学年九年级百题竞赛数学.docx
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学年九年级百题竞赛数学
2014年九年级百题竞赛
（数学试卷）
1、选择题（每题2分，共80分）
1.下列四个实数中，是无理数的为（）
A.0B.
C.﹣2D.
2.6的平方根是（）
A.±
B.±3C.
D.3
3.去年某市人均生产总值为104485元，104485用科学记数法表示为（）
A.0.104485×106B.1.04485×105C.1.04485×106D.10.4485×104
4.
如图是由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，其主视图是（）
5.下列四个式子中，结果是负数的是（）
A.|﹣2|B.1﹣2C.2—1D.﹣（﹣1）
6.如下四个几何图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
7.把m2-4分解因式，结果正确的是（）
A.（m+2）（m-2）B.（m-4）2C.（m+2）2D.（2+m）（2-m）
8.若分式
的值为0，则（）
A.x=3B.x=0C.x=﹣1D.x=1
9.下列计算正确的是（）
A.3a+3b=6abB.a2+a3=a5C.a6÷a3=a2D.（a2）3=a6
10.如果三角形的两条边长分别为2和4，那么该三角形的第三边长可能是（）
A.2B.3C.6D.10
11.二次函数y=（x-2）2-1的顶点坐标为（）
A.（2,-1）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（-2,1）
12.
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则cosB的值是（）
A.
B.
C.
D.
13.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）
14.方程x2+3x=0的解是（）
A.x=-3B.x1=0，x2=3C.x=3D.x1=0,x2=-3
15.一个正多边形的每个外角都等于45°，那么它是（）
A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形
16.如图，已知AB=AC，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）
A.∠B=∠CB.AE=ADC.∠AEB=∠ADCD.BE=DC
17.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3的度数为（）
A.100°B.120°C.130°D.150°
（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第22题图）
18.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，D为AC中点，若CD=10，AC=16，则BC的长度为（）
A.10B.11C.12D.13
19.反比例函数
图象上的两上点为（1,y1），（3，y2）,则下列关系式成立的是（）
A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.不能确定
20.下列命题中，假命题是（）
A.菱形的邻角互补B.矩形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的菱形是正方形
21.若点（m，n）在函数y=2x-1的图像上，则4m-2n的值是（）
A.2B.-2C.1D.-1
22.如图，四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是各边的中点，则四边形EFGH一定是（）
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形
23.如图，直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以两锐角顶点A、B为圆心，BC长为半径作弧，若AB=4，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）
A.
B.
C.πD.2π
24.如图，AB与圆O相切于点A，OB与圆O相交于点C，若∠ABO=40°，则∠ACO的度数为（）
A.80°B.75°C.65°D.40°
（第23题图）（第24题图）（第25题图）
25.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和8，反比例函数
的图像经过点A，则k的值为（）
A.24B.12C.6D.3
26.小明一家到新疆旅游，他爸爸决定到当地租车自驾。
已知某车型日租金为200元，另外车每走1km需油费0.6元。
爸爸估计每天车子租金与油费总和不超过560元，则他们租的车每天最多走（）
A.1000公里B.900公里C.800公里D.600公里
27.如图，圆O直径AB⊥CD，垂足为P，已知AP=10，BP=2，则CD的长为（）
A.
B.
C.
D.
28.函数y=（x-
）2+
的图象如图，则在自变量x取值范围1≤x≤3内，函数值y的取值范围是（）
A.y≥1B.1≤y≤3C.
≤y≤3D.0≤y≤3
29.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，若DE:
EC=2:
3，则S△DEF:
S△ABF=（）
A.2:
3B.4:
9C.2:
5D.4:
25
30.如图，将面积为2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中四边形ABED的面积为（）
A.4B.6C.8D.10
31.已知正比例函数y=-ax和反比例函数y=
（a≠0），它们在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
32.为了解学生课外阅读的喜好，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每人从四个选项中选择一个选项，图
（1）与图
（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。
则以下结论错误的是（）
A.由这两个统计图不能确定受调查学生中喜欢“漫画”的人数
B.在扇形统计图中，“科普常识”所在扇形的圆心角为108°
C.由这两个统计图可知受调查的学生人数为200人
D.若该校有1200名学生，则喜欢“小说”的学生大约有480人
33.
如图，在直角坐标系中，点A,B,C,D的坐标分别是（1,4），（1,1），（7,1），（3,1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）
A.（3,3）B.（7,9）C.（7,3）D.（4,3）
如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像，
34.
则下列结论正确的是（）
A.ac＞0B.抛物线与x轴的另一个交点为（2,0）
C.b+2a=0D.a-b+c＜0
35.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，实际施工时，每月的工作效率比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程，设实际用了x个月完成工程，则下列所列方程正确的是（）
A.
B.
C.
D.
36.如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=
相交于点E（-1,2），F（1，-2），若y1＞y2,则x的取值范围是（）
A.x＜-1B.x＞0C.x＞-1或x＞1D.x＜-1或0＜x＜1
37.有4张边长为a的正方形纸片，5张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，2张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）
A.2a+bB.2a+2bC.4a+2bD.5ab
38.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，已知AB=AD=6，BD=8，则CD的长是（）
A.10B.12C.
D.
