七上数学综合测试题.docx

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七上数学综合测试题

初一上数学综合测试题

一．选择题（共17小题）

1．（2013•黔西南州）|﹣3|的相反数是（　　）

A．

B．

﹣3

C．

±3

D．

2．（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：

2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（　　）

A．

3.354×106

B．

3.354×107

C．

3.354×108

D．

33.54×106

3．（2013•东营）

的算术平方根是（　　）

A．

±4

B．

C．

±2

D．

4．（2013•安顺）下列各数中，3.14159，

，0.131131113…，﹣π，

，

，无理数的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

5．（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第

（1）个图形的面积为2cm2，第

（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（　　）

A．

196cm2

B．

200cm2

C．

216cm2

D．

256cm2

6．（2013•玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=

，an=

（n为不小于2的整数），则a100=（　　）

A．

B．

C．

﹣1

D．

﹣2

7．（2012•雅安）如果单项式

与

是同类项，那么a，b分别为（　　）

A．

2，2

B．

﹣3，2

C．

2，3

D．

3，2

8．（2013•太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

x+3×4.25%x=33825

B．

x+4.25%x=33825

C．

3×4.25%x=33825

D．

3（x+4.25x）=33825

9．（2008•十堰）把方程3x+

去分母正确的是（　　）

A．

18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）

B．

3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）

C．

18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）

D．

3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）

10．（2005•荆州）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（　　）

A．

赚6元

B．

不亏不赚

C．

亏4元

D．

亏24元

11．（2003•绵阳）某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛（即每队均需赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是（　　）

A．

7，13，6

B．

6，13，7

C．

9，12，5

D．

5，12，9

12．（2000•海淀区）已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（　　）

A．

B．

﹣8

C．

D．

13．（2012•北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（　　）

A．

38°

B．

104°

C．

142°

D．

144°

14．（2010•宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（　　）

A．

125°

B．

135°

C．

145°

D．

155°

15．（2009•南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

180°

16．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③

（∠α+∠β）；④

（∠α﹣∠β）．正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

17．（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（　　）

A．

小于180°或等于180°

B．

等于180°

C．

大于180°

D．

大于180°或等于180°

二．解答题（共6小题）

18．（2009•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在

，

这三个数中至少会有几个整数？

请利用整数的奇偶性简单说明理由．

19．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：

AB=|a﹣b|．

（1）求线段AB的长．

（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．

（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：

①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变．

20．如图

（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．

如图

（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？

若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．

21．（2011•延庆县二模）为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：

每天8：

00﹣﹣22：

00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮0.30元（称“峰电”价），22：

00﹣﹣次日8：

00，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮0.25元（称“谷电”）．小林家在5月份使用“峰电”30千瓦时，使用“谷电”70千瓦时，按分段电价付电费37.92元，

（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？

（2）如不使用分段电价结算，5月份小林家将多支付电费多少元？

22．（2010•海曙区模拟）股票交易中有涨停、跌停制度．它是证券管理部门为了防止过度的投机而采取的一种措施．是指一只股票每天的最大涨跌幅度不能超过前一交易日的百分比．普通的股票最大涨跌幅为前一交易日的10%．即今天的股价无论涨或者跌，其幅度最大只能达到上一个交易日的10%，所以如果上一个交易日收盘价是10元，那么今天最高价就是11元，最低价就是9元，不许超过．所以，达到11元就是涨停了，达到9元就是跌停了．

（1）张先生在4月27日股市封盘前以每股m元的收盘价买入一只普通股票A，结果该股票28日封盘是涨停，29日后开盘后又涨停时的股价为12.1元，求该股票27日股市的收盘价m？

