第110届全国中学生物理竞赛预赛试题.docx
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第110届全国中学生物理竞赛预赛试题
第一届全国中学生物理竞赛预赛试题
姓名成绩
1．火车以速率V1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动。
于是他立即使车作匀减速运动，加速度的大小为a。
要使两车不致相撞，则a应满足关系式。
2．如图1-1所示，物体Q与一质量可以忽略的弹簧相连结，静止在光滑水平面上，物体P以某一速度v与弹簧和物体Q发生正碰。
已知碰幢是完全弹性的，而且两物体的质量相等，碰幢过程中，在下列哪种情况下弹簧刚好处于最大压缩状态？
A．当P的速度恰好等于零时，
B．当P与Q的速度相等时，
C．当Q恰好开始运动时，
D．当Q的速度等于v时，
E．当P刚好把它的动能全部传递给弹簧时。
3．在图1-2中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。
（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。
当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？
若动，如何动？
（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？
（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉。
当A开始移动时，C动不动？
若动，如何动？
4．在图1-3中，A是一质量为M的木块，B是一质量为m的小铁块，共同浮在水面上。
若将铁块取下，直接放在水内，最后杯中水面的高度。
5．如图1-4所示，质量可以忽略的弹簧上端固定，下端悬挂一质量为m的物体，物体沿竖直方向做振幅较小的简谐振动。
取平衡位置O处为原点，位移x向下为正，则在图1-5的A、B、C、D和E五个图中
（1）图是描述物体的速度随x的变化关系。
（2）图是描述加速度随x的变化关系。
（3）图是描述弹簧的弹性势能随x的变化关系。
（4）图是描述总势能（重力势能与弹性势能）随x的变化关系（重力势能取原点处为零）。
6．夏天，在运输大量冰块的卡车上，有时看到冰面上有淡乳白色的气体漂动，出现这种现象是由于。
7．钢尺A、钢尺B和一段角钢是用同样的材料制成的。
钢尺A在+20℃使用是准确的；钢尺B在－30℃使用时是准确的。
用这两把尺子在－30℃的野外去测量上述角钢的长度，其读数分别为lA及lB，则
A．lA＞lBB．lA＝lB Ｃ．lA＜lB
在+20℃温度下，用这两把尺子分别去测量角钢的长度，其读数为lA＇及lB＇，则
Ａ．lA＇＞lB＇ Ｂ．lA＇＝lB＇Ｃ．lA＇＜lB＇
８．用连线连结起左边列出的科学家和右边列出的他所测定的物理量或证实过的物理事实。
Ａ、布朗ａ、热功当量
Ｂ、卡文迪许ｂ、电磁波的存在
Ｃ、焦耳 ｃ、万有引力恒量
Ｄ、赫兹ｄ、分子不断作热运动
Ｅ、法拉第ｅ、原子的有核结构
Ｆ、牛顿ｆ、电子电量
９．如图1-6所示，一根被弯成半径为Ｒ＝10cm的半圆形导线，在磁感应强度B=1.5T的匀强磁场中以速度v=6m/s沿ac方向向右运动,磁场的方向垂直图面向里。
求导线上a、b两点的电势差，指出哪一点电势高。
求导线上a、c两点的电势差。
10．在水平放置的光滑导轨上，沿着导轨方向固定一条形磁铁（如图1-7所示）。
现有四个滑块，分别由铜、铁、铝和有机玻璃制成，使它们从导轨上A点以一定的初速度向磁铁滑去，则作加速运动的是；作匀速运动的是；作减速运动的是。
11．从同一交流电路上接出两个支路，如图1-8所示。
一支路连结一个无泄露电阻的电容器；另一支路连结一个无电阻的电感线圈。
则导线AB和CD的相互作用是：
相吸
相斥
无相互作用
