小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析.docx
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小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析
小学三年级奥数竞赛100道测试题及答案解析
奥数学习有利于训练孩子的思维能力,让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考
1、2008年2月1日是星期五,那么,2012年的3月1日是星期几?
2、下面的两个算式都是错误的,各移动2根火柴,使它们都变成正确的算式:
3、请你移动其中的一根火柴棒,使等号两边相等。
4、下面是两个具有一定的规律的数列,请你按规律补填出空缺的项:
(1)1,5,11,19,29,________,55;
(2)1,2,6,16,44,________,328。
5、按规律填()中的数:
1,2,3,5,8,(),(),34
6、列式计算.
(1)比245多120的数是多少?
(2)42的8倍是多少?
(3)55除以6,商是几?
余数是几?
考点:
整数的加法和减法;整数的乘法及应用;有余数的除法.
7、观察三角形 先观察,再填数。
8、甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。
问:
这批零件有多少个?
9、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高,但它比B、C都高,而C的名次也不比B高。
问:
他们各是第几名?
10、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,这时三棵树上鸟的只数相等.问:
原来每棵树上各落多少只鸟?
11、小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。
问:
原来两人各有多少本书?
12、找出下列各数列的规律,并按其规律在()内填上合适的数:
(1)625,125,25,(),();
(2)1,4,9,16,(),„
(3)2,6,12,20,(),(),„
13、一次数学考试后,李军问于昆数学考试得多少分.于昆说:
''用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.''小朋友,你知道于昆得多少分吗?
14、3名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?
15、有20人修筑一条公路,计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?
16、甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨。
甲仓每天运出12吨,乙仓每天运进7吨。
那么多少天后两仓的存粮就同样多了?
17、将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面两个数之和。
如果第7个数和第8个数分别是81,131,那么第一个数是多少?
18、图5-3中各个数之间存在着某种关系。
请按照这一关系求出数a和b。
此主题相关图片如下:
19、两个正整数相除,商是7,余数是5,如果被除数、除数都扩大到原来的4倍,那么被除数、除数、商、余数的和等于1039.原来的被除数是?
,除数是?
20、如图是一个残缺的乘法算式,补全后它的乘积是多少?
21、在图7-11所示除法竖式的每个方框中,填入适当的数字,使算式成立。
那么算式中的被除数是多少?
22、图7-10中的竖式由1,2,3,4,5,6,7,8中的7个数码组成,请将空缺的数码填上,使得竖式成立。
23、大猴采到一堆桃子,分给一群小猴吃。
如果其中两个小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩6个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。
大猴共采到多少个桃,这群小猴共有多少只?
24、有一个班的同学去划船.他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人.问:
这个班共有多少同学?
25、将1~6这六个自然数分别填入右图的六个○中,使得三角形每条边上的三个数之和都相等,请给出所有填法。
26、巧算试题,下面这道题看似很难,但是找出进位加法技巧,也就迎刃而解了
⑴117+229+333+471+528+622
⑵399+403+297-501
27、将1~11这十一个数分别填入右上图的○里,使每条直线上的三个数之和相等,并且尽可能大。
28、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里,使得只要顾客所买的乒乓个数小于30,他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出,而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球?
29、小强和小明共有50本练习本,小强的练习本比小明的2倍多2本.小强和小明各有几本练习本?
30、2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
31、巧计算
计算:
99999×22222+33333×33334
32、如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影.
33、数阵图 这个表中100在哪两行行?
前两行的和是多少?
前三行呢?
34、在一条笔直的公路上,有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。
甲从A地出发,每分钟行使600米,乙从B地出发,每分钟行使500米。
A追B,经过几分钟两人Z追上?
35、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?
36、小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,又接着花了1小时去书店,回来以每小时9千米的速度行驶,需要多少时间?
37、母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁?
38、4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨.现有沙土420吨,增加了3辆相同的卡车,问:
几趟可以运完?
39、有两桶油,从第一桶倒20千克给第二桶,两桶就同样多了。
已知第一桶原有50千克油,求两桶油共重多少千克?
40、如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱.已知1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少?
41、一串葡萄重多少克?
42、妈妈上午8时半上班,中午12时休息吃午饭;下午1时上班,5时半下班.请你算一算,妈妈一天工作几个小时?
43、亮亮家客厅里有只大钟,每到整时就会敲钟,到几时就敲几下,亮亮从3时开始敲钟时数敲钟的次数,到几时共敲了18下?
44、妈妈以每分钟80米的速度从家步行到单位上班,10分钟后,小华跑步从家追赶妈妈,结果在距家1200米的地方追上妈妈。
小华每分钟跑多少米?
