计算题复习专题104.docx
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计算题复习专题104
计算题复习专题10-4
1.冬奥会比赛用冰壶如图1所示,它是由苏格兰不含云母的花岗岩石凿磨制成,质量为19.1千克,体积为7×10-3米3,与水平地面的接触面积为0.04米2。
如果它的手柄部分忽略不计,求:
⑴这种花岗岩石的密度ρ。
⑵冰壶的重力大小G。
⑶冰壶对水平地面的压强p。
2.图2所示平底烧瓶的质量、底面积等各项参数如下表所示。
若在烧瓶中装满水后,将它放在水平桌面上,求:
(1)水对烧瓶底的压强p水。
(2)烧瓶中水的质量m水。
(3)烧瓶对水平桌面的压强p瓶。
3.如图3所示,边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3。
求:
图3
(1)物体A对地面的压力FA。
(2)物体B对地面的压强pB。
(3)为了使A、B对水平地面的压强相等,小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法,如下表所示。
请判断,
(a)哪几位同学设计的方法有可能使A、B对地面的压强相等。
(b)求出使A、B对地面的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或高度h。
(已知铜的密度大于铁的密度)
同学
所设计的方法
小明
将体积相等的铁块和铜块分别放在A、B的上面
小红
沿水平方向分别截去质量相等的部分
小李
沿水平方向分别截去体积相等的部分
小王
沿水平方向分别截去高度相同的部分
4.如图4所示,薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。
甲的底面积为0.016米2,乙的底面积为0.01米2。
(已知ρ酒=0.8×103千克/米3)求:
(1)水的体积V。
(2)水对容器底部的压力F、压强P。
(3)为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等,小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法(无液体溢出),如表所示。
请判断,_________同学的设计可行;并求出该方法中所要求的质量或体积。
同学
设计的方法
小明
分别抽出相同质量的酒精和水
小红
分别抽出相同体积的酒精和水
小华
分别倒入相同质量的酒精和水
小强
分别倒入相同体积的酒精和水
5.08奥运会徽――中国印·舞动的“京”[如图5(a)],它是用一枚特制的印章盖印出来的,这枚印章是用著名的新疆和田玉阴刻而成[如图5(b)],印章的质量为3.6千克,底面为正方形,边长0.1米。
已知“和田玉”的密度为3×103千克/米3。
(1)求印章的体积V。
(2)求印章对水平桌面的压力F。
(3)为求出印章正放时对水平桌面产生的压强,小杰同学设计了如下求解过程:
先计算出受力面积:
S=a2=(0.1米)2=0.01米2,然后利用公式:
p=F/S计算出压强。
你认为按小杰同学设计的求解过程,其计算结果___________(选填“正确”或“错误”),水平桌面受到的压强___________小杰的计算结果(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
6.图6中的建筑物是上海世博会中国馆。
已知其露出基台的这部分建筑,在建造施工时用去钢筋混泥土5×104米3,它与基台的总接触面积为400米2。
若钢筋混泥土的密度是:
1.8×103千克/米3,求:
⑴这部分钢筋混泥土的质量m。
⑵地上建筑物对基台的压力F。
⑶建筑物对基台的压强p。
7.“海宝”是2010年世博会的吉祥物,其形象如图7所示。
在点缀上海街头的各种“海宝”中,有一座“海宝”(材质均匀、实心)的质量为4.5×103千克,体积为3米3,与水平地面的接触面积为1.5米2,求其
(1)密度ρ。
(2)重力大小G。
(3)对地面的压强p。
8.图8所示是HD4609型飞利浦电热水壶,水壶底面积为0.02米2,空热水壶质量是0.5千克,其他有关参数如表。
将它放置于面积为1.2米2的水平桌面上,当热水壶装最大容量水时,求:
HD4609型电热水壶
壶高
0.22米
最高水位
0.20米
最低水位
0.05米
最大容量
1.5×10-3米3
最小容量
0.5×10-3米3
(1)水的质量;
(2)水对容器底部的压强;
(3)热水壶对桌面的压强。