无法确定相吸还是相斥
12．如图1-9所示，在半径r是0.1m的原来不带电的金属球壳内放两个点电荷，电量分别是q1=－3×10－９C和q2=9×10－９C。
它们与金属球内壁不接触。
在距球壳中心O点100m处放一个点电荷q3，它的电量是6×10－14Ｃ。
q3所受的静电力是 。
13．在如图1-10所示的电路中，R1=40Ω，R2=R3=60Ω，ε1=5V，ε2=2V。
电源内阻忽略不计，当K接通后，电源ε2的输出功率是。
14．如图1-11所示，R1=R3=R5=……＝Ｒ99=5Ω，R2=R4=R6=……＝Ｒ98=10Ω，=5Ω，ε=10V。
则电阻R2上的电功率应等于。
15．把两个相同的电容器A和B如图1-12所示连接起来。
当它们都带有一定电量时，电容器A中的带电微粒M恰好静止，现在使电容器B两板错开，而距离不变，使它们对着的面积成为原来的1/2，这时M的加速度的大小是。
16．用万用电表中欧姆表的不同量程去测量一个晶体二极管的正向电阻。
例如，用×10及×100两档（内附电池相同）的测量结果分别为Ｒ10和Ｒ100，则有
A．Ｒ10=Ｒ100B.Ｒ10＜Ｒ100
C.Ｒ10＞Ｒ100D.Ｒ10＜Ｒ100或Ｒ10＞Ｒ100
17．有一装置如图1-13所示，整个装置处于真空中，从阴极K发射处的电子通过第Ⅰ区域，从阳极小孔B射出进入由金属管构成的第Ⅱ区域，离开金属管后进入有一均匀磁场的第Ⅲ区域，磁场方向垂直于纸面向里，电子在哪些区域内会发射电磁波？
只在第Ⅰ区域，B.只在第Ⅱ区域，
在第Ⅲ区域，D只在第Ⅰ，Ⅲ区域，
在第Ⅰ，Ⅱ区域
18．光导纤维能够长距离地传输光信号是利用现象。
每根光导纤维的折射率沿半径方向的分布是。
19．全息照相底片和普通照相底片在摄影冲洗后其底片上图象的不同点是
。
20．列举激光的两个特性：
（1）
（2）；举出激光的两种用途：
（1），
（2）
。
21．有一物体AB（如图1-14所示）从远处移向凹面镜到2f处过程中。
下列情况哪些是正确的？
像的大小总是不断增加；
像的大小总是大于物；
像的大小总是小于物；
像总是正立的；
像总是倒立的
A．只有（3）正确。
B.只有
（1）、
（2）正确。
C.只有
（2）、（4）正确。
D.只有（3）、（4）正确。
E.只有
（1）、（5）正确。
22．有些照相机和测量仪的镜头看上去是淡紫色的，这是因为镜头表面镀有一层透明物质的薄膜，它的作用是。
23．晴朗的天空呈蔚蓝色的原因是。
24．如图1-15。
在一凸透镜左侧放一块厚的矩形玻璃砖，当平行光从透镜右边射来时，其聚焦位置较无此玻璃砖时：
A．向左移B.向右移C.不变
25．第一个在理论上预言电磁波存在并指出光是一种电磁波的科学家是；提出物质波假说的科学家是；第一个提出量子概念的科学家是。
26．爱因斯坦有哪些科学成就？
试举出其中两项：
。
27．月亮为什么永远以一面朝地球？
。
28．超导现象指的是。
29．一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动。
杆最初处在水平位置。
杆上距O为a处放有一小物体（可视为质点），杆与其上小物体最初均处于静止状态如图1-16所示。
若此杆突然以匀角速ω绕O轴转动，问当ω取什么值时小物体与杆可能相碰？
30．一根细线竖直悬挂一根长为l的均匀细木杆，置于水桶内水平面上方，如图1-17所示。
当水桶缓慢上提时，细木杆逐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过一定深度l’时，木杆开始出现倾斜现象。
求l’。
已知木杆的密度为ρ，水的密度为ρ0。
31．有一条长350千米的电缆AB，现发现由于其绝缘外皮在某处受到外来损伤导致绝缘性能变坏。
为探查其受损地点，现作如下测量：
（1）使B端开路，在A端与地之间接入电动势为200伏的电池（电池内阻和接地电阻均不计），测量B端对地的电压为40伏。