45、如图,一张长方形纸片,长7厘米,宽5厘米。
把它的右上角往下折叠,再把左下角往上折叠,未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米?
46、乘法分配律 快速计算出199×6+4×997-1997=?
47、简便计算 怎样计算更简便?
(1)45×9;
(2)457×99;
(3)762×999;
(4)34×98
48、巧算习题 计算:
(1)42×45,
(2)31×39,
(3)45×45,
(4)132×138
49、有一类小于200的自然数,每一个数的各位数字之和是奇数,而且都是两个两位数的乘积,例如144=12×12.那么在此类自然数中,第三大的数是多少?
50、同学们去划船。
男同学去了27人,女同学去了29人,每4人坐一条船。
一共需要租多少条船?
51、图书馆有故事书96本,第一周借出28本,第二周借出30本,现在还有多少本书?
52、一辆公共汽车上原有乘客23人,在第一站下去8人,上来1人,现在车上有多少人?
53、今有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币与真币和重量不同。
现需弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平。
那么怎样利用这架天平称两次,来达到目的?
54、算式333×625×125×25×5×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零?
55、如果n=2×3×5×7×11×13×17×125。
那么n的各位数字的和是多少?
56、计算:
5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21)
57、小明买了6套体育画片,每套4元,又买了一本描红字帖15元。
小明一共花了多少元?
58、一批货物,已经运走了8吨,剩下的是运走的5倍。
这批货物一共有多少吨?
59、去天文台参观的女生有9人,男生去的人数比女生的3倍还多1人。
40座的汽车够坐吗?
60、学校舞蹈队里有18名男生,女生人数是男生的2倍。
舞蹈队男、女生一共有多少人?
61、三
(2)班有男生26人,女生22人。
全班同学平均分成4个小队。
平均每个小队有多少名同学?
62、同学们到果园参加义务劳动,男同学有40人,女同学有38人。
每6人分一组,一共可以分成多少个小组?
63、小华去商店里买饮料,买了5瓶,付给营业员100元,找回35元。
每瓶饮料多少钱?
64、一种练习本每本的单价是4角。
王教师用5元钱,最多可以买多少本练习本?
65、同学们做了80朵纸花,每5朵扎一束,可以扎几束?
每4朵扎一束,可以扎几束?
66、老师买了2副羽毛球拍,付出70元,找回6元。
每副羽毛球拍多少元?
67、每根跳绳长2米。
65米长的一根绳子,最多能剪多少根跳绳?
还剩几米?
68、少年宫学习绘画的小朋友共108人,学习书法的小朋友人数比学习绘画的2倍少36人。
少年宫学习书法的有多少人?
69、在一块长16米,宽8米的长方形地的周围围上围栏,围栏一共长是多少米?
70、一个正方形花圃,边长是15米。
它的周长是多少米?
71、玩具厂每小时可以生产玩具600个,从上午十时到下午二时,大约可以生产玩具多少个?
72、同学们要种93棵树,已经种了18棵,剩下的树苗平均分给5个小组,每个小组还要种多少棵?
73、48个同学去采集昆虫标本,每3人分一组,可以分成多少组?
74、李大伯家养了200只鸡,第一天先卖128只,平均每只鸡可卖9元,李大伯这天能卖多少元?
剩下的鸡第二天卖,每8只装一笼,能装多少笼?
75、一头牛一天要吃32千克草。
2头牛4天要吃多少千克草?
76、养鱼场去年放养鱼苗896尾,今年放养的鱼苗数是去年的2倍。
今年放养多少尾?
77、用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
这根线长多少厘米?
78、一个长方形操场,长55米,宽35米,小华沿操场的边跑了2圈,跑了多少米?
79、三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本。
这一天三年级共借书多少本?
80、公园里有黑天鹅28只,白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。
白天鹅有多少只?
81、校园里有水杉树24棵,松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵?
水杉树比松树少多少棵?
82、小白兔拔了14个萝卜,小灰兔拔的是它的3倍。
小白兔比小灰兔少拔了多少棵?
83、一件上衣45元,裤子比上衣便宜12元,买一套衣服要多少元?
84、明明有42张邮票,芳芳比他少15张,他们俩人一共有邮票多少张?
85、停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆?
86、兔子有3只,鹅的只数是兔子的2倍,鸡的只数是兔子的4倍。
鹅和鸡各有多少只?
87、一堆木材运走20根,还剩25根,这堆木材原有多少根?
88、三
(1)班小朋友做玩具,一共做了48个,送给幼儿园15个,其余的平均分给一年级3个班,每班最多可以分得几个?
89、张教师带100元去商场买3个小足球,找回了7元,你能知道每个小足球多少元吗?