9.如图9所示,质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。
已知甲的密度为10×103千克/米3,底面积为0.010米2;乙的密度为8.0×103千克/米3,底面积为0.016米2。
(1)求:
圆柱体甲的体积V甲。
(2)求:
圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。
(3)若要使甲、乙对地面的压强相等,小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。
请先判断,________同学的设计是可行的;再求出该方法中所截去的高度h(或体积V或质量m)。
10.如图10所示,甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上,它们重2牛,底面积为0.01米2,容器高0.5米。
现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精,使得两容器中离底部0.3米处A、B两点的压强都为980帕,求:
(1)A点离开液面的距离hA。
(2)甲容器对水平地面的压力F甲。
(3)为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等,小华和
小芳设计了不同的方法,如下表所示。
设计的方案
小华
分别在甲、乙两个容器中倒入相同深度的水和酒精。
小芳
分别在甲容器中抽取、乙容器中倒入相同深度的水和酒精。
请判断,同学设计的方法可行,并求出该方法中的深度h。
(ρ酒精=0.8×103千克/米3)
11.在图11所示的电路中,电源电压为24伏且不变,滑动变阻器R2上标有“501A”字样。
闭合电键S,滑片P从最右端逐渐向左移动到某位置时,电流表的示数为0.4安,电压表的示数为10伏。
求:
(1)电阻R1的阻值。
(2)若滑片P移动到该位置后不动,闭合电键通电10秒,电流对R1所做的功。
(3)若在滑片P继续向左移动的过程中,___________(选填“只有电流表”、“只有电压表”或“两电表”)的指针能达到满刻度(如图12所示),此时变阻器R2连入电路的阻值。
12.在图13所示的电路中,电源电压保持不变,电流表的量程分别为0~0.6安和0~3安,电压表的量程分别为0~3伏和0~15伏,电阻R1和R2的阻值分别为24欧和120欧。
求:
(1)当只闭合电键S1时,电压表示数为12伏,求电流表的示数。
(2)当只闭合电键S3时,电阻R2消耗的电功率P2。
(3)现用阻值不同的电阻R3替换R2,替换后要求:
通过控制电键的断开或闭合,使电流表或电压表的示数分别能达到某个量程的最大值,且两个电阻都有电流通过,请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。
13.在图14(a)所示的电路中,电源电压为18伏且保持不变,电阻R1的阻值为25欧,滑动变阻器R2上标有“100欧1安”字样。
闭合电键S后,电压表V1示数为12伏。
(1)求:
通过R1的电流I1。
(2)求:
此时变阻器连入电路的阻值R2。
(3)若可改变电表的量程,移动滑动变阻器的滑片P,使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等,如图14(b)所示,求:
此时变阻器连入电路的阻值R2′。
14.在图15所示的电路中,电压表V1的量程(0~3伏),电压表V2的量程(0~15伏),电源电压16伏保持不变,滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样,R1的阻值10欧。
闭合电键S后,电压表V1的示数为2伏,求:
(1)此时电流表的示数I。
(2)此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
(3)请用定值电阻来替换电阻R1。
要求:
移动变阻器的滑片P,
使所有电表的示数都能达到各自的最大值,且电路能正常工作。
第一,符合上述条件的定值电阻阻值:
__________________。
第二,满足上述要求时,变阻器R2连入电路的阻值范围。
图15
15.在图16所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。
闭合电键,移动滑片到某位置时电压表V1的示数为2伏,电压表V的示数为6伏,电流表的示数为0.2安。
求:
(1)电阻R1的阻值。
(2)通电10秒,电流通过R1所做的功。
(3)改变滑片的位置,使两电压表的指针偏离零刻度线的角
图16
度恰好相同?
