行测 讲义提纲2.docx

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行测讲义提纲2

第一讲数量关系

第一节数字推理

一、知识准备

1.特殊数

（1）平方关系：

1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。

（2）立方关系：

1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000。

（3）2的1次方到10次方：

2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。

（4）5的1次方到5次方：

5，25，125，625，3125。

（5）开方关系：

就是平方或立方关系的反应用。

（6）100以内的质（素）数。

（7）九九乘法口诀。

2.基本数列

（1）自然数数列：

1，2，3，4，5，6，…即an=n（n∈N）；

（2）偶数数列：

2，4，6，8，10，12，…即an=2n（n∈N）；

（3）奇数数列：

1，3，5，7，9，11，13，…即an=2n-1（n∈N）；

（4）自然数平方数列：

1，4，9，16，25，36，…即an=n2（n∈N）；

（5）自然数立方数列：

1，8，27，64，125，216，…即an=n3（n∈N）；

（6）质（素）数数列：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，…

（7）合数数列：

4，6，8，9，10，12，14，15，…

（8）和数列：

1，3，4，7，11，18，…即an+2=an+an+1；

（9）差数列：

2，9，7，-2，-9，-7，2，…即an+2=an+1-an；

（10）积数列：

2，3，6，18，108，1944，…即an+2=an+1×an；

（11）商数列：

24，6，4，3/2，8/3，9/16，…即an+2=an/an+1；

（12）周期数列：

5，8，5，8，5，8…；

（13）对称数列：

1，3，5，8，5，3，1…；

（14）等差数列：

3，7，11，15，19，…即an+1=a1+nd（n∈N）；

（15）等比数列：

2，4，8，16，32，…即an=a1·qn-1（n∈N）。

行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。

首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。

《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。

学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。

本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。

我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。

找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。

认真练习，马上就能够看到效果了！

此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。

二、题型归纳与方法指导

（一）和差关系型

1.等差关系（一级或二级）。

【例1】（09年国考101.）

5，12，21，34，53，80，（）。

A.121B.115C.119D.117选D。

【例2】（09年国考103）

1，9，35，91，189，（）。

A.361B.341C.321D.301选B。

【练习】①12，20，30，42，（）。

②127，112，97，82，（）。

　　③3，4，7，12，（），28。

2.移动求和或差。

【例】1,2,3,0,5,-2,（）。

A．3,B．7,C．5,D．9

选B。

【练习】

①1，2，3，5，（），13。

A9B11C8D7　选C。

　　②0，1，1，2，4，7，13，（）。

A22　B23　C24　D25选C。

　　③5，3，2，1，1，（）。

A-3　B-2C0　D2　选C。

（二）乘除关系型

1.相邻两项相除。

【例1】72,36,24,18,（）。

A.12B.16C.14.4D.16.4选C。

【例2】6，6，9，18，45，（）。

　　2.移动求积或商关系：

从第三项起，每一项都是前两项之积或商。

【例】2，5，10，50，（）。

【练习】100，50，2，25，（）。

（三）平方关系型

【例1】66，83，102，123，（）。

【例2】（平方复合型，08年国考真题44．）

67，54，46，35，29，（）。

A.13B.15C.18D.20选D。

【练习】

①1，2，9，121，（）。

A.251B.441C.16900D.960选C。

②（08年国考真题45．）

14，20，54，76，（）。

A．104B.116C.126D144选C。

（四）立方关系型

【例】3，10，29，（），127。

（五）分数型

【例1】（08年国考真题43．）

1，2/3，5/8，13/21，（）。

A.21/33B.35/64C.41/70D.34/55选D。

【例2】（09年国考真题105．）

0，1/6，3/8，1/2，1/2，（）。

A.5/13B.7/13C.5/12D.7/12选C。

【练习】

①1/2，4/3，9/4，16/5，25/6，（）。

②1/49,1/18,3/25,1/4,（）。

A.4/5B.6/7C.7/8D.5/9选D。

③1/3，1/15，1/35，（）。

A.1/65B.1/75C.1/125D.1/63选D。

④3/8,15/24,35/48，（）。

A.25/56B.56/75C.63/80D.75/96选C。

⑤0,3/2,4,15/2,（）。

A．35/2,B．10,C．25/2,D．12选D。

（六）根号型

【例】5，4，3，根号7，（）。

