七年级数学下册第五章相交线与平行线教案.docx
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七年级数学下册第五章相交线与平行线教案
课题：
5.1.1相交线1
知识与技能：
1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
过程与方法：
2、通过画图，了解对顶角、邻补角的概念；
情感态度与价值观：
；3、通过画图，讨论，知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
教学重点：
了解对顶角、邻补角的概念；教学难点：
知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
教法：
1、引导发现法:
2、讲练结合法:
学法：
1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法
课前准备：
预习课本第3至5页.
教学过程
一、课堂导入：
问题1：
什麽是相交线、平行线？
下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。
二、合作探究：
议一议：
下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？
BB
两条直线相交，如图。
BB
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即:
∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？
可分为两类：
∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？
一条边公共，另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：
邻补角与补角有什么关系？
邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?
有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
例1、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是〔〕
ABCD
注意：
对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是两条直线相交形成的；每个角的对顶角只有一个，而每个角的邻补角有两个。
三、交流展示：
在用剪刀剪布片的过程中，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
在这过程中，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系？
为了回答这个问题，我们先来研究下面的问题。
如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1和∠3有什么关系？
为什么？
例1、例2必做题第2题
解：
∠1和∠3相等。
∵∠1＋∠2＝1800，∠2＋∠3＝1800∴∠1＝∠3（同角的补角相等）
同理∠2和∠4相等。
这就是说：
对顶角相等。
你能利用这个性质回答上面的问题吗？
因为剪刀的构造可以看成两条相交的直线，所以两个把手之间的角与剪刀刃之间的角互为对顶角，由于对顶角相等，因此，两个把手之间的角与剪刀刃之间的角始终相等。
例2、〕如图，直线a、b相交，∠1＝400，求∠2、∠3、∠4的度数。
分析：
∠1和∠2有什么关系？
∠1和∠3有什么关系？
∠2和∠4有什么关系？
解：
∵∠1＋∠2＝1800，∴∠2＝1800—∠1＝1800—400＝1400.
∠3＝∠1＝400，∠4＝∠2＝1400.
四、归纳小结
1、什么是邻补角？
邻补角与补角有什么区别？
2、什么是对顶角？
对顶角有什么性质？
五、当堂训练：
一、必做题
1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。
2、下图中直线AB、CD相交于O，∠BOC的对顶角是，邻补角是
二、选做题
3、课本5面练习。
4、如2题图，已知∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数
板书设计：
5.1.1相交线
问题议一议：
例1例2小结
教学反思：
课后复习：
课本8面1、2；9面7、8题。
课题：
5.1.1相交线（垂线）2
知识与技能：
1、了解垂线的概念
2、理解垂线的性质1；
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
过程与方法：
1、通过画图，了解垂线的概念；2、理解垂线的性质
情感态度与价值观：
1、通过教学，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
正确理解垂线
教学重点：
垂线的概念、垂线的性质教学难点：
用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
教法：
1、引导发现法:
2、讲练结合法:
学法：
1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法
课前准备：
预习课本第3至5页
怎样过一点画一条直线垂直于已知直线？
.
教学过程
一、课堂导入：
问题1：
两条相交直线有什么位置关系？
〔投影1〕如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。
当b的位置变化时，a、b所成的角是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a与b是什么位置关系？
有，当＝900时；垂直。
两条相交直线有相交、垂直，今天我们学习垂线。
二、合作探究：
议一议：
显然，垂直是相交的一种特殊情形，即两条直线相交成900的情况。
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。
在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的,如：
〔投影2〕
你能再举一些其它的例子吗？
你能再举一些其它的例子吗？
思考：
〔投影3〕下面所叙述的两条直线是否垂直？
①两条直线相交所成的四个角相等;
②两条直线相交,有一组邻补角相等;
③两条直线相交,对顶角互补.
①②③都是垂直的。
三、交流展示：
探究:
.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
（1）画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?
（2）经过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?
