平行四边形单元测试AB卷含答案.docx

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平行四边形单元测试AB卷含答案

新人教版八年级下册第18章平行四边形

单元测试试卷（A卷）

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．四边形的内角和等于º，外角和等于º．

2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为．

3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形．

4．如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．

5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．

7．平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形．

8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．

9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为．

10．如图，

ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．

11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，则EF=，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：

S2为．

12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．

13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．

14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n个正方形的面积是．

二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）

15．如图，

ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE

等于（）

A．100°B．80°C．60°D．40°

16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形

17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）

A．6条B．7条C．8条D．9条

18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，

图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对．

A．1B．2C．3D．4

三、解答题（共60分）

19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．

20．（5分）已知：

如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：

四边形DFGE是平行四边形．

21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

22．（6分）已知：

如图，

ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF

求证：

AC与EF互相平分

23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？

24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？

画出图形，写出已知，求证并证明．

已知：

求证：

证明：

25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？

并说明理由？

（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？

并说出你的理由．

26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=

BC．根据上面的结论：

（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？

并说明理由．

（2）如果将

（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？

请说明理由．

27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？

28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

参考答案

一、填空题

1．360，3602．2，

3．84．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5．2

6．207．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4

9．510．

11．6，

12．②13.12014．

二、选择题

15．D16．D17．A18．D

三、解答题

19．∠DAE=20°20．略21．14cm或16cm22．略23．2601块24．略25．

（1）OE=OF；

（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形26．

（1）平行四边形；

（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27．

（1）平行四边形；

（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28．

（1）平行四边形；

（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°

新人教版八年级下册第18章平行四边形

单元测试试卷（B卷）

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF．

2．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=_______度．

3．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______．

4．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是．

5．菱形的一条对角线长为6cm，面积为6cm2，则菱形另一条对角线长为______cm．

6．如果梯形的面积为216cm2，且两底长的比为4:

5，高为16cm，那么两底长分别为_____．

7．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为．

8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝______．

9．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______．

10．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．

11．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=

，且DE=1，则边BC的长为．

12．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于cm2．

13．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为_______．

14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（）

A．4

16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）

A．AO⊥BOB．∠ABD=∠CBD

C．AO=BOD．AD=CD

17．等腰梯形的两底差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

18．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小

C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关

三、解答题（共60分）

19．（5分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：

①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

20．（5分）已知：

如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：

（1）△ADF≌△CBE；

（2）EB∥DF．

21．（5分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．

求证：

四边形CDC′E是菱形．

22．（6分）如图，在

中，

是

边的中点，

分别是

及其延长线上的点，

．

（1）求证：

．

（2）请连结

，试判断四边形

是何种特殊四边形，并说明理由．

23．（6分）如图，已知平行四边形

中，对角线

交于点

，

是

延长线上的点，且

是等边三角形．

（1）求证：

四边形

是菱形；

（2）若

，求证：

四边形

是正方形．

24．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F．

（1）猜想：

AD与CF的大小关系；

（2）请证明上面的结论．

25．（6分）如图8，在四边形

中，点

是线段

上的任意一点（

与

不重合），

分别是

的中点．

（1）证明四边形

是平行四边形；

（2）在

（1）的条件下，若

，且

，证明平行四边形

是正方形．

26．（6分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

（1）求证：

△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？

证明你的结论．

27．（7分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：

AE=CG；

（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

28．（8分）已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：

四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？

并给出证明．

参考答案

一、填空题

1．答案不唯一，如AE=CF或BE∥DF等2．523．S1＝S24．15．26．12cm和15cm7．968．50°9．3010．2，1，3．11．312．

13．1314．40

二、选择题

15．B16．C17．D18．C

三、解答题

19．③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角；

⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边20．略21．略22．

（1）略；

（2）菱形23．略24．

（1）AD=CF；

（2）略25．略26．

（1）略；（3）四边形AECF是菱形27．

（1）略；

（2）猜想：

AE⊥CG，证明略28．

（1）略；

（2）AD=

等（答案不唯一）