（2）若股票交易买、卖时，都需要付出0.5%的各种费用．请你计算：

若以每股a元的价格买入一只股票，当该股票的股价为多少时售出才能不亏不盈．（用a的代数式表示）

（3）在

（1）

（2）的条件下，若27日时张先生购入的股票A为1000股，请你帮他计算若他在29日涨停时以涨停价全部抛出该股票，可以获得多少收益？

23．解答题：

（1）已知关于X的方程

与方程

的解相同，求m的值；

（2）如果关于x的方程（1﹣|m|）x2+3mx﹣（5﹣2m）=0是一元一次方程．求此方程的解．

初一上数学综合测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）

1．（2013•黔西南州）|﹣3|的相反数是（　　）

A．

B．

﹣3

C．

±3

D．

考点：

绝对值；相反数．2713669

专题：

计算题．

分析：

先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．

解答：

解：

∵|﹣3|=3，

而3的相反数为﹣3，

∴|﹣3|的相反数为﹣3．

故选B．

点评：

本题考查了绝对值：

若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．

2．（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：

2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（　　）

A．

3.354×106

B．

3.354×107

C．

3.354×108

D．

33.54×106

考点：

科学记数法—表示较大的数．2713669

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

∵3354万=33540000，

∴用科学记数法表示为：

3.354×107．

故选：

B．

点评：

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（2013•东营）

的算术平方根是（　　）

A．

±4

B．

C．

±2

D．

考点：

算术平方根．2713669

分析：

首先根据算术平方根的定义求出

的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．

解答：

解：

∵

=4，

∴4的算术平方根是2，

∴

的算术平方根是2；

故选D．

点评：

此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键先计算出

的值，再根据算术平方根的定义进行求解．

4．（2013•安顺）下列各数中，3.14159，

，0.131131113…，﹣π，

，

，无理数的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

考点：

无理数．2713669

专题：

常规题型．

分析：

无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．

解答：

解：

由定义可知无理数有：

0.131131113…，﹣π，共两个．

故选B．

点评：

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

5．（2013•重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第

（1）个图形的面积为2cm2，第

（2）个图形的面积为8cm2，第（3）个图形的面积为18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（　　）

A．

196cm2

B．

200cm2

C．

216cm2

D．

256cm2

考点：

规律型：

图形的变化类．2713669

分析：

根据已知图形面积得出数字之间的规律，进而得出答案．

解答：

解：

∵第一个图形面积为：

2=1×2（cm2），

第二个图形面积为：

8=22×2（cm2），

第三个图形面积为：

18=32×2（cm2）…

∴第（10）个图形的面积为：

102×2=200（cm2）．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出面积的变化规律是解题关键．

