完整word版人教版小学数学六年级整理与复习教案.docx

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完整word版人教版小学数学六年级整理与复习教案

6整理和复习

【教学目标】

1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算；会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。

2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。

3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

4.掌握所学的统计初步认识，能够画出简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。

5.进一步感受数学知识间的内在联系，体会数学的作用；掌握所学的常见的数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。

【重点难点】

知识的全面性与系统性，查漏补缺。

【教学指导】

1.加强整理和复习的系统性。

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。

虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。

本单元在平时学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。

这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形成纵横联系的知识体系。

因此加强整理和复习的系统性，使所学的知识结构化是本单元的首要任务。

2.启发、引导学生自己整理知识。

如前所述，本单元教材所采取的精简篇幅，是突出重点、要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。

复习时，应充分的利用教材的留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。

有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好，不仅能加深学生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也是学习能力的重要组成部分之一。

本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花费的时间多。

因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。

课前预习可以让每一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率。

3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。

在本单元的教学过程中，教师应根据前一段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。

通过知识的再认、再现和质疑熟练起来。

可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用于提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。

4.加强练习的针对性、有效性。

本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地练习并加以适当的调整和增补，同时要注意因材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获，并都能在原有的基础上有所提高。

5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进知识的迁移和能力的提高。

同时，教师还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交流等了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上交流或介绍。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，有利于提高本单元的教学成效。

【课时安排】建议共分27课时：

1.数与代数………………………………………11课时

2.图形与几何……………………………………6课时

3.统计与概率……………………………………4课时

4.数学思考………………………………………2课时

5.综合与实践……………………………………4课时

【知识结构】

1.数与代数

第1课时数的认识

（1）

【教学内容】

数的认识

（1）。

【教学目标】

使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

【重点难点】

1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。

2.弄清概念间的联系和区别。

【教学准备】

多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】

1.教师:

同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？

你能举出生活中利用这些数的例子吗？

说明每个数的具体含义。

请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。

其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。

2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。

（课件出示：

如：

珠穆朗玛峰高达8844.43m。

南极洲年平均气温只有-25℃。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的

。

这本词典有1722页。

一条围巾的成分：

羊毛40%、化纤60%。

）

3.把黑板上的数分一分类。

4.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。

（板书课题：

数的认识）

【归纳整理】

自然数和整数。

1.教师提问：

什么样的数是自然数？

0表示什么？

有没有最小的自然数？

有没有最大的自然数？

根据学生的回答，教师板书：

2.教师提问：

谁知道我们学习的哪些数是整数？

学生回答后，教师提出问题：

能不能说整数就是自然数？

让学生想一想，议一议，说一说。

教师向学生说明：

我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：

3.小组整理数的其他知识。

提问：

关于数的知识你还知道哪些？

（1）学生自由发言。

（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。

（出示讨论题）

a.什么是十进制计数法？

b.你能说出哪些计数单位？

c.怎样比较两个数的大小？

d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。

根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。

教师说明：

整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

各个计数单位所站的位置，叫做数位。

数位是按一定的顺序排列的。

练一练：

填空（口答）。

27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（）

说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？

4.怎样比较两个数的大小？

举例说明。

引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。

整数、小数的比较方法。

比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。

教师逐一指名回答。

提问：

非0自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？

学生边回答教师边板书：

非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含因数的个数，分成

1、质数和合数。

板书：

回答：

什么是奇数、偶数？

什么是质数、合数？

教师指名一一回答，并要求学生记住100以内质数表。

【课堂作业】

教材73页第3～5题。

学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。

【课堂小结】

通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中交流。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时数的认识