A.根号5B.根号2C.根号（3+根号7）D.1选C

【练习】根号6-根号5，1/（根号7+根号6），2（根号2）-根号7，1/（3+2（根号2）），（）。

A.根号10+3，B.1/（根号10+3）

C.根号10-2（根号2），D.1/3-根号10

答案：

B。

（七）质（素）数、合数型

　　【例】4，6，10，14，22，（）。

【练习】①20，22，25，30，37，（）。

②（），35，63，80，99，143。

答案是15

（八）分组型：

每两项为一组

　　【例】1，3，3，9，5，15，7，（）。

【练习】

①2，5，7，10，9，12，10，（）。

②1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）。

　　③3,11,13,29,31,（）。

A.52B.53C.54D.55选D。

④1/2，2，6，2/3，9，1，8，（）。

A.2B.8/9C.5/16D.1/3选A。

（九）双重型

1.交叉（或奇偶）型：

两个数列相隔，奇数序项与偶数序项各为一个数列。

　　【例】22，39，25，38，31，37，40，36，（）。

　　【练习】34，36，35，35，（），34，37，（）。

2.整数—小数型：

整数与小数部分各为一个数列。

【例】2.01,4.03,8.04,16.07,（）。

　　（十）组合型　　

　　1.移动求和与乘除关系组合

【例】1，1，3，7，17，41，（）。

A.89　B.99C.109　D.119　　选B。

2.移动求积与商关系、等差的组合

【例】10,12,12,18,（）,162。

A.24B.30C.36D.42答案是：

C。

3.平方关系与和差关系组合

【例】65,35,17,3,（）。

A.1　B.2　C.0　D.4　　选A。

【练习】5,（）,39,60,105。

A.10B.14C.25D.30答案B。

4.平方关系与等差、等比组合

【例】80，62，45，28，（）。

A.7B.15C.9D.11选C。

5.立方关系与等差组合

【例】0，6，24，60，120，（）。

A.186　B.210　C.220　D.226选B。

【练习】

①0，9，26，65，（），217。

A.106B.118C.124D.132

②-26，-6，2，4，6，（）。

A.11　B.12　C.13D.14

6.积与和差、等差组合

【例】6，15，35，77，（）。

A.106　B.117　C.136　D.163选D。

【练习】

①2，5，10，19，36，69，（）。

②1,3,15,105,（）。

A.215B.945C.1225D.450选B。

③1,2,6,24,（）。

A.72B.36C.120D.96选C。

7.和差关系与等比关系组合

【例】4，6，10，18，34，（）。

A.50　B.64　C.66　D.68　　选C。

【练习】1，4，8，14，24，42，（）。

A.76　B.66　C.64　D.68　　选A。

8.幂数列与等差数列组合

【例】3，30，29，12,（）。

A.92B.7C.8D.10

【练习】

①（06年国考题）32,81,64,25,（）,1。

A.5B.6C.10D.12

②2，8，24，64，（）。

A.160　B.512　C.124　D.164　选A。

③100，8，1，1/4，（）。

A.1/4B.1/12C.1/20D.1/32

　　④27，16，5，（），1/7。

A.16　B.1　C.0　D.2选B。

（十一）其他型

1.九九乘法口诀

【例】（05年国考B类真题）

1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）。

　　A.10B.20C.30D.40

　　【练习】2，6，12，20，（）。

A.40　B.32　C.30　D.28　　选C。

2.作差周期数列

【例】（国考2003年A类第1题）

1，4，8，13，16，20，（）。

A.20　B.25　C.27　D.28　　选B。

3.作商周期数列

【例】（2007京社招题）

3，9，6，9，27，（），27。

A.15B.18C.20D.30　　选B。

4.数字分段

【例1】102，1030204，10305020406，（）。

A.103050702046B.103050204008

C.10305072040608D.103050702040608

答案：

D。

【例2】（2008江苏C类）

22，24，39，28，（），16。

A.14B.11C.30D.15　选D。

【例3】（2007江苏C类）

1615，2422，3629，5436，（）。

A.8150B.8143C.7850D.7843选B。

5.变形奇偶数列

【例】（2007京社招题）

2，12，6，30，25，100，（）。

A.96B.86C.75D.50选A。

6.倍数递推数列

【例】（2007京社招题）

323，107，35，11，3，（）。

A.-5B.1/3C.1D.2选B。

7.变倍数递推数列

【例】（2007京社招题）4，23，68，101，（）。

A.128B.119C.74.75D.70.25选C。

8.变形乘积关系

【例】2，3，6，36，（）。

A.48B.54C.72D.1296选D。

9．多个数之间的关系

【例】（2008年国考真题41．）

157，65，27，11，5，（）。

A.4B.3C.2D.1选D。

10．“图形式”数字推理

【例1】（2008年江苏真题）

210

10

211

36

1

54

57

？

136

A.8B.9C.10D.11答案：

C

【例2】（2008年国考真题42.）

A.12B.14C.16D.20　　选C。

第二节数学运算

一、知识准备

（一）一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数（素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有其他约数，叫做合数。

