跳棋比赛，每人最多参加两项。
根据报名的人数，学校决定对象棋比赛的前六名、围棋的前四名和跳棋的前三名颁发奖品，那么最多有人获奖，最少有人获奖。
89、将2011至2019这九个自然数填入图中的圆圈中，使得每个以圆圈为顶点的正方形四个顶点上的数字之和相等，那么中心圆圈内填的数字是．
90、将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入下图中的9个方格中，使每行、每列及对角线之和相等，小明已经填了5个数，请将其余4个数填入。
91、三个盒子各装有两个球，分别是两个黑球、两个白球、一个黑球一个白球，封装后，发现三个盒子的标签全部贴错。
如果只允许打开一个盒子，拿出其中一个球看，那么能把标签全部改过来吗？
92、已知：
铅笔盒里既有长度不同的铅笔，又有颜色不同的铅笔。
求证：
其中必有两支长度和颜色都不相同的铅笔。
93、组装甲、乙、丙三种产品，需用A、B、C三种零件。
甲每件需用A、B各2个；乙每件需用A、B、C各一个；丙每件需用3个A和1个C。
用库存的A、B、C三种零件，如果组装
件甲，
件乙，
件丙，则剩下2个A和1个B，C恰好用完。
如果要使剩下的零件尽量少，那么最少剩下几个零件？
94、黑板上有多个5和7.现在进行如下操作：
将黑板上任意两个数的和写在黑板上，问经过若干次操作后，黑板上能否出现23？
95、若干名采购员去购买单价是3元和5元的两种商品，每人至少买一件，但每人购买商品的总额不得超过15元。
采购员中至少有三人购买的两种商品的数量完全相同。
问：
至少有多少名采购员？
96、现要安排一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等。
起初，每辆汽车乘坐22名旅客，结果剩下一名旅客不能上车；如果开走一辆空车，那么所有旅客正好能平均分到其它各车上。
已知每辆汽车最多允许32名旅客乘坐，求起初有多少辆汽车？
多少名旅客？
97、如图，有两个分别能装7千克和5千克水的空桶，要求用这两个桶称量出6千克的水，请说明称量的过程。
（可画示意图说明）
98、某快递公司对从A地发往B地的快件的收费标准是：
快件重量如果不超过10千克，每千克收费5元；如果超过10千克，超出部分按每千克8元收费。
已知甲、乙两人通过该快递公司投递两个快件（重量都是整数），甲比乙多付费用33元，求甲、乙两个人的快件的重量。
99、从一个平行四边形中截取一个面积是6的三角形，问原来的平行四边形的面积最少是多少？
100、在1、4、8、10、16、19、21、25、30、43这一列数中，相邻若干个数的和能被11整除的数组共有几组？
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