《全彩课堂》苏教版数学五年级上册第一单元.docx

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《全彩课堂》苏教版数学五年级上册第一单元

第一单元：

负数的初步认识

目标记心中

本单元是苏教版五年级上册数学教材的起始单元，是在学生已经认识自然数并初步认识分数和小数的基础上来学习的。

通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

本单元的教学内容分两部分编排：

第一部分是结合现实情境教学负数的意义，初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。

“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。

1.负数的初步认识

目标秀一秀

知识与能力在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。

过程与方法经历数学化、符号化的探究过程，会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，能正确区分正、负数和0，并能初步进行正、负数和0的大小比较。

情感态度价值观使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

名师伴你行

知识点一：

用负数表示温度

例题展示

例1：

温度计显示的是某一天3个城市的最低气温。

从图中你能知道些什么？

（教材第1页例1）

名师解题

1.认识温度计

温度计左上方的“℃”表示温度计左边的刻度是摄氏度，摄氏度是计量温度的单位。

包括我国在内的很多国家通常使用摄氏度计量温度。

温度计右上方的“℉”表示温度计右边的刻度是华氏度，华氏度也是计量温度的单位。

美国等一些国家就用这个单位。

在温度计上，以0℃为为分界线，数字0表示0摄氏度，0上方的数表示零上摄氏度，0下方的数表示零下摄氏度。

一格表示2℃。

2．读出三个城市的温度，明确正、负数的读法、写法

南京的温度计液面正好指着0摄氏度，说明南京最低气温是0摄氏度，记作0℃。

三亚的最低气温比0摄氏度高，温度计液面指着0上方的第2个大格，说明三亚的最低气温是零上20摄氏度，记作+20℃，“+20”读作正二十。

哈尔滨的最低气温比0摄氏度低，温度计液面指着0下方的第2个大格，说明三亚的最低气温是零下20摄氏度，记作-20℃，“-20”读作负二十。

参考答案

南京最低气温是0摄氏度，记作0℃；三亚最低气温是零上20摄氏度，记作+20℃，“+20”读作正二十。

哈尔滨最低气温亚的气温是零下20摄氏度，记作-20℃，“-20”读作负二十。

知识小结

为了区别零上20摄氏度和零下20摄氏度，采用“+20℃”与“-20℃”两种方法表示。

零上温度用正几摄氏度表示，零下温度用负几摄氏度表示。

拓展延伸

如何在温度计上标出温度？

分析在温度计上找相应温度时，先分清温度的正负，找准0摄氏度，再根据每格表示多少度，找出相应温度。

举例　在温度计上标出：

＋10℃、－20℃。

点拨　＋10是正数，在0的上方，而温度计中每个格表示10℃，所以在0上方第一格的位置画横线，表明它表示＋10℃；－20是负数，在0的下方找到20，在对应的位置画横线，表明它表示－20℃。

正确解答　

习题讲解

1、读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数？

（教材第5页练习一第1题）

名师解析：

这道题主要考查对正数、负数的理解。

温度计上0摄氏度以上是正数，0摄氏度以下是负数。

水沸腾时的温度是100℃，是零上100℃，是正数。

水结冰时的温度是0℃，既不是正数，也不是负数。

地球表面的最低气温可达－89.2℃，是零下89.2℃，是负数。

参考答案：

100℃是正数，0℃既不是正数也不是负数，－89.2℃是负数。

2、某市去年各季度的平均气温如下表，把它们在温度计上表示出来。

（教材第5页练习一第5题。

）

名师解析：

温度计上每个格表示10℃，0摄氏度以上是正数，0摄氏度以下是负数。

－10℃是负数，在0的下方第一格的位置画横线，表明它表示－10℃。

15℃是正数，在0的上方找到10和20，在10和20中间对应的位置画横线，表明它表示15℃。

20℃是正数，在0的上方找到20，在20对应的位置画横线，表明它表示20℃。

－5℃是负数，在0的下方找到10，在0和0下方10的中间对应的位置画横线，表明它表示－5℃。

参考答案：

知识点二：

用负数表示高度

例题展示

例2：

你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或低多少米吗？

（教材第2页例2）

名师解题

1．明确海拔的含义

通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。

海平面相当于温度计里的0刻度，高于海平面的称为海拔是多少，低于海平面的称为海拔负多少。

珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.4米，通常称为海拔8844米，记作＋8844米或8844米。

吐鲁番盆地大约比海平面低155米，通常称为海拔负155米，记作－155米。

2．理解正数、负数的含义

像＋20、＋8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写）。

像－20、－155这样的数都是负数。

3．特殊的0

温度计和海平面的示意图中，我们可以把0看作是正数、负数的分界点，因而0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

参考答案

珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.4米，通常称为海拔8844米，记作＋8844米或8844米。

