行测 讲义提纲2.docx

1、行测 讲义提纲2第一讲 数量关系第一节 数字推理一、知识准备1.特殊数 （1）平方关系：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。（2）立方关系：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000。 （3）2的1次方到10次方：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。（4）5的1次方到5次方：5，25，125，625，3125。（5）开方关系：就是平方或立方关系的反应用。（6）100以内的质（素）数。 (7)九九乘法口诀。2.基本数列(1)自然数数列：1，2，

2、3，4，5，6， 即 an =n(nN )； (2)偶数数列：2，4，6，8，10，12， 即an=2n(nN )； (3)奇数数列：1，3，5，7，9，11，13， 即an=2n-1(nN )；(4)自然数平方数列：1，4，9，16，25，36， 即an=n2(nN )；(5)自然数立方数列：1，8，27，64，125，216， 即an=n3(nN )； (6)质（素）数数列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，(7)合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，(8)和数列：1，3，4，7，11，18， 即an+2=an+an+1；(9)差数列：2，9，7，-2，-9，

3、-7，2， 即an+2=an+1-an；(10)积数列：2，3，6，18，108，1944， 即an+2=an+1an；(11)商数列：24，6，4，3/2，8/3，9/16， 即an+2=an /an+1； (12)周期数列：5，8，5，8，5，8； (13)对称数列：1，3，5，8，5，3，1； (14) 等差数列：3，7，11，15，19， 即an+1=a1+nd (nN )；(15)等比数列：2，4，8，16，32， 即an=a1q n-1(nN )。 行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会

4、一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。行测的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于行测的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于行测的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出

5、来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。二、题型归纳与方法指导（一）和差关系型1.等差关系（一级或二级）。【例1】（09年国考101.）5，12，21，34，53，80，（ ）。A.121 B.115 C.119 D.117 选D。【例2】（09年国考103）1，9，35，91，1

6、89，（ ）。A.361 B.341 C.321 D.301 选B。【练习】12，20，30，42，（ ）。127，112，97，82，（ ）。 3，4，7，12，（ ），28。 2.移动求和或差。【例】1,2,3,0,5,-2,( )。A3,B7,C5,D9 选B。【练习】1，2，3，5，（ ），13。A 9 B 11 C 8 D7 选C。 0，1，1，2，4，7，13，（ ）。A 22B 23C 24D 25 选C。 5，3，2，1，1，（ ）。A-3B-2 C 0D2 选C。 （二）乘除关系型1.相邻两项相除。【例1】72 , 36 , 24 , 18 , ( ) 。 A.12 B.16

7、 C.14.4 D.16.4 选C。【例2】6，6，9，18，45，（ ）。2.移动求积或商关系：从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 【例】2，5，10，50，（ ）。 【练习】100，50，2，25，（ ）。 （三）平方关系型 【例1】66，83，102，123，（ ）。【例2】（平方复合型，08年国考真题44）67，54，46，35，29 ，（ ）。A.13 B.15 C.18 D.20 选D。【练习】 1，2，9，121，（ ）。 A.251 B.441 C.16900 D.960 选C。（08年国考真题45）14，20，54，76，（ ）。A104 B.116 C.126 D144

8、 选C。（四）立方关系型【例】3，10，29，（ ），127。 （五）分数型【例1】（08年国考真题43）1，2/3，5/8，13/21，( )。 A.21/33 B. 35/64 C. 41/70 D. 34/55 选D。【例2】（09年国考真题105）0，1/6，3/8，1/2，1/2，( ) 。A.5/13 B. 7/13 C.5/12 D. 7/12 选C。【练习】 1/2，4/3，9/4，16/5，25/6，（ ）。 1/49,1/18,3/25,1/4,( )。 A.4/5 B.6/7 C.7/8 D.5/9 选D。1/3，1/15，1/35，（ ）。 A.1/65 B.1/75

9、C.1/125 D.1/63 选D。3/8,15/24,35/48，( )。A.25/56 B.56/75 C.63/80 D.75/96 选C。0,3/2,4,15/2,( )。 A35/2, B10, C25/2, D12 选D。（六）根号型【例】5，4，3，根号7，（ ）。 A.根号5 B.根号2 C.根号（3+根号7） D.1 选C【练习】根号6-根号5，1/(根号7+根号6)，2（根号2）-根号7，1/（3+2（根号2），（ ）。A.根号10+3， B.1/(根号10+3)C.根号10-2（根号2）， D.1/3-根号10答案：B。（七）质（素）数、合数型 【例】4，6，10，14，

10、22，（ ）。 【练习】20，22，25，30，37，（ ）。 ( ) ，35，63，80，99，143。答案是15（八）分组型：每两项为一组 【例】1，3，3，9，5，15，7，（ ）。 【练习】2，5，7，10，9，12，10，（ ）。 1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（ ）。 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（ ）。 A.52 B.53 C.54 D.55 选D。1/2，2，6，2/3，9，1，8，（ ）。 A.2 B.8/9 C.5/16 D.1/3 选A。（九）双重型1.交叉（或奇偶）型：两个数列相隔，奇数序项与偶数序项各为一个数列。 【例】22

