30.一次函数 y=kx+b，当 1≤x≤4 时，3≤y≤6，则 b 的值是．
3
2
段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．
32.已知两个一次函数 y1 = x + 3 , y2 = -2x + 1 .若无论 x 取何值，y 总取 y1,y2 中的最小值，则 y 的最
大值为.
33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 m，先到终点的人原地休息．已
知甲先出发 2 s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间 t（s）之间的关系如图所示，
给出以下结论：
①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是
34.已知直线 y =
-（n + 1） 1
x +
n + 2 n + 2
（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn,
则 S1+S2+S3+…+S2016=____________.
35.已知 y-2 与 2x+3 成正比例,当 x=1 时,y=12,求 y 与 x 的函数关系式.
36.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分内只进水不出水，在随后的 9 分内既进水又
出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：
升）与时间 x（单位：
分）之间的
关系如图所示．当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围．
37.某花农要将规格相同的 800 件水仙花运往 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件
数的 3 倍，各地的运费如下表所示：
（1）设运往 A 地的水仙花 x（件），总运费为 y（元），试写出 y 与 x 的函数关系式；
（2）若总运费不超过 12000 元，最多可运往 A 地的水仙花多少件？
38.某商场计划购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为 3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定 B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完
这批台灯时获利最多？
此时利润为多少元？
39.已知小文家与学校相距 1000 米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回
家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离 y（米）关于时间 x（分钟）的函数图象．请
你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书?
（2）求线段 AB 所在直线的函数解析式；
（3）当 x=8 分钟时，求小文与家的距离.
40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元.
甲商店的优惠条件是:
购买 10 本以上,从第 11 本开始按标价的 70%卖；
乙商店的优惠条件是:
从第 1 本开始就按标价的 85%卖．
（1）分别写出甲乙两个商店中,收款 y（元）与购买本数 x（本）之间的函数关系式,并写出它们的取值范
围；
（2）小明如何选择合适的商店去购买练习本？
请根据所学的知识给他建议.
41.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 1 件乙商品恰
好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不
超过 6810 元购进这两种商品共 100 件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？
哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
42.1 号探测气球从海拔 5 m 处出发，以 1 m/min 的速度上升.与此同时，2 号探测气球从海拔 15 m
处出发，以 0.5 m/min 的速度上升.两个气球都匀速上升了 50 min.
设气球上升时间为 x min（0≤x≤50）.
（1）根据题意，填写下表：
上升时间/min
1 号探测气球所在位置的海拔/m
2 号探测气球所在位置的海拔/m
10
15
30
30
…
…
…
x
（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？
如果能，这时气球上升了多长时间？
位于什么高度？
如果不能，请说明理由.
（3）当 30≤x≤50 时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？
43.甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA 表示货
车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示轿车离甲地距离 y（千米）
与 x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米?
（2）求线段 CD 对应的函数解析式;
（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇.
44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156
元;购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122 元.
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下:
A 品牌计算器按原价
的八折销售,B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个 x 个 A 品牌的计算器需要
y1 元，购买 x 个 B 品牌的计算器需要 y2 元，分别求出 y1、y2 关于ｘ的函数关系式；
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5 个，购买哪
种品牌的计算器更合算？
请说明理由。
45.A 市和 B 市分别库存某种机器 12 台和 6 台，现决定支援给 C 市 10 台和 D 市 8 台.•
已知从 A 市调运一台机器到 C 市和 D 市的运费分别为 400 元和 800 元；从 B 市调运一台机器到 C 市
和 D 市的运费分别为 300 元和 500 元．
（1）设 B 市运往 C 市机器 x 台，总运费为 y 元,•求总运费 y 关于 x 的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
46.如图,已知等腰直角△ABC 的边长与正方形 MNPQ 的边长均为 12cm,AC 与 MN 在同一条直线上,开始
时,A 点与 M 点重合,让△ABC 向右运动,最后 A 点与 N 点重合.
（1）试写出重叠部分面积 S（cm2）与 MA 的长度 x（cm）之间的函数解析式；
（2）当 MA=4cm 时,重叠部分的面积是多少?
（3）当 MA 的长度是多少时,等腰直角△ABC 与正方形重叠部分以外的四边形 BCMD 的面积与重叠部分
的面积的笔直为 5:
4？
47.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方
案.
根据这个购房方案：
（1）若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米，缴纳房款 y 万元，请求出 y 关于 x 的函数关系式；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米，缴纳房款为 y 万元，且 57＜y≤60 时，求 m 的取
值范围．
48.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（2，0）与 B（0，4）．
（1）a=；b=.图象经过第象限；
（2）当-2≤x≤4 时,对应的函数值 y 取值范围为；
（3）若点 P 在此直线上,当
OBP=2SOAB时,求点 P 的坐标；
（4）当点 P 在线段 AB 上运动时,设点的横坐标为 t,△OAP 的面积为 S,请找出 S 与 t 的函数关系
式,并写出自变量 t 的取值范围.
49.如图,已知矩形 ABCD 在坐标系中,A（1，1）,C（5，3）,P 在 BC 上从 B 点出发,沿着 BC-CD-DA 运动,
到 A 点停止运动,P 点运动速度为 1 个单位/秒.设运动时间为 t,△ABP 的面积为 S.
