计算题复习专题104.docx

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计算题复习专题104

计算题复习专题10-4

1．冬奥会比赛用冰壶如图1所示，它是由苏格兰不含云母的花岗岩石凿磨制成，质量为19.1千克，体积为7×10-3米3，与水平地面的接触面积为0.04米2。

如果它的手柄部分忽略不计，求：

⑴这种花岗岩石的密度ρ。

⑵冰壶的重力大小G。

⑶冰壶对水平地面的压强p。

2．图2所示平底烧瓶的质量、底面积等各项参数如下表所示。

若在烧瓶中装满水后，将它放在水平桌面上，求：

（1）水对烧瓶底的压强p水。

（2）烧瓶中水的质量m水。

（3）烧瓶对水平桌面的压强p瓶。

3．如图3所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3。

求：

图3

（1）物体A对地面的压力ＦA。

（2）物体B对地面的压强pB。

（3）为了使Ａ、Ｂ对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。

请判断，

（a）哪几位同学设计的方法有可能使Ａ、Ｂ对地面的压强相等。

（b）求出使Ａ、Ｂ对地面的压强相等方法中所要求的体积Ｖ或质量ｍ或高度ｈ。

（已知铜的密度大于铁的密度）

同学

所设计的方法

小明

将体积相等的铁块和铜块分别放在Ａ、Ｂ的上面

小红

沿水平方向分别截去质量相等的部分

小李

沿水平方向分别截去体积相等的部分

小王

沿水平方向分别截去高度相同的部分

4．如图4所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。

甲的底面积为0.016米2，乙的底面积为0.01米2。

（已知ρ酒=0.8×103千克/米3）求：

（1）水的体积V。

（2）水对容器底部的压力F、压强P。

（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。

请判断，_________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。

同学

设计的方法

小明

分别抽出相同质量的酒精和水

小红

分别抽出相同体积的酒精和水

小华

分别倒入相同质量的酒精和水

小强

分别倒入相同体积的酒精和水

5．08奥运会徽――中国印·舞动的“京”[如图5（a）]，它是用一枚特制的印章盖印出来的，这枚印章是用著名的新疆和田玉阴刻而成[如图5（b）]，印章的质量为3.6千克，底面为正方形，边长0.1米。

已知“和田玉”的密度为3×103千克/米3。

（1）求印章的体积V。

（2）求印章对水平桌面的压力F。

（3）为求出印章正放时对水平桌面产生的压强，小杰同学设计了如下求解过程：

先计算出受力面积：

S=a2=（0.1米）2=0.01米2，然后利用公式：

p=F/S计算出压强。

你认为按小杰同学设计的求解过程，其计算结果___________（选填“正确”或“错误”），水平桌面受到的压强___________小杰的计算结果（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

6．图6中的建筑物是上海世博会中国馆。

已知其露出基台的这部分建筑，在建造施工时用去钢筋混泥土5×104米3，它与基台的总接触面积为400米2。

若钢筋混泥土的密度是：

1.8×103千克/米3，求：

⑴这部分钢筋混泥土的质量m。

⑵地上建筑物对基台的压力F。

⑶建筑物对基台的压强p。

7．“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图7所示。

在点缀上海街头的各种“海宝”中，有一座“海宝”（材质均匀、实心）的质量为4.5×103千克，体积为3米3，与水平地面的接触面积为1.5米2，求其

（1）密度ρ。

（2）重力大小G。

（3）对地面的压强p。

８．图８所示是HD4609型飞利浦电热水壶，水壶底面积为0.02米2，空热水壶质量是0.5千克，其他有关参数如表。

将它放置于面积为1.2米2的水平桌面上，当热水壶装最大容量水时，求：

HD4609型电热水壶

壶高

0.22米

最高水位

0.20米

最低水位

0.05米

最大容量

1.5×10-3米3

最小容量

0.5×10-3米3

（1）水的质量；

（2）水对容器底部的压强；

（3）热水壶对桌面的压强。

９．如图9所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。

已知甲的密度为10×103千克/米3，底面积为0.010米2；乙的密度为8.0×103千克/米3，底面积为0.016米2。

（1）求：

圆柱体甲的体积V甲。

（2）求：

圆柱体甲对水平面的压力F甲、压强p甲。

（3）若要使甲、乙对地面的压强相等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不同方法。

请先判断，________同学的设计是可行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）。

10．如图10所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重2牛，底面积为0.01米2，容器高0.5米。