90、4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元,5棵柳树苗55元,哪种树苗贵一些?
91、爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?
几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?
92、一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市,明天就到另一个城市.假如他第一天在A市,第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?
93、1-3+5-7+9-11+13-...-39+41=?
94、小华用压岁钱的一半买了一只新书包,又用余下的一半买了几本连环画,又用余下的一半买了一个铅笔盒,还剩4元,小华的压岁钱一共有多少元?
95、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米?
96、小新家买了一些水果,苹果比梨子多8个,比桔子少32个,桔子的个数是苹果的两倍,问小新家买了苹果、梨子、桔子一共多少个?
97、请观察图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形。
98、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵,如果甲按乙现有的纸花个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙,最后,丙也按同样的方法给了甲和乙。
这时,他们三人都有24朵纸花。
原来三人各有多少朵?
99、甲、乙、丙三人互相赠送图书。
如果甲送乙24本,送丙10本;乙送甲7本,送丙9本;丙送甲10本,送乙5本。
此时三人的图书都是48本。
原来三人各有多少本图书?
100、小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:
●●○●●○●●○......
你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?
第100个又是什么球呢?
【答案解析】
1、星期四
从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天
2、
3、2+2+7=11
4、
(1)观察发现,后项减前项的差为:
6、8、10、......,所以,应填41(=29+12),41+14=55符合。
(2)观察发现,6=2*(2+1),16=2*(2+6),44=2*(16+6),所以,应填120=2*(44+16),2*(120+44)=328符合。
5、13,21
分析:
这列数的排列规律是,从第三个数开始,前两个数相加之和等于后一个数:
1+2=3,2+3=5,3+5=8...按这个规律排列下去,5+8=13,8+13=21,13+21=34,所以第一个括号应填13,第二个应填21。
6、
(1)245+120=365
答:
比245多120的数是365.
(2)42×8=336
答:
42的8倍是336.
(3)55÷6=9„1
答:
商是9,余数1
7、前两个三角形的3个数存在如下关系:
6×3=18,18-4=14;5×3=15,15-4=11。
所以第三个和第四个三角形可以填出:
7×3=21,21-4=17;24÷3=8,24-4=20。
8、(25+10)×2=70个,(70+10)×2=160个。
综合算式:
【(25+10)×2+10】×2=160个
9、D名次不是最高,但比B、C高,所以它是第2名,A是第1名。
C的名次不比B高,所以B是第3名,C是第4名。
10、分析倒推时以''三棵树上鸟的只数相等''入手分析,可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的,所以第三棵树上原落鸟16-6=10(只).同理,第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只),使问题得解.
解:
①现在三棵树上各有鸟多少只?
48÷3=16(只)
②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24(只)
③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只)
④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)
答:
第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
11、小雨的书比小云的书多2倍'',即小雨的书是小云的书的3倍。
这个''倍数''是变化后的,所以''1倍''数应是小云变化后的书(见下图)。
''差''是20+5+11=36(本)。
根据和差公式得:
小云现有书
(20+5+11)÷(3-1)=18(本)。
小云原来有书18+5=23(本),小雨原来有书23+20=43(本)。
答:
原来小云有23本书,小雨有43本书。
12、通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析,可发现
(1)的规律是:
前项÷5=后项。
所以应填5,1。
(2)的规律是:
数列各项依次为
1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,所以应填5×5=25。
(3)的规律是:
数列各项依次为2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,所以,应填5×6=30,6×7=42。
13、分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:
一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56.
如何求出□中的数呢?
我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是
14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的,减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.解:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答:
于昆这次数学考试成绩是96分.通过以上例题说明,用倒推法解题时要注意:
①从结果出发,逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序,正确使用括号.
