第二章有理数的运算
1有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两数相加为零；
一个数加上零，仍得这个数。
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
2有理数的减法（把减法转换为加法）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
3有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同零相乘，都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
axb=bxa
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（axb）xc=ax（bxc）
乘法分配律：
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
ax（b+c）=axb+axc
4有理数的除法（转换为乘法）
除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
5有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数；
零的任何次幂都是负数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减；
同级运算，从左到右进行；
如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。
题目：
1、如果│x+5│+（y－2）2=0，那么xy=________．
2、一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）．
A．（）3mB．（）5mC．（）6mD．（）12m
3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1.300;
（2）1.12×104;（3）12.5亿.
第三章实数
1平方根：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
用“”表示正、负根号a。
正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；
正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。
一个数a（a≥0）的算术平方根记做“”。
0的算术平方根是0。
2立方根：
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做，读作“三次根号”。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
3实数：
像这种无限不循环小数叫做无理数。
有理数和无理数的统称。
无理数即是无限不循环小数。
在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的一个点都表示一个实数。
实数和数轴上的点一一对应。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
4实数的运算：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。
如果遇到括号，则先进行括号里的运算。
题目：
1、下列说法正确的个数是（）
①∵∴－0.6是0.36的一个平方根
②∵0.8＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8
③∵ ∴ ④∵∴
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、的算术平方根是 ，平方根是 .
3、在这6个数中，无理数共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .
{分析：
利用相反数和倒数的性质}
第四章代数式
1.一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方。
单独的一个数字、一个字母也是代数式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为整式。
3、多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
4、主要运算法则
（1）合并同类项法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（2）去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项不变号；括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项都改变符号。
去括号法则的依据是分配律。
ax（b+c）=ab+ac
（3）整式的加减运算可归结为去括号和合并同类项。
5、主要方法和技能
（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；
（2）整式的加减，并解决简单的实际问题。
题目：
1、在式子8，2a+1，x+1=2，，5x-6<0，a中是代数式的有（）
（A）6个（B）5个（C）4个（D）3个
2、如图中每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按其排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示．
第五章一元一次方程
1一元一次方程的认识：
方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
2等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
3解一元一次方程
一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数（系数化为一）
题目：
1．某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（）
A．105元.B．100元.C．108元.D．118元.
2．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米，设竹竿的长度为x米，则可列方程（）
A．B．
C．C．
3．请写出一个解为的一元一次方程：
.
4．请用尝试、检验的方法解方程，得=.
5．若是方程的解，则=.
第6章数据与图表
1收集数据的途径，直接途径包括观察、测量、调查、实验等；间接途径包括查阅文献资料和使用互联网查询等，整理数据的主要方法有分类、排序；分组、编码。
2统计表的主要组成部分有
（1）标题；
（2）标目；（3）数据。
3常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
4主要方法和技能
（1）收集和数据整理；
（2）选择和制作统计表和统计图。
题目：
1.某人抛一枚硬币n次,出现正面向上与出现反面向上的次数比为2:
3,若此人记录下正面向上的次数为8次,则n=
2.根据右图所示,请填空:
⑴松树棵数占%
⑵已知杨树种了120棵,则柳树种了棵
⑶表示“柳树”的这个扇形,圆心角是度
3.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入
……
1
2
3
4
5
……
输出
……
……
那么当输入的数据是18时,输出的数据是
第七章图形的初步知识
1几何图形：
点、线、面、体这些基本图形。
平面图形：
如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。
立体图形：
不在同一平面内的几何图形。
2点、线、面、体
3直线、射线、线段
线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用小写字母表示。
直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。
射线可以用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面。
直线的基本性质：
经过两点有且只有一条直线。
线段的性质：
在所有连接两点的线中，线段最短。
简单的说，两点之间线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4角：
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点。
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示的方法：
1用三个大写字母表示；
2用一个数字或希腊字母（如、、）表示；
3在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示这个角。
角的度量度数：
1°=60′，1′=°。
1′=60″，1″=′。
度、分、秒是角的基本单位。
角的比较和运算：
等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的
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