学而思小学上课教材.docx

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学而思小学上课教材

学而思内部习题集——第一套

一.填空题

计算：

8+9+10+11+12+13=（）

右图中有（）个正方形？

请在括号里填上适当的数

（）÷3=7……1（）÷5=3……4

51÷（）=8……343÷（）=8……3

两人共有钱300元．如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。

那么甲有（）元，乙有（）元。

育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生48人.那么除了最外面一层的学生，这个方阵一共有（）名学生.

把一根木料截成4段用12分钟。

照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用（）分钟？

将2到7这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（）

用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米

有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。

已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小.那么A是（）职位.

今年哥哥26岁，弟弟18岁，问（）年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?

二.解答题

有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果.问：

这批水果一共有几箱？

1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？

一个数加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100.这个数是多少？

1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和.那么1只菠萝等于几只苹果的重量？

生活中的数学问题

理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序.

答案部分

分析与解答：

原式=（8+13）+（9+12）+（10+11）=21×3=63.

分析与解答：

设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有4个，由四块小三角形构成的正方形有4个，由八块小三角形构成的正方形有1个，由十六块小三角形构成的正方形为1个。

由一、三、五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正方形10（=4+4+1+1）个。

分析与解答：

221965

分析与解答：

甲借给乙60元，甲、乙两人的钱数相等。

说明甲比乙多120元。

此时可转化为和差问题求解：

甲：

（300+120）÷2=210（元）乙：

（300-120）÷2=90（元）

分析与解答：

121。

因为最外面一层有学生48人，所以最外面一边有48÷4＋1=13个人，一共就有13×13=169个人，那么除了最外面一层的学生一共有169－48=121名学生。

分析与解答：

锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。

截成4段木料，只要锯3次就可以了，所以，每锯一次用的时间是4（=12÷3）分钟。

截成8段木料总共要锯7次，所以截成8段木料用的时间为28（=4×7）分钟。

答：

截成8段木料要用28分钟。

分析与解答：

将三条线上的三个数都相加，中间的被加了3次，所以三条线上三个数的和为1+2+…+6+7+1+1=30从而每条线的的和是10（=36÷3），即每条线上剩余两个圆圈内数的和是

9（=10-1）。

由2+7=4+5=3+6=9，可以得到如图的解，

所以各边的和都是10.

分析与解答：

周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小正方形面积之和，而周长则不是各个小正方形周长之和．实际上，由16个正方形拼成一个大正方形的拼法是：

一排摆4个正方形共摆了4排，这样便可求得正方形的边长，有了边长，周长就很好求了．解：

2×4=8，8×4=32（分米）．答：

大正方形的周长是32分米．

分析与解答：

A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以，A、B都不是司机。

从而C是司机。

因为司机C的年龄比会计大，比B小，所以B不是会计，从而A是会计，B是经理.

分析与解答：

哥哥与弟弟的年龄之差为8岁，这个年龄差是不变的，即当哥哥的年龄是弟弟年龄3倍时，年龄之差依然是8．问题就转化为“差倍问题”，可利用差倍公式．（26-18）÷（3-1）=4，18-4=14．

所以14年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍．

分析与解答：

我们从最后的结果还剩4箱水果开始思考：

由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果．同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是8箱，所以这批水果一共有16箱．算式：

4×2×2=16（箱）．

分析与解答：

1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10=3200（千克），这也就是1只大象的体重．又知1只河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是：

3200×2=6400（千克）．也可以这么想：

1只大象的体重是10匹马的体重，则2只大象的体重就等于2个10匹马的体重即20匹马的体重．因为2只大象的体重与1只河马体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重．320×（2×10）=6400（千克）．

分析与解答：

（100÷10＋15）×4－12=88

分析与解答：

一只菠萝等于8只苹果的重量

分析与解答：

乙第一，甲第二，丙最后

内部习题集——第二套

一.填空题

计算：

2+5+8+11+14+17+20=（）

下图一共有（）条线段？

欢欢有26朵花，她给妮妮3朵后，两人的花一样多。

妮妮原来有（）朵花？

两个连续偶数和是70。

那么这两个偶数分别是（）和（）？

正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面红旗间的黄旗数目也相同.如果4个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少5面，那么相邻两面红旗间有（）面黄旗？

将1～6这六个数填入右图的六个圆圈内，使得每条边上的三个数的和相等。

相等的和是（）（注：

此题答案不唯一）

求下图所示图形的周长．周长是（）分米.

甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张．那么甲喜欢看（）

现在甲、乙两人年龄之和为44岁，3年前甲比乙大20岁，问现在甲（）岁，乙（）岁。

已知1个☆=3个△，1个△=5个□.那么1个☆=（　）个□

二.解答题

某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮住整个水池.问：

若只遮住水池的一半需要多少天？

拼图游戏图形中一个有20个小正方形，分成大小相等的4块，每块应该含有5个小正方形.怎样分？

狮子对老虎说：

“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍．而等你长到我这么大时，我们年龄之和为63岁．"求狮子和老虎的现在年龄．

一条长绳，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩7米.这条长绳原长多少米？

草地上有许多兔子。

数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只。

问草地上三种兔子一共多少只？

答案部分

分析与解答：

如果仍用练习1第一题的方法配对，那么就会剩下11没有数与它相配。

设S=2+5+8+11+14+17+20。

我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与S相加，得到

2×S=（2+5+8+…+20）+（20+17+14+…+2）

共7个括号

=（2+20）+（5+17）+…+（20+2）

从而：

S=22×7÷2=77对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

分析与解答：

解法1：

由1条单线段构成的线段有3条（AB、BC、CD）；由两条单线段构成的线段有两条（AC、BD）；由3条单线段构成的线段有1条（AD）．一共有3+2+1=6条．解法2：

以A为左端点的线段有3条（AB、AC、AD）；以B为左端点的线段有2条（BC、BD）；以C为左端点的线段有1条（CD）．一共有3+2+1=6条．

分析与解答：

方法一：

26-3=23（朵）23-3=20（朵），方法二：

3+3=6（朵）26-6=20（朵）

分析与解答：

连续偶数的差必定为2。

所以这两个偶数分别是：

（70+2）÷2=36，36-2=34

分析与解答：

因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有48÷4＋1=13面旗子。

在每条边上，红旗比黄旗少5面，故红旗有（13－5）÷2=4面。

所以黄旗有13－4=9面。

这样每两面红旗之间有9÷（4－1）=3面黄旗。

分析与解答：

如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母a、b、c表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的6个数与a\b\c的和应该是3的倍数，即

1+2+…+6+a+b+c

是3的倍数。

因为1+2+…+6=21是3的倍数，所以a+b+c是3的倍数。

又因为

1+2+3≤a+b+c≤4+5+6

所以，a+b+c可能是6、9、12、15。

经过尝试可以得出如下图所示的四个解

解答：

这个图形由两个矩形组合而成．不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长．仔细观察图形可以发现：

右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整．所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的2倍．（50+10）×2+50×2=220（分米）．

分析与解答：

将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。

分析与解答：

3年前甲、乙年龄之差为20岁，所以现在年龄之差依然是20岁．由题目条件知：

甲、乙两人年龄之和是44岁，从而问题转化为“和差问题．

解甲的年龄为（44+20）÷2=32（岁）．

乙的年龄为（44-20）÷2=12（岁）．

解答：

15

分析与解答：

倒着想：

若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半．今天是第10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需9天

分析与解答：

分析与解答：

老虎年龄为63÷（4－1）=21（岁），狮子年龄为（63＋21）÷3=28（岁）

分析与解答：

（7＋5）×2=24米，（24＋3）×2=54米

解析：

黑兔+白兔=6只

黑兔+灰兔=7只

白兔+灰兔=5只

所以黑兔+灰兔+白兔=9只

所以黑兔有9-5=4只，灰兔=9-6=3只，白兔=9-7=2只

内部习题集——第三套

一.填空题

计算：

4+6+8+10+12+14+16=（）

数一数，图中一共有（）个正方形？

有一列数：

3，5，6，3，5，6，3，5，6……那么第22个数是（）。

三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等，那么原来甲桶装（）千克的油。

小王买了铅笔和圆珠笔共12枝，铅笔比圆珠笔多4枝．那么铅笔买了（）枝.

20个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊排在第15个，从右边数她排第（）？

有一杯牛奶，小萍喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。

问：

小萍喝的牛奶多，还是喝的水多？

答：

（）多.

将2到11填入下图，使得每条线段上的三个数之和相等.那么相等的和是（）

求下图所示图形的周长.周长是（）分米.（单位：

分米）

△+△+△+□=25，□=△+△.求△=（），□=（）

二.解答题

一天，聪明的小一休告诉小伙伴：

“把我的年龄减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6.”小朋友