苏教版四年级数学下第六单元.docx

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苏教版四年级数学下第六单元

六运算律

两个数相加ꎬ交换加数的位置ꎬ和不变ꎬ这就是加法交换律ꎮ三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ和不变ꎬ这就是加法结合律ꎮ

第１课时加法交换律和结合律

新课先知

教材Ｐ５５例１的问题１加法交换律

找一找已知有（）个男生跳绳ꎬ（）个女生跳绳ꎬ（要求的问题:

跳绳的有多少人ꎮ

试一试要求跳绳的有多少人ꎬ可以把跳绳的（）人数与（以把跳绳的（）人数与（）人数相加ꎮ列式为（）＋（或（）＋（）＝（）（人）ꎮ

我的发现:

两个加数交换位置ꎬ（）不变ꎮ

）个女生踢毽子ꎮ

）人数相加ꎬ也可

）＝（）（人）

教材Ｐ５６例１的问题２加法结合律

找一找已知有（）个男生跳绳ꎬ（）个女生跳绳ꎬ（）个女生踢毽子ꎮ要求的问题:

跳绳和踢毽子的一共有多少人ꎮ

试一试要求跳绳和踢毽子的一共有多少人ꎬ可以先算出（）的有多少人ꎬ再加上（）的人数ꎬ列式为（２８＋１７）＋２３ꎻ也可以先算出（）有多少人ꎬ再加上（）人数ꎬ列式为２８＋（１７＋２３）ꎮ

方法一:

（２８＋１７）＋２３方法二:

２８＋（１７＋２３）

＝＝

＝（人）＝（人）

我的发现:

三个加数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ（）

不变ꎮ

预习检测

１.根据加法交换律填空ꎮ

２００＋５００＝５００＋（）（）＋４５＝４５＋２６８＋（）＝ａ＋（）ｍ＋（）＝（）＋ｎ

２.利用加法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ

（４０＋４３５）＋２６５（５３６＋７８）＋２２

每日口算

７００÷２＝

２２００－６００＝

我的疑惑:

９９０÷９＝

９６０－６９＝

８００÷２＝

３３４＋１６６＝

２４×５０＝

１８×５０＝

２３７

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

加法交换律

１.结合下面的例子说明等式为什么成立?

加法结合律

４.根据加法结合律填空ꎮ（４５＋４８）＋５２＝４５＋（＋）

２６０＋（４０＋４）＝（２６０＋）＋３７５＋（２５＋６０）＝（３７５＋）＋（★＋☆）＋△＝＋（＋）

５.利用加法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ（９０＋３５）＋６５（３３６＋２８）＋７２

８６＋（１４＋６９）１８＋（８２＋２７９）

２.根据加法交换律填空ꎮ３２０＋７８０＝７８０＋（）

＋

（）＋７４＝７４＋２６６（）＝ｂ＋（）

６.解决问题ꎮ

（１）学校兴趣组里ꎬ器乐组有５２人ꎬ体育组

ａ＋５４＝５４＋（）

甲数＋（）＝乙数＋（）

３.列竖式计算下面各题ꎬ并用加法交换律验算ꎮ

９６＋４３＝３２７＋２７３＝

９２５＋７２１＝６２７＋４０９＝

有４９人ꎬ声乐组有４８人ꎬ三个兴趣组一共有多少人?

（２）天顺游泳馆第一天卖出门票５５４张ꎬ第二天上午卖出２８７张ꎬ下午卖出３１３张ꎮ两天一共卖出多少张门票?

２３８

六运算律

连加时ꎬ先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千的数ꎬ然后运用加法运算律使计算简便ꎮ

第２课时应用加法运算律进行简便计算

新课先知

教材Ｐ５７例２应用加法运算律进行简便计算

找一找已知四、五、六三个年级参加跳绳比赛的人数分别是（）人、（）人、（）人ꎮ要求的问题:

三个年级一共有多少人参加比赛ꎮ

试一试要求三个年级一共有多少人参加比赛ꎬ就是把三年级的参赛人数合起来ꎬ用（）计算ꎬ列式为（）ꎮ计算方法如下:

方法一:

先把前两个数相加ꎮ方法二:

先把后两个数相加ꎮ

＝２９＋４６＋５４＝２９＋４６＋５４

＝（人）＝

＝（人）

方法（）利用了加法结合律ꎬ先把后面两个加数相加凑成（）ꎬ这样计算比较简便ꎮ

预习检测

１.用简便方法计算ꎬ并说说各应用了什么运算律ꎮ（１）４０５＋１８７＋４９５（２）７８＋（１２２＋８７）

２.下面是洋洋三天的行程计划ꎮ

按计划ꎬ洋洋三天一共要骑多少千米?