（2）使A端开路，在B端与地之间接入电动势为200伏的电池，测得A端对地的电压为50伏。
你能根据以上测量结果计算出破损地点距A端的距离吗？
32．如图1-18所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O就是坐标原点。
凸透镜的焦距为10厘米。
有一平面镜M放在
x>0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的象位于A2处，A2的坐标见图。
（1）求出此发光点A的位置。
写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。
33．一个粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置（如图1-19所示），U形管左端封闭，右端通大气，大气压为P0。
管内装入水银，两边水银面的高度差为h。
左管内空气柱的长度为L。
如果让该管在原来竖直平面内自由下落。
求两边水银面的高度差。
34．用伏安法测定一个阻值约为25千欧，额定功率为1/20瓦的电阻值。
备用仪器及元件有：
（1）待测电阻约25千欧，1/20瓦。
（2）直流电流表两个
（A1）量程0—100μA，内阻约为2千欧。
（A2）量程0—500μA，内阻约为300欧。
（3）直流电压表三个
（V1）量程0—1V，内阻约为10千欧。
（V2）量程0—10V，内阻约为100千欧。
（V3）量程1—50V，内阻约为500千欧。
（4）电源三种
（ε1）两节干电池，每节1.5伏
（ε2）直流稳压电源，输出电压15伏，额定电流1安。
（ε3）直流稳压电源，输出电压50伏，额定电流0.5安。
（5）电位器
电阻值1千欧。
额定功率1瓦。
（6）电键、导线
试从以上所提供的仪器和元件中选择合适的规格及适宜的线路，使得被测电阻测量的结果达到尽可能高的精确度。
绘出电路图并标明所选仪器及元件的规格。
第二届全国中学生物理竞赛预赛试题
姓名成绩
1．至少要颗同步卫星才能“覆盖”整个地球赤道。
2．一般人能听到的声音的频率大致在范围。
视觉暂留约为秒。
3．电子显微镜比普通显微镜更能分辨物体的细节，这是由于
原因。
4．200度远视眼镜片的焦距是。
5．正电子与负电子相碰湮没时，放出的能量约为。
6．220V、40W的白炽灯泡的灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式
算出的值相比，其大小关系，理由是。
7．房间中间有一台电冰箱，夏天时把这台正在工作的电冰箱的门打开，想用此方法来降低室内的平均温度，这可能（“是”或“否”）；理由是。
8．落日为什么是红的？
。
9．在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来，这是原因。
10．一束在空气中波长为0.65μm的光，人眼看是红色；当它射入折射率为1.33的水中，人眼在水中看时，看到的颜色是，理由是。
11．给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的测出一根棉线所能承受的最大拉力？
要求说明理由并画出装置图。
12．估计在室温下，真空度达到1×10－３mm汞高时，容器内空气分子间的平均距离（取一位有效数字）
13．如图2-1所示的光学系统中，会聚透镜L1和L2共轴，其焦距分别为f1和f2，直径分别为D和D/2，彼此相距2（f1+f2）。
物AA’与主轴垂直,长度为D,其中心OA位于主轴上,离L1的距离为2f1,屏P垂直于主轴,置于L2右侧,OP是OA经L1和L2所成的像点.这时在屏上只出现物AA’中央部分的像.
（1）画出此情况的光路图,用它来解释此现象.
（2）如果不改变AA’、L1、L2和屏P的位置，能否在此光学系统中加一个会聚透镜L使得AA’全物都在P上成像?