（3）经过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
由画图可知：
（1）可以画无数条；
（2）可以画一条；（3）可以画一条。
这就是说，经过直线上或直线外一点，可以画一条垂线，并且只能画一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
注意：
①“有”指存在，“只有”指唯一；②“过一点”中的“点”在直线上或在直线外。
四、归纳小结
1、垂线的概念，垂直的表示；
2、垂直的性质1；
3、垂线的画法。
五、当堂训练：
一、必做题
1、课本9面9题；
二、选做题
2、课本5面练习2题。
板书设计：
5.1.1相交线
议一议：
例1小结
教学反思：
课后复习：
课本8面3、4、5题，10面12题。
课题：
5.1.1相交线（垂线）3
知识与技能：
1、了解垂线段的概念；
2、理解“垂线段最短”的性质；
3、体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
过程与方法：
通过教学，理解“垂线段最短”的性质；
情感态度与价值观：
通过教学体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.
教学重点：
垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用；
教学难点：
理解点到直线的距离的概念教法：
1、引导发现法:
2、讲练结合法:
学法：
1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法
课前准备：
预习课本第3至6页.
教学过程
一、课堂导入：
问题1：
上一节课我们学习了垂线段的概念，垂线的性质1，那个能说说？
今天我们继续学习垂线
二、合作探究：
议一议：
如图（课本图5.1-8）,在灌溉时，要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
说到最短，上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?
两点之间，线段最短.
如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是点P,那么另一个端点的位置在什么地方呢?
把江河看成直线l,那么原问题就是这样的数学问题：
在连接直线l外一点P与直线l上各点的线段中,哪一条最短?
三、交流展示：
1、垂线的性质2
讨论：
在黑板上固定木条l,l外一点P,木条a一端固定在点P，使之与l相交于点A。
左右摆动木条a,l与a的交点A随之变动,线段PA的长度也随之变化，a与l的位置关系怎样时，PA最短?
a与l垂直时，PA最短。
这时的线段PA叫做垂线段。
画出PA在摆动过程中的几个位置，如图，点A1、A2、A3……在l上,连接PA1、PA2、PA3……，PO⊥l，垂足为O，用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……的长短，可知垂线段PO最短。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,
简单说成:
垂线段最短.
2、点到直线的距离
我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.如上图，PO就是点P到直线l的距离。
注意：
点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个数量，所以不能画距离，只能量距离。
四、归纳小结
1、垂线段、点到直线的距离概念；
2、垂线的性质2及应用.
五、当堂训练：
一、必做题
1、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.
（1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.
（2）如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
（3）如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.
1题图2题图
二、选做题
2、已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a上于点C.请说出线段AE的长是哪一点到哪一条直线的距离?
CD的长是哪一点到哪一条直线的距离？
3、课本中水渠该怎么挖?
在图上画出来.如果图中比例尺为1:
100000,水渠大约要挖多长?
板书设计：
5.1.1相交线（垂线）
问题1垂线的性质2点到直线的距离小结
教学反思：
课后复习：
课本8面6题，
9面10题，
10面13题。
课题：
5.1.3同位角内错角同旁内角4
知识与技能：
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
过程与方法：
通过图形的识别训练，培养学生的视图能力。
情感态度与价值观：
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点：
同位角、内错角、同旁内角的概念。
教学难点：
在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
教法：
1、引导发现法:
2、讲练结合法:
学法：
1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法 4、练习法
课前准备：
预习课本第6至9页.
教学过程：
一、课堂导入：
提问1、让学生欣赏下列图片。
图片中除了有我们上一节课所学的两条直线相交外，有没有更多的直线相交呢？
让学生根据自己的理解和认识，动手画图，看三条直线的位置有哪几种？
展示学生所画图形，大概有以下几种：
（1）
（2）（3）（4）（5）（6）。
（1）
（2）（3）（4）（5）（6
（4）、（5）、（6）三个图形之间有什么样的关系？
（通过老师的点拨，学生很容易发现
图形（5）、（6）和图形（4）是一样的，都是三条直线两两相交且不交于一点的情况）
今天我们学习几种角
二、合作探究：
议一议
1、（用多媒体投影出）右图，根据上述探究的结果我先后安排如下三个探究题
（1）、图形中反应了是哪两条直线都和哪一条直线相交而成的图形？
（待学生回答后简单介绍截线和被截直线的概念）。
（2）、图中小于平角的角有几个？
同一顶点的四个角
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