39.为装扮教室小彤和同学去买气球，发现“笑脸”型气球5元/个，“心”型气球7元/个，她们买了两种气球恰好共花去53元，则她们共买了气球（）
A.7个B.8个C.9个D.10个
40.如图，等边△ABC的边长为8，AD为边BC上的高线，点M为AD上一点，将MC绕点C逆时针旋转60°得CN，若∠NDC=120°，则AM的长为（）
A.4B.
C.
D.
2、填空题（每小题2分，共70分）
41.2（a-1）-a=________
42.若∠α=35°，则它的余角是__________
43.函数y=
的取值范围是__________
44.两个圆的半径分别是2和3，当两圆内切时，两圆心距为__________
45.已知点M（m，2）是反比例函数y=
上一点，则m的值是___________。
46.某班的5名团员在一次献爱心捐款活动中，每人捐款额情况如下（单元：
元）:
10,8,15,12,12，则这次数据的中位数是________元。
47.二次函数y=x2-4与y轴的交点坐标为__________。
48.小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的地面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是_______。
49.计算：
__________
50.将二次函数y=x2的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式为__________。
51.已知-2xmy3与x2y2+n是同类项，那么（n-m）2014__________
52.如图，平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是_________
53.不等式3x+1＞3的最小整数解为_________
54.如图，AB为半圆O的直径，点C、D为半圆上两点，若∠DAB=50°，则∠C=_________
55.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠DBC=30°，BC=6，则点O到BC的距离为__________
56.在二次函数y=-x2+6x+1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是___________。
57.如图，小明与小华站在坡比为
:
3的斜坡上，若两人坡面距离AB为3米，则两人水平距离BC约为__________米（结果保留2个有效数字）
58.如图，函数y=2x和y=kx+b的图像相交于点A（2,4），则关于x的方程2x=kx+b的解为__________
59.袋中有两个质地大小完全相同的小球，上面分别写有数字-1和2，从中随机取一个球，记其上面所写数字为a，放回后再从中随机取一个球，记其上面所写数字作为b，则点（a,b）在第三象限的概率为___________
60.如图，菱形ABCD中，点P为对角线AC上一点，PD⊥AD，已知菱形的周长为16，tan∠CAB=
则DP的长为________.
61.如图，在平面直角坐标系中，点A（0,2），点B（1,0），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB’，则点B’的坐标为__________。
62.如图，△ABC中，点D为边AB上一点，且∠ACD=∠B，已知AD=1，AB=3，则AC的长是__________。
63.对正方形ABCD进行分割，如图1，点E、F分别是BC、CD的中点，点M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“圣诞树”，若“圣诞树”的面积比原正方形ABCD的面积少1，则正方形ABCD的边长为__________。
64.如图，将等腰梯形放置于平面直角坐标系中，底边AB与X轴重合，点O为AB中点，直线y=
经过A,C两点，已知点D（-1,2），则点A的坐标为__________。
65.为支援贫困地区学生，某校学生购进一批单价为20元的毛绒玩具在课余时间进行义卖，已知每天销售数量y（件）与销售价格x（元/件）满足关系式：
y=-3x+108,为使每天获得最大销售利润，则销售价格应定在_______元。
66.如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠ABC的平分线BE交AC于点E，ED⊥AB于点D，若BC=5，AB=13，则△ADE的周长为_________。
67.已知甲乙两地相距500千米，张师傅驾车从甲地到乙地，途中加油若干升，且加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）关系如图所示，则张师傅到达乙地时油箱剩余的油量是________升。
68.如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD上一点，把矩形沿直线BE折叠，点C、D分别落在点C’、D’处，BC’与边AD交于点F，若BC’平分∠ABE，BF:
FC’=4:
5，则
的值为__________
69.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
...
2
3
4
5
...
输出
...
...
当输入数据是9时，输出的数是__________。
70.如图①，一等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一篮苹果，右侧秤盘有一篮桔子和4个各100克的砝码，将左侧篮子中一个苹果移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的3个砝码后，天平呈平衡状态（右图②所示），则被移动苹果的质量为__________克
71.如图，正方形ABCD的边长为2，点P、Q是边AD上两点，且AP=DQ，CQ交对角线BD于点G，AG与BP交于点H，若点H是AG的中点，PQ的长为__________。
72.如图，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=3，OA在x轴上，OB分别与双曲线
相交于点C和点E，且
AB与
相交于点D，若CD∥OA，则点E的横坐标为__________。
73.如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，则D、E两点间的最小距离为__________。
74.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点P为线段AB上一动点，直线PQ⊥AC于点Q，点A关于PQ的对称点A’落在直线AC上，若△A’PC为等腰三角形，则AP的长为__________。
75.如图，抛物线y=
x2-mx-4与x轴交于A、B两点（OA＞OB），与y轴交于点C，CD∥x轴并交抛物线于点D。
已知点Q（10,0），点P为线段OA上一点，连接CP、CQ，分别交线段OD、AD于点E、F，若EF平行且等于CD，则m的值为_________。
答案
1、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
B
B
C
A
C
D
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
B
D
A
C
B
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
C
C
B
D
D
C
D
C
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
A
D
C
A
D
A
C
C
D
2、填空题
41.a-2
42.55°
43.x≠-1
44.1
45.
46.12
47.（0，-4）
48.2π
49.x+5
50.y=（x+1）2-2
51.1
52.100
53.1
54.40
55.
56.x＜3
57.2.6
58.x=2
59.
60.2
61.（2,3）
62.
63.
64.（-4,0）
65.28
66.20
67.6
68.2:
1
69.
70.150
71.
72.
73.
74.
75.1.5
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