（３）５４＋（２９８＋４６）

每日口算

４４＋５６＝

５５＋４５＝

我的疑惑:

２２５＋１７５＝

１７５－５５＝

３７２＋１２８＝

４４４＋５５６＝

１２３＋３７７＝

４５４＋４６＝

２３９

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

应用加法运算律进行简便计算

１.根据加法运算律ꎬ在横线上填数ꎮ３５＋＝８６＋

２５＋１３＋８７＝２５＋（＋）（５１＋２９）＋７１＝＋（＋）

２.下面各题ꎬ怎样简便就怎样算ꎮ７８＋３６＋２２５４８＋９０２

５２＋７２＋４８＋２８４２７＋７５＋７３

８７５－１１８－８２４５９－（５９＋４８）

２２＋２３＋２４＋２５＋２６＋２７＋２８

３.解决问题ꎮ

（１）这是凯凯家上个月的部分支出清单ꎮ

２４０

凯凯家上个月这三项支出一共多少元?

类别

电话费

电费

水费

支出金额/元

１５６

８２

１８

（２）一只小蚂蚁沿着四边形路线爬行一周ꎮ（单位:

厘米）

这只蚂蚁一共爬行了多少厘米?

４.巧算ꎮ２＋４＋６＋８＋１０＋１２＋１４＋１６＋１８

扫码解难题

六运算律

两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ积不变ꎬ这就是乘法交换律ꎮ三个数相乘ꎬ先乘前两个数ꎬ或者先乘后两个数ꎬ积不变ꎬ这就是乘法结合律ꎮ

第３课时乘法交换律和结合律

新课先知

教材Ｐ６０例３乘法交换律

找一找已知同学们分成（）组踢毽子ꎬ每组（）人ꎮ要求的问题:

一共有多少人在踢毽子ꎮ

试一试要求一共有多少人在踢毽子ꎬ就是求（）个（）是多少ꎬ列式为

（）×（）＝（）（人）或（）×（）＝（）（人）ꎮ

我的发现:

两个数相乘ꎬ交换两个乘数的位置ꎬ（）不变ꎮ

教材Ｐ６１例４乘法结合律

找一找已知每个班选派（）人参加跳绳比赛ꎬ每个年级有（）个班ꎮ要求的问题:

６个年级一共要选派多少人参加比赛ꎮ

试一试

方法一:

先算出一个年级参加比赛的人数ꎮ方法二:

先算出全校有多少个班ꎮ（２３×５）×６２３×（５×６）

＝＝

＝（人）＝（人）

我的发现:

上面两个算式中的三个乘数相同ꎬ先把前两个数相乘ꎬ或者先把后两个数相乘ꎬ（）不变ꎮ

预习检测

１.根据乘法交换律和结合律填空ꎮ７５×２７＝２７×（）

８０×７×５＝７×（×）

２.利用乘法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ７２×４×５１２５×７×８

（）×４９＝４９×３８

１２５×（８×９０）＝（×）×

每日口算

９０÷１５＝１００÷２５＝

我的疑惑:

６３０÷７＝６０÷３＝

２４×２０＝３２×３＝

１２５×８＝２５×４＝

２４１

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

乘法交换律

１.结合下面的例子说明等式为什么成立?

乘法结合律

４.根据乘法结合律填空ꎮ（３５×８）×５＝３５×（×）１６×（５×３）＝（１６×）×１５×（８×７）＝（１５×）×（ａ×ｂ）×ｃ＝×（×）

５.利用乘法结合律ꎬ计算下面各题ꎮ９０×５×６９×２５×４

１１×１４×５１２５×（８×９）

２.根据乘法交换律填空ꎮ３２×７８＝７８×（）

６.解决问题ꎮ

（

２０×

）×７４＝７４×２６

（）＝ｂ×（）

（１）在一块长４２米、宽２５米的长方形试验田里种黄豆ꎬ如果每平方米种８棵ꎬ这

ａ×１３＝１３×（）

ａ×（）＝ｂ×（）

３.列竖式计算下面各题ꎬ并用乘法交换律验算ꎮ

１３６×４８＝２１２×７２＝

９２×１２＝２７×３９＝

块试验田一共可以种多少棵?