如不能.请说明理由。
如能请说明应放在何处，直径至少要多大？
焦距f应如何选定？
14.一个盛满水的圆柱形水桶，桶底和壁都很轻很薄，桶的半径为R，高为h，桶的上缘处在湖面下深度为H处，如果用轻绳将它缓慢的上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功。
15．电路图如图2-2所示，要想在A、B、C三个地方的每一处都能控制同一盏灯的亮、灭，所用材料除导线外，还有单刀双掷开关两个和双刀双掷开关一个，试画出电路图。
16．一密闭气缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少量的水（如图2-3所示）。
缸内气体温度为T，气体体积为V1，压强P1=2.00atm。
现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积减少到
时，压强变为P2=3.00atm，求温度T的值。
17．在大气和有生命的植物中，大约每1012个碳原子中有一个C14原子，其半衰期为τ=5700年，其余的均为稳定的C12原子。
在考古工作中，常常通过测定古物中C14的含量来推算这一古物年代。
如果在实验中测出：
有一古木碳样品，在m克的碳原子中，在△t（年）时间内有△n个C14原子发生衰变。
设烧成木炭的树是在T年前死亡的，试列出能求出T的有关方程式（不要求解方程）。
18．一密闭容器中，盛有温度均匀的热水，在室温始终保持为20℃的环境中慢慢冷却。
测出各时刻t时热水与室温的温度差△T，结果如下表所示：
t（min）
0
30
60
90
120
150
△T（℃）
64
32
16
8
4
2
试根据以上的数据，找出温度差随时间变化的规律公式，求出t=45min时的温度。
19．如图2-4所示，一根细棒，上端A处用绞链与天花板相连，下端用绞链与另一细棒相连，两棒的长度相等。
二棒只限在竖直面内运动，且不计绞链处的摩擦。
当在C端加一个适当的外力（在纸面内），可使两棒平衡在图示的位置处，即两棒间的夹角为90°，且C端正处在A端的正下方。
（1）不管两棒质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？
试说明道理（不要求推理）
（2）如果AB棒的质量m1=1.0kg，BC棒的质量m2=2.0kg，求此外力的大小和方向。
20．如图2-5所示，一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上。
ab边长为l1,bc边长为l2，现突然将线圈翻转180°，使ab与dc互换位置，可设法测得导线中流过的电量Q1。
然后维持ad不移动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感应强度的大小。
21．一个5mH的纯电感线圈，接在
伏的电源上，求通过线圈的电流的有效值，并写出电流的瞬间函数式。
22．如图2-5所示为一根直的1千米长的玻璃光学纤维，其两端是平面（且与轴线垂直——译者）。
一束激光L以对纤维轴AA’成一个可变的角度θ射入纤维。
玻璃对这种激光的折射率为1.50。
若θ取值在0—5°的范围内，试计算激光沿纤维传导所需的最长和最短时间之差。
23．如图2-6所示，跨过轻质定滑轮的绳两端，分别连接质量为m和M的物体，M略大于m。
M物体静止在地面上，m物体停止在距地面高H0处，将m物体从原高度再举高H0，放手后，m物体自由下落。
试就m物体碰地与不碰地两种情况，分别求出M物体所能达到的最大高度H（绳子、滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦力、空气阻力及绳子的伸长均忽略不计）。
第三届全国中学生物理竞赛预赛试题
姓名成绩
1．木星的公转周期约为12年。
设地球至太阳的距离为1单位（称为1天文单位），则木星至太阳的距离为天文单位。
2．把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，在物体脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向应是
；手掌的加速度的方向应是，大小应是。
3．如图3-1所示，一质量为m的物体位于一质量可忽略的直立弹簧上方h高度处，该物块从静止开始落向弹簧。