如有可能,求出R2的值。
16.在图17所示的电路中,电源电压为12伏,滑动变阻器R2标有“20Ω2A”字样。
闭合电键S后,当滑动变阻器的滑片处于最左端时,电压表的示数为4伏。
求:
(1)电流表的示数。
(2)电阻R1的阻值。
(3)通电10秒钟,电流通过R1所做的电功。
(4)此时滑动变阻器消耗的电功率。
图17
17.在图18(a)所示的电路中,电源电压为18伏且不变。
电阻R1的阻值30欧,滑动变阻器R2上标有“202A”字样。
闭合电键S,电压表的示数为12伏。
(1)求电流表的示数。
(2)求电阻R2连入电路的阻值。
(3)若移动变阻器滑片P到某位置时,发现两电表中某一个表的指针达到满刻度,如图18(b)或(c)所示。
①求出此时两电表的示数。
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度,如图18(b)和(c)所示,小华和小明拟采取如下方法:
小华:
用5欧的定值电阻替换电阻R1。
小明:
用25欧的定值电阻替换电阻R1。
请判断:
_________________的方法能满足题目的要求(选填“小华”、“小明”或“小华和小明”)。
满足题目要求时,滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为___________欧。
③继续移动变阻器的滑片P,直至电路中电流最小,则两电表指针偏转角度的变化量是___________的(选填“相同”或“不同”)。
图18
18.在图19(a)所示的电路中,电源电压为22伏且保持不变,滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。
闭合电键S后,电流表A的示数为0.4安,电压表V的示数为6伏,求:
(1)此时变阻器R2消耗的电功率P2。
(2)定值电阻R1的阻值。
(3)请用定值电阻R0来替换电阻R1。
要求:
选择不同的电表量程,移动变阻器的滑片P,都能使电压表V的指针处于图11(b)所示位置,且电路能正常工作。
第一,符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为_________欧,最大阻值为_________欧。
第二,满足上述要求时,若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路,在两种情况下各自电流表示数的最小值。
(写明必要理由)
19.在图20所示的电路中,电源电压为9伏且不变,变阻器R2标有“10Ω2A”字样。
闭合电键S,当滑片移到某一位置时,电流表示数为0.4安,电压表示数为1伏。
求:
(1)此时滑动变阻器消耗的电功率P2。
(2)定值电阻R1的电阻值。
(3)现可用A:
12欧、B:
18欧的定值电阻来替换R1,或用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器C替换R2,要求:
在移动变阻器滑片P的过程中,使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值,且电路能正常工作。
第一,满足上述要求时,电压表应选用0~______V量程。
第二,满足上述要求时,所选用替换R1或R2的元件:
_________(选填字母)。
第三,满足上述要求时,电压表示数的最小值。
(写明必要理由)
图21
20.如图21所示电路,电源电压为3伏并保持不变,定值电阻R1的阻值为30欧。
当电键S闭合时,电流表A1的示数分别为0.4安。
求:
(1)电流表A2的示数
(2)滑动变阻器R2连入电路的阻值。
(3)适当改变滑片P的位置,使电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数时,求此时R2连入电路的阻值。
21.在图22所示电路中,电源电压不变。
滑动变阻器R2上标有“50欧3安”字样,当S闭合、S1断开,滑动变阻器的滑片P在最右端位置时,电流表A的示数为0.2安;闭合电键S1后,电流表A的示数变化了0.5安。
求:
(1)电源电压;
(2)R1的电阻值
(3)通电60秒钟,电流通过R1所消耗的电能;
(4)在移动滑片P的过程中,某同学发现两电流表的指针偏转快慢相同,在不超过电表量程的条件下,求R2消耗的最大功率?
22.在图23所示的电路中,电源电压为6伏且不变,滑动变阻器R2上标有“30Ω2A”字样,闭合电键S后,电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。
求:
(1)电阻R1的阻值。
(2)变阻器R2消耗的电功率P2。
(3)在能改变电表量程的前提下,通过改变变阻器P的位置,
当两电表指针偏转的角度恰巧相同时,试求通过电路的电流I。
23.如图24所示,R2为“50Ω2A”字样的滑动变阻器,闭合电键后,电压表V的示数为6伏,电流表A1的示数为0.5安,电流表A2的示数为2.0安。
求:
(1)R1的电阻值;
(2)请判断电表使用的量程:
其中电流表A1的量程_______安
图24
(选填“0~0.6安”或“0~3安”),电压表V的量程_______伏
(选填“0~3伏”或“0~15伏”);
(3)在移动滑动变阻器滑片P的过程中,使两电流表的示数同时能达到各自的最大值,则应选用电阻值为_________欧代替电阻R1;
(4)电阻R1替换后,在电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围。
(写出计算过程)
24.在图25(a)所示的电路中,电源电压为6伏且不变,电阻R1为15欧。
闭合电键S后,
求:
(1)电流表A1的示数I1。
(2)当移动滑动变阻器R2的滑片P至某点,有一个电流表的示数如图25(b)所示,求:
此时变阻器R2所消耗的功率P2。
图25
25.在图26(a)所示的电路中,电源电压不变,电阻R1的阻值为20欧。
闭合电键S,电流表A1和A2的示数分别为0.3安和0.9安。
求:
(1)电源电压U。
(2)此时电阻R1消耗的电功率P1。
(3)现用R3去替换R1,闭合电键S,当滑动变阻器的滑片移到某个位置时,电流表A1和A2的指针都指在如图26(b)所在的位置,求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
计算题复习专题10-4答案
1.⑴ρ石膏=
=
=2.73×103千克/米3。
⑵G=mg=19.1千克×9.8牛/千克=187.18牛。
⑶p=
=
=
=4679.5帕。
2.