现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3米处A、B两点的压强都为980帕，求：

（1）A点离开液面的距离hA。

（2）甲容器对水平地面的压力F甲。

（3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和

小芳设计了不同的方法，如下表所示。

设计的方案

小华

分别在甲、乙两个容器中倒入相同深度的水和酒精。

小芳

分别在甲容器中抽取、乙容器中倒入相同深度的水和酒精。

请判断，同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h。

（ρ酒精=0.8×103千克/米3）

11．在图11所示的电路中，电源电压为24伏且不变，滑动变阻器R2上标有“501A”字样。

闭合电键S，滑片P从最右端逐渐向左移动到某位置时，电流表的示数为0.4安，电压表的示数为10伏。

求：

（1）电阻R1的阻值。

（2）若滑片P移动到该位置后不动，闭合电键通电10秒，电流对R1所做的功。

（3）若在滑片P继续向左移动的过程中，___________（选填“只有电流表”、“只有电压表”或“两电表”）的指针能达到满刻度（如图12所示），此时变阻器R2连入电路的阻值。

12.在图13所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R1和R2的阻值分别为24欧和120欧。

求：

（1）当只闭合电键S1时，电压表示数为12伏，求电流表的示数。

（2）当只闭合电键S3时，电阻R2消耗的电功率P2。

（3）现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：

通过控制电键的断开或闭合，使电流表或电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值。

13．在图14（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“100欧1安”字样。

闭合电键S后，电压表V1示数为12伏。

（1）求：

通过R1的电流I1。

（2）求：

此时变阻器连入电路的阻值R2。

（3）若可改变电表的量程，移动滑动变阻器的滑片P，使两电表的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图14（b）所示，求：

此时变阻器连入电路的阻值R2′。

14．在图15所示的电路中，电压表Ｖ1的量程（0～3伏），电压表Ｖ2的量程（0～15伏），电源电压16伏保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样，R1的阻值10欧。

闭合电键S后，电压表V1的示数为2伏，求：

（1）此时电流表的示数I。

（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。

（3）请用定值电阻来替换电阻R1。

要求：

移动变阻器的滑片P，

使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。

第一，符合上述条件的定值电阻阻值：

__________________。

第二，满足上述要求时，变阻器R2连入电路的阻值范围。

图15

15．在图16所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。

闭合电键，移动滑片到某位置时电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表的示数为0.2安。

求：

（1）电阻R1的阻值。

（2）通电10秒，电流通过R1所做的功。

（3）改变滑片的位置，使两电压表的指针偏离零刻度线的角

图16

度恰好相同？

如有可能，求出R2的值。

16．在图17所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“20Ω2A”字样。

闭合电键S后，当滑动变阻器的滑片处于最左端时，电压表的示数为4伏。

求：

（1）电流表的示数。

（2）电阻R1的阻值。

（3）通电10秒钟，电流通过R1所做的电功。

（4）此时滑动变阻器消耗的电功率。

图17

17．在图18（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变。

电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“202A”字样。

闭合电键S，电压表的示数为12伏。

（1）求电流表的示数。

（2）求电阻R2连入电路的阻值。

（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图18（b）或（c）所示。

①求出此时两电表的示数。

②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图18（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：

小华：

用5欧的定值电阻替换电阻R1。

小明：

用25欧的定值电阻替换电阻R1。

请判断：

_________________的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）。

满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为___________欧。

③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是___________的（选填“相同”或“不同”）。

图18

18．在图19（a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。

闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：

（1）此时变阻器R2消耗的电功率P2。

（2）定值电阻R1的阻值。

（3）请用定值电阻R0来替换电阻R1。

要求：

选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图11（b）所示位置，且电路能正常工作。

第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为_________欧，最大阻值为_________欧。