每个合数都可以写成几个质数相乘，这几个质数都叫这个合数的质因数。

（二）最小公倍数：

假如一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。

公倍数中最小的一个大于零的公倍数，称为这几个数的最小公倍数。

最大公约数：

假如一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。

几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质（素）数。

分子与分母互质的分数称为最简分数。

公约数中最达的一个公约数，称为这几个数的最大公约数。

（三）奇偶运算基本规律

1.奇数±奇数=偶数

2.偶数±偶数=偶数

3.偶数±奇数=奇数

4.奇数±偶数=奇数

5.奇数×偶数=偶数

6.奇数×奇数=奇数

【推论】

（1）任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

（2）任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

（3）乘数中有一个是偶数，则积必为偶数（或：

积为奇数则乘数必全为奇数）。

（四）整除判定基本法则

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

①个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除，个位上是0，5的数都能被5整除。

【推论】个位上是0的数都能同时被2和5整除。

②能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；

　　③能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4（或25）整除；

　　④能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；

　　⑤一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；

　　⑥一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或25）除得的余数；

　　⑦一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

　　2.能被3、9整除的数的数字特性

①能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。

②各位上的数字和能被3整除的数本身也能被3整除。

　　③一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

　　3.能被10以上的数整除的数字特性

（1）10：

末位数字是0。

（2）11：

①奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差（以大减小）是能被11整除。

②任何一个三位数连写两次组成的六位数。

③末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被11整除。

（3）12：

能同时被3和4整除。

（4）13：

末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被13整除。

（五）倍数关系核心判定特征

　　1．如果a∶b=（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。

　　2．如果x＝m/ny（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。

　　3．如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。

（六）部分常用公式：

1．和、差平方：

＝

＋

＋

，（a-b）2＝

-

＋

2．平方差：

－

＝

3．立方和、差公式：

＋

＝（a+b）（

－

＋

），

－

＝（a-b）（

＋

＋

）

4．完全立方公式：

＝

±

＋

±

5．

＝

－

（七）自然数N次方的尾数变化情况

1．2n的尾数变化是以4为周期变化的，21、25、29……24n+1的尾数都是相同的。

2．3n是以“4”为周期变化的，分别为3，9，7，1，3，9，7，1……

3．4n是以“2”为周期变化的，分别为4，6，4，6，……

4．5n、6n尾数不变。

6．7n是以“4”为周期变化的，分别为9，3，1，7，9，3，1，7……

7．8n是以“4”为周期变化的，分别为8，4，2，6，8，4，2，6……

8．9n是以“2”为周期变化的，分别为9，1，9，1，……

（八）日常生产、生活的基本知识

1．在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；

2．计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；

3．计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算；

4．计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。

2月为28天（年份被4整除（整百年份被400整除）时为29天，即为闰年）；

5．计算星期几时，需将天数÷7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。

二、主要题型及其解法

（一）计算题

1.数字特性法

【知识要点】数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。

【经典例题】

【例1】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。

已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：

3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：

1，报考A岗位的女生数是（）。

A.15B.16C.12D.10　　［答案］C

　　【例2】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

（）

　　A.33B.39C.17D.16　　［答案］D

【练习】

①（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？

（）

A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX　　［答案］B

②（09国考114.）某公司甲乙两个营业部共有50人，其中有32个男性。

已知甲营业部的男女比为5：

3，乙营业部男女比为2：

1，甲营业部女职员数是（）。

A.18B.16C.12D.9　　［答案］C

　　2.尾数计算法

【知识要点】这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

【经典例题】

【例1】（2004年国家A、B类真题）99+1919+9999的个位数字是（）。

A．1B．2C．3D．7答案为D。

【例2】（2000年国家真题）19881989+1989

的个位数是

A．9B．7C．5D．3选择A。

【练习】（2002年国家A类真题）

（1.1）2

+（1.2）2

+（1.3）2

+（1.4）2

值是：

A．5.04B．5.49C．6.06D．6.30答案D。

3.提取公因式法

【知识要点】提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。

【经典例题】

【例】（2001年国家真题）1235×6788与1234×6789的差是：

A．5444B．5454C．5544D．5554

解：

原式＝1235×6788－1234×6788－1234

＝6788×（1235－1234）－1234

＝6788－1234＝5554

【练习】计算999999×777778+333333×666666

4.因式分解法

【经典例题】

【例】（2004年中央A类真题）

2002×20032003—2003×20022002的值是（）。

A．-60B．0C．60D．80答案B。

5.代换的方法

【经典例题】

【例】（2004年国家A类真题）请计算2002×20032003－2003×20022002

【练习】

①计算：

（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）

②（2003年浙江真题）已知

，则

的值是：

A．0B．1C．－1D．

答案D。

6．公式法

【经典例题】

【例1】（2004年江苏真题）

A．

B．

C．

D．

答案为C。

【例2】计算：

（2＋1）×（

＋1）×（

＋1）×（

＋1）

7.代入法

【经典例题】

（1）直接代入法（验证法）

【例】1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年生的？

A．1975B．1976C．1977D．1978正确答案B。

【练习】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是：

A.12525B.13527C.17535D.22545正确答案A。

（2）特殊值代入法

【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（）千米/小时。

A.50B.48C.30D.20正确答案B。

（3）不完全代入法

【例】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。

有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃。

来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了：

A.10分钟B.20分钟C.40分钟D.60分钟正确答案C。

8.最小公倍数与最大公约数问题

【经典例题】

【例】（08真题59）：

甲、乙、丙、丁四人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。

如果5月18日他们四人在图书馆相遇，问下一次四人在图书馆相遇是几月几日？

A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日答案为D。

【练习】

甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？

9.最大、最小问题

【知识要点】

（1）两点间的线中，线段最短。

（2）两个数的和为定值时，若两个