(1)p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕
(2)m水=ρ水V水=1.0×103千克/米3×5.0×10-4米3=0.5千克
(3)F=G=(m水+m瓶)g=(0.5千克+0.1千克)×9.8牛/千克=5.88牛
p瓶=F/S=5.88牛/(2×10-3米2)=2.94×103帕
3.
(1)FA=GA=ρAVAg=0.1×103千克/米3×(0.2米)3×9.8牛/千克=7.84牛
(2)pB=ρBghB=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕
(3)(a)小李;小王。
(b)小李:
pA'=pB'
ρAg(VA-V)/SA=ρBg(VB-V)/SB
0.1×103千克/米3×9.8牛/千克×[(0.2米)3-V]/(0.2米)2=
0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×[(0.1米)3-V]/(0.1米)2V=7.74104米3
小王:
pA'=pB'
ρAg(hA-h)=ρBg(hB-h)
0.1×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米-h)=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米-h)h=0.0857米
4.
(1)V=m/ρ=2千克/(1.0×103千克/米3)=2×10-3米3
(2)F=G=mg=2千克×9.8牛/千克=19.6牛
p=F/S=19.6牛/(1×10-2米2)=1960帕
(3)小红P甲=P乙(m酒-ρ酒V′)g/S甲=(m水-ρ水V′)g/S乙
(1.8千克-0.8×103千克/米3V′)/0.016米2=(2千克-1.0×103千克/米3V′)/0.01米2V′=1.75×10-3米3
5.
(1)
(2)F=G=mg=3.6千克×9.8牛/千克=35.28牛
(3)错误,大于
6.
(1)m=
V=1.8×103千克/米3×5×104米3=9×107千克
(2)F=G=mg=9×107千克×9.8牛/千克=8.82×108牛
(3)
7.
(1)
(2)G=m2g=4.5×103千克×9.8牛/千克=4.41×104牛
(3)F=G=4.41×104牛
8.
(1)m水=ρ水V水=1.0×103千克/米3×1.5×10-3米=1.5千克
(2)P=ρgh=103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕
(3)F=G总=m总g=(1.5千克+0.5千克)×9.8牛/千克=19.6牛
P=F/S=19.6牛/0.02米2=980帕
9.
(1)V甲=m甲/ρ甲=20千克/(10×103千克/米3)=2.0×10-3米3
(2)F甲=G甲=m甲g=20千克×9.8牛/千克=196牛
p甲=F甲/S甲=196牛/0.01米2=1.96×104帕
(3)小红p甲′=p乙′F甲′/S甲=F乙′/S乙
(20千克-10×103千克/米3×V)×9.8牛/千克/0.01米2=(20千克-8.0×103千克/米3×V)×9.8牛/千克/0.016米2V=1.5×10-3米3
10.
(1)hA=pA/ρ水g=980帕/(1.0×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.1米
(2)G甲=ρ水·V水g=1.0103千克/米3×0.01米2×(0.1米+0.3米)×9.8牛/千克=39.2牛
F=G甲+G容=39.2牛+2牛=41.2牛
(3)小芳
hB=pB/ρ酒精g=980帕/(0.8×103千克/米3×9.8牛/千克)=0.125米
ρ水g(h甲-h)=ρ酒精g(h乙+h)
1103千克/米3×9.8牛/千克×(0.4米-h)=0.8103千克/米3×9.8牛/千克×(0.425米+h)
h=1/30米(或≈0.03米)
11.⑴R=
=
=25欧。
⑵W=UIt=10伏×0.4安×10秒=40焦。
⑶由于滑动变阻器允许通过的最大电流时1安,且R1与滑动变阻器串联,因此图12所示的电流表满刻度值不可能是3安。
所以假设电流表的指针达到满刻度,即I1=0.6安,则电阻R1两端的电压U1=I1×R1=0.6安×25欧=15伏。
即图12所示的电压表的指针也达到满刻度。
所以两电表的指针能达到满刻度。
因为R1、R2串联,所以U2=U-U1=24伏-15伏=9伏。
I2=I1=0.6安。
R2=
=
=15欧。
12.