（２）平价超市运进２５箱苹果ꎬ每箱３２千克ꎬ每千克卖８元ꎮ这些苹果一共可以卖多少元?

２４２

六运算律

配律ꎮ

两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数相乘ꎬ再相加ꎬ这叫作乘法分

第４课时乘法分配律

新课先知

教材Ｐ６２例５乘法分配律

找一找已知四年级有（）个班ꎬ五年级有（）个班ꎬ每个班领（）根跳绳ꎮ

要求的问题:

四、五年级一共要领多少根跳绳ꎮ

试一试要求四、五年级一共要领多少根跳绳ꎬ可以先算出四、五年级一共有多少个班ꎬ再乘每个班领的跳绳根数ꎬ列式是（）ꎻ还可以先分别算出四年级要领的跳绳根数和五年级要领的跳绳根数ꎬ再把二者相加就是要领的跳绳总根数ꎬ列式是（）ꎮ

方法一:

方法二:

（６＋４）×２４６×２４＋４×２４

＝＝

＝（根）＝（根）

我的发现:

两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把这两个数分别与这个数（）ꎬ

再（）ꎮ

预习检测

１.下面哪些算式是正确的?

正确的画“√”ꎬ错误的画“✕”ꎮ

（１）５６×（１９＋２８）＝５６×１９＋２８（）

（２）３２×（７×３）＝３２×７＋３２×３（）

（３）６４×６４＋３６×６４＝（６４＋３６）×６４（）

２.一个长方形的长是５２厘米ꎬ宽是２８厘米ꎮ你能用两种方法求出这个长方形的周长吗?

每日口算

２×５×７＝４×５×１２＝

１３×２×１５＝（６＋４）×８＝（１７＋１３）×２０＝２５×（１３＋２７）＝８７＋１３＝３９＋６１＝

我的疑惑:

２４３

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

乘法分配律

１.在里填数ꎬ在里填运算符号ꎮ（８２＋３７）×２＝８２×＋３７×５２×１２＋３８×１２＝（５２＋）×３５×２６＋３５×１４＝（）

４２×（３０＋６）＝

}

２.横着看ꎬ在得数相同的算式后面画“√”ꎮ（２８＋１６）×８

}

}

}

２８×１６＋１６×８２５×５２＋７５×５２（２５＋７５）×５２８５×（１８＋１）８５×１８＋８５４０×５０＋５０×２０４０×（５０＋２０）

３.选择题ꎮ

（１）（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ运用了（）Ａ.乘法交换律Ｂ.乘法结合律Ｃ.乘法分配律

（２）（５２＋４７）×２＝（）

（１）四（１）班和四（２）班一共捐赠图书多少本?

班级

（１）班

（２）班

（３）班

人数

４２

４５

４２

每人捐

赠本数

６

６

４

（２）四（３）班比四（１）班少捐赠图书多少本?

５.解决问题ꎮ

（１）王老师在体育用品商店买了篮球与足球各９个ꎬ买篮球比买足球多花多少钱?

（２）学校要给合唱队的１８个人买服装ꎮ已知每套服装的上衣４６元ꎬ裤子５４元ꎮ

Ａ.５２＋４７×２Ｂ.５２×４７×２Ｃ.５２×２＋４７×２

（３）１２５×９×８＝（）Ａ.１２５×９＋９×８Ｂ.１２５×８×９Ｃ.１２５×９＋１２５×８

４.英华达小学四年级三个班给希望小学捐赠图书ꎬ具体如下ꎮ

２４４

给这个合唱队买服装共要多少钱?

（用两种方法解答）

六运算律

两个数相乘ꎬ如果有接近整百的数ꎬ可将其转换成整百数加或减一个数的形式ꎬ再应用乘法分配律进行计算ꎬ可使计算简便ꎮ

第５课时应用乘法分配律进行简便计算

新课先知

教材Ｐ６３例６应用乘法分配律进行简便计算

找一找已知每副中国象棋（）元ꎮ要求的问题:

买１０２副中国象棋一共要付多少元ꎮ

试一试要求买１０２副中国象棋一共要付多少元ꎬ就是求（）个（）是多少ꎬ用（）计算ꎬ列式为（）ꎮ计算方法如下:

方法一:

列竖式计算ꎮ方法二:

简算ꎮ３２×１０２＝（）（元）３２×１０２

１０２＝

×３２＝

＝

＝（元）

我的发现:

方法二更加简便ꎬ它是应用了乘法（）律ꎮ

预习检测

１.用简便方法计算ꎮ

８５×１０２４０×（２５＋４）４８×３８＋５２×３８

３０１×５９（３０＋８）×１２５８７×５２－４２×８７

２.学校买来１０２箱科技书和故事书ꎬ每箱４８本ꎬ一共买了多少本书?