设弹簧的倔强系数为k，则物块可能获得的最大动能为。
4．网球拍以速度v1击中以速度v0飞来的网球，被击回的网球的最大速率为。
（以上所有的速率都是相对于地面）
5．质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面间的静摩擦系数为μ。
一人想用最小的作用力F使木块移动，则此最小力F的大小为。
6．一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地。
A、B两地相距s。
火车作加速运动时，其加速度最大为a1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2。
由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间。
7．已知氢原子n=1能级的能量为-13.6电子伏，氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时所发射的光谱线为色。
8．一物体沿x轴在
和
的区间内作简谐振动，对此物体作随机观察。
则该物体出现在微小间隔
中的几率是。
9．图3-2中所示为一两臂内径相同的U形管，其中盛有乙醚。
两臂中各有一活塞与液面紧密接触起始时两活塞在同一水平面上，现将两活塞同时十分缓慢的上提，左右臂活塞提高的距离分别为h和2h，然后将两活塞固定，两臂中液面的高度差为。
10．设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。
如果氢气与大气皆可视为理想其他，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将。
11．一直立的不传热的刚性封闭圆筒，高度为2h，被一水平透热隔板C分成体积皆为V的A、B两部分，如图3-3，A中充有一摩尔较轻的理想气体，其密度为ρA。
B中充有一摩尔较重的理想气体，其密度为ρB。
现将隔板抽开，上A、B两部分的气体在短时间内均匀混合。
若A、B中气体的定容摩尔热容量（一摩尔的气体在体积不变的条件下温度升高1K所吸收的热量），则两部分气体完全混合后的温度T2与混合前的温度T1之差为。
12．两个形状相同、相距很远的金属小球A和B，带有等量同号电荷，它们之间的库仑作用力为F。
现用一带有绝缘手柄的不带电的金属小球C与小球A接触，小球C的大小与A、B完全相同。
C与A接触后再去和B接触，最后将C移走。
此时A、B之间的库仑作用力是
。
13．图3-4中所示为一具有金属罩壳的金箔验电器。
A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩壳。
验电器放在绝缘板S上，现将一定量的正电荷移至小球A上，于是两金箔将。
然后用一具有绝缘柄的金属叉将小球A与金属罩壳D相连，则两金箔将；最后移去金属叉，再用手指触及小球A，此时二金箔又将。
14．用N个相同的电池串联成的电池组对一电容器充电。
第一种充电方式是：
将此电容器与一电阻串联后，接在N个串联电池的两端。
第二种充电方式是：
将此电容器与同一电阻串联后，先用一个电池充电，接着改为用两个串联电池继续充电，再改为用三个串联电池继续充电，……，最后改为用N个串联电池继续充电。
这两种充电方式的电能损失是否相同？
若不同，则那种方式损失的电能多？
答：
。
15．太阳光通过一个三角形的小孔射在观察屏上，在改变屏到小孔的距离的过程中。
（1）屏上能否出现三角形的光斑？
若能，出现这种光斑的条件是什么？
若不能，其理由是什么？
答：
。
（2）在屏上能否出现圆形的光斑？
若能，出现这种形状光斑的条件是什么？
若不能，理由是什么？
答：
。
16．物体沿主轴向凹镜移动，当移至焦点以内时，无论把屏放在什么位置，屏上都得不到物体的象，但是镜前的观察者可以看到镜后有正立的象，象的尺度比物体大。
物体越靠近凹镜，象比物体大得越。
17．虹和霓是太阳光射入太气中的水珠时经折射、反射和色散产生的光学现象。
虹的外圈是红色的，内圈是紫色的，霓的外圈是紫色的，内圈是红色的。
虹是太阳光在水珠中经过次折射和次全反射形成的。
霓是太阳光在水珠中经次折射和次全反射形成的。
18．1961年有人从高度H=22.5米的大楼上向地面发射频率为ν0的γ光子，并在地面测量接受到的γ光子的频率ν，测得的ν与ν0不同，与理论预计一致。
试从理论上求出
