河南省名校联盟度高三模拟仿真考试数学理科含详解.docx

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河南省名校联盟度高三模拟仿真考试数学理科含详解

河南省名校联盟2019～2020年度高三模拟仿真考试

数学（理科）

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

3．本试卷主要考试内容：

高考全部内容．

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A＝{y｜y＝5x＋1}，B＝{

｜

}，则A∩B＝

A．（1，2）B．（－1，＋∞）C．（1，2]D．[1，2]

2．复数z＝2＋（3－a）i（a∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，且

，则

＝

A．2－3iB．2＋3iC．2－4iD．2＋4i

3．已知a＝log23，b＝0．21．3，c＝log20．3，则

A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

4．函数

的大致图象为

5．我国古代数学家对圆周率

的近似值做出过杰出的贡献，魏晋时期的数学家刘徽首创用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，称为“割圆术”．在割圆术求

的方法中，若使用正三十二边形，则圆周率的近似值为（附：

≈0．0975）

A．3．13B．3．12C．3．064D．3．182

6．已知双曲线C的一个焦点为（0，5），且与双曲线

的渐近线相同，则双曲线C的标准方程为

A．

B．

C．

D．

7．已知抛物线C：

x2＝2py（p＞0）上一点P（m，3）到焦点F的距离为4，直线l过M（0，3）且与C交于A，B两点，｜BF｜＝5，若｜AM｜＝λ｜BM｜，则λ＝

A．

B．

C．

D．

8．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝

，则输入的P的取值范围是

A．（15，16]

B．（16，17]

C．（17，18]

D．（18，19]

9．在Rt△ABC中，AC＝6，斜边AB＝10，点M，N在其内切圆上运动，且MN是一条直径，点P在△ABC的三条边上运动，则

·

的最大值是

A．36B．24C．16D．12

10．在古装电视剧《知否》中，甲、乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜．假设甲投中“有初”的概率为

，投中“贯耳”的概率为

，投中“散射”的概率为

，投中“双耳”的概率为

，投中“依竿”的概率为

，乙的投掷水平与甲相同，且甲、乙投掷相互独立．比赛第一场，两人平局；第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为

A．

B．

C．

D．

11．函数f（x）＝（x2－3）ex，关于x的方程f2（x）－mf（x）＋1＝0恰有四个不同实数根，则正数m的取值范围为

A．（0，2）B．（2，＋∞）C．（0，

）D．（

，＋∞）

12．已知四边形ABCD为等腰梯形，AB＝4，AD＝DC＝CB＝2，将△ADC沿AC折起，使D到

的位置，当

＝

时，异面直线AB与直线

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．