每日口算

１８×３５＝

３２×２５＝

我的疑惑:

１５×２０＝

４５００÷９＝

２７０＋５９０＝

４８０÷４＝

１４×２０＝

８００÷１６＝

２４５

（时间:

１０~１５分钟）

应用乘法分配律进行简便计算

１.判断ꎮ（对的在方框里画“√”ꎬ错的画“✕”）（１）（２００＋２）×５９＝２００×５９＋２×５９

优秀

８×（１２５＋９）

良好合格

３９×６＋３９×５４

（２）３２×２５＝（４×８）×２５＝４×２５＋８

（３）（Ａ＋Ｂ）×６＝Ａ×６＋Ｂ×６（４）１９９×５２＋５２＝５２×２００

{

{

２.下面每组算式的得数是否相等?

如果相等ꎬ选择其中一个算式算出结果ꎮ

４.解决问题ꎮ

（１）一个蔬菜种植园建了两个温室大棚ꎬ每平方米造价为１８元ꎮ两个大棚的总造价是多少元?

２５×（２００＋４）２５×２００＋２５×４

２６５×１０５－２６５×５２６５×（１０５－５）

{

２５×１１×４１１×（２５×４）

３５×２０１３５×２００＋３５

{

（２）

３.观察下面算式的特点并计算ꎮ（２０＋４）×２５３５×３７＋６５×３７

１９×６６＋８１×６６３２×（２００＋３）

１２×２６＋１２×４１２５×（８０＋８）

①这个花圃的篱笆长多少米?

②如果每平方米大约种了４０棵郁金香ꎬ这个花圃大约种了多少棵郁金香?

２４６

小明从家到学校

每分走（）米

走了（）分

小芳从家到学校

每分走（）米

走了（）分

六运算律

解决问题之前ꎬ可以先画图或列表厘清题中的已知条件和问题ꎬ再从不同的角度分析数量关系ꎬ就会得到不同的解题方法ꎮ

第６课时解决问题

新课先知

教材Ｐ６８例７应用乘法运算律解决问题

找一找已知小明和小芳同时从家出发走向学校ꎬ小明每分钟走（）米ꎬ小芳每分钟走（）米ꎬ经过（）分钟两人在校门口相遇ꎮ要求的问题:

他们两家相距多少米ꎮ

试一试我先画图表示:

再列表整理条件ꎮ

根据上面的示意图和表格ꎬ有两种解法:

第一种解法:

×４＋６０×４第二种解法:

＋６０）×４

＝７０＝（７０

＝（米）＝（米）

预习检测

１.两列火车同时从两地相向开出ꎬ甲列火车每小时行８５千米ꎬ乙列火车每小时行

１０５千米ꎬ经过５小时两车在途中相遇ꎬ求两地相距多少千米ꎮ

２.凯凯和洋洋同时从同一地点沿一条直线背对背走开ꎬ凯凯每分钟走６２米ꎬ洋洋每分钟走６８米ꎬ经过７分钟两人相距多少米?

每日口算

６７×４＝

２４０÷４０＝

我的疑惑:

３６０÷６０＝

８７÷３＝

２５×４＝

４０×９＝

６９６÷３＝

１２５×８＝

２４７

（时间:

１０~１５分钟）

优秀良好合格

应用乘法运算律解决问题

１.怎样简便就怎样算ꎮ５０×（２０＋４７）３３×４８＋４８×６７

２７×２０１１４７×５３－４７×５３

２.甲、乙两车从某地同时出发ꎬ背向而行ꎬ甲车速度是６０千米/时ꎬ乙车速度是７０千米/时ꎬ３小时后甲、乙两车相距多少千米?

３.甲、乙两个工程队合修一条公路ꎬ甲队每天修７８米ꎬ乙队每天修８５米ꎬ正好１２天修完ꎮ甲队比乙队少修多少米?

４.阳光书店“四大名著”的单价如下ꎮ

书名

单价（元）

«西游记»

３２

«红楼梦»

３４

«水浒传»

３８

«三国演义»

３６

２４８

（１）买«西游记»和«水浒传»各１５本ꎬ带

１０００元钱够吗?