第二，满足上述要求时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值。

（写明必要理由）

19．在图20所示的电路中，电源电压为9伏且不变，变阻器R2标有“10Ω2A”字样。

闭合电键S，当滑片移到某一位置时，电流表示数为0.4安，电压表示数为1伏。

求：

（1）此时滑动变阻器消耗的电功率P2。

（2）定值电阻R1的电阻值。

（3）现可用A：

12欧、B：

18欧的定值电阻来替换R1，或用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器C替换R2，要求：

在移动变阻器滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。

第一，满足上述要求时，电压表应选用0~______V量程。

第二，满足上述要求时，所选用替换R1或R2的元件：

_________（选填字母）。

第三，满足上述要求时，电压表示数的最小值。

（写明必要理由）

图21

20．如图21所示电路，电源电压为3伏并保持不变，定值电阻R1的阻值为30欧。

当电键S闭合时，电流表A1的示数分别为0.4安。

求：

（1）电流表A2的示数

（2）滑动变阻器R2连入电路的阻值。

（3）适当改变滑片P的位置，使电流表A1示数的变化量恰好等于A2的示数时，求此时R2连入电路的阻值。

21．在图22所示电路中，电源电压不变。

滑动变阻器R2上标有“50欧3安”字样，当S闭合、S1断开，滑动变阻器的滑片P在最右端位置时，电流表A的示数为0.2安；闭合电键S1后，电流表A的示数变化了0.5安。

求：

（1）电源电压；

（2）R1的电阻值

（3）通电60秒钟，电流通过R1所消耗的电能；

（4）在移动滑片P的过程中，某同学发现两电流表的指针偏转快慢相同，在不超过电表量程的条件下，求R2消耗的最大功率？

22．在图23所示的电路中，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“30Ω2A”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。

求：

（1）电阻R1的阻值。

（2）变阻器R2消耗的电功率P2。

（3）在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，

当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I。

23．如图24所示，R2为“50Ω2A”字样的滑动变阻器，闭合电键后，电压表V的示数为6伏，电流表A1的示数为0.5安，电流表A2的示数为2.0安。

求：

（1）R1的电阻值；

（2）请判断电表使用的量程：

其中电流表A1的量程_______安

图24

（选填“0～0.6安”或“0～3安”），电压表V的量程_______伏

（选填“0～3伏”或“0～15伏”）；

（3）在移动滑动变阻器滑片P的过程中，使两电流表的示数同时能达到各自的最大值，则应选用电阻值为_________欧代替电阻R1；

（4）电阻R1替换后，在电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围。

（写出计算过程）

24．在图25（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变，电阻R1为15欧。

闭合电键S后，

求：

（1）电流表A1的示数I1。

（2）当移动滑动变阻器R2的滑片P至某点，有一个电流表的示数如图25（b）所示，求：

此时变阻器R2所消耗的功率P2。

图25

25．在图26（a）所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。

闭合电键S，电流表A1和A2的示数分别为0.3安和0.9安。

求：

（1）电源电压U。

（2）此时电阻R1消耗的电功率P1。

（3）现用R3去替换R1，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片移到某个位置时，电流表A1和A2的指针都指在如图26（b）所在的位置，求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。

计算题复习专题10-4答案

1.⑴ρ石膏＝

＝

＝2.73×103千克/米3。

⑵G=mg=19.1千克×9.8牛/千克=187.18牛。

⑶p＝

=

＝

＝4679.5帕。

2．

（1）p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米=1960帕

（2）m水=ρ水V水=1.0×103千克/米3×5.0×10－4米3=0.5千克

（3）F=G=（m水＋m瓶）g=（0.5千克＋0.1千克）×9.8牛/千克=5.88牛

p瓶=F/S=5.88牛/（2×10－3米2）=2.94×103帕

3．

（1）FA=GA=ρAVAg＝0.1×103千克/米3×（0.2米）3×9.8牛/千克＝7.84牛　

（2）pB＝ρBghB＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝784帕

（3）（a）小李；小王。

（b）小李：

pA＇＝pB＇

ρAg（VA-V）/SA=ρBg（VB-V）/SB

0.1×103千克/米3×9.8牛/千克×[（0.2米）3－V]/（0.2米）2=

0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×[（0.1米）3－V]/（0.1米）2V=7.74104米3

