新北师大版六年级数学上册教案.docx

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新北师大版六年级数学上册教案

浈江区赖新小学

（2○14—2○15学年度第一学期）

教案

班级：

六（4）班

科目：

数学

科任：

陈永兵

第一单元圆

一、本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二、本单元的教学内容

本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，对称图形。

三、本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四、本单元重难点

1.教学重点：

求圆的周长与面积。

2.教学难点：

对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

五．本单元的教学课时

15课时

课题圆的认识

第1课时

教学目标：

1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。

教学重点：

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

画圆

教学准备：

圆的模型、圆规、三角板

教法：

导练法、迁移法、例证法

学法：

自主学习，小组合作探究

课时：

1课时

教学过程：

一、复习旧知。

二、创设情境，导入新课。

生活中哪些地方可看到圆形？

与学过的图形比较有什么不同？

（你觉得这些图形美吗？

）

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第2页“试一试”以上的内容。

1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同？

2、课本观察与思考哪种方式更公平，为什么？

3、你有几种不同的画圆方法？

4、画圆有哪些条件？

什么是圆的圆心、半径和直径？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第3页“试一试”

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

（四）、精讲

1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？

（并说说为什么第三种最公平？

）

2、画圆的条件

你能想办法画一个圆吗？

画圆有哪些方法？

画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

1）.把圆对折、打开、任意换方向再对折；

2）.描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？

（你能说说这些折痕有什么特点？

）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

汇报：

（1）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

（2）圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。

（3）整理：

圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，半径通常用字母r表示（给出圆上、圆内、圆外等名称）

从圆心到圆上任意一点的线段是半径。

通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。

（4）圆有几条半径？

有几条直径？

长度怎样？

圆规：

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？

（5）指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。

四、巩固练习

课本第3页“练一练”。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

六、布置作业：

课本3页3题。

七、板书设计：

圆的认识

半径：

圆心到圆上任意一点的线段称半径

直径：

通过圆心并且两端点都在圆上的线段

教学反思：

。

课题圆的知识的应用

第2课时

教学目标：

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解决实际问题。

教学重点：

解决实际问题

教学难点：

解释某些现象

教学准备：

小黑板、圆规、量角器。

教法：

导练法、迁移法、例证法

学法：

自主学习，小组合作探究

课时：

1课时

教学过程：

一、复习旧知

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、创设情境，导入新课。

问题导入：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

三、探究新知：

（一）、出示自学指导：

自学课本第3页内容。

1、车轮为什么要做成圆的？

2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第3页“说一说”

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

（四）、精讲

1、演示圆形和方形的运动痕迹。

2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

四、巩固练习

课本第4页“画一画”。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

六、布置作业：

课本5页“想一想”。

七、板书设计：

圆的知识的应用

圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，因为圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

教学反思：

。

课题圆的认识2

第3课时

教学目标：

1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学重点：

直径与半径的关系

教学难点：

圆是轴对称图形

教学准备:

小黑板、圆规

教法：

导练法、迁移法、例证法

学法：

自主学习，小组合作探究

课时：

1课时

一、复习旧知。

用不同的方法找圆心。

二、创设情境，导入新课。

引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第5页的内容。

1、圆是轴对称图形吗？

它有几条对称轴？

2、在同一个圆里，直径和半径有怎样的关系？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第5页“找圆心”。

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

（四）、精讲

圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

半径与直径的关系

（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2）小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　　　　在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、巩固练习

课本第7页“练一练”1题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

六、布置作业：

课本6页2、3题。

七、板书设计：

圆的认识2

圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴，有无数条。

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

　　在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学反思：

。

圆对称性的应用

第4课时

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力，图案很美，学生能够喜欢

教学重点：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，

能用圆规设计简单的图案。

教学难点：

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点

教学准备：

小黑板、圆规

教法：

导练法、迁移法、例证法

学法：

自主学习，小组合作探究

课时：

1课时

教学过程：

一、复习旧知。

1、圆的直径与半径之间的关系。

2、圆的对称性。

二、创设情境，导入新课。

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第7页的内容。

1、欣赏美丽的图案，你有什么发现？

2、以圆为基本图形，大胆想象设计美丽的图案。

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第7页“试着画一画”。

（四）、精讲

1、圆的对称性

2、利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，

再确定半径进行设计。

四、巩固练习

课本第8页“练一练”2题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

六、布置作业：

课本8页“练一练”第1题。

七、板书设计：

圆对称性的应用

利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心，再确定半径进行设计。

教学反思：

。

课题圆的周长

第5课时

教学目标：

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

教学准备：

圆形铁丝、圆的模型、圆规

教法：

导练法、迁移法、例证法

学法：

自主学习，小组合作探究

课时：

1课时

教学过程：

一、复习旧知。

1、圆的直径与半径之间的关系。

2、圆的对称性。

3、长方形的周长。

二、创设情境，导入新课。

画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周的长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第9页“试一试”以上的内容。

1、你学到了几种测量圆的周长的方法？

2、圆的周长与什么有关系？

有怎样的关系？

3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗？

4、你知道圆周率是多少吗？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第10页“试一试”。

（四）、精讲

1.按课本问题中的插图和讨论题，分6人小组进行讨论。

2.出示活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3.分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π≈3.14

因此：

圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

四、巩固练习

课本第10页“练一练”1.2题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

六、布置作业：

课本“练一练”第4、5题。

七、板书设计：

圆的周长

C圆=πd或C圆=2πr

教学反思：

。

课题圆周长公式的应用

第6课时

教学目标：

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，