6．（2013•玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=

，an=

（n为不小于2的整数），则a100=（　　）

A．

B．

C．

﹣1

D．

﹣2

考点：

规律型：

数字的变化类．2713669

专题：

压轴题；规律型．

分析：

根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．

解答：

解：

根据题意得，a2=

=2，

a3=

=﹣1，

a4=

，

a5=

=2，

…，

依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，

∵100÷3=33…1，

∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，

即a100=

．

故选A．

点评：

本题是对数字变化规律的考查，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．

7．（2012•雅安）如果单项式

与

是同类项，那么a，b分别为（　　）

A．

2，2

B．

﹣3，2

C．

2，3

D．

3，2

考点：

同类项．2713669

分析：

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．

解答：

解：

单项式

与

是同类项，则a=3，b=2．

故选D．

点评：

同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

A．

x+3×4.25%x=33825

B．

x+4.25%x=33825

C．

3×4.25%x=33825

D．

3（x+4.25x）=33825

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．2713669

分析：

根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．

解答：

解：

设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：

x+3×4.25%x=33825；

故选：

A．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．

9．（2008•十堰）把方程3x+

去分母正确的是（　　）

A．

18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）

B．

3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）

C．

18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）

D．

3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）

考点：

解一元一次方程．2713669

分析：

同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．

解答：

解：

去分母得：

18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．

故选A．

点评：

本题考查了解一元一次方程的步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：

不要漏乘方程的每一项．

A．

赚6元

B．

不亏不赚

C．

亏4元

D．

亏24元

考点：

一元一次方程的应用．2713669

专题：

销售问题．

分析：

此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：

定价=x（1+20%）．“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案．

解答：

根据题意：

设未知进价为x，

可得：

x•（1+20%）•（1﹣20%）=96

解得：

x=100；

有96﹣100=﹣4，即亏了4元．

故选C．

点评：

此题关键是读懂题意，找出等量关系．

A．

7，13，6

B．

6，13，7

C．

9，12，5

D．

5，12，9

考点：

一元一次方程的应用．2713669

专题：

比赛问题．

分析：

设该队负的场数是x场，则平了（x+7）场，胜了（26﹣x﹣x﹣7）场，根据题意列方程3（26﹣x﹣x﹣7）+x+7=34，求解再代入即可求得胜、平、负的场数．

解答：

解：

设该队负的场数是x场，则平了（x+7）场，胜了（26﹣x﹣x﹣7）场．

根据题意得：

3（26﹣x﹣x﹣7）+x+7=34

解可得：

x=6

则平了x+7=13，胜了26﹣x﹣x﹣7=7，

故选A．

点评：

此题能够用一个未知数表示出胜、负、平的场数，然后根据得分列方程求解．

12．（2000•海淀区）已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（　　）

A．

B．

﹣8

C．

D．

考点：

一元一次方程的解．2713669

专题：

计算题．

分析：

虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

解答：

解：

把x=﹣2代入2x+m﹣4=0

得：

2×（﹣2）+m﹣4=0

解得：

m=8．

故选A．

点评：

本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

13．（2012•北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（　　）

A．

38°

B．

104°

C．

142°

D．

144°

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义．2713669

专题：

常规题型．

分析：

根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．

解答：

解：

∵∠BOD=76°，

∴∠AOC=∠BOD=76°，

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM=

∠AOC=

×76°=38°，

∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．

故选C．

点评：

本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．

14．（2010•宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（　　）

A．

125°

B．

135°

C．

145°

D．

155°

考点：

垂线．2713669

专题：

计算题．

分析：

利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．

解答：

解：

∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°﹣45°=45°（余角定义），

∴∠COE=180°﹣45°=135°（补角定义），

故选B．

点评：

利用互余互补的性质计算．

15．（2009•南平）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

90°

D．

180°

考点：

余角和补角；对顶角、邻补角．2713669

专题：

计算题．

分析：

由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．

解答：

解：

由图可知，∠1和∠2的对顶角互余，所以∠1+∠2=90°．故选C．

点评：

两个角的和为90°，则这两个角互为余角．

16．（2008•西宁）如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③

（∠α+∠β）；④

（∠α﹣∠β）．正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

考点：

余角和补角．2713669

专题：

压轴题．

分析：

根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．

解答：

解：

∵∠α和∠β互补，

∴∠α+∠β=180度．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；

又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；

（∠α+∠β）+∠β=

×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；

（∠α﹣∠β）+∠β=

（∠α+∠β）=

×180°﹣90°=90°，所以④正确．

综上可知，①②④均正确．

故选B．

点评：

本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度．

17．（2004•日照）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（　　）

A．

小于180°或等于180°

B．

等于180°

C．

大于180°

D．

大于180°或等于180°

考点：

角的计算．2713669

分析：

因为两直角直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠DOB，再根据角的度数进行计算．

解答：

解：

∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOB+∠DOC

=∠AOD+∠DOC+∠DOB

=90°+90°=180°．

故选B．

点评：

每副三角板中，都有一个等腰三角板和一个直角三角板，根据角的度数可以进行计算，也可以画出一些特殊度数的角．

二．解答题（共6小题）

18．（2009•杭州）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在

，

这三个数中至少会有几个整数？

请利用整数的奇偶性简单说明理由．

考点：

有理数．2713669

专题：

压轴题．

分析：

首先任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个数的奇偶性相同，这样就可以判断至少会有一个整数．

解答：

解：

至少会有一个整数．

根据整数的奇偶性：

两个整数相

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