山西省对口升学考试数学试题及参考答案.docx
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山西省对口升学考试数学试题及参考答案
2012~2017近五年山西省对口升学考试
数学试题及参考答案
✓2012年山西省对口升学考试数学试题
✓2012年山西省对口升学考试数学试题参考答案
✓2013年山西省对口升学考试数学试题
✓2013年山西省对口升学考试数学试题参考答案
✓2014年山西省对口升学考试数学试题
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绝密★启用前试卷类型：
A
山西省2012年对口升学考试
数学
一、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分）
1、已知集合，则
A、B、C、D、
2、不等式的解集是
A、B、C、D、
3、函数的定义域是
A、B、C、D、
4、下列函数中，既是偶函数，又是区间内的增函数是
A、B、C、D、
5、函数的图像是
A、B、C、D、
6、设，下列各式中正确的是
A、B、C、D、
7、等比数列中，，则
A、B、C、D、
8、三个数成等差数列，它们的和为18，平方和为116，这三个数是
A、B、C、或D、以上都不正确
9、下列直线与直线垂直的是
A、B、C、D、
10、的值是A、B、C、D、
11、已知向量，点的坐标为，则点的坐标是
A、B、C、D、
12、已知向量，若，则
A、B、C、D、
二、填空题（本答题共有8小题，每空3分，共计24分。
请把正确答案填写在横线上）
1、函数的定义域是
2、已知函数，则
3、
4、若，则
5、向量，则为
6、过点，倾斜角的余弦为的直线方程是
7、抛物线的焦点到准线的距离为
8、展开式中的常数项是
三、解答题（本答题共5小题，共计40分）
1、（8分）已知，求的值。
2、（9分）设二次函数，且函数图像关于轴对称，
（1）求常数的值；
（2）求使函数的取值范围。
3、（8分）已知等差数列中，，求的值。
4、（7分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球，求
（1）两个球都是白球的概率；
（2）两个球中至少有1个红球的概率。
5、（8分）如图所示，长方体中，，求
（1）与所成的角的度数；
（2）与平面所成的角的度数。
山西省2012年对口升学考试
数学评分参考答案
一、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分）
A卷：
1、C2、A3、B4、A5、D6、C
7、A8、C9、B10、D11、C12、A
B卷：
1、C2、B3、B4、A5、D6、C
7、A8、C9、B10、D11、C12、A
二、填空题（本答题共8小题，每空3分，共计24分）
1、2、3、
4、5、6、
7、8、
三、解答题（本答题共5小题，共计40分）
1、解：
………（2分）
………（2分）
又………（2分）
………（2分）
2、解：
（1）由已知条件可知：
………（1分）
图像关于轴对称，………（1分）
故………（2分）
（2）函数………（1分）
则………（1分）
即………（1分）
使函数的取值范围是………（2分）
3、解：
由已知条件………（2分）
………（3分）
………（3分）
4、解：
（1）设从6个球中任取两个球都是白球的概率为………（1分）
则………（2分）
（2）设从6个球中任取两个球，两个球至少1个红球的概率是，从6个球中任取两个球，两个都是红球的概率为，从6个球中任取两个球，一个白球，一个红球的概率为………（1分）
则………（3分）
【解法2：
（2）………（4分）】
5、解：
（1）是长方体，
与所成的角即为………（2分）
由已知………（2分）
（2）为在平面内的射影，即是与平面所成
的角………（2分）
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山西省2013年对口升学考试数学试题
一、单选题（4*10=40分）
1.已知集合A=｛2，3，4｝，B=｛0，1，2，3，4｝，则（）
A.{0,3,4}B.{0,1,2,3,4}C.{2,3}D.{1,2}
2.不等式的解集是（）
A.-1-1D.x<-1或x>4
3.设f（x）=5x-4,则f
（2）=（）A.20B.10C.16D.6
4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）
A.B.C.D.y=3x
5.已知，则x=（）A.9B.C.D.
6.已知,则=（）A.B.C.-1D.1
7.在中，已知,c=,b=2,则的度数为（）
A.B.C.D.
8.已知向量,若，则x=（）A.B.C.2D.-2
9.长轴长为4，短轴长为3，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为（）
A.B.C.D.
10.右图正方体中，二面角的平面角是（）
A.B.C.D.
