浙江省嘉兴市中考数学试题含答案.docx
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浙江省嘉兴市中考数学试题含答案
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）
数学试题卷
考生须知:
1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.
2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.
温馨提示:
本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）
1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）
2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000.数1500000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）
A．1月份销量为2.2万辆.
B．从2月到3月的月销量增长最快.
C．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.
D．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.
4.不等式的解在数轴上表示正确的是（）
5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）
6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）
A．点在圆内.B．点在圆上.C．点在圆心上.D．点在圆上或圆内.
7.欧几里得的《原本》记载.形如的方程的图解法是：
画，使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（）
A．的长.B．的长C．的长D．的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形,下列作法中错误的是（）
9.如图,点在反比例函数的图象上,过点的直线与轴,轴分别交于点,且,的面积为1.则的值为（）
A．1B．2C．3D．4
10.某届世界杯的小组比赛规则:
四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）
A．甲.B．甲与丁.C．丙.D．丙与丁.
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）
11.分解因式:
.
12.如图.直线.直线交于点;直线交于点，已知,.
13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:
“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.（填“公平”或“不公平”）.
14.如图,量角器的度刻度线为.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点,直尺另一边交量角器于点，量得,点在量角器上的读数为.则该直尺的宽度为
15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意,可列出方程:
.
16.如图,在矩形中,,,点在上,,点是边上一动点,以为斜边作.若点在矩形的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是.
三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）
友情提示:
做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
17.
（1）计算:
;
（2）化简并求值:
，其中
18.用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:
解法二:
由②，得,③
由①-②,得.把①代入③，得.
（1）反思:
上述两个解题过程中有无计算错误?
若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
19.已知:
在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.
求证:
是等边三角形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:
收集数据（单位:
）:
甲车间:
168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间:
186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据:
组别频数
165.5~170.5
170.5~175.5
175.5~180.5
180.5~185.5
185.5~190.5
190.5~195.5
甲车间
2
4
5
6
2
1
乙车间
1
2
2
0
分析数据:
车间
平均数
众数
中位数
方差
甲车间
180
185
180
43.1
乙车间
180
180
180
22.6
应用数据;
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数?
（2）结合图象回答:
①当时.的值是多少?
并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多少时间?
22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面,为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为,为中点,,.,.当点位于初始位置时,点与重合（图2）.根据生活经验,当太阳光线与垂直时,遮阳效果最佳.
（1）上午10:
00时,太阳光线与地面的夹角为（图3）,为使遮阳效果最佳,点需从上调多少距离?
（结果精确到）
（2）中午12:
00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点在
（1）的基础上还需上调多少距离?
（结果精确到）
（参考数据：
，，，，）
23.巳知,点为二次函数图象的顶点,直线分别交轴,轴于点
（1）判断顶点是否在直线上,并说明理由.
（2）如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象,写出的取值范围.
（3）如图2.点坐标为,点在内,若点,都在二次函数图象上，试比较与的大小.
24.我们定义:
如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。
（1）概念理解:
如图1,在中,,.,试判断是否是“等高底”三角形，请说明理由.
（2）问题探究:
如图2,是“等高底”三角形,是“等底”，作关于所在直线的对称图形得到,连结交直线于点.若点是的重心,求的值.
（3）应用拓展:
如图3,已知,与之间的距离为2.“等高底”的“等底”在直线上,点在直线上,有一边的长是的倍.将绕点按顺时针方向旋转得到,所在直线交于点.求的值.
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题
1-5:
CBDAA6-10:
DBCDB
二、填空题
11.12.213.，不公平14.15.16.0或或4
三、解答题
17．
（1）原式
（2）原式
当时，原式
18.
（1）解法一中的计算有误（标记略）
（2）由①-②，得，解得，
把代入①，得，解得
所以原方程组的解是
19.
为的中点
又
是等边三角形
（其他方法如：
连续，运用角平分线性质，或等积法均可。
）
20.
（1）甲车间样品的合格率为
（2）乙车间样品的合格产品数为（个），
乙车间样品的合格率为
乙车间的合格产品数为（个）.
（3）①乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.
②甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以
乙车间生产的新产品更好.
（其他理由,按合理程度分类分层给分.）
21.
（1）对于每一个摆动时间,都有一个唯一的的值与其对应，
变量是关于的函数.
（2）①,它的实际意义是秋千摆动时,离地面的高度为.
②
22.
（1）如图2,当点位于初始位置时,.
如图3,10:
00时，太阳光线与地面的夹角为,点上调至处，
为等腰直角三角形,
即点需从上调
（2）如图4,中午12:
00时,太阳光线与,地面都垂直,点上调至处,
得为等腰三角形，
过点作于点
即点在
（1）的基础上还需上调
23.
（1）点坐棕是,
把代入,得,
点在直线上.
（2）如图1,直线与轴交于点内,点坐杯为.
又在抛物线上,
解得,
二次函数的表达式为,
当时,得.
双察图象可得,当时,
的取值范围为或
（3）如图2,直线与直线交于点,与轴交于点,
而直线表达式为,
解方程组得点
点在内,.
当点关于抛物线对称轴（直线）对称时,
且二次函数图象的开口向下,顶点在直线上,
综上:
①当一时.
②当时，;
③当时，
24.
（1）如图1,过点作上直线于点,
为直角三角形,
,
即是“等高底”三角形.
（2）如图2,是“等高底”三角形,是“等底”,
与关于直线对称,
点是的重心,
设,则
由勾股定理得,
（3）①当时，
Ⅰ.如图3,作于点于点，
“等高底”的“等底”为
与之间的距离为2,
即，
绕点按顺时针方向旋转得到,
设
,,即.
，可得，
Ⅱ.如图4,此时是等腰直角三角形，
绕点按顺时针方向旋转得到,
是等腰直角三角形，
②当时，
Ⅰ.如图5,此时是等腰直角三角形，
绕点按顺时针方向旋转得到时,
点在直线上
即直线与无交点
综上，的值为,,2
【其他不同解法，请酌情给分】
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