小王：

pA＇＝pB＇

ρAg（hA-h）=ρBg（hB-h）

0.1×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米－h）=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米－h）h=0.0857米

4．

（1）V＝m/ρ＝2千克/（1.0×103千克/米3）＝2×10-3米3

（2）F＝G＝mg＝2千克×9.8牛/千克＝19.6牛

p＝F/S＝19.6牛/（1×10-2米2）＝1960帕

（3）小红P甲＝P乙（m酒-ρ酒V′）g/S甲=（m水-ρ水V′）g/S乙

（1.8千克-0.8×103千克/米3V′）/0.016米2＝（2千克-1.0×103千克/米3V′）/0.01米2V′＝1.75×10-3米3

5．

（1）

（2）F＝G＝mg＝3.6千克×9.8牛/千克＝35.28牛

（3）错误，大于

6.

（1）m＝

V＝1.8×103千克/米3×5×104米3＝9×107千克

（2）F=G=mg=9×107千克×9.8牛/千克=8.82×108牛

（3）

7．

（1）

（2）G=m2g=4.5×103千克×9.8牛/千克=4.41×104牛

（3）F=G=4.41×104牛　　

８.

（1）m水＝ρ水V水＝1.0×103千克/米3×1.5×10－3米＝1.5千克

（2）P＝ρgh＝103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕

（3）F＝G总＝m总g＝（1.5千克＋0.5千克）×9.8牛/千克＝19.6牛

P＝F/S＝19.6牛/0.02米2＝980帕

９．

（1）V甲=m甲/ρ甲=20千克/（10×103千克/米3）=2.0×10-3米3

（2）F甲=G甲=m甲g=20千克×9.8牛/千克=196牛

p甲=F甲/S甲=196牛/0.01米2=1.96×104帕

（3）小红p甲′=p乙′F甲′/S甲=F乙′/S乙

（20千克-10×103千克/米3×V）×9.8牛/千克/0.01米2=（20千克-8.0×103千克/米3×V）×9.8牛/千克/0.016米2V=1.5×10-3米3

10．

（1）hA=pA/ρ水g=980帕/（1.0×103千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米

（2）G甲=ρ水·V水g=1.0103千克/米3×0.01米2×（0.1米+0.3米）×9.8牛/千克=39.2牛

F=G甲+G容=39.2牛+2牛=41.2牛

（3）小芳

hB=pB/ρ酒精g=980帕/（0.8×103千克/米3×9.8牛/千克）=0.125米

ρ水g（h甲-h）=ρ酒精g（h乙+h）

1103千克/米3×9.8牛/千克×（0.4米-h）=0.8103千克/米3×9.8牛/千克×（0.425米+h）

h=1/30米（或≈0.03米）

11.⑴R=

=

=25欧。

⑵W=UIt=10伏×0.4安×10秒=40焦。

⑶由于滑动变阻器允许通过的最大电流时1安，且R1与滑动变阻器串联，因此图12所示的电流表满刻度值不可能是3安。

所以假设电流表的指针达到满刻度，即I1=0.6安，则电阻R1两端的电压U1=I1×R1=0.6安×25欧=15伏。

即图12所示的电压表的指针也达到满刻度。

所以两电表的指针能达到满刻度。

因为R1、R2串联，所以U2=U-U1=24伏-15伏=9伏。

I2=I1=0.6安。

R2=

=

=15欧。

12.