（2）

【教学内容】

数的认识

（2）。

【教学目标】

使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。

【重点难点】

1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。

2.弄清概念间的联系和区别。

【教学准备】

多媒体课件。

【谈话导入】

上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个重要部分。

【归纳整理】

分数和小数。

1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。

2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。

教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：

分数和除法的关系：

a÷b=

（b≠0）

3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。

出示下面各图形，要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。

4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。

（1）什么样的数可以用小数表示？

（2）小数和分数有什么关系？

（3）什么是循环小数？

循环小数可以怎样写？

小数是不是都小于1？

5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：

6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？

小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？

举例说明。

板书：

0.1=0.10=0.100=……

=……

分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？

（因为小数可以看做分母是10、100、1000……的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。

）

练习：

填空（口答）。

做一做，说一说。

引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。

下面这组数有什么特点？

他们有什么规律？

0.1081.0810.81081080

【课堂作业】

教材74～75页练习十四第2、3、7题。

学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。

【课堂小结】

通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时数的认识（3）

【教学内容】

数的认识（3）。

【教学目标】

通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。

【重点难点】

1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。

2.弄清数的认识间的联系和区别。

【教学准备】

多媒体课件。

【谈话导入】

今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。

【归纳整理】

百分数

（1）教师指着黑板上的板书：

自然数、整数、分数、小数、百分数。

提问：

我们已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？

还有百分之几没有完成？

（2）结合刚才的回答，谁能说一说：

什么样的数叫做百分数？

（3）“一节课的任务已经完成了80%”也可以说“已经完成了

”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？

请同学们议一议：

百分数和分数有什么区别与联系？

结合学生的回答，教师板书：

百分数常用%来表示。

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。

（4）学生质疑，师生共同解疑。

【课堂作业】

教材73页“做一做”。

学生分小组交流，代表汇报。

【课堂小结】

通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时数的认识（3）

自然数整数分数小数百分数

百分数常用%来表示。

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。

第4课时数的运算

（1）

【教学内容】

数的运算

（1）。

【教学目标】

1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

【重点难点】

1.整理四则运算的意义及计算法则。

2.对四则运算法则本质的认识和理解。

【教学准备】

多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】

创设情境。

（1）教师：

“六一”快到了。

同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！

（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。

如下所示：

（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）

①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？

②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？

③有24m的彩带，用

做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？

④有24米的彩带，用

做中国结。

做中国结用去了多少米？

教师组织学生分小组讨论这些问题。

（3）教师：

在解决问题中，你们使用了哪些运算？

学生可能说出：

加法、减法、乘法、除法。

【复习讲授】

1.复习整理四则运算的意义。

（1）学生自己编题并列式回答。

（写在练习本上）

（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。

说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？

（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。

说说用到的每种运算的意义是什么？

教师板书

28+36=36-28=36÷28=28÷36=

0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=

（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？

哪些意义有扩展？

（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

师生总结：

2.整理四则运算的法则。

（1）复习加法和减法的法则。

①出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。

学生观察后回答，指出错误分别是：

相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样的？

（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。

）

③前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？

能用一句话概括吗？

（相同数位上的数才能相加减。

）

（2）复习整数乘法和除法的法则。

①出示两道题：

对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。

②把上面两道题改编成小数乘除法。

1.42×2.3，4.282÷1.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

③教师：

通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？

（相同点：

小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。

不同点：

小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。

）

（3）复习分数乘法和除法的法则。

①课件出示

指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。

）

3.完成教材第76页的“做一做”。

计算后说一说计算时需要注意什么？

73.05-3.96（小数点对齐）

27.5×1.4（积是两位小数）

3.12÷15+4.71（0占位）

12.5×28-19.3（先乘法后减法）

（要先通分）

（转化成分数乘法一次性计算）

答案：

69.0938.54.918330.7

【课堂小结】

通过这节课的学习你又有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时数的运算

（1）

第5课时数的运算

（2）

【教学内容】

数的运算

（2）

【教学目标】

1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。

2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。

3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。

4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。

5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

【重点难点】

1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。

2.能够准确灵活地选择简便方法。

【教学准备】

多媒体课件、实物投影。

【谈话导入】

同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？

几种运算？

还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？

这节课，我们就来系统的复习一下吧。

【复习讲授】

1.复习四则运算的顺序：

课件出示：

5400-2940÷28×27

教师：

这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？

谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？

根据学生的回答板书:

2.复习简便运算：

课件出示：

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

4.37+

+0.63+

1.25×72

38×56＋44×3894×101

提问：

把简算的式题进行分类，怎么分？

学生分类后汇报，说一说为什么这么分？

（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先让学生说出简便方法，教师再总结：

像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。

（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。

指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。

板书：

a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

计算下面的题。

4.37+

+0.63+

指名板演，其余的学生做在练习本上。

教师提问这样结合的目的是什么？

（凑整）

（3）根据减法性质，使运算简便。

让学生说出减法的性质内容并用字母表示。

板书：

a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

学生做下面的题：

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。

教师：

为什么要把后面两个数加起来？

（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。

第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。

）

（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。

让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

板书：

a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c

1.25×7238×56＋44×3894×101

教师：

这三道题各应怎样简便运算？

请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。

做完后集体订正，说说你的理由。

1.25×72

=1.25×8×9

（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。

）

38×56＋44×38

=38×（56+44）

（两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数，这样计算起来简便。

）

94×101

=94×（100+1）=94×100+94×1

（一个因数接近整十、整百，拆成和或差的形式。

）

（5）教师：

我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？

学生回答，教师整理。

除法的运算性质（除数不为0）：

板书：

a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c

3900÷（39×25）5700÷（57÷9）

先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。

3900÷（39×25）5700÷（57÷9）

=3900÷39÷25=5700÷57×9

=100÷25=100×9

=4=900

3.课件出示。

例1：

计算：

4×

让学生观察这道题中的数有什么特点。

提问：

混合运算的运算顺序是什么？

这道题在计算时用到了哪些运算定律？

让学生独立完成。

【课堂作业】

1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。

教师巡视，进行个别辅导。

2.用简便方法计算下面各题：

答案

【课堂小结】

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第6课时数的运算（3）

【教学内容】

数的运算（3）。

【教学目标】

1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。

2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【重点难点】

掌握应用题的一般解题步骤。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习回顾】

复习简单应用题。

（1）算一算。

过程要求：

1利用计算卡片逐一出示算式。

2学生口算，直接说出计算结果。

③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。

（2）下面各题只列式不计算。

①六年级学生为灾区捐款，六年级

（一）班捐款105元，六年级

（二）班捐款98元。

两个班一共捐款多少元？

2学校图书馆买来150本故事书，借给五年级

（一）班48本，还剩多少本？

③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？

④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？

⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？

⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教师：

逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？

（说出加、减、乘、除。

）

教师小结：

这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。

也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。

如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？

怎样熟练地掌握解题技巧呢？

【课堂作业】

教材78页“做一做”第1题。

让学生独立完成，再让学生说一说是怎样分析数量关系的？

计算时需要注意什么？

答案：

（16.5-15）÷15=0.1=10%

【课堂小结】

通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？

说一说你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第6课时数的运算（3）

解决问题的一般步骤是：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。

检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。

第7课时数的运算（4）

【教学内容】

数的运算（4）

【教学目标】

1.形成评价与反思的意识。

2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。

【重点难点】

教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。

【教学准备】

多媒体课件。

【复习回顾】

复习复合应用题。

1.出示教材第78页第10题。

学生读题，理解题意。

教师提问：

①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？

每一步做什么？

②分析数量关系时有几种方法？

你运用的是什么方法？

③需要借助线段图等直观手段吗？

④解决问题时要注意什么？

教师：

同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。

学生汇报，教师板书。

解决问题的一般步骤是：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。

（检验是解决问题的一个步骤，要养成检验的好习惯。

）