11、，39，25，38，31，37，40，36，（ ）。 【练习】34，36，35，35，（ ），34，37，（ ）。2.整数小数型：整数与小数部分各为一个数列。 【例】2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （ ）。 （十）组合型1.移动求和与乘除关系组合【例】1，1，3，7，17，41，（ ）。A. 89B. 99 C.109D.119 选B。2.移动求积与商关系、等差的组合【例】10,12,12,18,( ),162。 A.24 B.30 C.36 D.42 答案是：C。3.平方关系与和差关系组合【例】65, 35, 17, 3,（ ）。A.1 B. 2 C.0 D.4 选A。 【

12、练习】5, ( ), 39, 60, 105。 A.10 B.14 C.25 D.30 答案B。 4.平方关系与等差、等比组合【例】80，62，45，28，（ ）。A.7 B.15 C.9 D.11 选C。 5.立方关系与等差组合【例】0，6，24，60，120，（ ）。A.186B.210C.220D.226 选B。【练习】0，9，26，65，( )，217。A.106 B.118 C.124 D.132-26，-6，2，4，6，( )。A.11 B.12 C.13 D.146.积与和差、等差组合【例】6，15，35，77，（ ）。A.106B.117C.136D.163 选D。 【练习】2

13、，5，10，19，36，69，（ ）。1,3,15,105,( )。A.215 B.945 C.1225 D.450 选B。 1,2,6,24,( )。A.72 B.36 C.120 D.96 选C。7.和差关系与等比关系组合【例】4，6，10，18，34，（ ）。A.50 B.64 C.66 D.68 选C。 【练习】1，4，8，14，24，42，（ ）。A.76 B.66 C.64 D.68 选A。8.幂数列与等差数列组合【例】3，30，29，12 , ( )。A.92 B.7 C.8 D.10【练习】（06年国考题）32, 81, 64, 25, ( ), 1。 A.5 B.6 C.10

14、 D.122，8，24，64，（ ）。A.160B.512 C.124 D.164 选A。100，8，1，1/4， ( )。A.1/4 B.1/12 C.1/20 D.1/32 27，16，5，（ ），1/7。A.16 B.1 C.0 D.2 选B。（十一）其他型1.九九乘法口诀【例】（05年国考B类真题）1，1，8，16，7，21，4，16，2，( )。 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40【练习】2，6，12，20，（ ）。A.40 B.32 C.30 D.28 选C。 2.作差周期数列【例】（国考2003年A类第1题）1，4，8，13，16，20，（ ）。A.20B.25C.2

15、7D.28选B。3.作商周期数列【例】（2007京社招题）3，9，6，9，27，（ ），27。A. 15 B. 18 C. 20 D. 30选B。4.数字分段【例1】102，1030204，10305020406，（ ）。A. 103050702046 B. 103050204008 C. 10305072040608 D. 103050702040608 答案：D。【例2】（2008江苏C类）22，24，39，28，（ ），16。 A. 14 B. 11 C. 30 D. 15选D。【例3】（2007江苏C类）1615，2422，3629，5436，（ ）。A. 8150 B. 8143 C

16、. 7850 D. 7843 选B。5.变形奇偶数列【例】（2007京社招题）2，12，6，30，25，100，（ ）。A.96 B.86 C.75 D.50 选A。6.倍数递推数列【例】（2007京社招题）323，107，35，11，3，（ ）。A. -5 B. 1/3 C. 1 D. 2 选B。7.变倍数递推数列【例】（2007京社招题）4，23，68，101，（ ）。A. 128 B. 119 C. 74.75 D. 70.25 选C。8.变形乘积关系【例】2，3，6，36，（ ）。A.48 B.54 C.72 D.1296 选D。9多个数之间的关系 【例】（2008年国考真题41）15

17、7，65，27，11，5，（ ）。A.4 B.3 C.2 D.1 选D。10“图形式”数字推理【例1】（2008年江苏真题） 2 10 102 113 6 15 45 7 ？13 6 A.8 B.9 C.10 D.11 答案：C【例2】（2008年国考真题 42.）A.12 B.14 C.16 D.20选C。 第二节 数学运算一、知识准备 （一）一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数(素数)。一个数，如果除了1和它本身，还有其他约数，叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘，这几个质数都叫这个合数的质因数。 （二）最小公倍数：假如一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约

18、数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，称为这几个数的最小公倍数。最大公约数：假如一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质(素)数。分子与分母互质的分数称为最简分数。公约数中最达的一个公约数，称为这几个数的最大公约数。（三）奇偶运算基本规律 1.奇数奇数=偶数2.偶数偶数=偶数 3.偶数奇数=奇数4.奇数偶数=奇数5.奇数偶数=偶数6.奇数奇数=奇数【推论】 （1）任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 （2）任意两