二、填空题（4*5=20分）
1.函数的最小值是________________________
2.=__________________
3.=___________
4.抛物线的准线方程为________________
5.某射手练习射击，击中目标的概率为0.7，设x是射击6次击中目标的次数，则随机变量x的概率分布属于____________________分布。
（提示：
二项或正态，二者之一）
三、解答题（6小题共计40分）
1.（6分）求函数f（x）=的定义域。
2.（8分）已知，角是第二象限角，求cos和tan
3.（6分）若，，，求
4.（8分）已知直线y=2x+b到圆的距离为5，求常数b的值。
5.（6分）在等差数列中,求
6.（6分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取2个球，求两个球至少1个红球的概率。
山西省2013年对口升学考试数学评分参考答案
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山西省2014年对口升学考试数学试题
一、单项选择（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
）
1．lg20+lg5的值是（）A、25B、100C、2D、4
2．已知函数f（x）=，则f
（2）=（）
A、-B、C、1D、3
3．已知全集U=R，不等式丨x丨＜4，的解集的补集是（）
A、｛x丨﹣4＜x＜4｝B、｛x丨x≤﹣4或x≥4｝
C、｛x丨x＜﹣4或x＞4｝D、以上都不对
4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）
A、y=B、y=2xC、y=﹣xD、y=3x2
5．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5｝，则A∪B（）
A、｛1，2，3，4,5｝B、｛2，3，4｝C、｛1，2，3，4｝D、｛1，2，4，5｝
6．已知sinx=，则cos2x=（）
A、﹣B、C、-1D、1
7．在△ABC中，已知∠A=45°，a=，b=，则∠B的度数为（）
A、60°B、30°C、120°D、60°或120°
8．如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，异面直线与所成角的度数为（）
A、30°B、45°C、60°D、90°
9．长轴长为6，短轴长为4，交点在x轴上的椭圆的标准方程为（）
A、B、
C、D、
10．已知向量=（6，3），向量=（1，x）若⊥，则x等于（）
A、-2B、﹣C、2D、
二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）
1．=
2．y=3sin（2x﹣）的周期T=__________。
3．的展开式中第3项的系数是_________________。
4．顶点在原点，焦点坐标为（5，0）的抛物线标准方程是______________。
5．转化为十进制数为________________。
三、解答题（本大题共6题，共计40分）
1．（6分）求函数y=的定义域。
2．（6分）从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女生的概率。
3．（6分）若·=5，丨丨=，丨丨=，求<，>
4．（8分）已知直线l：
x+5y+c=0与圆M：
相切，求常数c的值。
5．（6分）在等比数列｛an｝中，a2=10，a3=20，求a7.
6．（8分）求二次函数的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。
山西省2014年对口升学考试数学评分参考答案
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山西省2015年对口升学考试数学试题
一、选择题（3*10=30分）
1、用列举法表示“大于3且小于10的奇数的全体”构成的集合是（）
A.B.{5,7,9}C.{4,6,8}D.{4,5,6,7,8,9}
2、数列｛a｝的通项公式为，则这个数列的第6项是（）
A.-5B.5C.6D.-6
3、下列哪对直线相交（）
A.B.
C.D.以上都不对
4、lg25+lg4的值是（）A.100B.2C.1D.29
5.下列函数中既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的函数是（）
A.B.C.y=-xD.
6.若，则=（）A.B.C.D.
7.在已知a=1,，则的度数为（）
A.B.C.D.或
8.如图所示，长方体ABCD-中，直线AC与平面的关系为（）
A.平行
B.相交
C.垂直
D.无法确定
9.长轴长为10，短轴长为8，焦点在x轴上的椭圆的标准方程是（）
A.B.C.D.
10.已知向量,,若∥，则m=（）
A.B.C.或D.0
二、填空题（4*8=32分）
1、已知集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛-2，2｝，则=______________
2、已知函数,则f（3）=___________________
3、y=3cos（2x+）的周期T=__________
4、设全集U=R,不等式的解集的补集是______________
5、=____________
6、（a+b）的展开式中第3项的系数是_______________
7、顶点在原点，焦点坐标为（2，0）的抛物线的标准方程是_________________
8、（1011）转化为十进制数是___________
三、解答题（6个小题，共计38分）
1、（6分）求函数的定义域。
2、（6分）已知，求<,>
3、（6分）已知等差数列｛a｝的前5项和为105，且，求数列｛a｝的通项公式。
4.（6分）求二次函数f（x）=3x的最小值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。
5、（6分）从三男三女6名学生中任选2名学生（每名学生被选中的机会相等），求2名学生均为女学生的概率。
6、（8分）已知直线3x+4y+c=0与圆相切，求常数C的值。
山西省2015年对口升学考试数学评分参考答案
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山西省2016年对口升学考试数学试题
一、单项选择题（30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
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