(1)I=I1=U1/R1=12伏/24欧=0.5安
(2)I2=U2/R2=12伏/120欧=0.1安P2=U2I2=12伏×0.1安=1.2瓦
(3)电路中电阻R1、R3同时都有电流通过,只闭合电键S2,电阻R1、R3串联;只断开电键S2,电阻R1、R3并联。
①当电阻R1、R3串联时,
因为Imax=U/R1=0.5安,所以电流达不到电流表两个量程的最大值。
因为电源电压U=12伏,所以电压U1达不到电压表0~15伏量程的最大值。
当U1=3伏时,达到电压表0~3伏量程的最大值。
R3=(U-U1)/(U1/R1)=72欧
②当电阻R1、R3并联时,
当I=3安时,达到电流表0~3安的量程的最大值。
R3=U/(I-U/R1)=4.8欧
因为电源电压U=12伏,所以电压U1达不到电压表0~15伏量程的最大值。
当I=0.6安时,达到电流表0~0.6安量程的最大值。
R3=U/(I-U/R1)=120欧=R2(不作为替换电阻)
13.
(1)I1=U1/R1=12伏/25欧=0.48安
(2)U2=U-U1=18伏-12伏=6伏R2=U2/I2=6伏/0.48安=12.5欧
(3)(a)U1/U2=5/1R2′=5欧
(b)U1/U2=1/1R2′=25欧
14.
(1)I=U1/R1=2伏/10欧=0.2安
(2)U2=U-U1=16伏-2伏=14伏P2=U2I=14伏0.2安=2.8瓦
(3)5欧。
当I=0.6安时,R2最小R2=(U-U1)/I=(16伏-3伏)/0.6安=21.67欧
当U2=15伏时,R2最大I=(U-U2)/R1=(16伏-15伏)/5欧=0.2安
R2=U2/I=15伏/0.2安=75欧R2取值范围:
21.67欧~75欧
15.
(1)R1=U1/I1=2伏/0.2安=10欧
(2)W1=U1I1t=2伏×0.2安×10秒=4焦
(3)两个电压表的指针偏离零刻度线的角度恰好相同,则两电压表的示数之比应为5倍。
或 I(10欧+R2)/10欧I=5 R2=40欧 当二表读数相同时,R2=0欧
16.
(1)I=I2=U2/R2=4伏/20欧=0.2安
(2)I1=I=0.2安U1=U-U2=12伏-4伏=8伏R1=U1/I1=8伏/0.2安=40欧
(3)W1=U1I1t=8伏×0.2安×10秒=16焦(4)P2=U2I2=4伏×0.2安=0.8瓦
17.
(1)I=U1/R1=12伏/30欧=0.4安
(2)R2=U2/I=(U-U1)/I=(18伏-12伏)/0.4安=15欧
(3)①电压表示数:
U1=15伏电流表示数:
I=U1/R1=15伏/30欧=0.5安
②小明5欧③相同
18.
(1)P2=U2I2=U2I=6伏×0.4安=2.4瓦
(2)R1=U1/I1=U1/I=(U-U2)/I=(22伏-6伏)/0.4安=40欧
(3)第一:
10;60。
第二:
若定值电阻R0取最小阻值10欧连入电路,电压表V的示数最大为15伏时,电路中的电流最小,此时有:
I最小=I0最小=U0最小/R0=(U-U2最大)/R0=(22伏-15伏)/10欧=0.7安
若定值电阻R0取最大阻值60欧连入电路,滑动变阻器电阻最大时,电路中的电
最小,此时有:
I′最小=U/R总最大=U/(R0′+R2最大)=22伏/(60欧+50欧)=0.2安
19.
(1)P2=U2I=1伏×0.4安=0.4瓦
(2)U1=U-U2=9伏-1伏=8伏
(3)3A
U1大=I大R1=0.6安×12欧=7.2伏U2小=U–U1大=9伏-7.2伏=1.8伏
20.
(1)
(2)I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A
(3)I’=0.4A-0.1A=0.3A
I’=0.4A+0.1A=0.5A(1分)
21.
(1)U=IR2=0.2安×50欧=10伏
(2)
(3)W1=U1It=10伏×0.5安×60秒=300焦
(4)A1表选0~0.6安,A表选0~3安时A1表满刻度0.6安,
则A表不能满足与A1指针快慢相同所以A1表、A表多是选0~3安满足指针快