19、个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。 （3）乘数中有一个是偶数，则积必为偶数（或：积为奇数则乘数必全为奇数）。（四）整除判定基本法则 1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性 个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除，个位上是0，5的数都能被5整除。【推论】个位上是0的数都能同时被2和5整除。能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除； 能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除； 能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除； 一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数； 一个

20、数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数； 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。 2.能被3、9整除的数的数字特性 能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。各位上的数字和能被3整除的数本身也能被3整除。一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。 3. 能被10以上的数整除的数字特性 （1）10：末位数字是0。 （2）11：奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差(以大减小)是能被11整除。任何一个三位数连写两次组成的六位数。末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成

21、的数的差（以大减小）能被11整除。 （3）12：能同时被3和4整除。 （4）13：末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被13整除。 （五）倍数关系核心判定特征 1如果ab=（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。 2如果xm/n y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。 3如果ab=mn（m，n互质），则ab应该是mn的倍数。 （六）部分常用公式：1和、差平方：，（a-b）2-2平方差：3立方和、差公式：（a+b）（），（a-b）（）4完全立方公式：5 （七）自然数N次方的尾数变化情况12n的尾数变化是以4为周期变化的，21 、25、2924n

22、+1的尾数都是相同的。23n是以“4”为周期变化的，分别为3，9，7，1， 3，9，7，1 34n是以“2”为周期变化的，分别为4，6， 4，6，45n、6n尾数不变。67n是以“4”为周期变化的，分别为9，3，1，7， 9，3，1，7 78n是以“4”为周期变化的，分别为8，4，2，6， 8，4，2，6 89n是以“2”为周期变化的，分别为9，1， 9，1，（八）日常生产、生活的基本知识1在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；2计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；3计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算；4计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大

23、月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除（整百年份被400整除）时为29天，即为闰年)；5计算星期几时，需将天数7，余数与原星期数相加，若得数大于7时则需减7，所得之数就是所求的星期几。二、主要题型及其解法（一）计算题1.数字特性法【知识要点】数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性，从而达到排除错误选项的方法。 【经典例题】【例1】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（

24、 ）。 A.15 B.16 C.12 D.10 答案C 【例2】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ） A.33 B.39 C.17 D.16 答案D 【练习】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ） A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX 答案B（09国考114.）某公司甲乙两个营业部共有50人，其中有32个男性。已知甲营业部的男女比为5：3，乙营业部男女比为2：1，甲

25、营业部女职员数是（ ）。 A.18 B.16 C.12 D.9 答案C2.尾数计算法【知识要点】这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。【经典例题】【例1】（2004年国家A、B类真题）99+1919+9999的个位数字是（ ）。A1 B2 C3 D7 答案为D。【例2】（2000年国家真题）19881989+1989的个位数是 A9 B7 C5 D3 选择A。【练习】（2002年国家A类真题）（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2值是： A5.04 B5.49 C6.06 D6.30 答案D。3.提取公因式法【知识

26、要点】提取公因式进行简化计算是一个最基本的四则运算方法，但一定要注意提取公因式时的公因式选择的问题。【经典例题】【例】（2001年国家真题）12356788与12346789的差是：A5444 B5454 C5544 D5554 解：原式123567881234678812346788（12351234）1234 678812345554【练习】计算999999777778+3333336666664.因式分解法【经典例题】【例】（2004年中央A类真题）200220032003200320022002的值是( )。 A-60 B0 C60 D80 答案B。5.代换的方法【经典例题】【例】（2

27、004年国家A类真题）请计算200220032003200320022002【练习】计算：（10.230.34）（0.230.340.65）（10.230.340.65）（0.230.34）（2003年浙江真题）已知，则的值是：A0 B1 C1 D 答案D。6公式法【经典例题】【例1】（2004年江苏真题） A B C D 答案为C。【例2】计算：（21）（1）（1）（1）7. 代入法【经典例题】（1）直接代入法（验证法）【例】1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年生的？A1975 B1976 C1977 D1978 正确答案

28、B。【练习】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是： A.12525 B.13527 C.17535 D.22545 正确答案A。（2）特殊值代入法【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（ ）千米/小时。A.50 B.48 C.30 D.20 正确答案B。（3）不完全代入法【例】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃。来电时，发现两支

29、蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了：A.10分钟 B.20分钟 C.40分钟 D.60分钟 正确答案C。8.最小公倍数与最大公约数问题【经典例题】【例】(08真题59)：甲、乙、丙、丁四人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四人在图书馆相遇，问下一次四人在图书馆相遇是几月几日？A. 10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D. 11月14日 答案为D。【练习】甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？9.最大、最小问题【知识要点】（1）两点间的线中，线段最短。（2）两个数的和为定值时，若两个