人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元同步检测试题Word版附答案.docx
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人教版八年级数学下册第19章一次函数单元同步检测试题Word版附答案
第19章《一次函数》单元测试
数学试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2.全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
得分
评卷人
一、填空题（本大题共8小题，共32分）
1.一次函数y=-2x+4，当函数值为正时，x的取值范围是.
2.一次函数y=-2x+1的图象经过 .
3.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
那么方程ax+b=0的解是，不等式ax+b＞0的解是.
4.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为 .
5.把直线y=-x-3向上平移m个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是
6.已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是，关于x的不等式ax+b＞0的解集是．
7.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小；
②b＞0；
③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；
④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．
其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．
8.点（-1,y1）,（2,y2）是直线y=2x+1上的两点,则y1 y2（填“>”或“=”或“<”）.
得分
评卷人
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
）
9.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（ ）
A．x≤mB．x≤-mC．x≥mD．x≥-m
10.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ）
A．x＞-3B．x＜-3C．x＞3D．x＜3
11.在某次试验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ）
A.y=2m-2 B.y=m2-1 C.y=3m-3 D.y=m+1
12.如图，直线
与
=-x+3相交于点A，若
＜
，那么（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜1
13.下列说法中正确的是 （ ）
A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数
C.不是正比例函数就不是一次函数
D.不是一次函数就不是正比例函数
14.函数y=中,自变量x的取值范围是 （ ）
A.x>1 B.x≥1 C.x>-2 D.x≥-2
15如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x＞0D．x＜0
16.下列变量之间的关系不是函数关系的是 （ ）
A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边与面积 D.球的体积与球的半径
三、解答题（本大题共6小题，共36分）
得分
评卷人
17.（本题满分6分）
在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：
小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：
小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；
（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.
18.（本题满分6分）
已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？
（2）图乙中的a是多少?
（3）图甲中的图形面积的多少?
（4）图乙中的b是多少?
得分
评卷人
18.（本题满分6分）
某风景区集体门票的收费标准是:
20人以内（含20人）,每人25元;超过20人,超过的部分,每人10元.
（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数解析式;
（2）利用
（1）中的函数解析式计算,某班54名学生要去该风景区游览,购买门票一共需要花多少钱?
20.（本题满分6分）
某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.
得分
评卷人
21.（本题满分6分）
写出下列各问题所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些是常量,哪些是变量.
（1）每本练习本0.6元,购买练习本所需的钱数m（元）与购买的本数n（本）之间的关系式;
（2）用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地,矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式;
（3）某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式.
22.（本题满分6分）
为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题
1.x＜2
2.第一、二、四象限
3.x=1，x＜1
4.-3
5.16.x=3，x＜3
7.①②③
8.<
二、选择题
9.C
10.B
11.B
12.C；
13.D
14.A
15.C
16.C
三、解答题
17.解：
（1）∵情境a：
小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，
发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，
此时②③都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有③返回，∴只有③符合情境a；
∵情境b：
小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，
即离家越来越远，且没有停留，∴只有①符合，故答案为：
③，①.
（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.
18.解:
（1）图甲中的BC长是8cm.
（2）图乙中的a是24cm2
（3）图甲中的图形面积的60cm2（4）图乙中的b是17秒。
19.
（1）【答案】由题意得y=
（2）【答案】由第一问中解析式得：
当x=54时,y=500+10×（54-20）=840（元）.
即购买门票一共需要花840元钱.
20.解：
由点A（5，k）在直线y=6-x上，得k=6-5=1.
设此一次函数的表达式为y=ax+b,则
解得
∴此一次函数的表达式为y=2x-9.
21.
（1）【答案】m=0.6n;0.6是常量,m,n是变量.
（2）【答案】S=x（-x）;是常量,S,x是变量.
（3）【答案】y=20-0.2x;20,0.2是常量,x,y是变量.
22.解：
（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨
根据题意，得
解得
答：
A城和B城分别有200吨和300吨肥料；
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡（200﹣x）吨
从B城运往C乡肥料（240﹣x）吨，则运往D乡（60+x）吨
如总运费为y元，根据题意，
则：
y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）
=4x+10040
由于函数是一次函数，k=4＞0
所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元．
（3）从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，
所以y=y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）
=（4﹣a）x+10040
当0＜a≤4时，∵4﹣a≥0
∴当x=0时，运费最少；
当4＜a＜6时，∵4﹣a＜0
∴当x=240时，运费最少．
所以：
当0＜a≤4时，A城化肥全部运往D乡，B城运往C城240吨，运往D乡60吨，运费最少；
当4＜a＜6时，A城化肥全部运往C乡，B城运往C城40吨，运往D乡260吨，运费最少．
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