（２）在这个书店买１２套“四大名著”ꎬ一共需要多少元?

（３）请你再提出一个问题ꎬ并解答ꎮ

５.梨花庄要挖一条６５２米长的水渠ꎬ第一周挖了６天ꎬ平均每天挖５７米ꎮ第二周准备每天挖６２米ꎬ还要挖多少天?

（把条件和问题先填入下表进行整理ꎬ再解答）

水渠全长（

）米

第一周

每天挖（

）米

挖（

）天

第二周

每天挖（

）米

挖（

）天

扫码解难题

第六单元测试题

卷面（３分）ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁（时间:

４０分钟满分:

１００分）

（６２分）

一、认真填一填ꎮ（１４分）

１.３５×１０１＝３５×１００＋３５×１＝３５３５ꎬ这里应用了（）律ꎮ

２.１２５×２３×４＝２３×（１２５×４）ꎬ这里应用了（）ꎮ

３.在里填上合适的数ꎬ在里填上运算符号ꎮ（每题２分）

（１）２７×２５×４＝（

）

Ａ.加法交换律

Ｂ.加法交换律和结合律Ｃ.加法结合律

３.用字母表示乘法分配律是（）ꎮＡ.ａ×ｂ＝ｂ×ａ

Ｂ.（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）

Ｃ.（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

４.３４７－９８用简便方法计算是（）ꎮＡ.３４７－１００＋２

Ｂ.３４７－１００－２

（２）＝４

×（２５－７）

Ｃ.３４７－（１００＋２）

四、判断题ꎮ（正确的在括号里画的画“✕”）（８分）

“√”ꎬ错误

（３）１４６＋３９＋６１＝＋（＋）

１.８７×９９＋８７和５４×２１－５４都可以运用乘

（４）××＝（８５＋ａ）

×ｂ

（５）１８×３３＋１８×６７＝（

）

二、直接写出得数ꎮ（８分）１５０＋２６０＝１２５×８＝

６＋１８＋９４＝１４０÷４÷５＝

９×５÷５×９＝５×１７×４＝

（１８＋２）×５＝２５×２４＝

三、选择题ꎮ（请将正确答案前的字母填到括号里）（８分）

１.２５×１７＋７５×１７＝（２５＋７５）×１７ꎬ这里应用了（）ꎮ

Ａ.乘法结合律Ｂ.乘法交换律Ｃ.乘法分配律

２.４４７＋２２５＋１５３＝２２５＋（４４７＋１５３）ꎬ这里应用了（）ꎮ

法分配律进行简便计算ꎮ（）２.４３６－（３６＋２３８）＝４３６－３６＋２３８＝４００＋２３８＝６３８（）

３.３４５÷５＋３４５÷３＝３４５÷（５＋３）（）

４.１０１×５６－５６＝１００×５６（）

五、用简便方法计算ꎮ（２４分）

１０２×４３５１×４９＋４９×４９

（４０－４）×２５２０１×４２－４２

２４９

优秀良好合格

１２５×３２３５＋３７２＋１６５＋２２８６３×７３－６３×６３９９×９９＋９９

六、解决问题ꎮ（３８分）

１.一家商店运进３２箱苹果和２７箱梨ꎬ每箱都重１６千克ꎮ运来的梨比苹果少多少千克?

（请用两种方法解答）（６分）

２.孔霞飞同学骑车每分钟行３２０米ꎬ如图ꎬ他从家出发ꎬ骑车去学校ꎬ８分钟到达ꎻ从学校出发ꎬ骑车去图书馆ꎬ６分钟到达ꎮ（１０分）

（１）孔霞飞家离图书馆多少米?

（２）图书馆离学校远ꎬ还是离孔霞飞家远?

远多少米?

（３８分）

３.２小时后两车相距多少千米?

（６分）

４.两辆汽车同时从Ａ、Ｂ两地出发ꎬ相向而行ꎬ３小时相遇ꎮ已知甲车每小时行８０千米ꎬ乙车每小时行９０千米ꎬＡ、Ｂ两地相距多少千米?

（先画图整理条件和问题ꎬ再解答）（８分）

５.一块长方形菜地ꎬ如果长减少５米ꎮ面积减少２５平方米ꎻ如果宽减少４米ꎬ面积减少６０平方米ꎬ这块长方形菜地原来的面积是多少平方米?

（先列表整理条件和问题ꎬ再解答）（８分）

２５０