的值。
答：
=。
19．如图3-5所示，一束平行白光沿x方向通过屏P上小孔C后，射向玻璃立方体A。
设A的折射率在y方向上随着y值的增加而线性增大；但在与y轴垂直的平面内均匀的。
从A射出的光线经过折射率均匀的玻璃三棱镜B后，照到与x轴垂直的观察屏（毛玻璃）E上。
试在右图中定性的画出所看到的E上的图象。
第四届全国中学生物理竞赛预赛试题
姓名成绩
1．将下列各量用国际单位制的主单位表示（取三位有效数字，第一横线填数字，第二横线填单位）。
（1）1光年=。
（2）1标准大气压=。
（3）1电子伏特=。
（4）1原子质量单位=。
2．在赤道上的A处静止放置一个小物体。
现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点处的地面来说，将。
A．水平向东飞去
B．原地不动，物体对地面的压力消失
C．向上并渐偏向西方飞去
D．向上并渐偏向东方飞去
E．一直垂直向上飞去
3．根据现代天文知识，恒星演化到最后可成为或或。
4．某地大气中的水汽没有达到饱和状态，若无其他水汽来源，则当气温升高后，以下各物理量：
A．饱和水汽压；
B．相对湿度；
C．绝对湿度；
D．露点。
5．近年来，人们制成了高转变温度的超导材料，其中一种成分是钇、钡、、四种元素，据报导，我国研制的这类超导材料的零电阻温度已达到K左右。
在这类超导材料出现以前，超导材料的零电阻温度只达到左右。
6．如图4-1示，P为一块均匀的半圆形薄电阻合金片。
先将他它按图甲的方式接在电极A、B之间，测得它的电阻为R。
然后再将它按图乙的方式接在电极C、D之间，这时，P的电阻为。
7．在航天飞机坐舱中原来有两个圆柱形洁净的玻璃容器，其中分别封装有水和水银（如图4-2示）当航天飞机处于失重状态时，试把水和水银的表面形状分别画在两空框内。
8．将200个电阻连成如图4-3所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点，所有导线的电阻都可忽略。
现将一电动势为ε，内阻为r0的电源接到任意两个P点处，然后将任一个没接电源的支路在P点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R1、R2、R3…R100，r1、r2、r3…r100应有下列的普遍关系：
。
这时图中AB导线与CD导线之间的电压等于。
9．图4-4所示的杯中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ。
经过一段时间后变为密度分别为ρ1和ρ2（ρ2>ρ1）的两层均匀液体。
设其总体积不变，问杯中底面所受的液体的压强是否变化？
若有变化？
试证明你的结论。
10．在一密闭的容器中装有放射性同位素氪（
）气，在温度为20℃时，其压强为1大气压。
将容器埋入地下深处，经过22年后取出，在此期间有些氪经β衰变成铷（
），铷最后是固体状态。
现在，在温度仍为20℃时，测得容器中压强为0.25大气压，并测得容器中有固体铷0.75×10-3摩尔，铷的体积与容器体积比较可忽略不计。
试计算埋入时氪的质量以及氪的半衰期。
11．如图4-5所示，某人的眼睛在E处通过放大镜L观察标尺M，F1和F2为L的焦点。
他既能通过L看到M上的一部分刻度，又能直接从镜外看到部分刻度，试在题图上用作图法求出他看不到的M上的刻度值的范围。
在作图时用①、②……表明你画的光线，并写出作图步骤。
作图步骤
12．如图4-6，底边长为a，高度为b的长方形匀质物块置于斜面上，斜面与物块之间的静摩擦系数为μ，斜面的倾角为θ。
当θ足够小时，物块静止于斜面上，如逐渐将倾角增大，当θ取某个临界值θ0时，物块或将开始滑动或将翻倒。
试分别求出滑动和翻倒时的θ0，并说明在什么条件下出现的是滑动，在什么条件下出现的是翻倒。
13．图4-7中S为一离子源，它能机会均等的向各方向持续的大量发射正离子，离子的质量皆为m，电量皆为q，速率皆为v0。
在离子源的右侧有一半径为R的圆屏，图中OO＇是通过圆屏的圆心并垂直于屏面的轴线。
S位于轴线上。
离子源和圆屏所在的空间有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于圆屏向右。
在发射的离子中，有的离子，不管
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