秋八年级数学上册第13章全等三角形133等腰三角形1等腰三角形的性质作业新版华东师大版.docx
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秋八年级数学上册第13章全等三角形133等腰三角形1等腰三角形的性质作业新版华东师大版
[13.3 1.等腰三角形的性质]
一、选择题
1.等腰三角形有一个角是120°,则另两个角分别是( )
A.60°,60°B.30°,30°
C.30°,120°D.20°,120°
2.2017·重庆九龙坡七校期末联考一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.17B.15
C.13D.13或17
3.2016·呼伦贝尔如图K-29-1,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD∥BC.若∠1=70°,则∠BAC的大小为( )
A.40°B.30°C.70°D.50°
图K-29-1
4.如图K-29-2,AB∥CD,点E在BC上,CD=CE.若∠ABC=34°,则∠BED的度数是( )
图K-29-2
A.104°B.107°C.116°D.124°
5.如图K-29-3,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为( )
A.36°B.60°C.72°D.108°
图K-29-3
6.如图K-29-4,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC,∠C=80°,则∠A的度数为( )
图K-29-4
A.80°B.90°C.100°D.110°
7.若等腰三角形的一个内角等于88°,则另两个内角的度数分别为
( )
A.88°,4°B.46°,46°或88°,4°
C.46°,46°D.88°,24°
图K-29-5
8.如图K-29-5,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )
A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°
二、填空题
9.如图K-29-6,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD⊥AC于点D,则∠CBD=________.
10.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为16cm,则AB边的取值范围是________.
图K-29-6
11.如图K-29-7,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=________°.
图K-29-7
三、解答题
12.2017·北京如图K-29-8,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.
求证:
AD=BC.
图K-29-8
13.如图K-29-9,已知△ABC中,AB=BD=DC,∠ABC=105°,求∠A,∠C的度数.
图K-29-9
14.如图K-29-10,△ABC和△ADE都是等边三角形,AD是BC边上的中线.
求证:
BE=BD.
图K-29-10
15.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12和18的两部分,求三角形的三边长.
16.如图K-29-11,已知△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAE=30°,求∠α的度数.
图K-29-11
17.如图K-29-12,△ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连结AE.
求证:
AE∥BC.
图K-29-12
18.小明做了一个如图K-29-13所示的“风筝”骨架,其中AB=AD,CB=CD.
(1)八年级王云同学观察了这个“风筝”骨架后,她认为AC⊥BD,垂足为E,并且BE=ED,你同意王云的判断吗?
为什么?
(2)设AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积.
图K-29-13
规律探究2016·六盘水如图K-29-14,已知AB=A1B,A1B1=A1A2,A2B2=A2A3,A3B3=A3A4,….若∠A=70°,则∠An-1AnBn-1的度数为( )
图K-29-14
A.
B.
C.
D.
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1.B
2.[解析]A 等腰三角形的两边长分别是3和7,有两种情况:
①三边长为3,3,7,这种情况的三边不能构成三角形;②三角形的三边长为7,7,3,此时三角形的周长为17.