吐鲁番盆地大约比海平面低155米，通常称为海拔负155米，记作－155米。

知识小结

比海平面高几米，就用正几米表示它的高度。

比海平面低几米，就用负几米来表示它的高度。

拓展延伸

怎样判断温度差？

分析用温度计一格表示的度数乘两个温度之间刻度的间隔数，算出温度差。

举例　请你说一说＋10℃比－20℃高多少摄氏度。

点拨　＋10℃和－20℃之间有3个间隔，每个间隔表示10℃，所以3×10＝30℃。

正确解答　＋10℃比－20℃高30℃。

习题讲解

1、先读一读，再把下面各数填入合适的圈内（教材第2页练一练）

－5+268－40－120+1030

名师解析：

这道题主要考查对正数、负数意义的理解。

+26、8、+103都是大于0的数，都是正数。

－5、－40、－120都是小于0的数，都是负数。

0既不是正数，也不是负数。

参考答案：

+26、8、+103－5、－40、－120

2、用正数或负数表示下面的海拔高度（教材第5页练习一第2题。

）

名师解析：

高于海平面称为海拔正多少，低于海平面称为海拔负多少。

青海湖高于海平面3260米，称为海拔3260米，记作＋3260米或3260米。

死海低于海平面422米，称为海拔负422米，记作－422米。

参考答案：

3260、负422

3、写出5个正数和5个负数（教材第5页练习一第3题。

）

正数：

负数：

名师解析：

正数都是大于0的数，负数都是小于0的数，0既不是正数，也不是负数。

参考答案（不唯一）：

正数（0.613+53821+9.9），负数（－1－0.3－234－200－77.9）

知识总结

1.正、负数的读写方法：

（1）写正数时，加“+”号两种形式都可以，但是读正数时，带“+”号的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。

（2）写负数时，一定要写出“－”号，读时也一定要读出“负”字。

2.负数的实际应用

目标秀一秀

知识与能力使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

过程与方法在自主探索、合作交流的过程中，积累数学活动经验，体会数学的魅力，体验“一一对应”和“数形结合”的数学思想。

情感态度价值观体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

结合教材数学史料《你知道吗？

——我国是最早认识负数的国家》进行爱国主义教育。

名师伴你行

知识点一：

用正、负数表示盈亏情况

例题展示

例3：

新光服装店去年上半年每月的盈亏情况如下表。

（教材第3页例3）

月　份

一

二

三

四

五

六

盈亏/元

＋3000

＋4200

－1800

＋2700

－900

＋3700

　　从表中你能知道些什么？

名师解题

1．明确用正、负数可以表示盈亏

通常情况下，盈利用正数表示，＋3000元表示盈利3000元。

亏损用负数表示，－1800元表示亏损1800元。

2．读懂上半年每月的盈亏情况

月　份

一

二

三

四

五

六

盈亏/元

＋3000

＋4200

－1800

＋2700

－900

＋3700

意义

盈利

3000元

盈利

4200元

亏损

1800元

盈利

2700元

亏损

900元

盈利

3700元

参考答案

盈利用正数表示，亏损用负数表示。

一月份盈利了3000元，二月份盈利了4200元，三月份亏损了1800元，四月份盈利了2700元，五月份亏损了900元，六月份盈利了3700元。

共有4个月盈利，2个月亏损，其中二月盈利最多，三月亏损最多。

知识小结

正、负数可以用在经商行业中的盈利与亏损方面。

盈利与亏损是两个相反意义的量。

拓展延伸

一幢楼房有23层，地面以上第10层通常记作＋10层，地面以下第2层记作（　　　）。

点拨　地面相当于0的位置，因为地面以上第10层的位置高于地面，所以通常记作＋10层。

而地面以下第2层的位置低于地面，所以记作－2层。

解答　一幢楼房有23层，地面以上第10层通常记作＋10层，地面以下第2层记作（－2层）。

习题讲解

1、根据新光服装店去年下半年每月的盈亏情况，填写下表。

（教材第3页试一试）

名师解析

通常情况下，盈利记为正，亏损记为负。

七月份亏损1200元，记为－1200元，九月份盈利2500元，记为+2500元。

参考答案

月　份

七

八

九

十

十一

十二

盈亏/元

＋3000

＋4200

－1800

＋2700

－900

＋3700

知识点二：

用正、负数表示方向

例题展示

例4：

（教材第3、4页例4）

名师解题

1.理解行走路程及行走方向

小华向东走2千米，到了邮局；向西走2千米，到了公园。

东西方向恰好相反，相反方向行走的路程可以分别用正数和负数表示。

2.用正数和负数表示向相反的方向行走的路程

如果把向东走2千米记作＋2千米，那向西走2千米记作－2千米。

3.理解表示负数的数轴

（1）带有箭头的直线，标有表示0的点。

在0的右边，向右等距地标有1、2、…各点；在0的左边，向左等距地标有－1、－2、…各点。

（2）对应的正负数到0的距离相等，如－2到0是2个等距长度，2到0也是2个等距长度。

4.明确数轴上数的大小关系

数轴上，正数从左到右逐渐增大，负数从右向左逐渐减小，即数轴上右边的数比左边的数大。

正数大于0和负数，负数小于0和正数。

参考答案

如果把向东走2千米记作＋2千米，那向西走2千米记作－2千米。

看了上图，发现公园和邮局离学校一样远。

知识小结

1.行走的方向和路程可用正、负数表示。

用正、负数表示两个相反的方向；确定向一个方向走的路程用正数表示，向相反方向走的路程用负数表示。

2.在数轴上表示数，先确定0点，0的左边是负数，右边是正数。

拓展延伸

找到题中的基准量，用正数表示增加的量，用负数表示减少的量。

某人乘坐一部电梯从地面上升6.3米，记作（　　　）；上升至6.3米后，电梯下降了2.5米，下降的2.5米可以记作（　　　）。

点拨　

题中出现两个基准量：

地面和地面上的6.3米。

以地面为基准上升6.3米可以记作＋6.3米。

以地面上的6.3米为基准，从6.3米处下降2.5米，可以记作－2.5米。

解答