（1）找出 S 与 t（秒）的函数关系式,并找出 t 的取值范围;
（2）当△ABP 的面积为 3 时,求此时点 P 的坐标；
（3）连接 OP,当直线 OP 平分矩形 ABCD 的周长时,求点 P 的坐标；
（4）连接 OP,当直线 OP 平分矩形 ABCD 的面积时,求点 P 的坐标;
（5）当点 P 在 BC 上时,将△ABP 沿 AP 翻折,当 B 点落在 CD 上时,求此时点 P 的坐标.
50.如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且 a、b 满足 （a - 2） 2 + b - 4 = 0 .
（1）求直线 AB 的解析式；
（2）若点 C 为直线 y=mx 上一点，且△ABC 是以 AB 为底的等腰直角三角形,求 m 值；
答案详解
1.[答案详解]C.
2.[答案详解]因为 k<0,b>0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C.
3.[答案详解]∵k=﹣2＜0，∴y 随 x 的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选 A．
4.[答案详解]C.
5.[答案详解]因为 k<0,kb<0,所以 b>0.所以图象经过一二四象限.C.
6.[答案详解]图象 y=-2（x+m）+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移 3 个单位.选 A.
7.[答案详解]C.
8.[答案详解]当 x+2=3x-2 时,2x=4,x=2,所以 x<2.B.
9.[答案详解]B.
10.[答案详解]由图象可知:
A 的横坐标、纵坐标均小于 B 的横坐标、纵坐标,所以 a<0,b<0,所以选 B.
11.[答案详解]将点 A（m，3）代入 y=2x 得，2m=3，解得，
m=，∴点 A 的坐标为
（，3），
∴由图可知，不等式 2x≥ax+4 的解集为 x≥
12.[答案详解]∵直线 y=﹣x+m 与 y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，
∴关于 x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0 的解集为 x＜﹣2，
∴关于 x 的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0 的整数解为﹣3，故选 D．
．故选 A．
13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4 时,3x=m-1, x =
m -1 2m + 10
3 3
14.[答案详解]当 y=kx-2 经过 A 点时,k=-3;当 y=kx-2 讲过 B 点时,k=1.所以 k≤-3 或 k≥1.所以选择 C.
22
33
22
33
∴ △CEF 的面积=·CE·CF=×3×2=3．故选 B．
16.[答案详解]调进物资的速度是 60÷4=15（吨/时），
当在第 4 小时时，库存物资应该有 60 吨，在第 8 小时时库存 20 吨，
所以调出速度是60 - 20 + 15 ⨯ 4 = 25 =25（吨/时），
4
所以剩余的 20 吨完全调出需要 20÷25=0.8（小时）．
故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 8+0.8=8.8（小时）．故选：
B．
17.[答案详解]
12
55
⎧12
⎪3k + b =12321321
55555
⎩
19.[答案详解]∵ 点 A 的坐标是（0，1），∴ OA=1.∵ 点 B 在直线 y=
∴ OB=2，∴ OA1=4，∴ OA2=16，得出 OA3=64，∴ OA4=256，
∴ A4 的坐标是（0，256）．故选 C．
20. [答案详解]
3
3
x 上，
21.[答案详解]根据题意得：
x≥0 且 x+1≠0，解得 x≥0，且 x≠-1.
22.[答案详解]m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.（m-5）（m+1）=0,m=5 或 m=-1,因为 m-5≠0,所以 m=-1.减小.
23.[答案详解]因为 k+3>0,所以 k>-3,因为 2k-10≤0,所以 k≤5.所以-3≤k≤5.
24.[答案详解]因为 k<0,所以 y 随 x 的增大而减小,当 x1y2,所以（x1-x2）（y1-y2）<0.所以 t<0.
b 23633
∆
26.[答案详解]y=-2x-2；DB=DC,OD=OD 推出直角△DOB
DOC 全等；推出 OB=OC；推出 C
（-1,0）；
带入 A、B 坐标,求出 AB 直线 y=-2x+2,所以 CD 直线 y=-2x+b；带入 C（-1,0）解出 CD 直线 y=-2x-2
27.[答案详解]当线段 AB 最短时：
AB⊥直线,∴AB 直线的斜率 k=-1∴AB 直线方程：
y-0=-1×（x+2）
即 y=-x-2
∴y=x-4 和 y=-x-2 交点 B 坐标：
两方程相加：
2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B 坐标（1,-3）
28.[答案详解]如图，直线 y=kx+b（k＞0）与 y 轴交于 B 点，则 OB=b1，直线 y=mx+n（m＜0）与 y
111
222
解得：
b﹣n=4．
故答案为 4．
29.[答案详解]由图象可知，此时-230.[答案详解]当 k＞0 时，此函数是增函数，∵当 1≤x≤4 时，3≤y≤6，∴当 x=1 时，y=3；当 x=4 时，
y=6，
⎧k + b = 3
⎩⎩
当 k＜0 时，此函数是减函数，∵当 1≤x≤4 时，3≤y≤6，∴当 x=1 时，y=6；当 x=4 时，y=3，
⎧k + b = 6
⎩⎩
3
2
把（﹣1，7）代入 y=﹣x+b；得 7=+b，解得：
b=
11 11
2 2
令 y=0，得：
0=﹣x+ 11 ，解得：
x=
2
，∴0＜x＜
的整数为：
1、2、3；
把 x 等于 1、2、3 分别代入解析式得 4、
7
2
、1；
∴在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．
故答案为（1，4），（3，1）．
2277
3333
33.[答案详解]甲跑 8m 用了 2s,速度为 8/2 = 4m/s;乙跑 500m 用了 100s,速度为 500/100 = 5m/s
乙追上甲用了 a = 8/（5-4） = 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到终点,c=125s,b=500m
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