（1）I＝I1＝U1/R1＝12伏/24欧＝0.5安

（2）I2＝U2/R2＝12伏/120欧＝0.1安P2＝U2I2＝12伏×0.1安＝1.2瓦

（3）电路中电阻R1、R3同时都有电流通过，只闭合电键S2，电阻R1、R3串联；只断开电键S2，电阻R1、R3并联。

①当电阻R1、R3串联时，

因为Imax＝U/R1＝0.5安，所以电流达不到电流表两个量程的最大值。

因为电源电压U＝12伏，所以电压U1达不到电压表0～15伏量程的最大值。

当U1＝3伏时，达到电压表0～3伏量程的最大值。

R3＝（U－U1）/（U1/R1）＝72欧

②当电阻R1、R3并联时，

当I＝3安时，达到电流表0～3安的量程的最大值。

R3＝U/（I－U/R1）＝4.8欧

因为电源电压U＝12伏，所以电压U1达不到电压表0～15伏量程的最大值。

当I＝0.6安时，达到电流表0～0.6安量程的最大值。

R3＝U/（I－U/R1）＝120欧＝R2（不作为替换电阻）

13．

（1）I1=U1/R1=12伏/25欧=0.48安

（2）U2=U－U1=18伏－12伏=6伏R2=U2/I2=6伏/0.48安=12.5欧

（3）（a）U1/U2=5/1R2′=5欧

（b）U1/U2=1/1R2′=25欧

14．

（1）I=U1/R1=2伏/10欧=0.2安

（2）U2=U-U1=16伏-2伏=14伏P2=U2I=14伏0.2安=2.8瓦

（3）5欧。

当I=0.6安时，R2最小R2=（U-U1）/I=（16伏-3伏）/0.6安=21.67欧　

当U2=15伏时，R2最大I=（U-U2）/R1=（16伏-15伏）/5欧=0.2安

R2=U2/I=15伏/0.2安=75欧R2取值范围：

21.67欧～75欧

15.

（1）R1＝U1/I1＝2伏/0.2安＝10欧

（2）W1＝U1I1t＝2伏×0.2安×10秒＝4焦

（3）两个电压表的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则两电压表的示数之比应为5倍。

或　I（10欧＋R2）/10欧I＝5　R2＝40欧　当二表读数相同时，R2＝0欧　

16.

（1）I＝I2＝U2/R2＝4伏/20欧＝0.2安

（2）I1＝I＝0.2安U1＝U－U2＝12伏－4伏＝8伏R1＝U1/I1＝8伏/0.2安＝40欧

（3）W1＝U1I1t＝8伏×0.2安×10秒＝16焦（4）P2＝U2I2＝4伏×0.2安＝0.8瓦

17.

（1）I＝U1/R1＝12伏/30欧＝0.4安

（2）R2＝U2/I＝（U－U1）/I＝（18伏－12伏）/0.4安＝15欧

（3）①电压表示数：

U1＝15伏电流表示数：

I＝U1/R1＝15伏/30欧＝0.5安

②小明5欧③相同

18．

（1）P2＝U2I2＝U2I＝6伏×0.4安＝2.4瓦

（2）R1＝U1/I1＝U1/I＝（U－U2）/I＝（22伏－6伏）/0.4安＝40欧

（3）第一：

10；60。

第二：

若定值电阻R0取最小阻值10欧连入电路，电压表V的示数最大为15伏时，电路中的电流最小，此时有：

I最小＝I0最小＝U0最小/R0＝（U－U2最大）/R0＝（22伏－15伏）/10欧＝0.7安

若定值电阻R0取最大阻值60欧连入电路，滑动变阻器电阻最大时，电路中的电

最小，此时有：

I′最小＝U/R总最大＝U/（R0′＋R2最大）＝22伏/（60欧＋50欧）＝0.2安

19.

（1）P2=U2I=1伏×0.4安=0.4瓦

（2）U1=U-U2=9伏-1伏=8伏

（3）3A

U1大=I大R1=0.6安×12欧=7.2伏U2小=U–U1大=9伏-7.2伏=1.8伏

20．

（1）

（2）I2=I-I1=0.4A-0.1A=0.3A

（3）I’=0.4A-0.1A=0.3A

I’=0.4A+0.1A=0.5A（1分）

21.

（1）U=IR2=0.2安×50欧=10伏

（2）

（3）W1=U1It=10伏×0.5安×60秒=300焦

（4）A1表选0~0.6安，A表选0~3安时A1表满刻度0.6安，

则A表不能满足与A1指针快慢相同所以A1表、A表多是选0~3安满足指针快