14、分析:
3名工人5小时加工零件90个,就是说每人每小时加工(90/3)/5=6个,那么一个人10小时可以加工6*10=60个,540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。
15、分析:
有20人修筑一条公路,计划15天完成,说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次,动工3天后抽出5人植树,20人修3天完成了20*3=60人次,那么总工作量还剩下300-60=240人次,这些剩下的工作给15人做,每人就还需要工作240/15=16天,
这样,前后加起来,实际工作就有3+16=19天。
16、分析:
甲仓存粮128吨,乙仓存粮52吨。
甲仓库比乙仓库多128-52=76吨,甲仓每天运出12吨,乙仓每天运进7吨。
甲乙两个仓库的差距每天缩小12+7=19吨,76/19=4天,4天可以把差距缩小为0,即甲、乙两个仓库就同样多了。
17、根据数列规律倒推,第6个数=131-81=50,第5个数=81-50=31,第4个数=50-31=19,第三个数=31-19=12,第2个数=19-12=7,第个数=12-7=5。
18、图中5个圆、10个数字,其中5个数字是只属于某一个圆本身的,5个数字是每两个圆相重叠的公共区域的,观察发现,两圆重叠部分的公共区域的数字2倍,正好等于两圆独有数字之和,15*2=10+20,30*2=20+40;所以,a=2*17-10=24,b=(16+40)/2=28。
验算:
20*2-16=24,符合。
19、被除数、除数都扩大到原来的4倍,它们的商还是7、余数为5×4=20,所以被除数与除数的和为1039-20-7=1012,而此时被除数比除数的7倍大20,所以除数为(1020-20)÷(7+1)=124,所以原来的除数为124÷4=31,被除数原来为31×7+5
20、由乘积个位得5,那么被乘数的个位也必定是5;
由乘数的十位乘被乘数时十位为0,可知乘数的十位是4或8;由积的千位为5,推得被乘数百位为3,并由此推出乘数十位为4;所以,算式为325*47=15275,即乘积是15275。
21、分析273,除数个位和商的十位有两种可能:
1*3=3或7*9=63,如果是后一种,那么只39*7=273,但39*2=78是两位数,不符;所以只能是91*3=273,即除数是91,商是32;
那么,完整的算式为2919/91=32......7。
22、乘数不可能是1,则被乘数百位必定是1;两数相乘,个位得2的有:
3*4=12、4*8=32、6*7=42;
分别试算,得到:
158*4=632。
23、本题的条件可以转化为:
如果每个小猴分2个桃子,最后会剩下8个,如果每只小猴分4个,还差10个,应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有(8+10)÷(4-2)=9只,桃子一共有4×9-10=26个。
24、先增加一条船,那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船,就会余下6×2=12(名)同学.改为每条船9人,也就是说,每条船增加9-6=3(人),正好可以把余下的12名同学全部安排上去,所以现在还有12÷3=4(条)船,而全班同学的人数是9×4=36(人).
25、 这道题与例题不同的是不知道每边的三数之和等于几.因为三个重叠数都重叠了一次,由重叠数之和=每边三数之和,得到每边的三数之和等于[重叠数之和]重叠数之和重叠数之和.因为每边的三数之和是整数,所以重叠数之和应是3的倍数.考虑到重叠数是1~6中的数,所以三个重叠数之和只能是6,9,12或15,对应的每条边上的三数之和就是9,10,11或12.与例题的方法类似,可得下图的四种填法:
每边三数之和=9每边三数之和=10每边三数之和=11每边三数之和=12.
26、
27、提示:
中心数是重叠数,并且重叠4次。
所以每条直线上的三数之和等于[(1+2+„+11)+重叠数×4]÷5=(66+重叠数×4)÷5。
为使上式能整除,重叠数只能是1,6或11。
显然,重叠数越大,每条直线上的三数之和越大。
所以重叠数是11,每条直线上的三数之和是22。
填法见右图。
28、答案:
1+2+4+8+14=29
也可以分成1、2、4、7、15。
29、
30、2只兔相当于6只小鸡的重量,那么4只兔相当于12只小鸡的重量.3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量.12÷3=4,即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量.
31、
32、通过观察前三个方格表中阴影部分的规律,可以得出:
把前3个方格表一列一列的看,阴影部分在一格一格的向下移动,当移到最下方时,便重新从最上面的一格重新开始循环,不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑,依此可以判断出其他的3个方格,所以,答案为:
33、看最右侧一列,第一行是1,第二行是2,所以100在第99行和第100行.前两行和为1+2+3=6,前三行和为1+2+3+3+4+5=18
34、500/(600-500)=5(分钟)
35、
客车和货车的速度之比为5:
4
那么相遇时的路程比=5:
4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
36、从家到学校的路程:
15*3=45(千米),回来的时间45/9=5(小时)
37、解:
①女儿的年龄:
(64+8)÷(3+1)=18(岁)②母亲的年龄:
3×18-8=46(岁)
38、1辆卡车1趟运沙土:
336÷4÷7=12(吨),现在有4+3=7(辆)卡车,需要420÷(7×12)=5(趟)就可以运完
39、
(1)从排列上可以看出这组数按7,0,2,5,3依次重复排列,那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个,第1个数是7,所以第81个数是7,81÷5=16„1
(2)每个周期各个数之和是:
7+0+2+5+3=17.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数,即可得到答案.17×16+7=279,所以,这81个数相加的和是279.
40、4个文具盒=40块橡皮,即1个文具盒=10块橡皮;已知,1个笔记本=5块橡皮,2个笔记本=10块橡皮,所以,1个文具盒=2个笔记本.1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是3×2=6(元).
41、2个梨的重量是80